锁相技术第3章 锁相环的跟踪性能(锁定性能)

222锁相技术与频率合成器第一节 教学主要内容一、反馈控制电路(一)基本概念1．采用反馈控制电路的目的是提高通信系统的技术性能，或者实现某些特殊的高指标要求。

2．通信系统中常用的有自动振幅控制、自动频率控制和自动相位控制。

3．反馈控制电路是由被控对象和反馈控制器两部分组成。

图10-1 反馈控制电路的组成方框图4．反馈控制电路中X o 为系统的输出量，X R 为系统的输入量，是反馈控制器的比较标准。

5．根据实际工作的需要，每个反馈控制电路的X o 和X R 之间都具有确定的关系，例如X o =g (X R )。

若这一关系受到破坏，则反馈控制器就能够检测出输出量与输入量的关系偏离X o =g (X R )的程度，产生相应的误差量X e , 加到被控对象上对输出量X o 进行调整，使X o 与X R 之间的关系接近或恢复到预定的关系X o =g (X R )。

(二)自动相位控制电路(锁相环路)1．用途：在通信系统中能实现频率合成、频率跟踪等许多功能。

2.锁相环路的被控量是相位，被控对象是压控振荡器(VCO)。

在反馈控制器中对振荡相位进行比较。

利用误差量对VCO 的输出相位进行调整。

图10-4 自动相位控制方框图2233. VCO 输出电压的相位受u c 控制。

而u c 是VCO 的输出电压的相位θV 与环路输入相位θR 经鉴相器产生的误差电压u e 经环路滤波器后得到的控制电压。

4．控制环路的输入量为θR ，输出量为θV 。

二、自动相位控制电路(锁相环路)(一)锁相环路的基本原理1．鉴相器及其相位模型(1)功能：比较输入信号相位和VCO 输出信号的相位，其输出电压与两信号的相位差成正比。

(2)实现电路：模拟乘法器图10-5 等效鉴相器(3)鉴相特性鉴相器的输入信号分别为u V (t )=U Vm cos ［ωo t +θV (t )］u R (t )=U Rm sin ［ωR t +θR (t )］=U Rm sin ［ωo t +(ωR -ωo )t +θR (t )］=U Rm sin ［ωo t +θ1(t )］ 式中，θ1(t )=(ωR -ωo )t +θR (t )称为输入信号以相位ωo t 为参考的瞬时相位。

锁相环原理及应用PLL（Phaze Locked Loop）锁相环自1932年问世以来，其应用领域遍及频率相位跟踪控制的各个领域，如通信、雷达、航天、测量、电视、控制等。

随着集成技术的发展，其应用的重要性已成为从事检测、通信、控制工作人员非常重要的应用工具手段，成为电子设备中常用的一种基本部件。

鉴于上述情况，非常有必要学习和掌握这门技术。

它是什么器件有如此大的威力呢？锁相环：是一个闭环的相位控制系统，它跟踪输入信号的相位，并自动锁定。

实现对输入信号频率和相位的自动跟踪。

它跟踪固定频率的输入信号时无频差，跟踪信号的相位时（锁相控制）精度很高；跟踪信号的频率变化的输入信号时（收音机）精度也很高。

它对输入信号恰似一个窄带跟踪滤波器，能够跟踪淹没在噪声之中的微弱信号。

鉴于上述种种独特功能，它在电子设备中越来越广泛地被采用。

它的窄带跟踪滤波和低门限特性，使它成为从噪声中检测调频调相合调幅信号的最佳方法之一。

§1 锁相环工作原理一、组成：锁相环由三个基本部件组成：鉴相器（PD）、低通滤波器（LF）和压控振荡器（VCO）构成。

与相敏检测器的不同之处在于参考信号由输出的信号闭环形成。

1.鉴相器：是一个相位比较环节，它把输入信号与压控振荡器输出信号的相位进行比较，产生对应两信号相位差的误差电压。

是两信号相位差鉴相器特性可以是多种多样的，有正弦形、方波、三角形、锯齿形特性。

它的电路有各种形式，主要有两类：1）相乘器电路2）序列电路：它的输出电压是输入信号过零点与反馈电压过零点之间时间差的函数。

这类鉴相器的输出只与波形的边沿有关，适用于方波，通常用电路构成。

2.低通滤波器（环路）：具有低通特性，滤除中的变频成分和噪声，以保证环路要求的性能，增加环路的稳定性，产生对应的一个直流控制电压。

常用的环路滤波器有：RC积分滤波器、无源比例积分滤波器和有源比较积分滤波器3.VCO（Voltage Controlled Oscillator）：它是一个电压—频率转换器，由控制产生相应频率，使其频率朝着输入信号的频率靠拢，由于相位负反馈的作用直至消除频差实现环路锁定。

锁相环的基本原理锁相环基本原理及其应用锁相环的基本原理锁相环基本原理及其应用锁相环及其应用所谓锁相环路，实际是指自动相位控制电路（APC），它是利用两个电信号的相位误差，通过环路自身调整作用，实现频率准确跟踪的系统，称该系统为锁相环路，简称环路，通常用PLL表示。

锁相环路是由鉴相器(简称PD)、环路滤波器（简称LPF或LF）和压控振荡器（简称VCO）三个部件组成闭合系统。

这是一个基本环路，其各种形式均由它变化而来PLL概念设环路输入信号v= Viomimsin(ωit+φi)环路输出信号v= Vosin(ωot+φo)——其中ωo=ωr+△ωo通过相位反馈控制，最终使相位保持同步，实现了受控频率准确跟踪基准信号频率的自动控制系统称为锁相环路。

PLL构成由鉴相器（PD）环路滤波器（LPF）压控振荡器（VCO）组成的环路。

PLL原理从捕捉过程→锁定A.捕捉过程（是失锁的）a. b.φi┈φi均是随时间变化的，经相位比较产生误差相位φe=φi-φo,也是变化的。

φe(t)由鉴相器产生误差电压v(t)=f(φde)完成相位误差—电压的变换作用。

v(t)为交流电压。

dc.v(t)经环路滤波，滤除高频分量和干扰噪声得到纯净控制电压，由VCO产生d控制角频差△ω0,使ω0随ωi变化。

B.锁定（即相位稳定）a. b.一旦锁定φe(t)=φe∞（很小常数）v(t)= V（直流电压）ddω0≡ωi输出频率恒等于输入频率（无角频差，同时控制角频差为最大△ω0max, 即ω0=ωr＋△ω0max。

ωr为VCO固有振荡角频率。

）锁相基本组成和基本方程(时域)各基本组成部件鉴相器(PD)数学模式v(t)=AsinφdDe(t)相位模式环路滤波器(LPF) 数学模式v(t)=A(P) v(t)cFd相位模式压控振荡器(VCO)数学模式相位模式环路模型相位模式：指锁相环(PLL)输入相位和输出相位的反馈调节关系。

相位模型：把鉴相器,环路滤波器和压控振荡器三个部件的相位模型依次级联起来就构成锁相相位模型。

1锁相环的基本原理1.1 锁相环的基本构成锁相环路（PLL）是一个闭环的跟踪系统，它能够跟踪输入信号的相位和频率。

确切地讲，锁相环是一个使用输出信号（由振荡器产生的）与参考信号或者输入信号在频率和相位上同步的电路。

在同步（通常称为锁定）状态，振荡器输出信号和参考信号之间的相位差为零，或者保持常数。

如果出现相位误差，一种控制机理作用到振荡器上，使得相位误差再次减小到最小。

在这样的控制系统中，实际输出信号的相位锁定到参考信号的相位，因而我们称之为锁相环。

锁相环在无线电技术的许多领域，如调制与解调、频率合成、数字同步系统等方面得到了广泛的应用，已经成为现代模拟与数字通信系统中不可缺少的基本部件。

锁相环通常由鉴相器（PD），环路滤波器（LF）和压控振荡器（VCO）三个基本部件组成。

如图1-1所示：VCOLFPD图1-1 锁相环的基本构成在PLL中，PD是一个相位比较器，比较基准信号（输入信号）（t）与输出信号（t）之间的相位偏差，并由此产生误差信号；LF是一个低通滤波器，用来滤除中的高频成分，起滤波平滑作用，以保证环路稳定和改善环路跟踪性能，最终输出控制电压；VCO是一个电压/频率变换装置，产生本地振荡频率，其振荡频率受控制，产生频率偏移，从而跟踪输入信号的频率。

整个锁相环路根据输入信号与本地振荡信号之间的相位误差对本地振荡信号的相位进行连续不断的反馈调节，从而达到使本地振荡信号相位跟踪输入信号相位的目的。

1.1.1 鉴相器鉴相器是一个相位比较器，比较两个输入信号的相位，产生误差相位，并转换为误差电压。

鉴相器有多种类型，如模拟乘法器型、取样保持型、边沿触发数字型等，其特性也可以是多种多样的，有正弦特性、三角特性、锯齿特性等，作为原理分析，通常使用正弦特性的鉴相器，理由是正弦理论比较成熟，分析简单方便，实际上各种鉴相特性当信噪比降低时，都趋向于正弦特性。

常用的正弦鉴相器可以用模拟乘法器与低通滤波器的串接作为模型，如图1-2所示。

锁相环工作原理锁相环路是一种反馈电路，锁相环的英文全称是Phase-Locked Loop,简称PLL。

其作用是使得电路上的时钟和某一外部时钟的相位同步。

因锁相环可以实现输出信号频率对输入信号频率的自动跟踪，所以锁相环通常用于闭环跟踪电路。

锁相环在工作的过程中，当输出信号的频率与输入信号的频率相等时，输出电压与输入电压保持固定的相位差值，即输出电压与输入电压的相位被锁住，这就是锁相环名称的由来。

在数据采集系统中，锁相环是一种非常有用的同步技术，因为通过锁相环，可以使得不同的数据采集板卡共享同一个采样时钟。

因此，所有板卡上各自的本地80MHz和20MHz时基的相位都是同步的，从而采样时钟也是同步的。

因为每块板卡的采样时钟都是同步的，所以都能严格地在同一时刻进行数据采集。

锁相环路是一个相位反馈自动控制系统。

它由以下三个基本部件组成：鉴相器（PD）、环路滤波器（LPF）和压控振荡器（VCO）。

锁相环的工作原理：1. 压控振荡器的输出经过采集并分频；2. 和基准信号同时输入鉴相器；3. 鉴相器通过比较上述两个信号的频率差，然后输出一个直流脉冲电压；4. 控制VCO，使它的频率改变；5. 这样经过一个很短的时间，VCO 的输出就会稳定于某一期望值。

锁相环可用来实现输出和输入两个信号之间的相位同步。

当没有基准（参考）输入信号时，环路滤波器的输出为零（或为某一固定值）。

这时，压控振荡器按其固有频率fv进行自由振荡。

当有频率为fR的参考信号输入时，uR 和uv同时加到鉴相器进行鉴相。

如果fR和fv相差不大，鉴相器对uR和uv进行鉴相的结果，输出一个与uR和uv的相位差成正比的误差电压ud，再经过环路滤波器滤去ud中的高频成分，输出一个控制电压uc，uc将使压控振荡器的频率fv（和相位）发生变化，朝着参考输入信号的频率靠拢，最后使fv= fR，环路锁定。

环路一旦进入锁定状态后，压控振荡器的输出信号与环路的输入信号（参考信号）之间只有一个固定的稳态相位差，而没有频差存在。

锁相环指标
锁相环（Phase-Locked Loop，简称PLL）是一种电子电路，用于将输入信号的相位与参考信号的相位保持同步。

锁相环在通信、测量、控制等领域具有广泛的应用。

锁相环的基本原理是通过比较输入信号与参考信号的相位差，并利用反馈回路来调节输入信号的相位，使其与参考信号保持同步。

锁相环由相位比较器、低通滤波器、电压控制振荡器和分频器等组成。

相位比较器用于测量输入信号与参考信号的相位差，低通滤波器用于平滑相位差的变化，电压控制振荡器根据相位差的变化来调节输出频率，分频器用于将输出信号分频，以提供参考信号。

锁相环的一个重要应用是频率合成器。

频率合成器通过锁相环将参考信号的频率与输入信号的频率进行合成，得到所需的输出频率。

锁相环还可以用于时钟恢复、频率调制与解调、信号重构等方面。

锁相环的性能指标包括锁定范围、锁定时间、抖动等。

锁定范围是指锁相环能够跟踪的输入信号频率范围，锁定时间是指锁相环从失锁到锁定所需的时间，抖动是指输出信号的相位变化。

锁相环的设计与调试需要考虑许多因素，如参考信号的选择、相位比较器的设计、滤波器的参数设置等。

同时，还需要根据具体应用场景的要求来确定锁相环的性能指标。

锁相环作为一种重要的电子电路，在现代通信与控制系统中发挥着
重要的作用。

通过合理设计与调试，锁相环可以实现信号的精确同步与频率合成，为各种应用提供稳定可靠的时钟与参考信号。

第一章锁相环路的基本工作原理：1.锁相环路是一个闭环的相位控制系统；锁相环路（PLL）是一个相位跟踪系统，它建立了输出信号顺时相位与输入信号瞬时相位的控制关系。

2. 若输入信号是未调载波，θi(t)即为常数，是u i(t)的初始相位；若输入信号时角调制信号（包括调频调相），θi(t)即为时间的函数。

3．ωo是环内被控振荡器的自由振荡角频率；θo(t)是以自由振荡的载波相位ωo t为参考的顺时相位，在未受控制以前它是常数，在输入信号控制之下，θo(t)即为时间的函数。

4. 输入信号频率与环路自由振荡频率之差，称为环路的固有频率环路固有角频差：输入信号角频率ωi与环路自由振荡角频率ωo之差。

瞬时角频差：输入信号频率ωi与受控压控振荡器的频率ωv之差。

控制角频差：受控压控振荡器的频率ωv与自由振荡频率ωo之差。

三者之间的关系：瞬时频差=固有频差-控制频差。

5. 从输入信号加到锁相环路的输入端开始，一直到环路达到锁定的全过程，称为捕获过程。

6. 对一定环路来说，是否能通过捕获而进入同步完全取决于起始频差。

7. 锁定状态又叫同步状态：①同频②相位差固定8. 锁定之后无频差，这是锁相环路独特的优点。

9. 捕获时间T p的大小除决定于环路参数之外，还与起始状态有关。

10.若改变固有频差∆ωo，稳定相差θe(∞)会随之改变。

11.锁相环路基本构成：由鉴相器（PD）、环路滤波器（LF）和电压控制振荡器（VCO）组成。

12.鉴相器是一个相位比较装置，鉴相器的电路总的可以分为两大类：第一类是相乘器电路，第二类是序列电路。

13.环路滤波器具有低通特性。

常见的环路滤波器有RC积分滤波器、无源比例积分滤波器和有源比例积分滤波器三种。

（会推导它们的传输算子）14.电压振荡器是一个电压-频率变换装置，它的振荡频率应随输入控制电压u c(t)线性的变化。

15.压控振荡器应是一个具有线性控制特性的调频振荡器。

要求压控振荡器的开环噪声尽可能低，设计电路时应注意提高有载品质因素和适当增加振荡器激励功率，降低激励级的内阻和振荡管的噪声系数。

锁相环锁相环，又称为锁相放大器或者锁相放大器，是一种基于反馈机制的控制系统，用于稳定和锁定两个信号的相位差。

锁相环的原理可以在许多领域中得到应用，包括通信、电子仪器、雷达等。

锁相环工作原理锁相环的核心原理是采用一个反馈环来纠正输入信号的相位差。

一般来说，锁相环由三个主要部分组成：相位比较器、低通滤波器和可变频率振荡器。

首先，锁相环将输入信号和参考信号通过相位比较器进行比较，产生一个误差信号。

相位比较器会计算两个信号之间的相位差，并且生成一个电压或电流信号，表示这个相位差。

如果输入信号和参考信号的相位差为零，那么相位比较器输出的误差信号也将为零。

接着，误差信号通过低通滤波器进行滤波处理，去除高频噪声和杂散信号。

低通滤波器可以使锁相环对于高频噪声具有良好的抑制能力，提高系统的稳定性和抗干扰性。

最后，滤波后的误差信号被送往可变频率振荡器，控制其输出的频率和相位。

可变频率振荡器会根据误差信号的大小和方向来调整输出信号的频率和相位，以减小相位差。

如果误差信号为正，则输出频率增加；如果误差信号为负，则输出频率减小。

通过不断调整输出频率和相位，锁相环可以将输入信号和参考信号的相位差保持在一个可接受的范围内。

应用领域锁相环在通信领域中有广泛的应用。

在通信系统中，锁相环可以用来确保发送和接收的信号保持同步。

例如，在无线通信中，锁相环可以用来抑制多径干扰和载波漂移，提高通信质量和稳定性。

另外，锁相环还可以用于时钟恢复和数据捕获等方面。

除了通信领域外，锁相环在电子仪器和雷达等领域也有重要的应用。

在电子仪器中，锁相环可以用来稳定和控制仪器的频率和相位。

例如，在频谱分析仪和信号发生器中，锁相环可以确保仪器输出的信号具有准确的频率和相位信息。

在雷达系统中，锁相环可以用来实现目标检测和跟踪。

通过锁相环，雷达可以准确地测量目标和干扰源之间的相对相位差，从而提高雷达测量的精度和可靠性。

总结锁相环是一种基于反馈机制的控制系统，用于稳定和锁定两个信号的相位差。

锁相环的工作状态锁相环有两个基本状态，锁定状态和失锁状态。

在锁定和失锁之间有两种动态过程，分别是跟踪过程和捕捉过程。

使用锁相环经常遇到二个问题：(1) 开机后，环路能否进入锁定状态；(2 )环路锁定后能否维持锁定状态。

第一个问题与捕获有关；第二个问题与跟踪（或同步）有关。

锁相环的主要性能指标：同步带、捕捉带、稳态相差1锁定状态在环路刚闭合的瞬间控制电压()0cu t=，V oωω=，控制频差cω∆=，此时ω∆=eω∆(固有频差=瞬时频差)，随着t增加，在环路产生控制电压的作用下，控制频差cω∆↑，瞬时频差()etω∆↓。

环路锁定时具有如下特点(1) 当控制频差cω∆增加到等于固有频差0ω∆时，瞬时频差()0e t ω∆=，此时环路进入锁定状态；(2) 环路处于锁定时，鉴相器输出的电压为直流 (3) 环路处于锁定时, 控制频差等于固有频差时，瞬时相差()e t θ趋向于一个恒定值，满足：lim ()0e t p t θ→∞=。

锁定时的环路方程为：sin ()(0)d V e K K F j θω∞=∆（9.4.27）由式（9.4.27）求得稳态相差为（9.4.28）锁定正是在由稳态相差()e θ∞产生的直流控制电压作用下，强制使VCO 的振荡角频率相对于自由振荡频率0ω发生c ω∆的偏移，变为V ω而与参考输入角频率i ω相等。

即00sin ()(0)V d V e c iK K F j ωωθωωω=+∞=+∆= （9.4.29）（4）(0)F j 为环路锁定时，环路滤波器的时域传输特性。

其中，无源滤波器()01 F j=；无源比例滤波器()01 F j=；有源比例滤波器()0F j=∞。

（5）(0)d VK K K F j∑=为环路锁定时的环路直流总增益。

由()arcsin(0)ed VK K F jωθ∆∞=可知，环路锁定时，输入固有频差ω∆越大，稳态相位误差()eθ∞越大，也就是说，随着ω∆的增加，将VCO的自由振动频率ω调整到等于iω所需的控制电压越大，因而产生cu的()eθ∞也就越大。