电路讲义各章作业习题05

第五章 三相电路一、填空：1.（ 10A ）。

2.（10A ）。

3.（15A ）。

二、图5-1所示的三相四线制交流电路中，电源线电压U l =380V ，接入对称星形联接的白炽灯负载，其电阻值R =11Ω。

试求三根相线及中线上的电流A I •、B I •、C I •、N I •。

若再将C 相的白炽灯用电感X L 代替，X L =22Ω，则三根相线及中线上的电流又为多少？设V 0380 ∠=•AB U 。

解：（1）接三个白炽灯时，为对称负载。

∴ 022030A U V =∠- 0022*********A A U I A R ∠-===∠- 同理： 020150B I A =∠-02090C I A =∠∴ 00020302015020900N A B C I I I I A A =++=∠-+∠-+∠=（2）C 相用X L 代替，不影响A 、B 相电流。

022********C C L U I A jX j ∠===∠∴ 000203020150100N A B C I I I I A =++=∠-+∠-+∠63.4A =- 三、对称三相电路中，已知每相负载的阻抗为10∠30o Ω。

若电源线电压U l =380V ，求负载星形联接时的相电压、相电流和线电流，并作出相量图。

若电源线电压U l =220V ，求负载三角形联接时的相电压、相电流和线电流，并作出相量图。

解：Y 形：线电压U l =380V ，则相电压U p =220V2202210pp U I A Z === 22l p I I A ==因为负载对称， 0N I A =△形：线电压U l =220V ，则相电压U p =220V2202210pp U I A Z ===38l p I A =四、 图5-2所示的三相四线制电路中，电源线电压U l =380V ，三个负载联接成星形，其电阻分别为R A =5Ω，R B =10Ω，R C =20Ω。

第五章 含有运算放大器的电阻电路运算放大器是电路理论中一个重要的多端器件。

在电路分析中常把实际运算放大器理想化，认为其（1）输入电阻∞→in R ；（2）输出电阻00=R ；（3）电压放大倍数∞→A 。

在分析时用理想运算放大器代替实际运算放大器所引起的误差并不严重，但使分析过程大大简化。

由理想化的条件，可以得出理想运放的两条规则：（1）侧向端和非倒向端的输入电流均为零，即，0==+-i i （称为“虚断路”）； （2）对于公共端（地），倒向输入端电压u -与非倒向输入端的电压+u 相等，即+-=u u （成为“虚短路”）。

以上两条规则是分析含有理想运放电路依据，合理的应用这两条规则，并与结点电压法结合起来加以运用，是分析含有理想运放电路的有效方法。

5－1 设要求图示电路的输出o u 为212.03u u u o +=-已知Ω=k R 103，求1R 和2R 。

解：题5－1图所示电路中的运放为理想运放，应用其两条规则，有解法一：由规则1，0=-i ，得21i i i +=，故22113R u u R u u R u u o ----+-=-- 根据规则2，得0==+-u u ，代入上式中，可得）（2211322113R u R u R u R u R u R u o o +=-+=-代入已知条件，得213113212.03u R Ru R R u u +=+ 故，Ω==Ω==k RR k R R 502.0 ; 33.333231解法二：对结点○1列出结点电压方程，并注意到规则1，0=-i ，可得 221133211)111(R u R u u R u R R R o +=-++- 应用规则2，得0=-u ，所以)(2211332113R uR u R u R u R u R u o o +=-+=-后面求解过程和结果同解法一。

注：对含有理想运放电路的分析，需要紧紧抓住理想运放的两条规则：○1“虚断”——倒向端和非倒向端的输入电流均为零；○2“虚短”——对于公共端（地），倒向端的电压与非倒向输入端的电压相等。

第5章选择题1、在关联参考方向下，R 、L 、C 三个元件的伏安关系可分别如（ D ）表示。

A. dtdi C u d i L u u Gu i C C tL L L R R =+==⎰ ,)(1)0( ,0ττ B. dtdi C u d i L u Ri u C C tL L R R =+==⎰ ,)(1 )0(u , 0L ττC. ⎰+===tC C C L L R R d i C u u dt di L u Gi u 0)(1)0( , ,ττ D. ⎰+===tC C C L L R R d i C u u dt di Lu Ri u 0)(1)0( , ,ττ 2、一阶电路的零输入响应是指（ D ）。

A. 电容电压V 0)0(≠-C u 或电感电压V 0)0(≠-L u , 且电路有外加激励作用B. 电容电流A 0)0(≠-C i 或电感电压V 0)0(≠-L u , 且电路无外加激励作用C. 电容电流A 0)0(≠-C i 或电感电压A 0)0(≠-L i , 且电路有外加激励作用D. 电容电压V 0)0(≠-C u 或电感电流A 0)0(≠-L i , 且电路无外加激励作用 3、若1C 、2C 两电容并联，则其等效电容C =（ A ）。

A. 21C C +B.2121C C C C +C.2121C C C C +D. 21C C4、已知电路如图 所示，电路原已稳定，开关闭合后电容电压的初始值)0(+C u 等 于（ A ）。

A. V 2-B. V 2C. V 6D. V 85、已知V 15)(τtC e t u -=，当s 2=t 时V 6=C u ，电路的时间常数τ等于（ B ）。

A. s 458.0B. s 18.2C. s 2.0D. s 1.06、二阶RLC 串联电路，当C L R 2____时，电路为欠阻尼情况；当CL R 2____时， 电路为临界阻尼情况（ B ）。

第一章 电路的基本概念和基本定律 1.1指出图（a ）、（b ）两电路各有几个节点？几条支路？几个回路？几个网孔？(a) (b) 习题1.1电路 解：（a ）节点数：2；支路数：4；回路数：4；网孔数：3。

（b ）节点数：3；支路数：5；回路数：6；网孔数：3。

1.2标出图示电路中，电流、电动势和电压的实际方向，并判断A 、B 、C 三点电位的高低。

解：电流、电动势和电压的实际方向如图所示：A 、B 、C 三点电位的比较：C B A V V V >>1.3如图所示电路，根据以下各种情况，判断A 、C 两点电位的高低。

解：（1）C A V V > （2）C A V V > （3）无法判断1.4有人说，“电路中，没有电压的地方就没有电流，没有电流的地方也就没有电压”。

这句话对吗？为什么？解：不对。

因为电压为零时电路相当于短路状态，可以有短路电流；电流为零时电路相当于开路状态，可以有开路电压， 1.5求图示电路中，A 点的电位。

（a ） （b ） 习题1.5电路 解：（a ）等效电路如下图所示：（b ）等效电路如下图所示：1.6如图所示电路，求开关闭合前、后，AB U 和CD U 的大小。

1.7求图示电路中，开关闭合前、后A 点的电位。

解：开关闭合时，等效电路如图所示：开关打开时，等效电路如图所示：1.8如图所示电路，求开关闭合前及闭合后的AB U 、电流1I 、2I 和3I 的大小。

1.9如图所示电路，电流和电压参考方向如图所示。

求下列各种情况下的功率，并说明功率的流向。

（1）V 100A,2==u i ，（2）V 120A,5=-=u i ， （3）V 80A,3-==u i ，（4）V 60A,10-=-=u i解：（1）A ：)(200提供功率W ui p -=-=； B ：)(200吸收功率W ui p == （2）A ：)(600吸收功率W ui p =-=； B ：)(600提供功率W ui p -== （3）A ：)(240吸收功率W ui p =-=； B ：)(240提供功率W ui p -==（4）A ：)(600提供功率W ui p -=-=； B ：)(600吸收功率W ui p ==1.10一盏220V/40W 的日光灯，每天点亮5小时，问每月（按30天计算）消耗多少度电？若每度电费为0.45元，问每月需付电费多少元？解：（度）630510403=⨯⨯⨯=-W ；每月需要的费用：（元）7.245.06=⨯1.11求如图所示电路中,A 、B 、C 、D 元件的功率。

第五章习题参考答案5.1 题5.1的图所示的是三相四线制电路，电源线电压l U ＝380V 。

三个电阻性负载接成星形，其电阻为1R =11Ω，2R =3R =22Ω。

(1)试求负载相电压、相电流及中性线电流，并作出它们的相量图；(2)如无中性线，求负载相电压及中性点电压；(3)如无中性线，当L1相短路时求各相电压和电流，并作出它们的相量图；(4)如无中性线，当L3相断路时求另外两相的电压和电流；(5)在(3)，(4)中如有中性线，则又如何?1L 2L 3L N题5.1的图解： ○1各相负载两端电压都等于电源相电压，其值为：V V U U l P22033803===。

各负载相电流分别为：()()AI I I I I I A R UI A R U I A R U I N P P P 1030cos 30cos 30sin 30sin 10,10,202232132332211=︒-︒++︒-︒-=======相量图如图（b ）所示。

○2因为三相电源对称，而三相负载不对称时，由于无中性线，将使电源和负载中点之间的电位差不为零，而产生中性点位移。

设 V U U ︒∠=011 ()()()V V U U U V V U U U VV U U U V V R R R R U R U R U U NN N N N N N N ︒∠=︒∠-︒∠=-=︒-∠=︒∠-︒-∠=-=︒∠=︒∠-︒∠=-=︒∠=++︒∠+︒-∠+︒∠=++++=131252055120220131252055120220016505502200552212211112212022022120220110220111''''3'32'21'1321332211○3若无中性线，1L 相短路，此时电路如图（c ）所示，此时1L 相的相电压01=U ，2L 相、3L 相的相电压分别等于2L 、1L 之间、3L 、1L 之间的线电压，所以有：V U U V U U ︒∠==︒-∠=-=150380,150380313122 各相电流为：()()A A I I IV R U I VR U I ︒∠=︒∠+︒-∠-=+-=︒∠==︒-∠==0301503.171503.171503.171503.17321333222 相量图如图（d ）所示○4若无中线，3L 相断路，电路如图（e ）所示，1L ，2L 两相成了串联电路： V V R I UV V R I U AA R R U I I ︒∠=⨯︒∠=∙=︒∠=⨯︒∠=∙=︒∠=+︒∠=+==3025322305.113012711305.11305.11221130380222111211221 ○5当有中性线，1L 相短路或3L 相断路，其他相电压、电流均保持不变。

第五章 三相交流电路 5-1-1 在图5-1中，如果发电机的转子逆时针旋转，三相电动势的相序如何？[答] 相序为1→3→2。

5-1-2 已知星形联接的三相电源中u 23=2202sin(ωt －90°)V ，相序为1→2→3。

试写出u 12 、u 31U 、u 1、u 2 、u 3的表达式。

[答] ｕ12= 2202sin(ωt －90°+120°)V= 2202sin(ωt +30°)Vｕ31= 2202sin(ωt －90°－120°)V= 2202sin(ωt －210°)V=2 220sin(ωt +150°)Vｕ1= 2202/3sin(ωt +30°-30°)V= 1272sin ωt Vｕ2 = 1272sin(ωt -120°)Vｕ3= 1272sin(ωt -240°)V = 1272sin(ωt +120°)V5-2-1 若三相负载的阻抗相等，即｜ＺU ｜＝｜ＺV ｜＝｜ＺW ｜，能否说这三相负载一定是对称的呢？为什么？[答] 仅三相负载的阻抗相等，不能说这三相负载一定是对称的，还必须三相负载的阻抗角也相等，才能说这三相负载是对称的。

5-2-2 试判断下列结论是否正确：(1) 当负载作星形联接时，必须有中性线;(2) 当负载作星形联接时，线电流必等于负载相电流;(3) 当负载作星形联接时，电源线电压必为各相负载电压的3倍[答] (1) 不对，当负载作星形联接时，如果三相负载对称，就不需要中性线。

思考题解答 图5-1 U 2 U 1V 1 V 2 W 1W 2ωe 1e 2 e 3(2) 对的。

(3) 当负载作星形联接时，如果接有中性线，则电源线电压必为负载相电压的3倍；但如果没有接中性线，且三相负载又不对称，则电源线电压就不是负载相电压的3倍。

故该结论是错的。

第五章5.1 如题5.1图所示电路，0<t 时已处于稳态。

当0=t 时开关S 打开,求初始值)0(+c u 和)0(+c i 。

解：V u u V u u s c 4)0()0(.4424)0(===+=-+-，所以因为电容是独立初始值。

开关断开后，,A i i u c c 8.0)0(,0)41()0()0(-==+∙+-++。

cu-cut<0,稳态c4开关断开后5.2 如题5.2图所示电路，0<t 时已处于稳态。

当0=t 时开关S 闭合，求初始值)0()0(++c L i u 、和)0(+i 。

Lu 题5.2图12V解：s 闭合，0<t ,电路处于稳态。

12VLiA i V u L c 18412)0(,812848)0(=+==⨯+=--, s 闭合后，独立初始值。

V u u c c 8)0()0(==-+,A i i L L 1)0()0(==-+.L uA i i c c 1)0(,1284==+⨯+， A i i i c 2)0(,1)0()0(=+=+++， V u u L L 4)0(,1218)0(==⨯+-+。

5.3 如题5.3图所示电路，0<t 时已处于稳态。

当0=t 时开关S 闭合求)0(+L i 和=t L dtdi 。

解：0=t 时，A i L 1)0(=-，S 闭合，A i L 1)0(=+，等效为b 图。

0442)1(4=⇒=+++i i i i ，0)0(=∴+L u ，00=+=t L dtdi ，A i L 1)0(=∴+，00=+=t L dtdi 。

iΩ题5.3图5.5 如题5.5图所示电路，0<t 时已处于稳态。

当0=t 时开关S 打开，求初始值)0(+c u 和)0(1+L i 、)0(2+L i 。

10VΩCu +-题5.5图解：0<t 时，V U c 6)0(=-，A i L 2)0(1=+，A i L 0)0(2=+； S 打开，V U c 6)0(=+，A Vi L 144)0(1=Ω=+，A i L 1)0(2=+。

5-1. 说明人体触电致死的原因。

答：触电就是指人体的不同部位同时接触到不同电位的带电体时，人体内就有电流通过而造成对人体的伤害。

触电所造成的伤害主要有电击和电伤。

电击是人体加上一定电压后，人体电阻迅速减小，而使通过人体的电流增大，造成人体内部组织损坏而致死亡。

电伤是电流的热、化学、机械效应所造成身体表面皮肤、肌肉的伤害。

常见为电弧烧伤、灼伤人的脸面、肢体等部分，情况严重的也会导致死亡。

5-2. 解释跨步电压、接触电压的含义，说明在何种情况下能够发生跨步电压、接触电压触电。

答：当系统发生故障时，如输电线断裂接地、设备碰壳短路或遭受雷击等，将会有很大的电流流过接地体进入大地，接地体及其周围的土地将有对地电压产生。

对地电压以接地体处最高，离开接地体，对地电压逐渐下降，约至离接地体20米处对地电压降为零。

此时当人接地体附近行走时，在两脚之间将有一个电压存在，这种电压称为跨步电压。

发生短路故障的设备有对地电压，人触及设备外壳会有电压加于人体，这种电压称为接触电压。

跨步电压和接触电压触电，一般在雷击或有强大的接地短路电流出现时发生。

5-3. 怎样会发生触电事故？为了避免触电，我们在使用电器，接电操作时应注意哪些问题？答：电对人体的伤害是人体触电所造成的。

触电就是指人体的不同部位同时接触到不同电位的带电体时，人体内就有电流通过而造成对人体的伤害。

要防止发生触点事故最主要的是人必须按照规定的安全操作规程操作与使用用电器，以及用电器的电气安全性能必须符合要求，即在长期使用的过程中不发生漏电现象及因之形成的设备表面带电。

5-4. 在进行电工实验时，为什么在合上电源时操作者一定要通知同组同学注意？为什么在实验过程中不允许带电改接电路？答：因为在电工实验时电源电压通常为220V，当人接触此电压用电器时会造成触电事故可能危及生命。

因此合上电源时操作者一定要通知同组同学注意，避免其它同学在不知情的情况下误接触到连接到电源上的实验设备。

第五章习题如题图所示电路，FVo 时已处于稳态。

当F = O 时开关S 打开，求初始值 %(0+)和 z c (0+) O解：根据电容电压不能突变，有：4M r (O ) = 6× --- = AV C 2 + 4S 打开时有： M C (O +) = W C (OJ = 4V可得：∕c (0+) — -W C (O*)× ―― = -0.8 A1 + 4如题图所示电路，fvθ时已处于稳态。

当r = o 时开关S 闭合，求初始值W L (O +) . ∕c (0+)和 Ko +)。

解：FvO 时处于稳态，有：12z. (0 ) = - = IA L 4 + 8 W C (0_) = i L (0_)x8 = 8V根据电容电压、电感电流不能突变，当开关S 闭合有:叫(°+) ='c(°+)x4+"c(°+)一 L(°+)X 8 = 1X 4 + 8-1X 8 = 4W ∕∙(0J = ∕c (0+) +Z L (O +) = 1 + 1 = 2A如题图所示电路，f<0时已处于稳态。

当F = O 时开关S 闭合，求L(O+)和4Ω --- 1=1——I 6「'c(°+) =12 —w c (0+) 412 —w c(0_) 4 =IA 4Ω AQ解：r<o⅛, ^O-) = - = 1A 有：Uo+) = UOJ = IA如题图所示电路，电压表的内阻R,=10M,量程为IoOV。

开关S在f = 0时打开，问开关打开时，电压表是否会损坏解：当开关闭合时，有：4Ω当开关打开时，有：%(0+) = L(O.) = 6A所产生的电压为：u v=i L(OJ×R v=6×lQkΩ=60kV可见超出了电压表的量程，因此电压表会损坏。

如题图所示电路，∕vθ时已处于稳态。

当/ = 0时开关S打开，求初始值HC(O+)和乙(0+)、匚(0+)。

题 5.2 图L第五章习题参考解答5.1 图示电路中的mH L 10=，pF C 100=。

请分别绘出该电路 阻抗的模和辐角随激励信号频率变化的曲线。

解：θωωωω∠=-=+=Z CL j Cj L j Z )1(1，C L Z ωω1-=，︒±=90θ，612301010100101011=⨯⨯⨯==--LCω；5.2 图示电路中的Ω=k R 1，H L 1.0=。

请分别绘出该电路阻抗的模和辐角随激励信号频率变化的曲线。

解：θωωωω∠=+=+=Z RLjL j Lj R L jR Z 1，2421011.01⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎭⎫⎝⎛+=ωωωωR L L Z ，⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒=⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒=--311101.09090ωωθtg R L tg ，0=ω， 0=Z ，︒=90θ；410=ω，70710223=⨯=Z ，︒=45θ；∞=ω，310=Z ， ︒=0θ；ω-ωωZ22103ω15.3图示电路中的Ω=100R ，mH L 1=，F C μ1=。

请分别绘出该电路阻抗的模和辐角随激励信号频率变化的曲线。

解：θωω∠=-+=Z CL j R Z )1(，2634221010101⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=ωωωωC L R Z ， ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-----ωωωωωωθ45163111010*********tg tg R CL tg ， 4463010162.31010101011⨯==⨯==--LCω；0=ω， ∞=Z ， ︒-=90θ；10104=ω，100==R Z ，︒=0θ；∞=ω，∞=Z ， ︒=90θ；5.4 以 |)(|ωj H ∠)(ωθj 的形式写出下列电路的传递函数。

解：(1) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒∠+=+==∠-∙∙R L tgL R LLj R L j U Uj j H ωωωωωωθω1221290)()()(； 题 5.3 图L题 5.4 图22ω-2(2) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∠+=+==∠-∙∙R L tgL R R RL j R U Uj j H ωωωωθω12212)()()(；5.5 在图示的无线电接收电路中，Ω=10R 。