实验三 基于Matlab的控制系统实验研究综合 北工大

实验1 信号的时域描述与运算一、实验目的1、掌握信号的MATLAB表示及其可视化方法。

2、掌握信号基本时域运算的MATLAB实现方法。

3、利用MATLAB分析常用信号，加深对信号时域的理解。

二、实验原理1、连续时间的MATLAB表示连续时间信号指的是在连续时间范围内有定义的信号，即除若干个不连续点外，在任何信号都有意义。

在MATLAB中，连续时间信号可以用两种方法来表示，即向量表示法和符号对象表示法。

向量表示法：严格意义上来说，MATLAB并不能处理连续时间信号，都必须是用信号等时间间隔采样后的采样值来近似表示的，采样时间间隔足够小的时候，这些采样值就可以近似地表示出连续时间信号。

例如：>>t=0:0.01:10;>>x=sin(t);此时利用plot(t,x)命令即可绘制上述信号的时域波形。

符号对象表示法：连续时间信号先用表达式表示出来，然后采用符号表达式来表示信号。

例如：>>sym t;>>x=xin(t);此时利用ezplot(x)命令即可绘制上述信号的时域波形。

常用的信号产生函数：2、连续时间信号的时域运算对连续时间信号的运算包括量信号想家、相乘、微分、积分以及位移反转、尺度变换（尺度伸缩）等1）相加和相乘信号的相加和相乘指两个信号对应时刻的值相加和相乘，对于两个采用向量表示的可以直接使用算术运算的运算符“+”和“•”来计算，此时要求表示两信号的向量时间范围和采样间隔相同，采用符号对象表示的两个信号，可以直接根据符号对象的运算规则运算。

2）微分和积分对于向量表示发表示的连续时间信号，可以用过数值计算的方法计算信号的微分和积分。

这里由时间向量[t1,t2,…,t N]和采样值向量[x1,x2,…,x N]表示的连续信号的微分是利用差分来近似求取的。

MATLAB里用diff来计算差分x(k+1)-x(k)。

连续信号的定积分可以由MATLAB的quad函数实现，调用格式为quad（‘functions_name’,a,b）其中，functions_name为被积函数名，a、b为积分区间。

自动控制原理实验报告一、试验设计构造一个二阶闭环系统，使得该系统的%30≥p M对于任意二阶系统，其闭环传递函数为2222)(G nn nc s s s ωξωω++=，其中ξ为二阶系统的阻尼比，n ω为二阶系统的无阻尼振荡频率，该系统的超调量为πξξ21--=e M p 。

若要%30≥p M ，则0.36≤ξ。

取0.3=ξ，又n ω任意，所以取20=n ω，则要求设计的闭环传递函数为40012400)(2++=s s s G c 。

二、实验内容及步骤1.以MATLAB 命令行的方式，进行系统仿真，确定系统时域性能指标 num=[400]; den=[1 12 400]; step(num,den)由图可知，该系统的超调量为%30%37>=p M ，满足要求，上升时间为0985.0=r t ，峰值时间为164.0=p t ，调节时间为0.472=s t 。

2.通过改变系统的开环放大倍数K （分增大和减小两种情况）和系统的阻尼比系数（分增大和减小两种情况），进行系统仿真分析，确定新的性能指标，并与原构造系统的进行比较，根据响应曲线分析并说明出现的现象 （1）增大开环放大倍数num=[500]; den=[1 12 500]; step(num,den)由图可知，该系统的超调量为%30%42>=p M ，上升时间为0858.0=r t ，峰值时间146.0=p t ，调节时间0.48=s t 。

（2）减小开环放大倍数 num=[300]; den=[1 12 300]; step(num,den)由图可知，该系统的超调量为%30%31>=p M ，上升时间为119.0=r t ，峰值时间为0.1921=p t ，调节时间为0.455=s t 。

（3）增大阻尼比 num=[400];den=[1 12.4 400]; step(num,den)由图可知，该系统的超调量为%30%36>=p M ，上升时间为0995.0=r t ，峰值时间为0.163=p t ，调节时间为0.486=s t 。

MATLAB 实验报告3 控制系统仿真1、一个传递函数模型： )6()13()5(6)(22++++=s s s s s G 将该传递函数模型输入到MATLAB 工作空间。

num=6*[1，5];den=conv(conv([1，3，1]，[1，3，1])，[1，6]);tf(num,den)2、 若反馈系统为更复杂的结构如图所示。

其中2450351024247)(234231+++++++=s s s s s s s s G ，s s s G 510)(2+=，101.01)(+=s s H 则闭环系统的传递函数可以由下面的MATLAB 命令得出：>> G1=tf([1,7,24,24],[1,10,35,50,24]);G2=tf([10,5],[1,0]);H=tf([1],[0.01,1]);G_a=feedback(G1*G2,H)得到结果：Transfer function:0.1 s^5 + 10.75 s^4 + 77.75 s^3 + 278.6 s^2 + 361.2 s + 120 -------------------------------------------------------------------- 0.01 s^6 + 1.1 s^5 + 20.35 s^4 + 110.5 s^3 + 325.2 s^2 + 384 s + 1203、设传递函数为：61166352)(2323++++++=s s s s s s s G 试求该传递函数的部分分式展开num=[2,5,3,6];den=[1,6,11,6];[r,p,k]=residue(num,den)图 复杂反馈系统4、给定单位负反馈系统的开环传递函数为：)7()1(10)(++=s s s s G 试画出伯德图。

利用以下MATLAB 程序，可以直接在屏幕上绘出伯德图如图20。

>> num=10*[1,1];den=[1,7,0];bode(num,den)5、已知三阶系统开环传递函数为：)232(27)(23+++=s s s s G画出系统的奈氏图，求出相应的幅值裕量和相位裕量，并求出闭环单位阶跃响应曲线。

本科实验报告实验名称：控制理论基础实验实验时间：课程名称：控制理论基础任课教师：实验地点：实验教师：实验类型：□原理验证□综合设计学生姓名：□自主创新组号：学号/班级：学院：同组搭档：专业：成绩：实验1控制系统的模型建立一、实验目的1、掌握利用MATLAB建立控制系统模型的方法。

2、掌握系统的各种模型表述及相互之间的转换关系。

3、学习和掌握系统模型连接的等效变换。

二、实验原理1、系统模型的MATLAB描述系统的模型描述了系统的输入、输出变量以及内部各变量之间的关系，表征一个系统的模型有很多种，如微分方程、传递函数模型、状态空间模型等。

这里主要介绍系统传递函数（TF）模型、零极点增益（ZPK）模型和状态空间（SS）模型的MATLAB描述方法。

1）传递函数（TF）模型传递函数是描述线性定常系统输入-输出关系的一种最常用的数学模型，其表达式一般为在MATLAB中，直接使用分子分母多项式的行向量表示系统，即num=[bm,bm-1,…b1,b0]den=[an,an-1,…a1,a0]调用tf函数可以建立传递函数TF对象模型，调用格式如下：Gtf=tf(num,den)Tfdata函数可以从TF对象模型中提取分子分母多项式，调用格式如下：[num,den]=tfdata(Gtf)返回cell类型的分子分母多项式系数[num,den]=tfdata(Gtf,'v')返回向量形式的分子分母多项式系数2）零极点增益（ZPK）模型传递函数因式分解后可以写成式中,z1,z2,…,z m称为传递函数的零点，p1,p2,…,p n称为传递函数的极点，k为传递系数（系统增益）。

在MATLAB中，直接用[z,p,k]矢量组表示系统，其中z，p，k分别表示系统的零极点及其增益，即：z=[z1,z2,…,zm];p=[p1,p2,…,pn];k=[k];调用zpk函数可以创建ZPK对象模型，调用格式如下：Gzpk=zpk(z,p,k)同样，MATLAB提供了zpkdata命令用来提取系统的零极点及其增益，调用格式如下：[z,p,k]=zpkdata(Gzpk)返回cell类型的零极点及增益[z,p,k]=zpkdata(Gzpk,’v’)返回向量形式的零极点及增益函数pzmap可用于求取系统的零极点或绘制系统得零极点图，调用格式如下：pzmap(G)在复平面内绘出系统模型的零极点图。

中南大学计算机控制系统仿真实验报告信息科学与工程学院自动化0903班实验一 MATLAB 语言编程一、 实验目的1、熟悉Matlab 语言及其环境，掌握编程方法。

2、要求认真听取实验指导老师讲解与演示。

二、具体实验内容、步骤、要求1、运行交互式学习软件，学习MATLAB 语言；2、在MATLAB 的命令窗口下键入如下命令：INTRO （注意：intro 为一个用MATLAB 语言编写的幻灯片程序，主要演示常用的MATLAB 语句运行结果。

）然后，根据现实出来的幻灯片右面按钮进行操作，可按START ——NEXT ——NEXT 按钮一步步运行，观察。

3、自编程序并完成上机编辑，调试，运行，存盘： （1）用MATLAB 命令完成矩阵的各种运算，例如：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=44434241343332312423222114131211A求出下列运算结果，并上机验证。

解：实验程序如下：function chengxu1A=[11 12 13 14;21 22 23 24;31 32 33 34;41 42 43 44]; a1=A(:,1) a2=A(2,:)a3=A(1:2,2:3) a4=A(2:3,2:3) a5=A(:,1:2) a6=A(2:3) a7=A(:) a8=A(:,:) a9=ones(2,2) a10=eye(2)实验结果如下：(1) A(:,1)=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡41312111 (2) A(2,:)= []24232221(3) A(1:2,2:3)= ⎥⎦⎤⎢⎣⎡23221312 (4) A(2:3,2:3)= ⎥⎦⎤⎢⎣⎡33322322 (5) A(:,1:2)= ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡4241323122211211(6) A(2:3)= []3121 (7) A(:)=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫44342414433323134232221241312111 (8) A(:,:)=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫44434241343332312423222114131211(9) ones(2,2)=⎥⎦⎤⎢⎣⎡1111 (10) eye(2)=⎥⎦⎤⎢⎣⎡1001 (2)、绘制数学函数的图形，例如：y(t)=1-2e-tsin(t) (0<=t<=8) 理解数组运算与矩阵运算功能。

《MATLAB与控制系统仿真》实验报告一、实验目的本实验旨在通过MATLAB软件进行控制系统的仿真，并通过仿真结果分析控制系统的性能。

二、实验器材1.计算机2.MATLAB软件三、实验内容1.搭建控制系统模型在MATLAB软件中，通过使用控制系统工具箱，我们可以搭建不同类型的控制系统模型。

本实验中我们选择了一个简单的比例控制系统模型。

2.设定输入信号我们需要为控制系统提供输入信号进行仿真。

在MATLAB中，我们可以使用信号工具箱来产生不同类型的信号。

本实验中，我们选择了一个阶跃信号作为输入信号。

3.运行仿真通过设置模型参数、输入信号以及仿真时间等相关参数后，我们可以运行仿真。

MATLAB会根据系统模型和输入信号产生输出信号，并显示在仿真界面上。

4.分析控制系统性能根据仿真结果，我们可以对控制系统的性能进行分析。

常见的性能指标包括系统的稳态误差、超调量、响应时间等。

四、实验步骤1. 打开MATLAB软件，并在命令窗口中输入“controlSystemDesigner”命令，打开控制系统工具箱。

2.在控制系统工具箱中选择比例控制器模型，并设置相应的增益参数。

3.在信号工具箱中选择阶跃信号，并设置相应的幅值和起始时间。

4.在仿真界面中设置仿真时间，并点击运行按钮，开始仿真。

5.根据仿真结果，分析控制系统的性能指标，并记录下相应的数值，并根据数值进行分析和讨论。

五、实验结果与分析根据运行仿真获得的结果，我们可以得到控制系统的输出信号曲线。

通过观察输出信号的稳态值、超调量、响应时间等性能指标，我们可以对控制系统的性能进行分析和评价。

六、实验总结通过本次实验，我们学习了如何使用MATLAB软件进行控制系统仿真，并提取控制系统的性能指标。

通过实验，我们可以更加直观地理解控制系统的工作原理，为控制系统设计和分析提供了重要的工具和思路。

七、实验心得通过本次实验，我深刻理解了控制系统仿真的重要性和必要性。

MATLAB软件提供了强大的仿真工具和功能，能够帮助我们更好地理解和分析控制系统的性能。

实验八 基于MATLAB 的PID 控制研究一、 实验目的：1 理解PID 的基本原理2 研究PID 控制器的参数对于系统性能的影响二、 实验设备1 pc 机一台（含有软件“matlab ”） 三、 实验内容1 利用matlab 软件，针对控制对象设计单闭环PID 控制系统2 通过调节PID 控制器的参数，研究PID 控制参数对系统性能的影响四、 实验原理 1 PID 的原理单闭环PID 的控制系统的作用框图如下：比例(P)控制比例控制是一种最简单的控制方式，其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。

当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差(Steady-state error)。

比例控制作用及时，能迅速反应误差，从而减小稳态误差。

但是，比例控制不能消除稳态误差。

其调节器用在控制系统中，会使系统出现余差。

为了减少余差，可适当增大P K ，P K 愈大，余差就愈小；但P K 增大会引起系统的不稳定，使系统的稳定性变差，容易产生振荡。

积分(I)控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。

输入—积分控制的作用是消除稳态误差。

只要系统有误差存在，积分控制器就不断地积累，输出控制量，以消除误差。

积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。

这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。

因而，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，使系统误差为零，从而消除稳态误差。

积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。

微分(D)控制在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。

自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。

其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。

解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。

7.2.2 控制系统的阶跃响应一．实验目的1.观察学习控制系统的单位阶跃响应；2.记录单位阶跃响应曲线；3.掌握时间响应的一般方法。

二．实验内容 1.二阶系统为:10210)(2++=s s s G(1)键入程序，观察并记录阶跃响应曲线。

(2)键入damp(den)，计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并作记录。

键入[y,x,t]=step(num,den);返回变量输出y 与时间t(变量x 为状态变量矩阵） 键入[y,t],显示输出向量y 与时间向量t(t 为自动向量)记录实际测取的峰值大小、峰值时间、过渡时间，并与理论值相比较。

2.修改参数，分别实现ζ=1和ζ=2的响应曲线，并作记录；修改参数，写出程序分别实现0121n n w w =和022n n w w =的响应曲线，并作记录(=0n w 2110)。

3.试作出以下系统的阶跃响应，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，作出相应的实验分析结果。

(a)102102)(21+++=s s s s G ,有系统零点情况，即s=-5。

(b)102105.0)(222++++=s s s s s G ，分子、分母多项式阶数相等，即m=n=2。

(c)1025.0)(223+++=s s s s s G ，分子多项式零次项系数为零。

(d)102)(24++=s s s s G ，原响应的微分，微分系数为1/10。

4.试作出一个三阶系统和一个四阶系统的阶跃响应，并分析实验结果。

三．实验报告要求(1)分析系统的阻尼比和无阻尼振荡频率对系统阶跃响应的影响； (2)分析响应曲线的零初值、非零初值与系统模型的关系； (3)分析响应曲线的稳态值与系统模型的关系； (4)分析系统零点对阶跃响应的影响。

四．程序代码、运行结果及结果分析n0=10;d0=[1 2 10];step(n0,d0);damp(d0)[y,x,t]=step(n0,d0);[y,t']阶跃响应曲线如下：系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率：Eigenvalue Damping Freq. (rad/s)-1.00e+000 + 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000-1.00e+000 - 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000峰值大小Cmax(tp)、峰值时间tp、过渡时间ts：实际值理论值峰值Cmax(tp) 1.3509 1.3509峰值时间tp 1.0492 1.0472（π/3) 过渡时间ts（±5%） 2.5180 3.5过渡时间ts（±2%） 3.5672 4.4n0=10;d0=[1 2 10]; step(n0,d0); hold on;n1=10;d1=[1 6.32 10]; step(n1,d1);n2=10;d2=[1 12.64 10]; step(n2,d2);运行结果如下：程序代码如下：n0=10;d0=[1 2 10]; step(n0,d0); hold on;n1=2.5;d1=[1 1 2.5];step(n1,d1);n2=40;d2=[1 4 40];step(n2,d2);运行结果如下：3.（a）程序代码如下：na=[2 10];da=[1 2 10];step(na,da);hold on;n1=10;d1=[1 2 10];step(n1,d1);运行结果如下：结果对比分析：（a)系统有零点s=-5，它的阶跃响应曲线与原系统响应曲线相比较，峰值Cmax(tp)变大，峰值时间tp变小，调节时间ts变大。

北工大MATLAB实验报告完成日期:2018.12目录实验一用FFT进行谱分析 (3)一、实验内容 (3)二、实验过程 (3)三、实验代码 (4)四、实验结果及分析 (5)五、实验心得 (5)实验二噪声数据的抑制 (6)一、实验内容 (6)二、实验过程 (7)三、实验结果分析 (14)四、实验心得 (15)参考文献 (15)实验一用FFT进行谱分析一、实验内容FFT的用途之一是找出隐藏或淹没在噪声时域信号中信号的频率成分。

本题要求用FFT 对试验数据进行谱分析，指出数据包含的频率成份。

提示：首先建立试验数据。

过程推荐如下：生成一个包含两个频率成分的试验信号，对这个信号加入随机噪声，形成一个加噪信号y。

（试验数据参数推荐为：数据采样频率为1000Hz，时间区间从t=0到t=0.25，步长0.001秒，噪声的标准偏差为2，两个频率成分的试验信号可取50Hz和120Hz）。

（1）绘制加噪信号y它的波形。

（2）求出含噪声信号y的离散傅立叶变换（取它的FFT），（FFT试验参数推荐为：256点）。

（3）求出信号的功率谱密度（它是不同频率所含能量的度量），并绘制功率谱图，标记出两个频谱峰值对应的频率分量。

二、实验过程1．打开matlab软件，根据实验要求，用已知条件求出重要参数：N=256;n=0:N-1;t=n/fs;2.绘制加入了噪声信号的y图象：y=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t)+2*randn(size(t));subplot(2,2,1);plot(y);title('y的波形');3.对y求付里叶变换：Y=fft(y,N);4.绘制Y的幅值图象：fudu=abs(Y);f=n*fs/N;subplot(2,2,2)plot(f,fudu)；5.抽取256点进行绘图：subplot(2,2,3)plot(f(1:N/2),fudu(1:N/2));6.利用y的自相关函数求出y的功率谱，并绘图：y2=xcorr(y,'unbiased');y2p=fft(y2,N);yk=abs(y2p);subplot(2,2,4)plot(f(1:N/2),yk(1:N/2));title('功率谱')三、实验代码N=256;n=0:N-1;t=n/fs;y=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t)+2*randn(size(t)); subplot(2,2,1);plot(y);title('y的波形');Y=fft(y,N);fudu=abs(Y);f=n*fs/N;subplot(2,2,2)plot(f,fudu)subplot(2,2,3)plot(f(1:N/2),fudu(1:N/2));y2=xcorr(y,'unbiased');y2p=fft(y2,N);yk=abs(y2p);subplot(2,2,4)plot(f(1:N/2),yk(1:N/2));title('功率谱')四、实验结果及分析结果分析：功率谱的两个峰值对应的频率分别为：f=50Hz和120Hz五、实验心得学习了一个学期的MATLAB，现在终于能够进行一次实践了。