七年级数学下册第六次大联考

七年级数学下册第六章二元一次方程组必考点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各组数值是二元一次方程25x y -=的解是（ ）A ．21x y =-⎧⎨=⎩B ．05x y =⎧⎨=⎩C ．13x y =⎧⎨=⎩D ．31x y =⎧⎨=⎩2、《孙子算经》记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”大致意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？有多少辆车？若设有x 人，有y 辆车，根据题意，所列方程组正确的是（ ）A ．()229x x y x y ⎧-=⎨+=⎩B ．()3229y x y x ⎧-=⎨+=⎩C ．()3229x y y x ⎧-=⎨+=⎩D ．()3229y x x y ⎧-=⎨+=⎩3、有下列方程：①xy ＝1；②2x ＝3y ；③12x y -=；④x 2＋y ＝3； ⑤314x y =-；⑥ax 2＋2x ＋3y ＝0 （a ＝0），其中，二元一次方程有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、已知x ，y 满足235348x y x y -=⎧⎨-=⎩，则x -y 的值为（ ）A ．3B ．-3C ．5D ．05、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A ．31x y x z +=⎧⎨+=⎩B ．2121x y x y ⎧+=⎨+=-⎩C ．0235x y x y -=⎧⎨+=⎩D ．212x y xy -=⎧⎨=⎩6、如图，已知长方形ABCD 中，8cm AD =，6cm AB =，点E 为AD 的中点，若点P 在线段AB 上以2cm/s 的速度由点A 向点B 运动．同时，点Q 在线段BC 上由点C 向点B 运动，若AEP △与BPQ 全等，则点Q 的运动速度是（ ）A ．6或83 B ．2或6 C ．2或23 D ．2或837、二元一次方程组32138220x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ） A ．51x y =⎧⎨=-⎩ B ．412x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ C ．32x y =⎧⎨=⎩ D ．22x y =⎧⎨=-⎩8、已知关于x ，y 的二元一次方程组434ax y x by -=⎧⎨+=⎩的解是22x y =⎧⎨=-⎩，则a +b 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．﹣1 D ．09、关于x ，y 的方程258m n m n x y +-++=是二元一次方程，则m 和n 的值是（ ）A．11mn=⎧⎨=-⎩B．11mn=-⎧⎨=⎩C．1mn=⎧⎨=⎩D．1mn=⎧⎨=⎩10、方程组839845x yx y-=⎧⎨+=-⎩消去x得到的方程是（）A．y=4 B．y=-14 C．7y=14 D．-7y=14第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，那么就把二元一次方程组转化成____________方程了，于是可以求出其中的一个未知数，然后再求另一个未知数．这种将未知数的个数由多转化少、逐一解决的想法，叫做____________思想．2、若23xy=-⎧⎨=⎩是方程kx﹣3y＝1的一个解，则k＝_____．3、二元一次方程组40610x yy x-=⎧⎨-=⎩的解为 _____．4、凤鸣文具厂生产的一种文具套装深受学生喜爱，已知该文具套装一套包含有1个笔袋，2只笔，3个笔记本，某文具超市向该厂订购了一批文具套装，需要厂家在15天内生产完该套装并交货．凤鸣文具厂将员工分为A、B、C三个组，分别生产笔袋、笔、笔记本，他们于某天零点开始工作，每天24小时轮班连续工作（假设每小时工作效率相同），若干天后的零点A组完成任务，再过几天后（不少于一天）的中午12点B组完成任务，再过几天（不少于一天）后的早晨6时C组完成任务．已知A、B、C三个组每天完成的任务数分别是270个、360个、360个，则该文具超市至少一共订购了_____套文具套装．5、红星体育用品厂生产了一种体育用品礼品套装，已知该套装一套包含2个足球，4个篮球，6副羽毛球．一爱心企业向该厂订购了一批礼品套装，捐赠给希望小学，以丰富师生的课外活动，他们需要厂家在10天内生产完该套装并交货．红星体育用品厂将工人分为A、B、C三个组，分别生产足球、篮球、羽毛球，他们于某天零点开始工作，每天24小时轮班连续工作．（假设每组每小时工作效率不变）．若干天后的零点A组完成任务，再过几天后（不小于1天）的中午12点，B组完成任务，再过几天（不小于1天）后的下午6点（即当天18点），C组完成任务．已知A、B、C三个组每天完成的任务数分别是240个，320个，320副，则该爱心企业一共订购了__________套体育用品礼品套装．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组：(1)33?15? x yx y-=⎧⎨+=⎩；(2)32411 23x yx y+=⎧⎪+⎨-=⎪⎩．2、选用适当的方法解方程组：23 328x yx y-=⎧⎨+=⎩（1）本题你选用的方法是______；（2）写出你的解题过程．3、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：（水价计费＝自来水销售费用＋污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．(1)求a，b的值．(2)6月份小王家用水32吨，应交水费多少元．(3)若林芳家7月份缴水费303元，她家用水多少吨？4、春节临近，坚果和炒货都进入销售旺季，某批发商去年12月售出一批开心果和夏威夷果，其中开心果的售价为60元/千克，夏威夷果的售价为50元/千克，开心果的销量比夏威夷果的销量多500千克，总销售额为85000元．(1)该批发商去年12月开心果和夏威夷果的销量分别为多少千克？(2)由于供不应求，该批发商开始调整价格，今年1月开心果销售价格在去年12月基础上增长了2a %，销量减少了100千克；今年1月夏威夷果销售价格在去年12月基础上增加了45a 元，销量下降了10%，最终今年每月总销售额比去年12月总销售额多了5900元，求a 的值．5、解方程（组）： (1)531126x x --=-； (2)3(2)2(1)521x y x y ---=⎧⎨+=-⎩．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】将选项中的解分别代入方程25x y -=，使方程成立的即为所求．【详解】解：A ．21x y =-⎧⎨=⎩代入方程25x y -=，4155--=-≠，不满足题意； B ．05x y =⎧⎨=⎩代入方程25x y -=，0555-=-≠，不满足题意；C．13xy=⎧⎨=⎩代入方程25x y-=，2315-=-≠，不满足题意；D．31xy=⎧⎨=⎩代入方程25x y-=，615-=，满足题意；故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解与二元一次方程的关系是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据“每3人乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人同乘一车，最终剩下9人因无车可乘而步行”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】依题意，得：()3229y xy x ⎨-+⎧⎩＝＝故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．3、C【解析】略4、A【解析】【分析】用第二个方程减去第一个方程即可解答. 【详解】解：∵235 348x yx y-=⎧⎨-=⎩∴3x-4y-（2x-3y）=8-5x-y=3.故选A.【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组以及求代数式的值，掌握整体法成为解答本题的关键.5、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的基本形式及特点进行判断，即：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．【详解】解：A、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意B、该方程组中的第一个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意；D、该方程组中的第二个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的判定，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点．6、A【解析】【分析】设Q 运动的速度为x cm/s ，则根据△AEP 与△BQP 得出AP =BP 、AE =BQ 或AP =BQ ，AE =BP ，从而可列出方程组，解出即可得出答案．【详解】解：∵ABCD 是长方形，∴∠A =∠B =90°，∵点E 为AD 的中点，AD =8cm ，∴AE =4cm ，设点Q 的运动速度为x cm/s ，①经过y 秒后，△AEP ≌△BQP ，则AP =BP ，AE =BQ ，26248y y xy-⎧⎨-⎩＝＝， 解得，3283x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 即点Q 的运动速度83cm/s 时能使两三角形全等．②经过y 秒后，△AEP ≌△BPQ ，则AP =BQ ，AE =BP ，28462y xy y -⎧⎨-⎩＝＝，解得：61xy⎧⎨⎩＝＝，即点Q的运动速度6cm/s时能使两三角形全等．综上所述，点Q的运动速度83或6cm/s时能使两三角形全等．故选：A．【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质，涉及了动点的问题使本题的难度加大了，解答此类题目时，要注意将动点的运用时间t和速度的乘积当作线段的长度来看待，这样就能利用几何知识解答代数问题了．7、C【解析】【分析】根据加减消元法，由①+②得出11x＝33，求出x，再把x＝3代入①求出y即可．【详解】解：3213 8220x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，由①+②，得11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入①，得9+2y＝13，解得：y＝2，所以方程组的解是32xy=⎧⎨=⎩，故选：C．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法解方程组．8、B【解析】【分析】将22x y =⎧⎨=-⎩代入434ax y x by -=⎧⎨+=⎩即可求出a 与b 的值； 【详解】解：将22x y =⎧⎨=-⎩代入434ax y x by -=⎧⎨+=⎩得： 11a b =⎧⎨=⎩ ， ∴a +b =2；故选：B ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键．9、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义，得到关于m n ，的二元一次方程组，然后求解即可．【详解】解：由题意可得：121m n m n +=⎧⎨-+=⎩，即11m n m n +=⎧⎨-=-⎩①②①+②得：20m =，解得0m =将0m =代入①得，1n =故01m n =⎧⎨=⎩故选：C【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义以及加减消元法求解二元一次方程组，解题的关键是理解二元一次方程组的定义以及掌握二元一次方程组的求解方法．10、D【解析】【分析】直接利用两式相减进而得出消去x 后得到的方程．【详解】解：839845x y x y -=⎧⎨+=-⎩①② ①-②得：-7y =14．故答案为：-7y =14，故选：D ．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握加减运算法则是解题关键．二、填空题1、 一元一次 消元【解析】略2、﹣5【解析】【分析】根据方程的解的定义，将23x y =-⎧⎨=⎩代入方程kx −3y ＝1，可得−2k −9＝1，故k ＝−5． 【详解】解：由题意得：﹣2k ﹣3×3＝1．∴k ＝﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题属于简单题，主要考查方程的解的定义，即使得方程成立的未知数的值．3、205x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可得到答案．【详解】解：40610x y y x -=⎧⎨-=⎩①②， 用①+②得：210y =，解得5y =，把5y =代入①中得：200x -=，解得20x ，∴方程组的解为205x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握加减消元法．4、1350【解析】【分析】设A 组工作x 天，B 组工作（x +m +12）天，C 组工作（x +m +12+n +14）(x ，m ，n 都是正整数且m ≥1，n ≥1)，x +m +12+n +14＜15，根据该文具套装一套包含有1个笔袋，2只笔，3个笔记本，列方程组13602270211360327024x m x x m n x ⎧⎛⎫++=⨯ ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪++++=⨯ ⎪⎪⎝⎭⎩①②求方程组的整数解即可． 【详解】解：设A 组工作x 天，B 组工作（x +m +12）天，C 组工作（x +m +12+n +14）(x ，m ，n 都是正整数且m ≥1，n ≥1)，x +m +12+n +14＜15根据题意13602270211360327024x m x x m n x ⎧⎛⎫++=⨯ ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪++++=⨯ ⎪⎪⎝⎭⎩①② 由①得21x m =+③由②得5443x m n =++④④-5×③得312m n += ∵m ，n 均为正整数，∴m为奇数，当m=1，n=2，x=5，x+m+12+n+14=834＜15；当m=3，n=5，x=7，x+m+12+n+14=1534＞15不合题意；A组一共工作5天，270×5=1350个该文具超市至少一共订购了1350套文具套装．故答案为1350．【点睛】本题考查列三元一次方程组解应用题，方程的整数解，利用一套中的比例列方程组，得出312mn+=是解题关键．5、360【解析】【分析】由套装中包含足球、篮球、羽毛球的数量可得出：生产篮球的数量为足球的2倍，羽毛球的数量为足球的3倍．设A组生产了x天，B组生产了y天多12小时，C组生产了z天多18小时，根据三种体育用品数量之间的关系，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，解之可得出2z=3y，结合y，z 均为一位正整数可得出z为3的倍数，分别代入z=3，z=6，z=9求出x值，再结合该套装一套包含2个足球即可求出该企业订购体育用品礼品套装的数量．【详解】解：∵该套装一套包含2个足球，4个篮球，6副羽毛球，∴生产篮球的数量为足球的2倍，羽毛球的数量为足球的3倍．设A组生产了x天，B组生产了y天多12小时，C组生产了z天多18小时，依题意得：12 32032022402418 320320324024y xz x⎧+⨯=⨯⎪⎪⎨⎪+⨯=⨯⎪⎩，∴213 439y xz x+=⎧⎨+=⎩，∴2z=3y．又∵x，y，z均为一位正整数，∴z为3的倍数．当z=3时，x=53，不合题意，舍去；当z=6时，x=3，此时y=4；当z=9时，x=133，不合题意，舍去．∴该爱心企业订购体育用品礼品套装的数量为240×3÷2=360（套）．故答案为：360．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．三、解答题1、 (1)123 xy=⎧⎨=⎩(2)21 xy=⎧⎨=-⎩【解析】【分析】（1）②﹣①得出4y＝12，求出y，再把y＝3代入②求出x即可；（2）整理后①+②得出6x＝12，求出x，再把x＝2代入①求出y即可．(1)3315x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ②﹣①，得4y ＝12，解得：y ＝3，把y ＝3代入②，得x +3＝15，解得：x ＝12，所以方程组的解是123x y =⎧⎨=⎩； (2)3241123x y x y +=⎧⎪+⎨-=⎪⎩， 原方程组化为：324328x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①+②，得6x ＝12，解得：x ＝2，把x ＝2代入①，得6+2y ＝4，解得：y ＝﹣1，所以方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是消元，常用消元的方法有代入消元法和加减消元法．2、（1）代入消元法；（2）21x y =⎧⎨=⎩.【解析】【分析】（1）由题意依据条件可以选择代入消元法进行求解；（2）根据题意直接利用代入消元法进行求解即可得出答案.【详解】解：（1）本题选用代入消元法；故答案为：代入消元法；（2）23328x y x y -=⎧⎨+=⎩①② 由①变形得，23y x =-③，将③代入②得，32(23)8x x +-=，解得：2x =，将2x =代入③得，1y =，经检验21x y =⎧⎨=⎩是方程组的解. 【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握并适当选用代入消元法和加减消元法进行求解是解题的关键.3、 (1) 2.24.2a b =⎧⎨=⎩(2)129.6元(3)57.5吨【解析】【分析】（1）根据“4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元”，列出方程组，即可求解；（2）用(30-17)×4.2加上17×2.2再加上超过30吨的部分的污水处理的费用再加上自来水销售费用，即可求解；（3）由(2)知，用水32吨需交水费129.6元，因为303>129.6，所以林芳家7月份用水量超过30吨，然后设林芳家七月份用水x吨，根据题意列出方程，即可求解．(1)解：(1)由题意得：()()1720170.82066 1725170.82591a ba b⎧+-+⨯=⎪⎨+-+⨯=⎪⎩，解得2.24.2ab=⎧⎨=⎩；(2)(2)(30-17)×4.2+17×2.2+（32-30）×6+32×0.8=129.6(元).答：当月交水费129.6元；(3)（3）由(2)知，用水32吨需交水费129.6元，因为303>129.6，所以林芳家7月份用水量超过30吨，设林芳家七月份用水x吨，则(30-17)×4.2+17×2.2+(x-30)×6+x×0.8=303(元)，6.8x=391，解得：x=57.5，即七月份林芳家用水57.5吨．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．4、 (1)该批发商去年12月开心果和夏威夷果的销量分别为1000千克,500千克；(2)a =10．【解析】【分析】（1）设该批发商去年12月开心果的销量为x 千克，夏威夷果的销量分别为y 千克，根据等量关系开心果的销量比夏威夷果的销量多500千克，总销售额为85000元．列方程组500605085000x y x y -=⎧⎨+=⎩，解方程组即可；（2）根据开心果涨价后销售价格×减少后销量+夏威夷果涨价后的销售价格×降低10%后的销量=12月份销售额+5900，列方程，然后解方程即可．(1)解：设该批发商去年12月开心果的销量为x 千克，夏威夷果的销量分别为y 千克根据题意，得500605085000x y x y -=⎧⎨+=⎩， 解得1000500x y =⎧⎨=⎩， 答该批发商去年12月开心果和夏威夷果的销量分别为1000千克,500千克；(2)解：()()()46012%100010050500110%8500059005a a ⎛⎫+⨯-++⨯-=+ ⎪⎝⎭， 整理得76500+1440a =90900，解得：a =10，经检验a =10是原方程的根，并符合题意．【点睛】本题考查列二元一次方程组解应用题，一元一次方程解销售问题应用题，掌握列二元一次方程组解应用题，一元一次方程解销售问题应用题的方法与步骤是解题关键．5、 (1)1x =；(2)13x y =⎧⎨=-⎩． 【解析】【分析】（1）去分母，去括号，移项合并，系数化1即可；（2）先标号，将①整理得329x y -=③，利用加减消元法②×2+③得77x =，求出1x =1x =，再代入②得3y =-即可．(1) 解：531126x x --=-， 去分母得：()()35361x x -=--，去括号得：15961x x -=-+，移项合并得：1616x =，系数化1得：1x =；(2)解：()()3221521x y x y ⎧---=⎨+=-⎩①②， 将①整理得329x y -=③，②×2+③得77x =，解得1x =，把1x =代入②得3y =-，13x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题考查一元一次方程的解法与二元一次方程组的解法，掌握一元一次方程与二元一次方程组的解法和步骤是解题关键．。

七年级数学下册第六章二元一次方程组综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于,x y 的二元一次方程组的解345223x y k x y k -=-⎧⎨-=+⎩满足310x y k -=+，则k 的值是（ ） A ．2 B ．2- C ．3- D ．32、一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，则这样的两位数共有（ ）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个3、用代入法解方程组25?53?x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，以下各式正确的是（ ） A ．()2352x x --= B ．()5235x x -=-C ．()553＋-=x xD ．()556x x -=4、已知||(1)23a a x y -+=是二元一次方程，则a 的值为（ ）A ．±1B ．1C ．1-D ．25、李老师为学习进步的学生购买奖品，共用去42元购买单价为6元的A 和单价为12元的B 两种笔记本（购买本数均为正整数）．你认为购买方案共有（ ）种．A ．2 B ．3 C ．4 D ．56、如果二元一次方程组3x y a x y a-=⎧⎨+=⎩的解是二元一次方程3570x y --=的一个解,那么a 的值是( ) A ．9 B ．7 C ．5 D ．37、用加减法将方程组4311455x y x y -=⎧⎨+=-⎩中的未知数x 消去后，得到的方程是（ ）． A ．2y ＝6 B ．8y ＝16 C ．﹣2y ＝6 D ．﹣8y ＝168、如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（ ）A ．60厘米B ．80厘米C ．100厘米D ．120厘米9、佳佳坐在匀速行驶的车上，将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下：则12：00时看到的两位数是（ ）A ．16B ．25C ．34D ．52 10、已知x ＝3，y ＝－2是方程2x ＋my ＝8的一个解，那么m 的值是（ ）A ．－1B ．1C ．－2D ．2第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将方程2x+y﹣1＝0变形为用含有y的式子表示x，则x＝__________________．2、若31xy=⎧⎨=-⎩是二元一次方程2x ay-=的解，则a=______．3、已知关于x，y的二元一次方程组2586235x y ax y a+=+⎧⎨-=-⎩的解x，y互为相反数，则a的值为______．4、三元一次方程组：含有___未知数，每个方程中含有未知数的项的___都是____，并且一共有____方程，这样的方程组叫做三元一次方程组．5、网络时代的到来，让网购成为人们生活中随处可见的操作，快递员也成为一项方便人们生活重要的职业，A，B，C三位快递员在三个不同的快递公司进行派件工作，且每件快递派送费用有一定差别，B快递员的每件快递派送费是A的2倍，且A快递员每件快递派送费为整数．平时每位快递员的每天派送件数基本保持稳定，B快递员每天派送的数量是C的1.5倍，C快递员每天派送的数量为200件，三位快递员平时一天的总收入为800元．由于本周处于双12购物节期间，大量快选带留，三位派送员加班加点进行派送，每件快递派送费不发生变化，每天的派送比平时均有变化，A快递员比平时的1.5倍还多60件，B快递员比平时的2倍多100件，c快递员是平时的3倍，此时每天三位快递员一天总收入增加到1940元则B快递员在双12购物节派送期间每天收入为 _____元．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、六年级学生若干人报名参加课外活动小组，男女生人数之比为4：3，后来又报了15名女生，这时女生人数恰好是男生人数的2倍，求最初报名时男生与女生各有多少人？2、如图，长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图），求图中阴影部分的面积．3、已知二元一次方程组2943x y x y -=⎧⎨+=⎩，求x y +的值． 4、解方程组：212530x y x y z x y z -=-⎧⎪++=⎨⎪--=⎩． 5、（1）若在方程2x -y =13的解中，x ，y 互为相反数，求xy 的值．（2）已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组2(1)21x m y nx y +-=⎧⎨+=⎩ 的解，求m +n 的值．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】解方程组，用含k 的式子表示，然后将方程组的解代入310x y k -=+即可．【详解】解：345223x y k x y k -=-⎧⎨-=+⎩①②， ①－②得：323x y k -=-，∵310x y k -=+，∴2310k k -=+，解得：2k =-，故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组解，和二元一次方程组的解的应用，运用整体法得出323x y k -=-，可以是本题变得简便．2、D【解析】【分析】设原来的两位数为10a +b ，则新两位数为10b a +，根据新两位数比原两位数大9，列出方程，找出符合题意的解即可．【详解】解：设原来的两位数为10a +b ，根据题意得：10a +b +9＝10b +a ，解得：b ＝a +1，因为可取1到8个数，所以这两位数共有8个，它们分别，12，23，34，45，56，67，78，89，都是个位数字比十位数字大1的两位数．故选：D ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是弄清题意，找合适的等量关系，列出方程，再求解，弄清两位数的表示是：10⨯十位上的数＋个位上的数，注意不要漏数．3、B【解析】【分析】根据代入消元法的步骤把②变形代入到①中，然后整理即可得到答案．【详解】解：由②得35y x =-，代入①得2(35)5x x --=，移项可得52(35)x x -=-，故选B ．【点睛】本题考查了代入消元法，熟练掌握代入法是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，且未知数的次数均为1，即可求解．【详解】解：∵||(1)23a a x y -+=是二元一次方程， ∴1=a ，且10a -≠ ，解得：1a =- ．故选：C【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握含有两个未知数，且未知数的次数均为1．5、B【解析】【分析】设购买A 笔记本x 本，购买B 笔记本y 本，先建立二元一次方程，再根据,x y 均为正整数进行分析即可得．【详解】解：设购买A 笔记本x 本，购买B 笔记本y 本，由题意得：61242x y +=，即27x y +=，因为,x y 均为正整数，所以有以下三种购买方案：①当1x =，3y =时，1237+⨯=，②当3x =，2y =时，3227+⨯=，③当5x =，1y =时，5217+⨯=，故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键．6、B【解析】【分析】先求出3x y a x y a -=⎧⎨+=⎩的解，然后代入3570x y --=可求出a 的值． 【详解】解：3x y a x y a -=⎧⎨+=⎩①②， 由①+②，可得2x ＝4a ，∴x ＝2a ，将x ＝2a 代入①，得2a -y =a ，∴y＝2a﹣a＝a，∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，∴将2x ay a=⎧⎨=⎩代入方程3x﹣5y﹣7＝0，可得6a﹣5a﹣7＝0，∴a＝7，故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．7、D【解析】【分析】根据二元一次方程组的加减消元法可直接进行求解．【详解】解：用加减法将方程组4311455x yx y-=⎧⎨+=-⎩①②中的未知数x消去，则有①-②得：﹣8y＝16；故选D．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的求解，熟练掌握二元一次方程组的求解是解题关键．8、D【解析】【分析】设小长方形的长为x，小长方形的宽为y，根据题意列出二元一次方程组求解即可；设小长方形的长为x ，小长方形的宽为y ，根据题意可得：603x y x y +=⎧⎨=⎩， 解得：1545x y =⎧⎨=⎩， ∴每个小长方形的周长是()21545260120cm ⨯+=⨯=；故选D ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，准确计算是解题的关键．9、A【解析】【分析】设小明12：00看到的两位数，十位数为x ，个位数为y ，根据车的速度不变和12:00时看到的两位数字之和为7，即可列出二元一次方程组，解方程组即可求解．【详解】设小明12:00看到的两位数，十位数为x ，个位数为y ，由题意列方程组得：()7(100)(10)(10)10x y x y y x y x x y +=⎧⎪⎨+-+=+-+⎪⎩， 解得：16x y ⎧⎨⎩==， ∴12：00时看到的两位数是16．故选：A ．本题考查二元一次方程组的应用，掌握里程碑上的数的表示是解题的关键．10、A【解析】【分析】根据题意把x＝3，y＝－2代入方程2x＋my＝8，可得关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值．【详解】解：把x＝3，y＝－2代入方程2x＋my＝8，可得：628m-=，解得：1m=-.故选：A.【点睛】本题考查二元一次方程的解的定义以及解一元一次方程，注意掌握一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．二、填空题1、12y -【解析】【分析】将y看作已知数求出x即可．【详解】解：2x+y﹣1＝02x＝1-y，x＝12y-．故答案为：12y-．【点睛】本题考查了二元一次方程的解法，先用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，本题即是将y 看作已知数求出x．2、-1【解析】【分析】把31xy=⎧⎨=-⎩代入2x ay即可求出a的值．【详解】把31xy=⎧⎨=-⎩代入方程得：32a+=，解得：1a=-，故答案为：1-【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解．3、-3【解析】【分析】两个方程相加得出3x+3y=3a+9，根据已知条件x，y互为相反数知x+y=0，得出关于a的方程，解方程即可．【详解】解：两个方程相加得：3x+3y=3a+9，∵x、y互为相反数，∴x+y=0，∴3x+3y=0，∴3a+9=0，解得：a=-3，故答案为：-3．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、互为相反数的性质；根据题意得出关于a的方程是解决问题的关键．4、三个次数 1 3个【解析】【分析】由题意直接根据三元一次方程组的定义进行填空即可.【详解】解：含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数均为1，并且一共有3个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组．故答案为：三个，次数，1，3个.【点睛】本题考查三元一次方程组的定义，注意掌握含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数均为一次，并且一共有3个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组．5、1400【解析】【分析】设A 每件快递派送费为x 元，A 每天派送件数为y 件，C 每件快递派送费为z 元，根据题意列出x 、y 、z 的方程，进而解方程即可求解．【详解】解：设A 每件快递派送费为x 元，B 每件快递派送费为2x 元，C 每件快递派送费为y 元，A 平时每天派送件数为z 件，根据题意，B 平时每天派送件数为300件，双12购物节期间，A 每天派送件数为（1.5z +60）件，B 每天派送件数为700件，根据题意，2300200800(1.560)27006001940xz x y x z x y +⋅+=⎧⎨++⋅+=⎩，即：6002008001.514606001940xz x y xz x y ++=⎧⎨++=⎩， ∵x 为整数，∴由600200800xz x y ++=得x =1，则有：2002001.5600480z y z y +=⎧⎨+=⎩， 解得：0.680y z =⎧⎨=⎩， ∴B 每件快递派送费为2元，则B 快递员在双12购物节派送期间每天收入为2×700=1400元， 故答案为：1400．【点睛】本题考查三元一次方程组的应用、解二元一次方程组，理解题意，找准等量关系，正确列出方程组，得出x =1是解答的关键．三、解答题1、最初报名时男生有12人，女生有9人．【解析】【分析】设最初报名时女生有x人，男生有y人，由题意：男女生人数之比为4：3，后来又报了15名女生，这时女生人数恰好是男生人数的2倍，列出方程组，解之即可．【详解】解：设最初报名时女生有x人，男生有y人，依题意，得：43152x yx y=⎧⎨+=⎩，解得：912xy=⎧⎨=⎩，答：最初报名时男生有12人，女生有9人．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．2、82【解析】【详解】解：设小长方形长为x，宽为y。

第六章综合测试一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A.黄河入海流B.锄禾日当午C.大漠孤烟直D.手可摘星辰2.下列事件中，满足随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是（）A.一个密封的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，摸出每个球的可能性相同B.在80个相同的零件中，检验员从中取出一个零件进行检验，取出每件产品的可能性相同C.一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1~6点数朝上的可能性相同D.小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性相同3.下列事件中，概率0P 的事件是（）A.如果a是有理数，则0a≥B.某地5月1日是晴天C.手电筒的电池没电，灯泡发光D.某大桥在10分钟内通过了80辆车4.掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是（）A.点数为3的倍数B.点数为奇数C.点数不小于3D.点数不大于35.在一个不透明的盒子中有大小均匀的黄球与白球共12个，若从盒子中随机取出一个球，若取出的球是白球的概率是13，则盒子中白球的个数是（）A.3B.4C.6D.86.在下列事件中，确定事件共有（）①买一张体育彩票中大奖；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③在只装有2只红球、3只黄球的袋子中，摸出1只白球；④初二（1）班共有37名学生，至少有3名学生的生日在同一个月.A.1个B.2个C.3个D.4个7.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是（）A.13B.512C.12D.18.如图是一个4×4的方格，若在这个方格内投掷飞镖，则飞镖恰好落在阴影部分的概率是（）A.14B.512C.516D.139.老师组织学生做分组摸球实验.给每组准备了完全相同的实验材料，一个不透明的袋子，袋子中装有除颜色外都相同的3个黄球和若干个白球.先把袋子中的球搅匀后，从中随意摸出一个球，记下球的颜色再放回，即为一次摸球.统计各组实验的结果如下：一组二组三组四组五组六组七组八组九组十组摸球的次数100 100 100 100 100 100 100 100 100 100摸到白球的次数41 39 40 43 38 39 46 41 42 38请你估计袋子中白球的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.某学习小组做抛掷一枚纪念币的试验，整理同学们获得的试验数据，如下表.抛掷次数50 100 200 500 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000“正面向19 38 68 168 349 707 1 069 1 400 1 747上”的次数“正面向0.380 0 0.380 0 0.340 0 0.336 0 0.349 0 0.353 5 0.356 3 0.350 0 0.349 4上”的频率下面有三个推断：①通过上述试验的结果，可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的；②如果再次做此试验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，“正面向上”的频率有更大的可能仍会在0.35附近摆动；③在用频率估计概率时，用试验5 000次时的频率0.349 4一定比用试验4 000次时的频率0.350 0更准确. 其中正确的是（）A.①③B.①②C.②③D.①②③二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11.一个不透明的袋子中有1个白球、1个红球和4个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同，搅均匀后从中任意摸出1个球，摸出白球的可能性________摸出黄球的可能性（填“等于”或“小于”或“大于”）.12.任意掷一枚质地均匀的骰子，下列事件：①面朝上的点数小于2；②面朝上的点数大于2；③面朝上的点数是奇数，这些事件发生的可能性大小，按从小到大的顺序排列为________.13.如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次.当转盘停止转动时（当指针停在分隔线上时再重转一次），指针指向偶数区域的概率是________.14.在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在________区域的可能性最大（填A或B或C）.15.柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果.下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：种子数n30 75 130 210 480 856 1 250 2 300发芽数m28 72 125 200 457 814 1 187 2 185发芽频率nm0.933 3 0.960 0 0.961 5 0.952 4 0.952 1 0.950 9 0.949 6 0.950 0依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是________（结果精确到0.01）.16.在正方形ABCD中，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD 内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为________.三、解答题（共7小题）17.某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒.当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据什么？18.在一个不透明的袋子里有1个红球，1个黄球和n个白球，它们除颜色外其余都相同，从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该试验，经过大量试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.5左右，求n的值.19.一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字中选择一个数字翻牌，请解决下面的问题：（1）直接写出翻牌得到“手机”奖品的可能性的大小；（2）请你根据题意设计翻奖牌反面的奖品，包含（手机、微波炉、球拍、电影票，谢谢参与）使得最后抽到“球拍”的可能性大小是4 9 .20.乐乐家附近的商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，AB为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费50元（含50元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠（1）某顾客消费40元，是否可以获得转盘的机会？（2）某顾客正好消费66元，他转一次转盘，获得三种打折优惠的概率分别是多少？21.盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别.（1）从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是38，写出表示x和y关系的表达式.（2）往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为12，求x和y的值.22.由于“新冠疫情”，小红响应国家号召，减少不必要的外出，打算选择一家快餐店订外卖.他借助网络评价，选择了A、B、C三家快餐店，对每家快餐店随机选择1 000条网络评价统计如表：五星四星三星及三星以下合计412 388 x 1 000B420 390 190 1 000C405 375 220 1 000（1）求x值.（2）当客户给出评价不低于四星时，称客户获得良好用餐体验.请你为小红从A、B、C中推荐一家快餐店，使得能获得良好用餐体验可能性最大.写出你推荐的结果，并说明理由.23.“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”.某大学利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A、B、AB、O”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表（表，图）：血型统计表血型 A B AB O人数________ 10 5 ________（1）本次随机抽取献血者人数为________人，图中m ________；（2）补全表中的数据；（3）若这次活动中该校有1 300人义务献血，估计大约有多少人是A型血？（4）现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率.第六章综合测试答案解析一、 1.【答案】D【解析】解：A 、是必然事件，故选项错误；B 、是随机事件，故选项错误；C 、是随机事件，故选项错误D 、是不可能事件，故选项正确.故选：D. 2.【答案】C【解析】解：A 、一个密封的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，因为只是颜色相同，没有什么其他性质相同，所以摸出每个球的可能性不一定相同，不符合题意.B 、在80个相同的零件中，只是种类相同，没有什么其他性质相同，所以取出每件产品的可能性不一定相同.不符合题意.C 、一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1~6点数朝上的可能性相同，这个事件满足是随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等，符合题意D 、小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性不一定相同，因为每种灯的时间可能不同，不符合题意.故选：C. 3.【答案】C【解析】解：“手电筒的电池没电，灯泡发亮”是不可能事件，故概率0P =，故选：C. 4.【答案】C【解析】解：掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，点数为3的倍数的概率为2163=，点数为奇数的概率为3162=，点数不小于3的概率为4263=，点数不大于3的概率为3162=，故选：C. 5.【答案】B【解析】解：设白球的个数为x 个，根据题意得：1123x =，解得：4x =，∴白球的个数为44.故选：B. 6.【答案】B【解析】解：①买一张体育彩票中大奖，是随机事件，故此选项错误；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故此选项错误；③在只装有2只红球、3只黄球的袋子中，摸出1只白球，是不可能事件，属于确定事件；④初二（1）班共有37名学生，至少有3名学生的生日在同一个月，是必然事件，属于确定事件.故选：B. 7.【答案】C【解析】解：∵每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，∴当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是301302552P ==++.故选：C.8.【答案】C【解析】解：如图：正方形的面积为4416⨯=，阴影部分占5份，飞镖落在阴影区域的概率是516；故选：C.9.【答案】C【解析】解：由表格可知共摸球1 000次，其中摸到白球的频率稳定在0.4，∴在袋子中摸出一个球，是白球的概率为0.4，设白球有x 个，则0.43xx =+，解得：2x =，故选：B.10.【答案】C【解析】解：①通过上述试验的结果，因为正面向上的概率小于0.5可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的，正确，②如果再次做此试验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，“正面向上”的频率有更大的可能仍会在0.35附近摆动，正确；③在用频率估计概率时，用试验5 000次时的频率0.349 4一定比用试验4 000次时的频率0.350 0更准确，错误；正确的有①②故选：B. 二、11.【答案】小于【解析】解：摸出白球的可能性为16，摸出黄球的可能性为4263=，∴摸出白球的可能性小于摸出黄球的可能性，故答案为：小于. 12.【答案】①③②【解析】解：任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能结果，其中①面朝上的点数小于2的有1种结果，其概率为16；②面朝上的点数大于2的有4种结果，其概率为4263=；③面朝上的点数是奇数的有3种结果，其概率为3162=；112623＜＜，∴按从小到大的顺序排列为：①③②； 13.【答案】13【解析】解：图中共有6个面积相等的区域，含偶数的有2，2，共2个，则当转盘停止转动时（当指针停在分隔线上时再重转一次），指针指向偶数区域的概率是2163=. 14.【答案】A【解析】解：由题意得：A B C S S S ＞＞，故落在A 区域的可能性大，故答案为：A . 15.【答案】0.95【解析】解：概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，∴这种种子在此条件下发芽的概率约为0.95. 16.【答案】22π-【解析】解：如图，连接P A 、PB 、OP ；则212111222ABP O S S ππ⨯⨯==⨯==△半圆，，由题意得：441242O ABP S S ππ==--=-△半圆图中阴影部分的面积（）（），∴米粒落在阴影部分的概率为24242ππ--=，故答案为：22π-.三、17.【答案】解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，所以人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小. 18.【答案】解：根据题意，得122n n =+，解得2n =，所以n 的值是2. 19.【答案】解：（1）由图可得，抽到“手机”奖品的可能性是：29； （2）设计九张牌中有四张写着球拍，其它的五张牌中手机、微波炉、电影票各一张，谢谢参与两张.20.【答案】解：（1）规定消费50元（含50元）以上才能获得一次转盘的机会，40＜50，∴某顾客消费40元，不能获得转盘的机会；（2）某顾客正好消费66元，超过50元，可以获得转盘的机会，若获得9折优惠，则概率：9013604P ==（9折），若获得8折优惠，则概率：6013606P ==（8折），若获得7折优惠，则概率：30136012P ==（7折）. 21.【答案】解：（1）盒中有x 枚黑棋和y 枚白棋，∴袋中共有x y +（）个棋，黑棋的概率是38，∴可得关系式38x x y =+； （2）如果往口袋中再放进10个黑球，则取得黑棋的概率变为12，又可得101102x x y +=++；联立求解可得1525x y ==，.22.【答案】解：（1）1000412388200x =--=（条）； （2）推荐从A 家快餐店订外卖.从样本看，A 家快餐店获得良好用餐体验的比例为412388100%80%1000+⨯=，B 家快餐店获得良好用餐体验的比例为420390100%81%1000+⨯=，C 家快餐店获得良好用餐体验的比例为405375100%78%1000+⨯=，A 家快餐店获得良好用餐体验的比例最高，由此估计，A 家快餐店获得良好用餐体验的比例最高.23.【答案】解：（1）50 20 （2）12 23；（3）从献血者人群中任抽取一人，其1266A 1300312502525==⨯=血型是型的概率，，估计这1 300人中大约有312人是A 型血； （4）画树状图如图所示，所以21126O P ==（两个型）.【解析】解：（1）这次随机抽取的献血者人数为510%50÷=（人），所以101002050m =⨯=；故答案为50，20；（2）O 型献血的人数为46%5023⨯=（人），A 型献血的人数为501052312---=（人）， 血型 A B AB O 人数1210523故答案为12，23； （3）详见答案； （4）详见答案。

13. 已知+，那么 .14.在中，________是无理数.15.的立方根的平方是________.16.若的平方根为，则.17._____和_______统称为实数．18.若、互为相反数，、互为负倒数，则=_______.三、解答题（共46分）19.（6分）比较下列各组数的大小：（1）与；（2）与.20.（6分）比较下列各组数的大小： （1）与；（2）与.21.（6分）写出符合下列条件的数： （1）绝对值小于的所有整数之和；（2）绝对值小于的所有整数.22.（8分）求下列各数的平方根和算术平方根： 23.（6分）求下列各数的立方根：24.（6分）已知，求的值.25.（8分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数，使，，即，，那么便有：.例如：化简：.解：首先把化为，这里，，由于，，即，，所以.根据上述例题的方法化简：.5-a 3+b a b c d 323-253-85.1615289169，.64,729.02718125，，-n m 2±m b a =+n ab =m b a =+22)()(n b a =⋅b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >347+347+1227+7=m 12=n 7)3()4(22=+1234=⨯347+1227+32)34(2+=+42213-参考答案1.D2.A 解析：选项B 中，错误;选项C 中，错误;选项D 中，错误；只有A 是正确的.3.D 解析：因为，9的平方根是，所以.又64的立方根是4，所以，所以.4.A解析：是指的算术平方根,故选 A.5.C 解析：无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数.6.A 解析：数轴上的点与实数具有一一对应的关系.7.D8.C 解析：因为所以，故A 不成立；因为所以，故B 不成立；因为故C 成立；因为所以D 不成立.9.A 解析：因为所以在实数，，，，中，有理数有，，，，只有是无理数.10.D 解析：因为，所以最大的是11.解析：；,所以的算术平方根是.12. 解析：即13.8 解析：由+，得，所以.14. 解析：因为所以在中，是无理数.15.解析：因为的立方根是，所以的立方根的平方是.16.81 解析：因为，所以，即.17.有理数 无理数 解析：由实数的定义：有理数和无理数统称为实数，可得.18. 解析：因为、互为相反数，、互为负倒数，所以，所以，故.19.解：（1）因为251625162-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--2)9(-2x 2x ，所以，所以，所以因为121-52545->>>312315->-.31315>-5-a 3+b a b c d所以.(2) 因为所以.20.解：（1）因为，且，所以.（2）.因为所以，所以.21.解：（1）因为所以.所以绝对值小于的所有整数为所以绝对值小于的所有整数之和为（2）因为所以绝对值小于的所有整数为.22.解：因为所以平方根为因为所以的算术平方根为.因为所以平方根为因为所以的算术平方根为.因为所以平方根为 因为，所以的算术平方根为 因为所以平方根为 因为，所以的算术平方根为23.解：因为，所以的立方根是. 因为所以的立方根是.因为，所以的立方根是.因为，所以的立方根是.24.解：因为，所以，即，所以.323-8547858547585412253-+=-+=-=-<-2538528916917132=⎪⎭⎫ ⎝⎛±289169；1713±28916917132=⎪⎭⎫⎝⎛289169.1713，16811615=1681492=⎪⎭⎫⎝⎛±1615；49±1681492=⎪⎭⎫⎝⎛1615.498125253=⎪⎭⎫ ⎝⎛812525，271313-=⎪⎭⎫⎝⎛-271-31-故，从而，所以，所以.25.解：可知，由于，所以.一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．9的平方根是（ ）A. 3B. ﹣3C. ±3D. ±62．下列各数：3.14159，，0.131131113…（每两个相邻3之间1的个数依次增加1），－π，，中，无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3．的相反数是（）A. B. - C. 3 D. -34．下列说法正确的是 ( )A. 立方根是它本身的数只能是0和1B. 如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C. 16的平方根是4D. -2是4的一个平方根 .5．一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是( )A. 4B. －4C.D.6．四个实数﹣2，0，﹣，﹣1中，最大的实数是（ ）A. ﹣2B. 0C. -D. ﹣17．估计的值在( )A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间8．和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）A. 自然数B. 有理数C. 无理数D. 实数9．下列运算正确的是（）B. C. D.10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A. x+1B. x2+1二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．写出一个无理数，使它在和之间__________．12．的立方根是__________．13．实数的整数部分是_______14．若一个数的立方根是它本身，则这个数是____________.15．将-，-4，-，，0, 1 按照从小到大的顺序进行排列为______.16．定义运算“@”的运算法则为：则(2@6)@8=______．17．若8是m的一个平方根，则m的另一个平方根为__________.18．已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.[来源:Z+xx+] 19．若=0.716，=1.542=________．20．20．计算 .三、解答题（共60分）21．(20分）计算：(1)（－1）25︱（2）52)5(4222⨯-+--（3）+（4）23312764⎪⎭⎫⎝⎛--÷22．（10分）求x的值：（1）（x＋2）2＝25 （2）(x-1)3=27．3=±33-=-3=-239-=4532加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

北师版七年级数学下册第六章综合测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.[2023·营口]下列事件是必然事件的是()A.四边形内角和是360°B.校园排球比赛，九(一)班获得冠军C.掷一枚硬币时，正面朝上D.打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况2.[2022·温州]9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为()A.19B.29C.49D.593.[2023·成都]为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》文件精神，某学校积极开设种植类劳动教育课.某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供6张背面完全相同的卡片，其中蔬菜类有4张，正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子的图案；水果类有2张，正面分别印有草莓、西瓜的图案，每个图案对应该种植项目.把这6张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类卡片的概率是()A.12B.13C.14D.164.[2023·苏州母题·教材P151议一议]如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是()A.14B.13C.12D.345.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能是()A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.把一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一个球是黄球D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是46.在一个不透明的袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，它们除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在25％和35％，则袋中白色球的个数最有可能是()A.24B.18C.16D.67.某省国税局举办有奖纳税活动，纳税500元以上(含500元)发奖券一张.在10 000张奖券中，设特等奖2张，一等奖20张，二等奖178张.若小王纳税600元，则他中奖的概率是()A.1100B.15 000C.1500D.1508.某人在某一时刻看手表，发现秒针在1 s到30 s之间的概率为()A.3160B.2960C.13D.129.如图，在2×2的网格中，一只蚂蚁从A爬行到B，只能沿网格线向右或向上，经过每个格点时向右或向上的可能性相等，经过点C的概率是()A.13B.12C.23D.3410.(母题：教材P159复习题T15)在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中只有3个红球.每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是()A.12B.9C.4D.3二、填空题(每题3分，共24分)11.要在一个不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是白色的概率是15，可以怎样放球：(只写一种即可).12.教育系统举行党员干部学习贯彻党的二十大精神主题演讲比赛，某党支部共有党员15人，其中男党员有11人，从中随机抽取1人参加该活动，恰好抽到男党员的概率为.13.小明和小华做掷硬币的游戏.将同一枚硬币各掷三次，小明掷时，朝上的面都是“国徽”才获胜；小华掷时，朝上的面只要有一次是“国徽”即获胜，获胜可能性大的人是.14.[新趋势学科综合]小明和小斌都想参加一项重要的活动，但只有一个名额.于是他们决定抓阄，两张相同的纸条：一张写着“yes”，一张写着“no”，他们两人闭上眼睛随机各抓一张，抓住“yes”的就去，抓住“no”的就不去，这对双方公平吗？答：.(填“公平”或“不公平”)15.(母题：教材P146习题T1)某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表：移植总棵数n400750 1 500 3 5007 0009 000成活棵数m369662 1 335 3 203 6 3358 073移植成活率m0.9230.8830.8900.9150.9050.897n根据表中数据，估计这种幼树的移植成活率约为.(结果精确到0.1) 16.[2023·杭州]一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和n个白球(仅有颜色不，则n＝.同).若从中任意摸出一个球是红球的概率为2517.(母题：教材P151议一议)在如图所示的3×3的方格中，任意涂黑一块白色方块，和原有的黑色方块恰好构成轴对称图形的概率是.18.[新考法阅读定义法]若正整数n使得在计算n＋(n＋1)＋(n＋2)的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n为“本位数”.例如：2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，任意抽取一个数，抽到偶数的概率为.三、解答题(19，20题每题8分，21题10分，24题14分，其余每题13分，共66分)19.口袋里有m个球，除颜色外都相同，其中有4个红球.从口袋里随意摸出一个球，分别求符合下列条件中m的值或m的取值范围.(1)摸出一个红球是必然事件；(2)摸出一个红球的可能性是1；(3)摸出一个红球是随3机事件.20.在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯亮的时间分别为30 s，5 s，40 s，当你到达该路口时，求：(1)遇到红灯的概率；(2)遇到的不是绿灯的概率.21.[2023·扬州]扬州是个好地方，有着丰富的旅游资源.某天甲、乙两人来扬州旅游，两人分别从A，B，C三个景点中随机选择一个景点游览.(1)甲选择A景点的概率为；(2)求甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率.22.某商人制成了一个如图所示的转盘(平均分成8个扇形)，取名为“开心大转盘”，制定了如下游戏规则：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元；若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元.一天，顾客一共转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大，还是亏损的可能性大？为什么？23.[2023·扬州江都区月考]在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n100150200500800 1 000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率m0.5800.6400.5800.5900.6050.601n(1)请估计：当m很大时，摸到白球的频率将会接近；(精确到0.01)(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率约是，摸到黑球的概率约是；(3)估计口袋中黑、白两种颜色的球各约有多少个.24.(母题：教材P158复习题T9)如图是一个可以自由转动的转盘，被平均分成8个扇形，利用这个转盘，甲、乙两人玩游戏，规则如下：①甲自由转动转盘，若指针指向大于4的数，则甲胜，否则乙胜；②甲自由转动转盘，若指针指向质数，则甲胜，否则乙胜；③乙自由转动转盘，若指针指向大于2的偶数，则乙胜，否则甲胜；④乙自由转动转盘，若指针指向3的倍数，则甲胜，否则乙胜.在上面四个游戏规则中：(1)对甲、乙双方公平的游戏规则是；(填序号)(2)对甲、乙双方不公平的游戏规则是；(填序号)(3)选择对甲有利的规则，用你所学的概率知识进行分析说明.答案一、1.A 点拨：A.四边形内角和是360°是必然事件，故此选项符合题意；B.校园排球比赛，九(一)班获得冠军是随机事件，故此选项不符合题意；C.掷一枚硬币时，正面朝上是随机事件，故此选项不符合题意；D.打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况是随机事件，故此选项不符合题意；故选A. 2.C 3.B4.C 点拨：因为转盘中四个扇形的面积都相等，设整个圆的面积为1， 所以灰色区域的面积为12.所以当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是12. 故选C. 5.D 6.C7.D 点拨：由题意知能中奖的奖券共有200张，若小王纳税600元，则他可以获得1张奖券，因此他中奖的概率是20010 000＝150.故选D. 8.B9.C 点拨：如图，由题意可知共有以下6种等可能情况：A —D —E —F —B ，A —D —C —F —B ，A —D —C —R —B ，A —P —C —F —B ，A —P —C —R —B ，A —P —Q —R —B .其中经过点C 的有4种， 所以经过点C 的概率为46＝23. 故选C.10.A 点拨：由题意得a ≈30.25＝12.二、11.放入4个黄球，1个白球(答案不唯一) 点拨：根据概率的意义，可知要使得从袋中任意摸出一个乒乓球是白色的概率是15，只需使白球的数量占总数的15即可，例如：在袋中放入4个黄球，1个白球. 12.1115 13.小华 14.公平 15.0.916.9 点拨：根据题意，得66+n＝25，解得n ＝9.经检验，n ＝9是方程的解，且符合题意.所以n ＝9. 17.1318.711 点拨：大于0且小于100的“本位数”：1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32，共有11个，其中有7个偶数，所以P (抽到偶数)＝711.三、19.解：因为从m 个球中摸出一个球的所有可能结果有m 种，其中有4个红球，所以摸出一个红球的概率是4m .(1)摸出一个红球是必然事件，该事件的可能性是1，故有4m ＝1，所以m ＝4. (2)摸出一个红球的可能性是13，故有4m ＝13，所以m ＝12. (3)因为摸出一个红球是随机事件， 所以0＜4m ＜1，且m 是正整数. 所以m 是大于4的正整数. 20.解：(1)P (遇到红灯)＝3030+5+40＝25. (2)P (遇到的不是绿灯)＝30+530+5+40＝715. 21.解：(1)13(2)根据题意可知共有以下9种等可能结果：甲选择A 景点，乙选择A 景点；甲选择A 景点，乙选择B 景点；甲选择A 景点，乙选择C 景点；甲选择B 景点，乙选择A 景点；甲选择B 景点，乙选择B 景点；甲选择B 景点，乙选择C 景点；甲选择C 景点，乙选择A 景点；甲选择C 景点，乙选择B 景点；甲选择C 景点，乙选择C 景点.其中甲、乙两人中至少有一人选择C 景点共有5种等可能结果. 所以甲、乙两人中至少有一人选择C 景点的概率为59. 22.解：该商人盈利的可能性大.理由： 商人收费：80×48×2＝80(元)，商人奖励：80×18×3＋80×38×1＝60(元). 因为80＞60，所以该商人盈利的可能性大.23.解：(1)0.60 (2)0.6；0.4(3)因为摸到白球的概率约是0.6，摸到黑球的概率约是0.4， 所以，白球约有20×0.6＝12(个)， 黑球约有20×0.4＝8(个).答：估计口袋中白色的球约有12个，黑色的球约有8个. 24.解：(1)①② (2)③④(3)对甲有利的规则是③.理由如下：共有8个数，大于2的偶数有4，6，8，共3个， 所以P (乙胜)＝38，P (甲胜)＝58. 所以P (甲胜)＞P (乙胜). 所以规则③对甲有利.。

北师大版七年级数学下册第六章学情评估一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的)1．下列事件中，是必然事件的是( )A．小菊上学一定乘坐公共汽车B．某种彩票中奖率为415，买10 000张该种彩票一定会中奖C．一年中，大、小月份刚好一样多D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上2．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是( )A．频率等于概率B．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D．试验得到的频率与概率不可能相等3．一个布袋中有10个球，其中6个红球、4个黑球，每个球除颜色不同外其余均相同．现在甲、乙两人进行摸球游戏，从中随机摸出一球，摸到红球，乙胜；摸到黑球，甲胜，则下列说法你认为正确的是( )A．甲获胜的可能性大B．乙获胜的可能性大C．甲、乙获胜的可能性相等D．以上说法都不对4．小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮的进球率为20%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是( )A．小亮明天的进球率为10%B．小亮明天每射球10次必进球2次C．小亮明天有可能进球D．小亮明天肯定进球5．如图，把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比分成A，B，C，D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为( )A.35B.25C.15D.1106．罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计．经计算，该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809.有下面三个推断：①当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.822；②随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，所以可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.809.其中合理的是( )A．①B．②C．①③D．②③7．社会主义核心价值观中：“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标；“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向；“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则．现将12个词语分别写在12张不透明的卡片上(背面完全一样)，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，抽到社会层面价值取向的卡片的概率为( )A.14B.112C.13D.168．从全班学生中随机选取一名学生是女生的概率是35，则该班女生与男生的人数比是( )A．3∶2 B．3∶5 C．2∶3 D．2∶59．有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，剩下的一把的钥匙不能打开这两把锁，现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，则一次打开锁的概率是( )A.12B.13C.14D.3410．如图，正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( )A.13B.23C.16D.56二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11．任意选择电视的某一频道，正在播放新闻，这个事件是__________事件．(填“必然”“不可能”或“随机”)12．如图，线段AB被等分成5段，在图上任取一点，这一点取在粗线段上的概率是________．(第12题) (第16题)13．下表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：移植的棵数n200500800 2 00012 000由此估计这种苹果树苗移植成活的概率为________．(精确到0.1)14．一个袋子中装有5个白球和3个红球，甲摸到白球胜，乙摸到红球胜，为使甲、乙两人获胜的可能性一样大，那么必须往袋子中再放入________个红球．15．儿童节期间，游乐场里有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到红球就得欢动世界通票一张．已知参加这种游戏的有300人，游乐场为此游戏发放欢动世界通票60张，请你通过计算估计袋中白球的数量是________个．16．如图，正方形中的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为________．三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？(1)太阳从西边落山；(2)某人的体温是100 ℃；(3)a2＋b2＝0；(4)某个等腰三角形中任意两个角都不相等；(5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．18．(8分)一个质地均匀的正四面体(其四个面是四个全等的正三角形)，四个面上分别写有1，2，3，4这四个数字．(1)抛掷这个正四面体一次，向下一面的数字是2的概率为________；(2)抛掷这个正四面体两次，求向下一面的数字两次相同的概率．19．(8分)在硬地上抛掷1枚图钉，通常会出现如图①所示的两种情况. 七年级(1)班张老师让同学们做抛掷图钉试验，每人抛掷1枚图钉20次，班长小明分别汇总10人、20人、30人……的试验结果，并将获得的数据填入下表：抛掷次数n200400600800 1 000钉尖着地的频数m82148 b 312390钉尖着地的频率0.41 a 0.400.390.39(1)填空：a＝________，b＝________；(2)根据试验数据绘制折线统计图(如图②)；(3)仔细观察“抛掷图钉试验”的数据统计表和统计图，试估计“钉尖不着地”的概率是多少．20．(8分)一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除了颜色外其他完全相同，其中黄球个数比白球个数的3倍少2个，从袋中摸出一个球是黄球的概率为0.4.(1)求袋中红、黄、白三种颜色的球的个数；(2)向袋中放入若干个红球，使摸出一个球是红球的概率为0.7，求放入红球的个数；(3)在(2)的条件下，求摸出一个球是白球的概率．21．(10分)若n是一个两位正整数，且n的个位数字大于十位数字，则称n为“两位递增数”(如13，35，56等)．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．(1)写出所有的“两位递增数”；(2)求抽到个位数字与十位数字和为7的“两位递增数”的概率．22．(10分)某商人制成了一个如图所示的转盘，转盘被分成8个相同的扇形，取名为“开心大转盘”．游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元；若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？答案一、1.D 2.B 3.B 4.C 5.C 6.B 7．C 8.A 9.B 10.B二、11.随机12.2513.0.9 14.2 15.24 16.13三、17.解：(1)根据生活常识，可知太阳一定从西边落山，所以“太阳从西边落山”是必然事件．(2)因为正常人的体温都在37 ℃左右，所以“某人的体温是100 ℃”是不可能事件．(3)当a＝b＝0时，a2＋b2＝0；当a，b中至少有一个不等于0时，a2＋b2为正数．所以“a2＋b2＝0”是随机事件．(4)根据等腰三角形的性质，知等腰三角形中至少有两个角相等，所以“某个等腰三角形中任意两个角都不相等”是不可能事件．(5)经过有信号灯的十字路口，可能遇见红灯，也可能不遇见红灯，所以“经过有信号灯的十字路口，遇见红灯”是随机事件．18．解：(1)1 4(2)抛掷这个正四面体两次，向下一面的数字共有16种等可能的结果：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，其中向下一面的数字两次相同的结果共有4种．所以P(向下一面的数字两次相同)＝416＝14.19．解：(1)0.37；240(2)如图所示：(3)通过大量试验，发现钉尖着地的频率在0.39上下波动，于是可以估计“钉尖着地”的概率是0.39，所以估计“钉尖不着地”的概率是1－0.39＝0.61. 20．解：(1)黄球：10×0.4＝4(个)，白球：(4＋2)÷3＝2(个)，红球：10－4－2＝4(个)．答：袋中红、黄、白三种颜色的球的个数分别是4个、4个、2个．(2)设放入红球x个，则4＋x＝(10＋x)×0.7，解得x＝10，即放入红球10个．(3)P(摸出一个球是白球)＝210＋10＝0.1.答：摸出一个球是白球的概率是0.1.21．解：(1)所有的“两位递增数”有12，13，14，15，16，23，24，25，26，34，35，36，45，46，56.(2)“两位递增数”一共有15个，个位数字与十位数字和为7的“两位递增数”有3个，所以抽到个位数字与十位数字和为7的“两位递增数”的概率为3 7 .22.解：该商人盈利的可能性大．80×48×2＝80(元)，80×18×3＋80×38×1＝60(元)．因为80＞60，所以该商人盈利的可能性大．北师大版七年级数学下册期末学情评估一、选择题(每题3分，共30分)1．下列运算正确的是( )A．a3·a4＝a12B．2a5÷a＝2a6C．(－ab3)2＝a2b6D．3ab－2ab＝12．目前已知自然界中最小的细胞是支原体，直径只有0.1～0.3μm，已知1μm ＝0.000 001m，则0.3μm用科学记数法可以表示为( )A．3×10－6m B．0.3×10－6mC．0.3×10－7m D．3×10－7m3．下列诗句所描述的事件中，不可能事件是( )A．黄河入海流B．手可摘星辰C．大漠孤烟直D．红豆生南国4．如图，直线a，b被直线c所截，下列不能判定直线a∥b的条件是( )A．∠3＝∠4B．∠1＝∠3C．∠1＝∠4D．∠1＋∠2＝180°5．某天学校组织学生到市文化宫参观学习，早上，学生们乘客车从学校出发到市文化宫，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车，原地等了一会儿，然后客车加快速度行驶，按时到达市文化宫．参观学习后，客车匀速行驶返回．其中t 表示客车从学校出发后所用的时间，s表示客车离学校的距离．下面能反映s 与t之间关系的大致图象是( )6．关于x的多项式(x＋2)(x－m)展开后，若常数项为6，则m的值为( ) A．6 B．－6C．3 D．－37．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠BFC＝125°，则∠A的度数为( )A．60°B．80°C．70°D．45°8．端午节的早上，小丽妈妈买了八个粽子，其中有两个蜜枣的，如果她只吃一个粽子，那么她吃不到蜜枣粽子的概率是( )A．0 B．1C.14D.349．如图，BD为∠ABC的平分线，DE⊥BC于点E，AB＝5，DE＝2，则△ABD的面积是( )A．5 B．7C．7.5 D．10(第9题) (第10题)10．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，则CH的长是( )A.12B．1 C．3 D．2二、填空题(每题3分，共15分)11．已知x＋y＝8，x－y＝2，则x2－y2＝______.12．小明在自家的院子里种下一棵小树苗，随着一天天过去，小树苗也一天天长高．小明详细记录了小树苗的生长过程，发现小树苗的高度h(cm)与时间t(个月)之间的关系如图所示，则小树苗种下3个月时的高度是______．13．如图，点A ，B ，C 在直线l 上，PB ⊥l ，PA ＝6，PB ＝5，PC ＝7，点P 到直线l 的距离是______．14．如图，在3×4的正方形网格中已有2个正方形涂灰，再选择一个正方形涂灰，使得3个涂灰的正方形组成轴对称图形，可选择的位置共有______处．15．如图，在△ABC 中，依次取AB 的中点D 1，AC 的中点D 2，AD 1的中点D 3，AD 2的中点D 4，…，并连接CD 1，D 1D 2，D 2D 3，D 3D 4，…，若△ABC 的面积是1，则△AD 2 022D 2 023的面积是______．三、解答题(一)(每题8分，共24分) 16．计算：(－1)2 023－(3.14－π)0×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－3.17．先化简，再求值：[]（a－2b）2－（a－2b）（a＋2b）＋4b2÷(－2b)，其中a＝1，b＝－2.18．如图，要在长方形木板上截去一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.请过点C画出与AB平行的另一条边CD.(要求：不写作法，但要保留作图痕迹)四、解答题(二)(每题9分，共27分)19．端午节，又称端阳节，是中国四大传统节日之一．赛龙舟是端午节重要的节日民俗活动，6月22日，时逢端午佳节，某地组织了“龙腾虎跃”龙舟竞渡大赛．甲、乙两队参加了比赛，两队在比赛时的路程y(米)与时间x(分钟)之间的关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：(1)图象中的自变量是______，因变量是______；(2)本次龙舟竞渡大赛的全程是______米，______队先到达终点；(3)比赛2分钟后，乙队的速度为______米/分；(4)甲队比乙队晚到几分钟？20．如图，在所给的网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1；(2)求△A1B1C1的面积；(3)在DE上画出点P，使PB＋PC最小．(保留作图痕迹)21．如图，已知AB∥CD，AD与BC交于点F，点H在AD的延长线上，∠1＝∠2.(1)判断BC与DE平行吗？为什么？(2)若∠1＝110°，∠A＝50°，求∠C的度数．五、解答题(三)(每题12分，共24分)22．在一个不透明的口袋中放入6个白球和14个红球，它们除颜色外其他完全相同．(1)求从口袋中随机摸出一个球是白球的概率；(2)现从口袋中取出若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是45，问取出了多少个红球？23．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，将边AB沿AD折叠，点B的对应点B′落在DC上．(1)利用尺规作出∠CAB′的平分线AP，交CD于点E，延长AB′到点F，使AF＝AC，连接EF；(保留作图痕迹，不写作法)(2)判断(1)中EF与BC的位置关系，并说明理由；(3)在(1)的条件下，若AB＝3，AC＝4，求B′F的长．答案一、1.C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.D 9.A 10．B 提示：因为AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，所以∠ADC ＝∠AEH ＝90°. 因为∠AHE ＝∠CHD ， 所以易得∠HAE ＝∠BCE .因为在△HEA 和△BEC 中，⎩⎨⎧∠HAE ＝∠BCE ，∠AEH ＝∠CEB ＝90°，EH ＝EB ，所以△HEA ≌△BEC ，所以AE ＝EC ＝4， 所以CH ＝EC －EH ＝4－3＝1.故选B. 二、 11.16 12.85 cm 13.5 14.715.122 023 提示：因为D 1是AB 的中点，△ABC 的面积是1， 所以△ACD 1的面积＝12×△ABC 的面积＝12.因为D 2是AC 的中点，所以△AD 1D 2的面积＝12×△ACD 1的面积＝12×12＝122， 同理△AD 2D 3的面积＝12×△AD 1D 2的面积＝123，……则△AD n －1D n 的面积＝12n ，所以△AD 2 022D 2 023的面积是122 023.故答案为122 023. 三、16.解：(－1)2 023－(3.14－π)0×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－3＝－1－1×(－8)＝－1＋8＝7.17．解：[]（a －2b ）2－（a －2b ）（a ＋2b ）＋4b 2÷(－2b )＝(a2－4ab＋4b2－a2＋4b2＋4b2)÷(－2b)＝(－4ab＋12b2)÷(－2b)＝2a－6b.当a＝1，b＝－2时，原式＝2×1－6×(－2)＝2＋12＝14.18．解：如图所示．四、19.解：(1)时间；路程(2)800；乙(3)240(4)由图象知甲队的速度为200米/分钟，甲队到达终点所用的时间为800÷200＝4(分钟)，乙队到达终点所用的时间为2＋(800－360)÷240＝236(分钟)，4－236＝16(分钟)．答：甲队比乙队晚到16分钟．20．解：(1)如图①，△A1B1C1即所求．(2)S△A1B1C1＝2×3－12×1×2×2－12×1×3＝52.答：△A1B1C1的面积为5 2 .(3)如图②，点P即为所求．21．解：(1)BC∥DE，理由如下：因为∠1＝∠BFD，∠1＝∠2，所以∠BFD＝∠2，所以BC∥DE.(2)因为∠1＝110°，所以∠AFB＝180°－∠1＝70°.因为∠A＝50°，所以在△ABF中，∠B＝180°－∠A－∠AFB＝60°.因为AB∥CD，所以∠C＝∠B＝60°.五、22.解：(1)因为口袋中共有6个白球和14个红球，所以一共有6＋14＝20(个)球，所以P(摸出白球)＝620＝310.答：从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是3 10 .(2)设取出了x个红球．根据题意，得6＋x20＝45，解这个方程，得x＝10.答：取出了10个红球．23．解：(1)作图如下．(2)EF⊥BC.理由如下：因为AP平分∠B′AC，所以∠CAE＝∠FAE.因为AC＝AF，AE＝AE，所以△AEC≌△AEF，所以∠C＝∠AFE.因为∠BAC＝90°，所以∠B＋∠C＝90°，所以∠B＋∠AFE＝90°.因为将边AB沿AD折叠，点B的对应点B′落在DC上，所以∠B＝∠AB′D＝∠FB′E，所以∠FB′E＋∠AFE＝90°，所以∠B′EF＝90°，所以EF⊥BC.(3)因为将边AB沿AD折叠，点B的对应点B′落在DC上，所以AB＝AB′＝3.因为AF＝AC＝4，所以B′F＝AF－AB′＝4－3＝1.。

初中数学 七年级下册 1/2第六章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】因为239=3=.2.【答案】C【解析】无理数是无限不循环小数，开方开不尽的数只是其中一种情况，故①错误，②正确；③是有理数的分类，正确；④实数和数轴上的点是一一对应的，正确。

3.【答案】D【解析】10,, 1.3⎛⎛⎛⎛+=-==÷= ⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭4.【答案】C1)2=--===.故只有C 是无理数.5.【答案】B232,(224=-==-=+=+=.故选B.6.【答案】C【解析】由题意，得2,OB OC AC BC ===，所以 2.AC BC OB OC ==-所以22)224OA OC AC =-=--=+=.7.【答案】C【解析】，共30个数，，其位置为第6行第2个，所以记为(6,2).二、8.3-3【解析】3-(33-=-3，所以|3(33-=-=-.9.【答案】＞【解析】因为2311＞.12＞. 10.【答案】0【解析】由题意，得10a -=，且10a b +-=，所以1a =.所以110b +-=.所以0b =.所以0ab =.所以ab 的平方根为0.11.【答案】186【解析】在1，2，3，…，100这100个数中，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100这10个数的算术平方根是有理数，其余90个数的算术平方根是无理数；在1，2，3，…，100这100个数中，1，8，27，64这4个数的立方根是有理数，其余96个数的立方根是无理数.所以，共有186个无理数。

初中数学 七年级下册 2/212.【答案】 1.01±【解析】被开方数的小数点向左移动两位，其平方根向左移动一位.13.【答案】3 255【解析】①9,[9]3,[3]1===.②最大的是255.1===,而1====,即只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是255.三、14.【答案】（1）原式4(1)36=+-+=.（2）原式710.548=-+ 17192488=-+=-. （3）原式=412(8)00.4510.8-2+0.1+3.2=2.1=-+--⨯. 【解析】混合运算应先算乘方（开方），再算乘除，最后算加减；当被开方数是带分数时，要先化成假分数，再计算。