实验三 控制系统仿真分析

控制系统仿真及分析1. 简介控制系统是现代工程领域中一个重要的研究方向，它涉及到对物理系统进行建模、仿真和分析的过程。

通过控制系统的仿真及分析，可以评估系统的性能、优化系统的设计以及验证控制策略的有效性。

本文将介绍控制系统仿真及分析的基本概念、常用方法和工具。

2. 控制系统建模在进行控制系统仿真及分析之前，需要对被控制的物理系统进行建模。

控制系统建模可以采用多种方法，如传递函数模型、状态空间模型等。

传递函数模型将系统的输入输出关系描述为一个有理多项式的比例，而状态空间模型则将系统的动态行为表示为一组微分或差分方程。

控制系统建模的关键是准确描述系统的动态特性和结构，以便进行后续的仿真和分析。

在建模过程中，需要考虑系统的非线性、时变性以及不确定性等因素，以提高模型的精度和可靠性。

3. 控制系统仿真控制系统仿真是通过计算机模拟控制系统的行为，以评估系统的性能和验证控制策略的有效性。

仿真过程基于系统的数学模型，通过数值计算方法求解系统的动态方程，得到系统输出的时域响应或频域特性。

常见的控制系统仿真方法包括时域仿真、频域仿真和混合域仿真。

时域仿真将系统的输入信号与数学模型进行数值计算，获得系统的时域响应；频域仿真则基于傅里叶变换，将系统的输入输出转化为频域表示，分析系统的频率特性；混合域仿真结合了时域和频域仿真的优点，可以更全面地评估系统的性能。

4. 控制系统分析控制系统分析是评估控制系统性能的过程，旨在提供设计指导和性能改善建议。

控制系统的分析可以从多个角度进行，如稳定性分析、性能指标分析、稳态误差分析等。

稳定性分析是控制系统分析的重要一环，它评估系统的稳定性特性。

常用的稳定性分析方法包括根轨迹法、Nyquist法和Bode图法等。

这些方法通过分析系统的传递函数或状态空间模型，判断系统的稳定性并确定系统的稳定裕度。

性能指标分析用于评估系统的性能特征，如响应时间、超调量、稳态误差等。

常见的性能指标包括阶跃响应特性和频率响应特性。

实验三 过热汽温串级控制系统仿真实验一、实验目1.理解过热汽温串级控制系统构造构成。

2.掌握过热汽温串级控制系统性能特点。

3.掌握串级控制系统调节器参数实验整定办法。

4.分析不同负荷下被控对象参数变化对控制系统控制品质影响。

二、实验原理本实验以某300MW 机组配套锅炉过热汽温串级控制系统为例, 其原理构造图如下图所示:过热器过热器喷水减温器图3－1 过热汽温串级控制系统原理构造图由上图, 可得过热汽温串级控制系统方框图如下:扰动图3－2 过热汽温串级控制系统方框图● 主调节器在图3－2所示过热汽温串级控制系统中主调节器()1T W s 采用比例积分微分（PID ）调节器, 其传递函数为:()11111111111T d p i d i W s T s K K K s T s s δ⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭式中: ——主调节器比例系数( )；1i K ——主调节器积分系数(1111i i K δ=)；1d K ——主调节器微分系数(111d d K T δ=)。

● 副调节器在图3－2所示过热汽温串级控制系统中副调节器 采用比例（P ）调节器,其传递函数为:()2221T p W s K δ==● 式中: ——副调节器比例系数( )。

● 导前区对象在图3－2所示过热汽温串级控制系统中导前区对象()2W s 在50％和100％负荷下 传递函数分别为:（1）50％负荷下导前区对象传递函数: ● （2）100％负荷下导前区对象传递函数: ● 惰性区对象在图3－2所示过热汽温串级控制系统中惰性区对象()1W s 在50％和100％负荷下 传递函数分别为:（1）50％负荷下惰性区对象传递函数: （2）100％负荷下惰性区对象传递函数:三、实验环节1.在MATLAB 软件Simulink 工具箱中, 打开一种Simulink 控制系统仿真界面, 依照图3－2所示过热汽温串级控制系统方框图建立仿真组态图如下:图3－3 过热汽温串级控制系统仿真组态图惰性区对象传递函数模块建立惰性区对象传递函数为三阶惯性环节, 在组态图中采用建立子模块方式建立惰性 区对象传递函数模块。

MATLAB与控制系统仿真实验报告第一篇：MATLAB与控制系统仿真实验报告《MATLAB与控制系统仿真》实验报告2013-2014学年第 1 学期专业：班级：学号：姓名：实验三 MATLAB图形系统一、实验目的：1.掌握绘制二维图形的常用函数。

2.掌握绘制三维图形的常用函数。

3.熟悉利用图形对象进行绘图操作的方法。

4.掌握绘制图形的辅助操作。

二、实验原理：1，二维数据曲线图（1）绘制单根二维曲线plot(x,y);（2）绘制多根二维曲线plot(x,y)当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵时，则绘制多根不同颜色的曲线。

当x，y是同维矩阵时，则以x，y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。

（3）含有多个输入参数的plot函数plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)（4）具有两个纵坐标标度的图形plotyy(x1,y1,x2,y2)2,图形标注与坐标控制1）title(图形名称)；2）xlabel（x轴说明）3）ylabel（y轴说明）4）text（x，y图形说明）5）legend（图例1，图例2，…）6）axis（[xmin xmax ymin ymax zmin zmax]）3, 图形窗口的分割 subplot（m,n,p）4,三维曲线plot3（x1,y1,z1,选项1，x2,y2，选项2，…,xn,yn,zn,选项n）5，三维曲面mesh(x,y,z,c)与surf(x,y,z,c)。

一般情况下，x，y，z是维数相同的矩阵。

X，y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。

6，图像处理1）imread和imwrite函数这两个函数分别用于将图象文件读入matlab工作空间，以及将图象数据和色图数据一起写入一定格式的图象文件。

2）image和imagesc函数这两个函数用于图象显示。

为了保证图象的显示效果，一般还应使用colormap函数设置图象色图。

昆明理工大学电力工程学院学生实验报告实验课程名称：控制系统仿真实验开课实验室：年月日实验一 电路的建模与仿真一、实验目的1、了解KCL 、KVL 原理；2、掌握建立矩阵并编写M 文件；3、调试M 文件，验证KCL 、KVL ；4、掌握用simulink 模块搭建电路并且进行仿真。

二、实验内容电路如图1所示，该电路是一个分压电路，已知13R =Ω，27R =Ω，20S V V =。

试求恒压源的电流I 和电压1V 、2V 。

IVSV 1V 2图1三、列写电路方程（1）用欧姆定律求出电流和电压 （2）通过KCL 和KVL 求解电流和电压四、编写M文件进行电路求解（1）M文件源程序（2）M文件求解结果五、用simulink进行仿真建模（1）给出simulink下的电路建模图（2）给出simulink仿真的波形和数值六、结果比较与分析实验二数值算法编程实现一、实验目的掌握各种计算方法的基本原理，在计算机上利用MATLAB完成算法程序的编写拉格朗日插值算法程序，利用编写的算法程序进行实例的运算。

二、实验说明1．给出拉格朗日插值法计算数据表；2．利用拉格朗日插值公式，编写编程算法流程，画出程序框图，作为下述编程的依据；3．根据MATLAB软件特点和算法流程框图，利用MATLAB软件进行上机编程；4．调试和完善MATLAB程序；5．由编写的程序根据实验要求得到实验计算的结果。

三、实验原始数据上机编写拉格朗日插值算法的程序，并以下面给出的函数表为数据基础，在整个插值区间上采用拉格朗日插值法计算(0.6)f，写出程序源代码，输出计算结果：四、拉格朗日插值算法公式及流程框图五、程序代码六、计算结果f=(0.6)实验三 动态电路的建模及仿真一、实验目的1．了解动态电路的理论，掌握动态电路建模的基本原理； 2．熟悉MATLAB 的Simulink 模块，并掌握使用模块搭建过程。

二、实验说明电力系统是一个大规模、时变的复杂系统，主要由发电、变电、输电、配电和用电等环节组成，在国民经济中占有非常重要的作用。

实验三采样系统的仿真一实验目的1．掌握理解数字控制系统的仿真技术。

2．掌握理解增量式 PID 数字控制器的实现方法。

二实验内容1根据上面的各式，编写仿真程序。

取K P= 1.89 ，T i = 30 s, T d= 7.5s，T = 10s，H2set _ percent = 80，tend = 700 , 进行仿真实验，绘制仿真曲线。

clcclear allA=2;ku=0.1/0.5;H10=1.5;H20=1.4;alpha12 = 0.25/sqrt(H10);alpha2 = 0.25/sqrt(H20);R12=2*sqrt(H10)/alpha12;R2=2*sqrt(H20)/alpha2;H1SpanLo=0;H2SpanLo=0;H1SpanHi=2.52;H2SpanHi=2.52;Kp=1.89;Ti=30;Td=10;ad = 1/(A*R12);a1 = 1/(A*R12);a2 = 1/(A*R2);Kc=Kp/Ti;bc=Ti;Kd = 1/A;K1 = ku/A;K2 = 1/(A*R12);beta1=1/(a1*a2);beta3=beta1*a1/(a2-a1);beta2=-beta1-beta3;u(1)=0;u(2)=0;u(3)=0;y(1)=0;y(2)=0;y(3)=0;nCounter = 70;T=10;k=2;deltuU=0;e(1)=0;e(2)=0;e(3)=0;uc(1)=0;H20_percent=(H20-H2SpanLo)/(H2SpanHi-H2SpanLo)*100;H2set_percent=80;tend = nCounter*T;for t=2*T:T:tendk=k+1;e(3)=(H2set_percent -(y(k-1)+H20-H2SpanLo)/(H2SpanHi-H2SpanLo)*100)/100;deltaU=Kp*(e(3)-e(2))+Kp*T/Ti*e(3)+Kp*Td/T*[e(3)-2*e(2)+e(1)];e(1)=e(2);e(2)=e(3);u(k)=u(k-1)+deltaU;y(k)=(exp(-a1*T)+exp(-a2*T))*y(k-1) -exp(-(a1+a2)*T)*y(k-2)+K1*K2*(beta1+beta2+beta3)*u(k)- ...K1*K2*(beta1*(exp(-a1*T)+exp(-a2*T))+beta2*(1+exp(-a2*T)) ...+beta3*(1+exp(-a1*T)))*u(k-1)+K1*K2*(beta1*exp(-(a1+a2)*T)+beta2*exp( -a2*T)+ ...beta3*exp(-a1*T))*u(k-2) ;y(k-2)=y(k-1);y(k-1)=y(k);u(k-2)=u(k-1);u(k-1)=u(k);endy=(y+H20-H2SpanLo)/(H2SpanHi-H2SpanLo)*100;y2sp=H2set_percent*ones(size(y'));u=(u+0.5)*100;Hlevel(:,1)=y;Hlevel(:,2)=y;y1=y;y2=y;textPositionH1=max(Hlevel(:,1));textPositionH2=max(Hlevel(:,2));H2Steady=Hlevel(size(Hlevel(:,1),1),1)*ones(size(y1'));xmax=max(0:T:tend);xmin=0;ymax=90;ymin=50;scrsz = get(0,'ScreenSize');gca=figure('Position',[5 10 scrsz(3)-10 scrsz(4)-90]) %gca=figure('Position',[5 10 scrsz(3)/2 scrsz(4)/1.5])set(gca,'Color','w');plot(0:T:tend,Hlevel(:,1),'b','LineWidth',2)hold onplot(0:T:tend,y2sp,'k','LineWidth',2)line([tend/2 tend/2+27],[(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/6(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/6],'Color','b','LineWidth',6)text(tend/2+27,(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/6,' 第二个水箱的液位H2','FontSize',16)line([tend/2 tend/2+27],[(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/4.2 (ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/4.2],'Color','k','LineWidth',6)text(tend/2+27,(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/4.2,' 第二个水箱的液位给定值','FontSize',16)axis([xmin xmax ymin ymax]);text(tend/5,ymax+1.5,' 实验三 PID数字控制器控制效果','FontSize',22) grid结果：三实验内容 2（1）针对实验二的第一部分内容，利用Simulink 建立该系统，取K P = 1.78 ，T i = 85s,ΔH2 s =0，ΔQd = 0.05 ，进行仿真实验，观察响应曲线。

一、实验目的1. 掌握控制系统仿真的基本原理和方法；2. 熟练运用MATLAB/Simulink软件进行控制系统建模与仿真；3. 分析控制系统性能，优化控制策略。

二、实验内容1. 建立控制系统模型2. 进行仿真实验3. 分析仿真结果4. 优化控制策略三、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 软件环境：MATLAB R2020a、Simulink3. 硬件环境：个人电脑一台四、实验过程1. 建立控制系统模型以一个典型的PID控制系统为例，建立其Simulink模型。

首先，创建一个新的Simulink模型，然后添加以下模块：（1）输入模块：添加一个阶跃信号源，表示系统的输入信号；（2）被控对象：添加一个传递函数模块，表示系统的被控对象；（3）控制器：添加一个PID控制器模块，表示系统的控制器；（4）输出模块：添加一个示波器模块，用于观察系统的输出信号。

2. 进行仿真实验（1）设置仿真参数：在仿真参数设置对话框中，设置仿真时间、步长等参数；（2）运行仿真：点击“开始仿真”按钮，运行仿真实验；（3）观察仿真结果：在示波器模块中，观察系统的输出信号，分析系统性能。

3. 分析仿真结果根据仿真结果，分析以下内容：（1）系统稳定性：通过观察系统的输出信号，判断系统是否稳定；（2）响应速度：分析系统对输入信号的响应速度，评估系统的快速性；（3）超调量：分析系统超调量，评估系统的平稳性；（4）调节时间：分析系统调节时间，评估系统的动态性能。

4. 优化控制策略根据仿真结果，对PID控制器的参数进行调整，以优化系统性能。

调整方法如下：（1）调整比例系数Kp：增大Kp，提高系统的快速性，但可能导致超调量增大；（2）调整积分系数Ki：增大Ki，提高系统的平稳性，但可能导致调节时间延长；（3）调整微分系数Kd：增大Kd，提高系统的快速性，但可能导致系统稳定性下降。

五、实验结果与分析1. 系统稳定性：经过仿真实验，发现该PID控制系统在调整参数后，具有良好的稳定性。

昆明理工大学电力工程学院学生实验报告实验课程名称：控制系统仿真实验开课实验室：年月日实验一 电路的建模与仿真一、实验目的1、了解KCL 、KVL 原理；2、掌握建立矩阵并编写M 文件；3、调试M 文件，验证KCL 、KVL ；4、掌握用simulink 模块搭建电路并且进行仿真。

二、实验内容电路如图1所示，该电路是一个分压电路，已知13R =Ω，27R =Ω，20S V V =。

试求恒压源的电流I 和电压1V 、2V 。

IVSV 1V 2图1三、列写电路方程（1）用欧姆定律求出电流和电压 I=Vs/(R1+R2)U1=R1*I U2=R2*II=2A, U1=6V , U2=14V（2）通过KCL 和KVL 求解电流和电压 I1=I2Vs+U1+U2=0I=2A, U1=6V , U2=14V四、编写M文件进行电路求解（1）M文件源程序u=20;r=[3,7];i=20/(r(1,2)+r(1,1))u1=3*iu2=7*i（2）M文件求解结果五、用simulink进行仿真建模（1）给出simulink下的电路建模图电流波形电压v1波形电压v2波形六、结果比较与分析由上可知用M文件进行电路求解与用simulink进行仿真建模所得结果为一致，所以所求结果为正确的。

实验二数值算法编程实现一、实验目的掌握各种计算方法的基本原理，在计算机上利用MATLAB完成算法程序的编写拉格朗日插值算法程序，利用编写的算法程序进行实例的运算。

二、实验说明1．给出拉格朗日插值法计算数据表；2．利用拉格朗日插值公式，编写编程算法流程，画出程序框图，作为下述编程的依据；3．根据MATLAB软件特点和算法流程框图，利用MATLAB软件进行上机编程；4．调试和完善MATLAB程序；5．由编写的程序根据实验要求得到实验计算的结果。

三、实验原始数据上机编写拉格朗日插值算法的程序，并以下面给出的函数表为数据基础，在整个插值区间上采用拉格朗日插值法计算(0.6)f，写出程序源代码，输出计算结果：四、拉格朗日插值算法公式及流程框图输出x,y五、程序代码function y=lag(xi,yi,x);n=length(xi);c=x;s=0;for k=1:np=1;for j=1:nif j~=kp=p*(c-xi(j))/(xi(k)-xi(j));endends=p*yi(k)+s;endy=s;disp(x);六、计算结果(0.6)f=0.0201实验三动态电路的建模及仿真一、实验目的1．了解动态电路的理论，掌握动态电路建模的基本原理；2．熟悉MATLAB的Simulink模块，并掌握使用模块搭建过程。

控制系统仿真实验报告班级：测控 1402 班姓名：王玮学号： 14050402072018 年 01 月实验一经典的连续系统仿真建模方法一实验目的 :1了解和掌握利用仿真技术对控制系统进行分析的原理和步骤。

2掌握机理分析建模方法。

3深入理解阶常微分方程组数值积分解法的原理和程序结构，学习用Matlab 编写数值积分法仿真程序。

4掌握和理解四阶 Runge-Kutta法，加深理解仿真步长与算法稳定性的关系。

二实验内容 :1.编写四阶 Runge_Kutta 公式的计算程序，对非线性模型（3）式进行仿真。

（1）将阀位u增大 10％和减小 10％，观察响应曲线的形状;（2）研究仿真步长对稳定性的影响，仿真步长取多大时RK4 算法变得不稳定？（3）利用 MATLAB 中的 ode45() 函数进行求解，比较与（1）中的仿真结果有何区别。

2.编写四阶 Runge_Kutta 公式的计算程序，对线性状态方程（18）式进行仿真（1）将阀位增大 10％和减小 10％，观察响应曲线的形状;（2）研究仿真步长对稳定性的影响，仿真步长取多大时RK4 算法变得不稳定？（4）阀位增大 10％和减小 10％，利用 MATLAB中的 ode45() 函数进行求解阶跃响应，比较与（ 1）中的仿真结果有何区别。

三程序代码 :龙格库塔 :%RK4文件clccloseH=[1.2,1.4]';u=0.55; h=1;TT=[];XX=[];for i=1:h:200k1=f(H,u);k2=f(H+h*k1/2,u);k3=f(H+h*k2/2,u);k4=f(H+h*k3,u);H=H+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;TT=[TT i];XX=[XX H];end;hold onplot(TT,XX(1,:),'--',TT,XX(2,:));xlabel('time')ylabel('H')gtext('H1')gtext('H2')hold on水箱模型 :function dH=f(H,u)k=0.2;u=0.5;Qd=0.15;A=2;a1=0.20412;a2=0.21129;dH=zeros(2,1);dH(1)=1/A*(k*u+Qd-a1*sqrt(H(1)));dH(2)=1/A*(a1*sqrt(H(1))-a2*sqrt(H(2)));2 编写四阶Runge_Kutta公式的计算程序，对线性状态方程（18）式进行仿真：1阀值 u 对仿真结果的影响U=0.45;h=1;U=0.5;h=1;U=0.55;h=1;2 步长 h 对仿真结果的影响:U=0.5;h=5;U=0.5;h=20;U=0.5;h=39U=0.5;h=50由以上结果知 , 仿真步长越大 , 仿真结果越不稳定。

控制系统仿真实验报告——一、实验目的：进一步掌握数值积分法；进一步掌握MA TLAB 软件的使用方法。

二、实验设备：数字计算机，MA TLAB 软件三、实验预备：（1）将传递函数化为一阶微分方程组（即状态方程）；令1y y = ，2y y = ，则11222140.6()102722.06y y y y y x t y y y=⎧⎪=⎨⎪=---⎩ 写作矩阵形式：11220100001022.06271040.6y y y y y y ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ （2）分别写出四种方法的计算公式；令12y Y y y ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦, 01000122.062710A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥---⎣⎦ ,0040.6C ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ , 则可化为Y AY C =+① 欧拉法：Y(i+1)=Y(i)+(A*Y(i)+C)*h; ② 改进欧拉法：Yp=Y(i)+(A*Y(i)+C)*hY(i+1)=Y(i)+(A*Y(i)+C+A*Yp+C)*h/2;③ 四阶经典龙格库塔法：k1=A*Y(i)+C;k2=A*(Y(i)+k1*h/5)+C; k3=A*(Y(i)+2*k1*h/5)+C;k4=A*(Y(i)-2*k1*h/5+k2*h)+C;k5=A*(Y(i)+0.3*k1*h+0.5*k4*h)+C;Y(i+1)=Y(i)+(-k1+15*k2-5*k3+5*k4+10*k5)*h/24;④ 四阶亚当姆斯预估校正法：Yp=Y(i)+(55*(A*Y(i)+C)-59*(A*Y(i-1)+C)+37*(A*Y(i-2)+C)-9*(A*Y(i-3)+C))*h/24;Y(i+1)=Y(i)+(9*(A*Yp+C)+19*(A*Y(i)+C)-5*(A*Y(i-1)+C)+(A*Y(i-2)+C))*h/24;（3）理论分析：计算系统特征值。