平抛运动实验练习及答案(含三份专题练习)207.5

平抛运动练习题（一） 对平抛运动的理解及规律的应用1. 下列关于平抛运动的说法正确的是:ﻫA ．平抛运动是匀速运动 B.平抛运动是匀变速曲线运动Ｃ.平抛运动是非匀变速运动 Ｄ.平抛运动在水平方向是匀速直线运动 ２.关于平抛运动，下列说法中正确的是A ．落地时间仅由抛出点高度决定 Ｂ.抛出点高度一定时,落地时间与初速度大小有关C ．初速度一定的情况下，水平飞出的距离与抛出点高度有关Ｄ．抛出点高度一定时,水平飞出距离与初速度大小成正比3． 甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置,甲比乙高h ,如图所示，将甲、乙两球分别以v 1、v ２的速度沿同一方向抛出，不计空气阻力,下列条件中有可能使乙球击中甲球的是Ａ.同时抛出,且v 1 < v 2 B.甲比乙后抛出，且ｖ１ > ｖ2C.甲比乙早抛出，且v 1 > v 2D.甲比乙早抛出，且v 1 < ｖ24. 有一物体在高为h 处以初速度ｖ0水平抛出,落地时速度为v t ,竖直分速度为y v ,水平位移为ｓ，则能用来计算该物体在空中运动的时间的公式有 Ａ．g v v t 202- B ．g v y Ｃ.gh 2 Ｄ.y v h 2 ５.在地面上方某一高处，以初速度v 0水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向成θ角时，石子的水平位移的大小是（不计空气阻力）Ａ.g sin v θ20 ﻩＢ. g cos v θ20ﻩ C ． g tan v θ20 D. g cot v θ20６. 做平抛运动的物体，它的速度方向与水平方向夹角的正切值t ａnθ随时间t 的变化图象，正确的是7． 以速度v ０水平抛出一球,某时刻其竖直分位移与水平位移相等，以下判断错误的是A.竖直分速度等于水平分速度ﻩB.此时球的速度大小为5 v 0C.运动的时间为g v 02D.运动的位移是gv 022 ８. 如右图所示,一小球以ｖ0=１0 m/s 的速度水平抛出，在落地之前经过空中A 、B 两点.在 A 点小球速度方向与水平方向的夹角为45°,在B 点小球速度方向与水平方向的夹角为6０°(空气阻力忽略不计，ｇ取10 m ／s 2）,以下判断中正确的是（ )A ．小球经过A 、B 两点间的时间t ＝1 s B.小球经过A 、B 两点间的时间t =3sC.A 、B 两点间的高度差ｈ=1０ m Ｄ．A 、B 两点间的高度差h =15 ｍ9． 飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行,每隔相等时间投放一个物体．如果以第一个物体a 的落地点为坐标原点、飞机飞行方向为横坐标的正方向，在竖直平面内建立直角坐标系.如图所示是第5个物体e 离开D tan θ tan θ t O C tan θ t O B tan θt O A飞机时，抛出的5个物体(a 、b 、c 、ｄ、e )在空间位置的示意图,其中不可能的是( )1０. 将小球从如图4－2－10所示的阶梯状平台上以4 m/s 的速度水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为1．0 ｍ,取g =1０ ｍ／s 2,小球抛出后首先落到的台阶是A.第一级台阶 ﻩB ．第二级台阶C.第三级台阶 ﻩＤ．第四级台阶（二） 平抛与斜面综合11.如图２甲所示,以9.8m ／s 的初速度水平抛出的物体,飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上。

平抛运动实验练习及答案（含三份专题练习）（1）如图所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球松开，自由下落，A、B两球同时开始运动。

观察到两球同时落地，多次改变小球距地面的高度和打击力度，重复实验，观察到两球落地，这说明了小球A在竖直方向上的运动为自由落体运动。

（2）如图，将两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度处由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则将观察到的现象是A、B两个小球在水平面上相遇，改变释放点的高度和上面滑道对地的高度，重复实验，A、B两球仍会在水平面上相遇，这说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。

21．[2014·安徽卷] (18分)Ⅰ.图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________．a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平b．每次小球释放的初始位置可以任意选择c．每次小球应从同一高度由静止释放d ．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O 为坐标原点，测量它们的水平坐标x 和竖直坐标y ，图2中yx 2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________．a bc d图2图3(3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O 为平抛的起点，在轨迹上任取三点A 、B 、C ，测得A 、B 两点竖直坐标y 1为5.0 cm ，y 2为45.0 cm ，A 、B 两点水平间距Δx 为40.0 cm.则平抛小球的初速度v 0为________m/s ，若C 点的竖直坐标y 3为60.0 cm ，则小球在C 点的速度v C 为________m/s(结果保留两位有效数字，g 取10 m/s 2)．21．Ⅰ.D3(1)ac (2)c (3)2.0 4.0[解析] Ⅰ.本题考查“研究平抛物体的运动”实验原理、理解能力与推理计算能力．(1)要保证初速度水平而且大小相等，必须从同一位置释放，因此选项a 、c 正确．(2)根据平抛位移公式x ＝v 0t 与y ＝12gt 2，可得y ＝gx 22v 20，因此选项c正确．(3)将公式y ＝gx 22v 20变形可得x ＝2y g v 0，AB 水平距离Δx ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2y 2g －2y 1g v 0，可得v 0＝2.0 m/s ，C 点竖直速度v y ＝2gy 3，根据速度合成可得v c ＝2gy 3＋v 20＝4.0 m/s.平抛运动训练1一.不定项选择题1.平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动；②竖直方向做自由落体运动.为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验，如图所示，用小锤打击弹性金属片，A 球就水平飞出，同时B 球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面.这个实验（ ）A.只能说明上述规律中的第①条B.只能说明上述规律中的第②条C.不能说明上述规律中的任何一条D.能同时说明上述两条规律2.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在同一坐标系中作出两分运动的v-t 图线，如图所示.则以下说法正确的是（ ）A.图线1表示水平分运动的v-t 图线B.图线2表示竖直分运动的v-t图线C.t1时刻物体的速度方向与初速度方向夹角为45°D.若图线2倾角为θ,当地重力加速度为g，则一定有tanθ=g3.在研究平抛物体的运动的实验中，为了求平抛物体的初速度，需直接测的数据有（）A.小球开始滚下的高度B.小球在空中飞行的时间C.运动轨迹上某点P的水平坐标D.运动轨迹上某点P 的竖直坐标4.如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落.改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地.该实验现象说明了A球在离开轨道后（）A.水平方向的分运动是匀速直线运动B.水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动5.下列哪些因素会使“研究物体平抛运动”实验的误差增大（）A.小球与斜槽之间有摩擦B.安装斜槽时其末端不水平C.建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点xyD.根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离点O 较远6.如右图所示是物体做平抛运动的x-y 图象,物体从O 点抛出，A 、B 、C 分别为其轨迹上的三点，A 、B 、C 三点的水平距离相等，则A 、B 、C 三点的竖直距离之比为（ ）A ．1：1：1B ．1：3：5C ．1：4：9D ．不能确定7.一同学做“研究平抛物体的运动”的实验，只在纸上记下重锤线y 方向，忘记在纸上记下斜槽末端位置，并只在坐标纸上描出如图所示曲线。

平抛运动测试题及答案范本测试题：题目一：假设一颗子弹以80 m/s的初速度从平地的一点射出，求其水平运动的时间。

题目二：一名游泳运动员在比赛中进行平抛运动，投掷角度为45°，求其竖直方向上的运动时间。

题目三：一个小球以12 m/s的速度向上抛出，求其最大高度。

答案范本：题目一答案：假设子弹水平运动时间为t秒，则可以利用水平运动速度的定义 v = S / t，其中 v 为水平初速度，S为水平距离。

根据题目中给出的信息 v = 80 m/s，S = 0（因为水平运动，不受竖直方向上的重力作用，所以水平位移为0）。

代入公式可以得到 t = S / v = 0 / 80 = 0秒。

因此，子弹的水平运动时间为0秒。

题目二答案：由题目给出的投掷角度为45°，可以将水平方向和竖直方向的运动分开计算。

对于水平方向的运动，由于没有水平的外力作用，所以水平速度始终保持不变，即 vt = 0，其中 v为水平速度，t为水平运动时间。

而对于竖直方向的运动，运用自由落体运动的规律，可以得到运动时间 t' = 2 * (v / g)，其中 v为竖直初速度，g为重力加速度。

根据题目中给出的投掷角度，可以得到v = v0 * sinθ，其中 v0为初速度，θ为投掷角度。

代入公式可得t' = 2 * (v0 * sinθ / g)。

由于题目中没有给出具体数值，所以无法计算出游泳运动员在竖直方向上的运动时间的具体数值。

题目三答案：小球的最大高度即为其竖直方向上运动时间的一半所对应的高度。

根据自由落体运动的规律，小球的竖直运动方程可以表示为 h = v0 * t - (1/2) * g * t^2，其中 h为高度，v0为初速度，t为时间，g为重力加速度。

最大高度对应的时间为小球的总运动时间的一半，因此 t' = t / 2。

代入公式可得 h = v0 * t' - (1/2) * g * (t')^2。

平抛运动巩固练习（打“星号※”为难度较大的题目） 一.选择题（不定项）：1、关于平抛运动，下列说法正确的是 （ ）A ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大B ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长C ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长D ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远 2、关于平抛运动，下列说法正确的是 （ ）A ．是匀变曲线速运动B ．是变加速曲线运动C ．任意两段时间内速度变化量的方向相同D ．任意相等时间内的速度变化量相等 3、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的 （ ） A ．速度的增量 B ．加速度 C ．位移 D ．平均速率4、物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的速度v y （取向下为正）随时间变化的图像是 （ ） ※5、一辆以速度v 向前行驶的火车中，有一旅客在车厢旁把一石块自手中轻轻释放，下面关于石块运动的看法中正确的是 （ ）A ．石块释放后，火车仍作匀速直线运动，车上旅客认为石块作自由落体运动，路边的人认为石块作平抛运动B ．石块释放后，火车立即以加速度a 作匀加速直线运动，车上的旅客认为石块向后下方作加速直线运动，加速度a ´＝22g aC ．石块释放后，火车立即以加速度a 作匀加速运动，车上旅客认为石块作后下方的曲线运动D ．石块释放后，不管火车作什么运动，路边的人认为石块作向前的平抛运动6、物体从某一确定高度以v 0初速度水平抛出，已知落地时的速度为v t ，它的运动时间是A B C DB（ ）A．g v v t 0- B ．g v v t 20- C ．gv v t 2202- D7、在高度为h 的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A 和B ，若A 球的初速v A 大于 B 球的初速v B ，则下列说法正确的是（ ） A ．A 球落地时间小于B 球落地时间B ．在飞行过程中的任一段时间内，A 球的水平位移总是大于B 球的水平位移C ．若两球在飞行中遇到一堵竖直的墙，A 球击中墙的高度总是大于B 球击中墙的高度D ．在空中飞行的任意时刻，A 球的速率总大于B 球的速率 8、研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差（ ）A ．使用密度大、体积小的钢球B ．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦C ．实验时，让小球每次都从同一高度由静止开始滚下D ．使斜槽末端的切线保持水平 9、如图所示，以9.8m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30° 的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是 （ ）A 、sB 、sC 、s D 、2s※10、一个同学在做平抛实验时，记下斜槽末端位置在A`B`线上，并在坐标纸上描如下图所示曲线．现在我们在曲线上取A 、B 两点，用刻度尺分别量出它们到y 的距离AA ′＝x 1，BB ′＝x 2，以及AB 的竖直距离h ，从而求出小球抛出（ ） A ．h g x x 2)(2122- B ． h gx x 2)(212-C ．h gx x 2212+ D ． hgx x2212- 二.填空题11、在距地面高为19.6m 处水平抛出一物体，物体着地点和抛出点之间的水平距离为80m ， 则物体抛出时的初速度为＿＿＿＿，物体落地时的竖直分速度为＿＿＿＿。

平抛运动实验练习及答案（含三份专题练习）（1）如图所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球松开，自由下落，A、B两球同时开始运动。

观察到两球同时落地，多次改变小球距地面的高度和打击力度，重复实验，观察到两球落地，这说明了小球A在竖直方向上的运动为自由落体运动。

（2）如图，将两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度处由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则将观察到的现象是A、B两个小球在水平面上相遇，改变释放点的高度和上面滑道对地的高度，重复实验，A、B两球仍会在水平面上相遇，这说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。

21．[2014·安徽卷] (18分)Ⅰ.图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________．a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平b．每次小球释放的初始位置可以任意选择c．每次小球应从同一高度由静止释放d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中yx2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________．a bc d图2图3(3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0 cm，y2为45.0 cm，A、B两点水平间距Δx为40.0 cm.则平抛小球的初速度v0为________m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0 cm，则小球在C点的速度v C为________m/s(结果保留两位有效数字，g取10 m/s2)．21．Ⅰ.D3(1)ac (2)c (3)2.0 4.0[解析] Ⅰ.本题考查“研究平抛物体的运动”实验原理、理解能力与推理计算能力．(1)要保证初速度水平而且大小相等，必须从同一位置释放，因此选项a 、c 正确．(2)根据平抛位移公式x ＝v 0t 与y ＝12gt 2，可得y ＝gx 22v 20，因此选项c 正确． (3)将公式y ＝gx 22v 20变形可得x ＝2y g v 0，AB 水平距离Δx ＝⎝⎛⎭⎫2y 2g －2y 1g v 0，可得v 0＝2.0 m/s ，C 点竖直速度v y ＝2gy 3，根据速度合成可得v c ＝2gy 3＋v 20＝4.0 m/s.平抛运动训练1一.不定项选择题1.平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动；②竖直方向做自由落体运动.为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验，如图所示，用小锤打击弹性金属片，A 球就水平飞出，同时B 球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面.这个实验（ ）A.只能说明上述规律中的第①条B.只能说明上述规律中的第②条C.不能说明上述规律中的任何一条D.能同时说明上述两条规律2.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在同一坐标系中作出两分运动的v-t 图线，如图所示.则以下说法正确的是（ ） A.图线1表示水平分运动的v-t 图线B.图线2表示竖直分运动的v-t 图线C.t 1时刻物体的速度方向与初速度方向夹角为45°D.若图线2倾角为θ,当地重力加速度为g ，则一定有tan θ=g3.在研究平抛物体的运动的实验中，为了求平抛物体的初速度，需直接测的数据有（ ）A.小球开始滚下的高度B.小球在空中飞行的时间C.运动轨迹上某点P 的水平坐标D.运动轨迹上某点P 的竖直坐标4.如图所示，在研究平抛运动时，小球A 沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S ，被电磁铁吸住的小球B 同时自由下落.改变整个装置的高度H 做同样的实验，发现位于同一高度的A 、B 两球总是同时落地.该实验现象说明了A 球在离开轨道后（ ）A.水平方向的分运动是匀速直线运动B.水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动5.下列哪些因素会使“研究物体平抛运动”实验的误差增大（ ）A.小球与斜槽之间有摩擦B.安装斜槽时其末端不水平C.建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点D.根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离点O 较远 6.如右图所示是物体做平抛运动的x-y 图象,物体从O 点抛出，A 、B 、C 分别为其轨迹上的三点，A 、B 、C 三点的水平距离相等，则A 、B 、C 三点的竖直距离之比为（）xA ．1：1：1B ．1：3：5C ．1：4：9D ．不能确定7.一同学做“研究平抛物体的运动”的实验，只在纸上记下重锤线y 方向，忘记在纸上记下斜槽末端位置，并只在坐标纸上描出如图所示曲线。

平抛运动测试题及答案模板一、理论部分1. 平抛运动的定义和特点平抛运动是指在水平方向上以一定的初始速度抛出物体，物体只在竖直方向上受重力作用的运动。

其特点是运动轨迹为抛物线，水平方向速度恒定，竖直方向速度随时间变化。

2. 平抛运动的相关公式(1) 抛体在水平方向上的位移公式：x = v0 * t(2) 抛体在竖直方向上的位移公式：y = v0 * t - (1/2) * g * t^2(3) 抛体在竖直方向上的速度公式：v = v0 - g * t(4) 抛体在竖直方向上的加速度公式：a = -g3. 平抛运动的问题分析(1) 已知初速度、时间或位移，求抛体的最高点、飞行时间、飞行距离等相关参数；(2) 已知初速度和角度，求抛体的最高点、飞行时间、飞行距离等相关参数；(3) 已知抛体的最高点或飞行距离，求初速度的范围。

二、实例分析例题1：甲以12m/s的速度将物体A平抛，物体A飞行时间为3s，求物体A的飞行距离和最高高度。

解答：已知：初速度 v0 = 12m/s时间 t = 3s根据平抛运动公式可以求解：(1) 物体A的水平位移：x = v0 * t = 12m/s * 3s = 36m(2) 物体A的竖直位移：y = v0 * t - (1/2) * g * t^2 = 12m/s * 3s - (1/2) * 9.8m/s^2 * (3s)^2 = 18m - 44.1m = -26.1m由于物体A在竖直方向上的起始位置为0，所以最高高度为：最高高度 = |y| = 26.1m综上所述，物体A的飞行距离为36m，最高高度为26.1m。

例题2：已知甲以15m/s的速度将物体B平抛，物体B的最高高度为12m，求物体B的飞行距离和飞行时间。

解答：已知：初速度 v0 = 15m/s最高高度 y = 12m根据平抛运动公式可以求解：(1) 物体B的飞行距离：将竖直方向的位移公式改写为y = v0 * t - (1/2) * g * t^212 = 15t - 4.9t^2解方程得到的两组解分别为t1 ≈ 2.45s和t2 ≈ 0.94s注意，由于物体B在竖直方向上运动是对称的，所以经过的时间是相同的，因此取正值即可。

若图线2的倾角为日，当地重力加速度为 g ，则一定有平抛运动练习题一【例题1】下列说法正确的是 A. 做曲线运动的物体受到合外力一定不为零B. 做曲线运动的物体的加速度一定是变化的C. 物体在恒力作用下，不可能做曲线运动D. 曲线运动中速度的方向不断改变，因而是变速运动 【例题2】有一条河，河流的水速为 V 1，现有一条小船沿垂直于河岸的方向从 A 渡河至 对岸的B 点，它在静止水中航行速度 V 大小一定，当船行驶到 河中心时，河水流速变为 V 2 （V 2>v 1）,若船头朝向不变，这将 使得该船（ ） A 、渡河时间增大 C 、渡河通过的路程增大 B 、到达对岸时的速度增大 D 、渡河通过的路程比位移大V 【例题3】关于运动和力，下列说法中正确的是 A. 物体受到恒定合外力作用时，一定作匀速直线运动 B. 物体受到变化的合外力作用时，它的运动速度大小一定变化 C. 物体做曲线运动时，合外力方向一定与瞬时速度方向垂直 D. 所有曲线运动的物体，所受的合外力一定与瞬时速度方向不在一条直线上 4】 求 【例题 平面上运动, 如图所示，汽车甲以速度 v1拉汽车乙前进，乙的速度为 v1 : v2 v2，甲、乙都在水【例题 在子弹出枪口时， 树枝足够高）： A.自由落下 C. 迎着枪口, D. 背着枪口, 如图3所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就 松鼠开始运动，下述各种运动方式中，松鼠不能逃脱厄运而被击中的是（设 B .竖直上跳 AB 方向水平跳离树枝 AC 方向水平跳离树枝 【例题6】平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖 直方向的自由落体运动，在同一坐标系中作出两个分运动的 图象，如图1所示，则以下说法正确的是（ A. B. C. ） 图线 图线图线1表示水平方向分运动的 v-t 图线2表示竖直方向分运动的v-t 11时刻物体的速度方向与初速度方向夹角为45v-t 图1D.【例题7】在足够高处将质量n=1kg的小球沿水平方向抛出，已知在抛出后第2s末时小2球速度大小为25m/s，取g=10m/s，求：⑴小球沿水平方向抛出后第0.58s末小球的加速度大小和方向如何？⑵第2s末时小球下降的竖直高度h;⑶小球沿水平方向抛出时的初速度大小。

[例1] 在倾角为的斜面上的P点, 以水平速度向斜面下方抛出一个物体, 落在斜面上的Q 点, 证明落在Q点物体速度。

解析：设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点的位移是, 所用时间为, 则由“分解位移法”可得, 竖直方向上的位移为；水平方向上的位移为。

又根据运动学的规律可得竖直方向上,水平方向上,所以Q点的速度[例2] 如图3所示, 在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B, 两侧斜坡的倾角分别为和, 小球均落在坡面上, 若不计空气阻力, 则A和B两小球的运动时间之比为多少？图3解析: 和都是物体落在斜面上后, 位移与水平方向的夹角, 则运用分解位移的方法可以得到所以有同理则[例3] 如图6所示, 在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球, 该斜面足够长, 则从抛出开始计时, 经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大, 最大距离为多少？图6解析: 将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动, 虽然分运动比较复杂一些, 但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。

取沿斜面向下为 轴的正方向, 垂直斜面向上为 轴的正方向, 如图6所示, 在 轴上, 小球做初速度为 、加速度为 的匀变速直线运动, 所以有①②当 时, 小球在 轴上运动到最高点, 即小球离开斜面的距离达到最大。

由①式可得小球离开斜面的最大距离当 时, 小球在 轴上运动到最高点, 它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。

由②式可得小球运动的时间为例4: 在平直轨道上以 的加速度匀加速行驶的火车上, 相继下落两个物体下落的高度都是2.45m. 间隔时间为1s. 两物体落地点的间隔是2.6m, 则当第一个物体下落时火车的速度是多大？ （g 取 ）分析: 如图所示. 第一个物体下落以 的速度作平抛运动, 水平位移 , 火车加速到下落第二个物体时, 已行驶距离 . 第二个物体以 的速度作平抛运动水平位移 . 两物体落地点的间隔是2.6m.解: 由位置关系得物体平抛运动的时间 20.7ht s g'=00021002000.710.252()(0.5)0.7s v t v s v t at v s v at t v '===+=+'=+⋅=+⨯由以上三式可得201sin 22sin 2/L gt L t gv m sαα===例5: 光滑斜面倾角为 , 长为L, 上端一小球沿斜面水平方向以速度 抛出（如图所示）, 小球滑到底端时, 水平方向位移多大？解：小球运动是合运动, 小球在水平方向作匀速直线运动, 有0s v t = ①沿斜面向下是做初速度为零的匀加速直线运动, 有212L at =② 根据牛顿第二定律列方程sin mg ma θ= ③由①, ②, ③式解得例6: 某一物体以一定的初速度水平抛出, 在某 内其速度方向与水平方向成 变成 , 则此物体初速度大小是________ , 此物体在 内下落的高度是________ （ 取 ）选题目的: 考查平抛物体的运动知识的灵活运用.解析：作出速度矢量图如图所示, 其中 ． 分别是 及 时刻的瞬时速度．在这两个时刻, 物体在竖直方向的速度大小分别为 及 , 由矢量图可知：037gt v tg =︒ 0(1)53g t v tg +=︒由以上两式解得017.1/v m s = 97t s =物体在这1s 内下落的高度2211(1)22y g t gt ∆=+- 221919(1)()2727g g =+-17.9m =（1） 例7如图, 跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出, 经过3.0s 落到斜坡上的A 点. 已知O 点是斜坡的起点, 斜坡与水平面的夹角θ=37°, 运动员的质量m=50kg. 不计空气阻力. （取sin37°=0.60, cos37°=0.80；g 取10m/s2）求: （1）A 点与O 点的距离L ；（2）运动员离开O 点时的速度大小；从O 点水平飞出后, 人做平抛运动, 根据水平方向上的匀速直线运动, 竖直方向上的自由落体运动可以求得A 点与O 点的距离L ； （2）运动员离开O 点时的速度就是平抛初速度的大小, 根据水平方向上匀速直线运动可以求得；设A 点与O 点的距离为L, 运动员在竖直方向做自由落体运动, 则有： Lsin37°=0.5gt2L=gt22sin37°=75m（2）设运动员离开O点的速度为v0, 运动员在水平方向做匀速直线运动,即: Lcos37°=v0t解得: v0=20m/s答: （1）A点与O点的距离是75m；（2）运动员离开O点时的速度大小是20m/s.1: 在倾角为的斜面上的P点, 以水平速度向斜面下方抛出一个物体, 落在斜面上的Q点, 证明落在Q点物体速度。

ABCD平抛运动规律巩固练习1、关于平抛运动，下列说法正确的是 （ ）A ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大B ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长C ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长D ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远 2、关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）A ．是匀变曲线速运动B ．是变加速曲线运动C ．任意两段时间内速度变化量的方向相同D ．任意相等时间内的速度变化量相等3、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的 （ ） A ．速度的增量 B ．加速度 C ．位移 D ．平均速率4、物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的速度v y （取向下为正）随时间变化的图像是（ ）5、质量为m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F 1时，物体可能做( )A ．匀加速直线运动；B ．匀减速直线运动；C ．匀变速曲线运动；D ．变加速曲线运动。

6、物体从某一确定高度以v 0初速度水平抛出，已知落地时的速度为v t ，它的运动时间是 ）A ．g v v t 0- B．g v v t 20- C ．gv v t 2202- D 7、在高度为h 的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A 和B ，若A 球的初速v A 大于B 球的初速v B ，则下列说法正确的是（ ） A ．A 球落地时间小于B 球落地时间B ．在飞行过程中的任一段时间内，A 球的水平位移总是大于B 球的水平位移C ．若球在飞行中遇到一堵竖直墙，A 球击中墙的高度总是大于B 球击中墙的高度D ．在空中飞行的任意时刻，A 球的速率总大于B 球的速率 8、研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差（ ） A ．使用密度大、体积小的钢球 B ．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 C ．实验时，让小球每次都从同一高度由静止开始滚下 D ．使斜槽末端的切线保持水平9、如图所示，以9.8m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30° 的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（ ）A 、sB 、sC 、sD 、2s10、如图示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A 的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球．球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)，若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B ，用同样的方法抛入此钢球，则运动时间（ ）A ．在A 管中的球运动时间长B ．在B 管中的球运动时间长C ．在两管中的球运动时间一样长D ．无法确定11、从高度为h 处以初速度v 0水平抛出一物体，测得落地点与抛出点的水平距离为x ．如果抛出点的高度降低了43h ，仍要把物体抛到x 远处，则水平初速度应为＿＿＿＿。

平抛运动的基本规律:1.(多选) 下列关于平抛运动的说法正确的是：A.平抛运动是匀速运动B.平抛运动是匀变速曲线运动C.平抛运动是非匀变速运动D.平抛运动在水平方向是匀速直线运动 2.关于平抛运动，下列说法中正确的是 A.落地时间仅由抛出点高度决定B.抛出点高度一定时，落地时间与初速度大小有关C.初速度一定的情况下，水平飞出的距离与抛出点高度有关D.抛出点高度一定时，水平飞出距离与初速度大小成正比3.(多选) 有一物体在高为h 处以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v t ，竖直分速度为y v ，水平位移为s ，则能用来计算该物体在空中运动的时间的公式有A.g v v t 202- B.g v y C.gh2 D.y v h 24.在地面上方某一高处，以初速度v 0水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向成θ角时，石子的水平位移的大小是（不计空气阻力） A.gsin v θ20 B.gcos v θ20 C.gtan v θ20 D.gcot v θ205. 做平抛运动的物体，它的速度方向与水平方向夹角的正切值tanθ随时间t 的变化图象，正确的是6.(多选) 以速度v 0水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平位移相等，以下判断错误的是A.竖直分速度等于水平分速度B.此时球的速度大小为5 v 0C.运动的时间为gv 02 D.运动的位移是gv 022 7. 如右图所示，一小球以v 0＝10 m/s 的速度水平抛出，在落地之前经过空中A 、B 两点．在 A 点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B 点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g 取10 m/s 2)，以下判断中正确的是( )A ．小球经过A 、B 两点间的时间t ＝1 s B ．小球经过A 、B 两点间的时tOtOt Ot O间t ＝3sC ．A 、B 两点间的高度差h ＝10 mD ．A 、B 两点间的高度差h ＝15 m 8. 将小球从如图4－2－10所示的阶梯状平台上以4 m/s 的速度水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为1.0 m ，取g ＝10 m/s 2，小球抛出后首先落到的台阶是 A ．第一级台阶 B ．第二级台阶 C ．第三级台阶 D ．第四级台阶（二） 平抛与斜面结合9.如图2甲所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上。

平抛运动试题一、选择题：1.如图1所示,在光滑的水平面上有一小球ａ以初速度ｖ0运动,同时刻在它的正上方有小球ｂ也以ｖ0初速度水平抛出,并落于ｃ点,则（ ）A ．小球ａ先到达ｃ点B ．小球ｂ先到达ｃ点C ．两球同时到达ｃ点D ．不能确定2.一个物体从某一确定的高度以ｖ0的初速度水平抛出,已知它落地时的速度为ｖｔ, 那么它的运动时间是（ ）A ．g v v t 0-B ．g v v t 20-C ．gv v t 222- D ．g v v t 202-3.如图2所示，为物体做平抛运动的ｘ－ｙ图象.此曲线上任意一点P (x ,y )的 速度方向的反向延长线交于x 轴上的A 点，则A 点的横坐标为( ) A.0.6xB.0.5xC.0.3xD.无法确定4.下列关于平抛运动的说法正确的是( )A. 平抛运动是非匀变速运动B. 平抛运动是匀速运动 图2C. 平抛运动是匀变速曲线运动D. 平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的5.将甲、乙、丙三个小球同时水平抛出后落在同一水平面上，已知甲和乙抛射点的高度相同，乙和丙抛射速度相同。

下列判断中正确的是( )A. 甲和乙一定同时落地B. 乙和丙一定同时落地C. 甲和乙水平射程一定相同D. 乙和丙水平射程一定相同6．对平抛运动的物体，若g 已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小( ) A ．水平位移 B ．下落高度C ．落地时速度大小和方向D ．落地位移大小和方向7. 关于物体的平抛运动,下列说法正确的是( )A. 由于物体受力的大小和方向不变, 因此平抛运动是匀变速运动;B. 由于物体速度的方向不断变化, 因此平抛运动不是匀变速运动;C. 物体的运动时间只由抛出时的初速度决定,与高度无关;D.平抛运动的水平距离由抛出点的高度和初速度共同决定.8. 把甲物体从2h 高处以速度V 水平抛出,落地点的水平距离为L,把乙物体从h 高处以速度2V 水平抛出,落地点的水平距离为S,比较L 与S,可知( )A.L=S/2 ;B. L=2S;C.L S =12; D.L S =2 . 9．以速度v 0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（ ）A ．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B ．此时小球的速度大小为2 v 0C ．小球运动的时间为2 v 0/gD ．此时小球速度的方向与位移的方向相同10．物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的（ ） A.位移 B.加速度C.平均速度D.速度的增量图1二、填空题：11．如图3所示的演示实验中，A 、B 两球同时落地，说明 。

平抛运动实验练习及答案（含三份专题练习）（1）如图所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平向抛出，同时B球松开，自由下落，A、B两球同时开始运动。

观察到两球同时落地，多次改变小球距地面的高度和打击力度，重复实验，观察到两球落地，这说明了小球A在竖直向上的运动为自由落体运动。

（2）如图，将两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度处由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则将观察到的现象是A、B两个小球在水平面上相遇，改变释放点的高度和上面滑道对地的高度，重复实验，A、B两球仍会在水平面上相遇，这说明平抛运动在水平向上的分运动是匀速直线运动。

21．[2014·卷] (18分)Ⅰ.图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________．a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平b．每次小球释放的初始位置可以任意选择c．每次小球应从同一高度由静止释放d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中yx2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________．a bc d图2图3(3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O 为平抛的起点，在轨迹上任取三点A 、B 、C ，测得A 、B 两点竖直坐标y 1为5.0 cm ，y 2为45.0 cm ，A 、B 两点水平间距Δx 为40.0 cm.则平抛小球的初速度v 0为________m/s ，若C 点的竖直坐标y 3为60.0 cm ，则小球在C 点的速度v C 为________m/s(结果保留两位有效数字，g 取10 m/s 2)．21．Ⅰ.D3(1)ac (2)c (3)2.0 4.0[解析] Ⅰ.本题考查“研究平抛物体的运动”实验原理、理解能力与推理计算能力．(1)要保证初速度水平而且大小相等，必须从同一位置释放，因此选项a 、c 正确．(2)根据平抛位移公式x ＝v 0t 与y ＝12gt 2，可得y ＝gx 22v 20，因此选项c 正确．(3)将公式y ＝gx 22v 20变形可得x ＝2ygv 0，AB 水平距离Δx ＝⎝⎛⎭⎪⎫2y 2g－2y 1g v 0，可得v 0＝2.0 m/s，C点竖直速度v y＝2gy3，根据速度合成可得v c＝2gy3＋v20＝4.0 m/s.平抛运动训练1一.不定项选择题1.平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平向做匀速运动；②竖直向做自由落体运动.为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验，如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面.这个实验（）A.只能说明上述规律中的第①条 B.只能说明上述规律中的第②条C.不能说明上述规律中的任一条D.能同时说明上述两条规律2.平抛运动可以分解为水平向的匀速直线运动和竖直向的自由落体运动，在同一坐标系中作出两分运动的v-t图线，如图所示.则以下说确的是（） A.图线1表示水平分运动的v-t图线B.图线2表示竖直分运动的v-t图线C.t1时刻物体的速度向与初速度向夹角为45°D.若图线2倾角为θ,当地重力加速度为g，则一定有tanθ=g3.在研究平抛物体的运动的实验中，为了求平抛物体的初速度，需直接测的数据有（）A.小球开始滚下的高度B.小球在空中飞行的时间C.运动轨迹上某点P的水平坐标D.运动轨迹上某点P的竖直坐标4.如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落.改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地.该实验现象说明了A球在离开轨道后（）A.水平向的分运动是匀速直线运动B.水平向的分运动是匀加速直线运动C.竖直向的分运动是自由落体运动D.竖直向的分运动是匀速直线运动5.下列哪些因素会使“研究物体平抛运动”实验的误差增大（）A.小球与斜槽之间有摩擦B.安装斜槽时其末端不水平C.建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点D.根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离点O较远6.如右图所示是物体做平抛运动的x-y图象,物体从O点抛出，A、B、C分别为其轨迹上的三点，A、B、C三点的水平距离相等，则A、B、C三点的竖直距离之比为（）A．1：1：1 B．1：3：5C．1：4：9 D．不能确定7.一同学做“研究平抛物体的运动”的实验，只在纸上记下重锤线y向，忘记在纸上记下斜槽末端位置，并只在坐标纸上描出如图所示曲线。

平抛运动实验练习及答案（含三份专题练习）（1）如图所示.用小锤打击弹性金属片.金属片把A球沿水平方向抛出.同时B球松开.自由下落.A、B两球同时开始运动。

观察到两球同时落地.多次改变小球距地面的高度和打击力度.重复实验.观察到两球落地.这说明了小球A在竖直方向上的运动为自由落体运动。

（2）如图.将两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度处由静止同时释放.滑道2与光滑水平板吻接.则将观察到的现象是A、B两个小球在水平面上相遇.改变释放点的高度和上面滑道对地的高度.重复实验.A、B两球仍会在水平面上相遇.这说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。

21．[2014·安徽卷] (18分)Ⅰ.图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图.通过描点画出平抛小球的运动轨迹．(1)以下是实验过程中的一些做法.其中合理的有________．a．安装斜槽轨道.使其末端保持水平b．每次小球释放的初始位置可以任意选择c．每次小球应从同一高度由静止释放d．为描出小球的运动轨迹.描绘的点可以用折线连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹.在轨迹上取一些点.以平抛起点O为坐标原点.测量它们的水平坐标x和竖直坐标y.图2中yx2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________．a bc d图2图3(3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹.O为平抛的起点.在轨迹上任取三点A、B、C.测得A、B两点竖直坐标y1为5.0 cm.y2为45.0 cm.A、B两点水平间距Δx 为40.0 cm.则平抛小球的初速度v0为________m/s.若C点的竖直坐标y3为60.0 cm.则小球在C点的速度v C为________m/s(结果保留两位有效数字.g取10 m/s2)．21．Ⅰ.D3(1)ac (2)c (3)2.0 4.0 [解析] Ⅰ.本题考查“研究平抛物体的运动”实验原理、理解能力与推理计算能力．(1)要保证初速度水平而且大小相等.必须从同一位置释放.因此选项a 、c 正确．(2)根据平抛位移公式x ＝v 0t 与y ＝12gt 2.可得y ＝gx22v 20.因此选项c 正确．(3)将公式y ＝gx 22v 20变形可得x ＝2ygv 0.AB 水平距离Δx ＝⎝⎛⎭⎪⎫2y 2g－2y 1g v 0.可得v 0＝2.0 m/s.C 点竖直速度v y ＝2gy3.根据速度合成可得v c ＝2gy 3＋v 20＝4.0 m/s.平抛运动训练1一.不定项选择题1.平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动；②竖直方向做自由落体运动.为了研究平抛物体的运动.可做下面的实验.如图所示.用小锤打击弹性金属片.A 球就水平飞出.同时B 球被松开.做自由落体运动.两球同时落到地面.这个实验（ ） A.只能说明上述规律中的第①条 B.只能说明上述规律中的第②条C.不能说明上述规律中的任何一条D.能同时说明上述两条规律 2.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.在同一坐标系中作出两分运动的v-t 图线.如图所示.则以下说法正确的是（ ） A.图线1表示水平分运动的v-t 图线 B.图线2表示竖直分运动的v-t 图线C.t 1时刻物体的速度方向与初速度方向夹角为45°D.若图线2倾角为θ,当地重力加速度为g.则一定有tan θ=g3.在研究平抛物体的运动的实验中.为了求平抛物体的初速度.需直接测的数据有（ ） A.小球开始滚下的高度 B.小球在空中飞行的时间C.运动轨迹上某点P 的水平坐标D.运动轨迹上某点P 的竖直坐标4.如图所示.在研究平抛运动时.小球A 沿轨道滑下.离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S.被电磁铁吸住的小球B 同时自由下落.改变整个装置的高度H 做同样的实验.发现位于同一高度的A 、B 两球总是同时落地.该实验现象说明了A 球在离开轨道后（ ）A.水平方向的分运动是匀速直线运动B.水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动 5.下列哪些因素会使“研究物体平抛运动”实验的误差增大（ ） A.小球与斜槽之间有摩擦 B.安装斜槽时其末端不水平C.建立坐标系时.以斜槽末端端口位置为坐标原点D.根据曲线计算平抛运动的初速度时.在曲线上取作计算的点离点O 较远6.如右图所示是物体做平抛运动的x-y 图象,物体从O 点抛出.A 、B 、C 分别为其轨迹上的三点.A 、B 、C 三点的水平距离相等.则A 、B 、C 三点的竖直距离之比为（ ）A ．1：1：1B ．1：3：5xC ．1：4：9D ．不能确定7.一同学做“研究平抛物体的运动”的实验.只在纸上记下重锤线y 方向.忘记在纸上记下斜槽末端位置.并只在坐标纸上描出如图所示曲线。