小升初典型应用题精练——行程问题(附详细解答)

领航小升初专题四行程问题一、知识点1路程、时间、速度是行程问题的三个基本量，它们之间的关系如下：路程=时间X速度，时间=路程十速度，速度=路程十时间。

2、在行程问题中有一类“流水行船”问题，在利用路程、时间、速度三者之间的关系解答这类问题时，应注意各种速度的含义及相互关系：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，静水速度=（顺流速度+逆流速度）十2,水流速度=（顺流速度-逆流速度）十2。

此处的静水速度、顺流速度、逆流速度分别指船在静水中、船顺流、船逆流的速度。

3、相遇问题和追及问题。

在这两个问题中，路程、时间、速度的关系表现为：相遇问题：= t度和X相遇吋间，速J度和=总路程一相遇吋间T相遇时间=总路程一速度和f追击问题：［追及时间=追及路程逋度差，追及路程二速度差X追及吋间，I速度差=追及路程+追及时间*在实际问题中，总是已知路程、时间、速度中的两个，求另一个。

二、习题精练1、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。

已知每辆车长5米，两车间隔10米。

问：这个车队共有多少辆车？2、骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。

如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进?3、戈删比赛前讨论了两个比赛方案。

第一个方案是在比赛中分别以 2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以 2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行比赛时间的一半。

这两个方案哪个好？4、小明去爬山，上山时每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返共用 3.9时。

问：小明往返一趟共行了多少千米?5、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，如果它在三条边上每分钟分别爬行50，20，40厘米，那么蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行多少厘米?6、两个码头相距418千米，汽艇顺流而下行完全程需11时，逆流而上行完全程需19时。

小升初行程(Cheng)问题大全(含答案)【题(Ti)目1】有甲乙丙三(San)车各以一定的速度从A到(Dao)B，乙比丙(Bing)晚出发10分钟，出(Chu)发后40分钟追上丙，甲比乙又晚(Wan)出发10分钟，出发(Fa)后60分钟追上丙，问，甲出发后多少分钟可以追上乙？【题目2】正方形ABCD是一条环形公路，已知汽车在AB上的时速为90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米。

已知从CD上的一点P同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B的中点上相遇。

那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B上的一点N相遇。

求AN占AB的几分之几？【题目3】甲乙二人在400米的跑道上进行两次竞赛,第一次乙先跑到25米后,甲开始追乙,到终点比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,当乙到终点时,甲距终点40米,求在400米内,甲乙速度各多少?【题目4】甲乙两人分别从AB两地同时出发，在AB之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。

如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，那么AB之间的距离是多少米？【题目5】甲乙两辆车在一条长为10千米的环形公路上从同一地点同时反向开出，甲车开出4千米时两车相遇。

如果每次相遇后两车都提速10%，求第三次相遇时甲车离出发点多远。

【题目6】甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们下山的速度是各自上山速度的2倍。

甲到达山顶时乙距山顶还有400米；甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。

求山脚到山顶的距离。

【题目7】甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车中途相遇后，甲又用4小时到B地，乙又用9小时到A地，相遇时，甲车比乙车多行了90千米，求甲乙两车每小时各行多少千米？【题目1】一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人分别以每秒a米和每秒b米匀速跑，又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少？【题目2】甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是4：3，相遇后，甲的速度减少10%，乙的速度增加20%。

1、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过 6 小时相遇，相遇后快车继续行驶 3 小时后到达乙站。

已知慢车每小时行 45 千米，甲、乙两站相距多少千米？2、甲、乙二人分别以每小时 3 千米和 5 千米的速度从 A、 B 两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达 B 地共行 4 小时，那么 A、B 两地相距多少千米？3 ．一列快车从甲城开往乙城，每小时行 65 千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行 60 千米，两列火车在距中点 20 千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？4、兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是 1400 米。

哥哥骑自行车每分钟行200 米，弟弟步行每分钟行 80 米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。

从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距学校有多少米？5、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点 A 出发(如图)，分别沿着两腰爬行。

一只蜗牛每分钟行 2．5 米，另一只蜗牛每分钟行 2 米， 8 分钟后在离 C 点 6 米处的 P 点相遇， BP 的长度是多少米？6、甲、乙两人同时从 A、 B 两地相向而行，相遇时距 A 地 120 米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距 A 地 150 米处再次相遇，AB 两地的距离是多少米？7、A、 B 两地相距 38 千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行 8 千米，乙每小时行 11 千米，甲到达 B 地后立即返回 A 地，乙到达 A 地后立即返回 B 地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距 A 地多远？8、如图， A、 B 是圆的直径的两端，小张在 A 点，小王在 B 点同时出发，相向行走，他们在距 A 点 80 米处的 C 点第一次相遇，接着又在距 B 点 60 米处的 D 点第二次相遇。

求这个圆的周长。

1、9．如图，两只小爬虫从 A 点出发，沿长方形 ABCD 的边，按箭头方向爬行，在距 C 点 32 厘米的 E 点它们第一次相遇，在距 D 点 16 厘米的 F 点第二次相遇，在距 A 点 16 厘米的 G 点第三次相遇，求长方形的边 AB 的长。

小升初行程问题试题及答案一、选择题1. 小明和小华同时从甲地出发去乙地，小明的速度是每小时5公里，小华的速度是每小时4公里。

如果两人同时到达乙地，那么小华比小明多用了多少时间？A. 1小时B. 2小时C. 3小时D. 4小时答案：B2. 一辆汽车从A地出发前往B地，速度为每小时60公里。

如果汽车在行驶了一半的路程后速度提高到每小时80公里，那么汽车全程的平均速度是多少？A. 60公里/小时B. 66.7公里/小时C. 72公里/小时D. 80公里/小时答案：B二、填空题3. 小丽和小芳相距1200米，两人同时从各自的位置出发相向而行，小丽的速度是每分钟50米，小芳的速度是每分钟40米。

请问两人几分钟后相遇？_______________________答案：15分钟4. 一艘船顺流而下，速度为每小时20公里；逆流而上时，速度为每小时15公里。

那么这艘船在静水中的速度是多少？_______________________答案：17.5公里/小时三、解答题5. 甲乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发前往乙地，前一半的路程速度为每小时40公里，后一半的路程速度为每小时60公里。

请问汽车全程用了多少时间？解答：首先，我们需要计算前一半和后一半的路程各是多少。

甲乙两地相距120公里，所以前一半的路程是60公里，后一半的路程也是60公里。

接下来，我们计算前一半路程所用的时间。

汽车以每小时40公里的速度行驶60公里，所需时间为：时间 = 路程 / 速度 = 60公里 / 40公里/小时 = 1.5小时同样，我们计算后一半路程所用的时间。

汽车以每小时60公里的速度行驶60公里，所需时间为：时间 = 路程 / 速度 = 60公里 / 60公里/小时 = 1小时最后，我们将两段时间相加，得到汽车全程所用的时间：总时间 = 1.5小时 + 1小时 = 2.5小时答：汽车全程用了2.5小时。

四、应用题6. 小明和小华参加一个户外徒步活动，他们从同一起点出发，小明每分钟走80米，小华每分钟走70米。

小升初数学行程问题应用题（附答案）小升初数学行程问题应用题1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。

甲行驶了全程的5/11，如果甲每小时行驶4。

5千米，乙行了5小时。

求AB两地相距多少千米?2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。

货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。

甲乙两地相距多少千米?3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。

现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。

求乙绕城一周所需要的时间?4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1/4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5/6时，乙走完全程的7/10，求AB 两地距离是多少米?5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出，相向而行。

甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。

两车开出3小时后相距15千米，A，B两地相距多少千米?6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟乙相遇?7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车?8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发，相向而行，甲从a地出发至1千米时，发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0。

5千米，求甲、乙两人的速度?9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行，客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米?10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。

两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米?12、两车相向，6小时相遇，后经4小时，客车到达，货车还有188千米，问两地相距?13、甲乙两地相距600千米，客车和货车从两地相向而行，6小时相遇，已知货车的速度是客车的3分之2 ，求二车的速度?14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇?15、甲、乙两车分别从a b两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少?16、两辆车从甲乙两地同时相对开出，4时相遇。

行程问题【题目1】有甲乙丙三车各以一定的速度从A到B，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问，甲出发后多少分钟可以追上乙？【题目2】正方形ABCD是一条环形公路，已知汽车在AB上的时速为90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米。

已知从CD上的一点P同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B的中点上相遇。

那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B上的一点N相遇。

求AN占AB的几分之几？【题目3】甲乙二人在400米的跑道上进行两次竞赛,第一次乙先跑到25米后,甲开始追乙,到终点比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,当乙到终点时,甲距终点40米,求在400米内,甲乙速度各多少?【题目4】甲乙两人分别从AB两地同时出发，在AB之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。

如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，那么AB之间的距离是多少米？【题目5】甲乙两辆车在一条长为10千米的环形公路上从同一地点同时反向开出，甲车开出4千米时两车相遇。

如果每次相遇后两车都提速10%，求第三次相遇时甲车离出发点多远。

【题目6】甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们下山的速度是各自上山速度的2倍。

甲到达山顶时乙距山顶还有400米；甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。

求山脚到山顶的距离。

【题目7】甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车中途相遇后，甲又用4小时到B 地，乙又用9小时到A地，相遇时，甲车比乙车多行了90千米，求甲乙两车每小时各行多少千米？【题目1】一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人分别以每秒a米和每秒b米匀速跑，又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少？【题目2】甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是4：3，相遇后，甲的速度减少10%，乙的速度增加20%。

小升初行程问题大全含答案YUKI was compiled on the morning of December 16, 2020行程问题【题目1】有甲乙丙三车各以一定的速度从A到B，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问，甲出发后多少分钟可以追上乙？【题目2】正方形ABCD是一条环形公路，已知汽车在AB上的时速为90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米。

已知从CD上的一点P同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B的中点上相遇。

那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B上的一点N相遇。

求AN占AB的几分之几？【题目3】甲乙二人在400米的跑道上进行两次竞赛,第一次乙先跑到25米后,甲开始追乙,到终点比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,当乙到终点时,甲距终点40米,求在400米内,甲乙速度各多少【题目4】甲乙两人分别从AB两地同时出发，在AB之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。

如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，那么AB之间的距离是多少米？【题目5】甲乙两辆车在一条长为10千米的环形公路上从同一地点同时反向开出，甲车开出4千米时两车相遇。

如果每次相遇后两车都提速10%，求第三次相遇时甲车离出发点多远。

【题目6】甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们下山的速度是各自上山速度的2倍。

甲到达山顶时乙距山顶还有400米；甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。

求山脚到山顶的距离。

【题目7】甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车中途相遇后，甲又用4小时到B 地，乙又用9小时到A地，相遇时，甲车比乙车多行了90千米，求甲乙两车每小时各行多少千米？【题目1】一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人分别以每秒a米和每秒b米匀速跑，又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少？【题目2】甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是4：3，相遇后，甲的速度减少10%，乙的速度增加20%。

小升初数学行程问题应用题1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。

甲行驶了全程的5/11，如果甲每小时行驶4。

5千米，乙行了5小时。

求AB两地相距多少千米?2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。

货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。

甲乙两地相距多少千米?3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。

现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。

求乙绕城一周所需要的时间?4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1/4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5/6时，乙走完全程的7/10，求AB两地距离是多少米?5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出，相向而行。

甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。

两车开出3小时后相距15千米，A，B两地相距多少千米?6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟乙相遇?7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，假设甲车比乙车早出发2小时，那么乙车经过多少时间才追上甲车?8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发，相向而行，甲从a地出发至1千米时，发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0。

5千米，求甲、乙两人的速度?9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行，客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米?10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。

两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米?12、两车相向，6小时相遇，后经4小时，客车到达，货车还有188千米，问两地相距?13、甲乙两地相距600千米，客车和货车从两地相向而行，6小时相遇，货车的速度是客车的3分之2，求二车的速度?14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇?15、甲、乙两车分别从ab两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少?16、两辆车从甲乙两地同时相对开出，4时相遇。

完整)小升初数学行程问题应用题(附答案)1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。

已知甲行驶了全程的5/11，每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。

求AB两地相距多少千米？解析：设AB两地相距x千米，甲行驶了5/11x千米，乙行驶了5小时，根据速度公式，可列出以下方程组：5/11x = 4.5t （甲的路程）x = 5t （乙的路程）将第二个方程代入第一个方程中，得到：5/11(5t) = 4.5tt = 55/9将t代入第二个方程中，得到：x = 5t = 275/9所以，AB两地相距约为30.56千米。

2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。

已知货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。

甲乙两地相距多少千米？解析：设AB两地相距x千米，客车的速度为v，则货车的速度为5v/4.根据题意，可列出以下方程组：x = 4/3(1/4x + 28) + 1/3(1/4x)v + 5v/4 = x/6将第二个方程代入第一个方程中，得到：x = 336所以，AB两地相距约为336千米。

3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。

现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。

求乙绕城一周所需要的时间？解析：设城市周长为x千米，甲乙相遇的时间为t小时，则甲走了8t千米，乙走了6t千米。

根据题意，可列出以下方程组：8t + 6t = x6(t + 4) + 6t = x将第一个方程代入第二个方程中，得到：6t + 24 = 8tt = 12将t代入第一个方程中，得到：x = 96所以，乙绕城一周所需要的时间为16小时。

4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1/4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5/6时，乙走完全程的7/10，求AB两地距离是多少米？解析：设AB两地距离为x米，甲走了全程的1/4x米，剩余的3/4x米，乙走了x-640米。

小升初行程问题大全(含答案)【题目1】有甲乙丙三车各以一定的速度从A到B，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问，甲出发后多少分钟可以追上乙？【题目2】正方形ABCD是一条环形公路，已知汽车在AB上的时速为90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米。

已知从CD上的一点P同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B的中点上相遇。

那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B上的一点N相遇。

求AN占AB的几分之几？【题目3】甲乙二人在400米的跑道上进行两次竞赛,第一次乙先跑到25米后,甲开始追乙,到终点比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,当乙到终点时,甲距终点40米,求在400米内,甲乙速度各多少?【题目4】甲乙两人分别从AB两地同时出发，在AB之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。

如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，那么AB之间的距离是多少米？【题目5】甲乙两辆车在一条长为10千米的环形公路上从同一地点同时反向开出，甲车开出4千米时两车相遇。

如果每次相遇后两车都提速10%，求第三次相遇时甲车离出发点多远。

【题目6】甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们下山的速度是各自上山速度的2倍。

甲到达山顶时乙距山顶还有400米；甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。

求山脚到山顶的距离。

【题目7】甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车中途相遇后，甲又用4小时到B地，乙又用9小时到A地，相遇时，甲车比乙车多行了90千米，求甲乙两车每小时各行多少千米？【题目1】一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人分别以每秒a米和每秒b米匀速跑，又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少？【题目2】甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是4：3，相遇后，甲的速度减少10%，乙的速度增加20%。

行程问题【题目1】有甲乙丙三车各以一定的速度从A到B，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问，甲出发后多少分钟可以追上乙？【题目2】正方形ABCD是一条环形公路，已知汽车在AB上的时速为90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米。

已知从CD上的一点P同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B的中点上相遇。

那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B上的一点N相遇。

求AN占AB的几分之几？【题目3】甲乙二人在400米的跑道上进行两次竞赛,第一次乙先跑到25米后,甲开始追乙,到终点比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,当乙到终点时,甲距终点40米,求在400米内,甲乙速度各多少?【题目4】甲乙两人分别从AB两地同时出发，在AB之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。

如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，那么AB之间的距离是多少米？【题目5】甲乙两辆车在一条长为10千米的环形公路上从同一地点同时反向开出，甲车开出4千米时两车相遇。

如果每次相遇后两车都提速10%，求第三次相遇时甲车离出发点多远。

【题目6】甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们下山的速度是各自上山速度的2倍。

甲到达山顶时乙距山顶还有400米；甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。

求山脚到山顶的距离。

【题目7】甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车中途相遇后，甲又用4小时到B地，乙又用9小时到A地，相遇时，甲车比乙车多行了90千米，求甲乙两车每小时各行多少千米？【题目1】一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人分别以每秒a米和每秒b米匀速跑，又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少？【题目2】甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是4：3，相遇后，甲的速度减少10%，乙的速度增加20%。

（完整版）⼩升初⾏程问题⾏程问题考点⼀：⼀般⾏程问题公式，速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间考点⼆：相遇问题公式，速度和×相遇时间=相遇路程相遇路程÷相遇时间=速度和相遇路程÷速度和=相遇时间考点三：追及问题公式，速度差×追及时间=追及距离追及距离÷追及时间=速度差追及距离÷速度差=追及时间考点四：⽕车过桥公式：⽕车速度×过桥时间=车长+桥长考点五：流⽔⾏船公式，顺⽔速度=船速+⽔速逆⽔速度=船速-⽔速船速=（顺⽔速度+逆⽔速度）÷2 ⽔速=（顺⽔速度-逆⽔速度）÷2 顺⽔速度=逆⽔速度+⽔速×2 逆⽔速度=顺⽔速-⽔速×2考点六：环形⾏程问题公式，封闭环形上的相遇问题，利⽤关系式：环形周长÷速度和=相遇时间封闭环形上的追及问题，利⽤关系：环形周长÷速度差=追及时间【例1】甲⼄⼆⼈同时从两地出发，相向⽽⾏。

⾛完全程，甲需要60分钟，⼄需要40分钟。

出发后5分钟，甲因忘带东西⽽返回出发点，取东西⼜耽误了5分钟。

甲再次出发，多长时间后两⼈相遇？【例2】两列⽕车从甲、⼄两地相向⽽⾏，慢车从甲地到⼄地需要8⼩时，⽐快车从⼄地到甲地多⽤31的时间。

如果两车同时开出，那么相遇时快车⽐慢车多⾏40千⽶。

求甲、⼄两地的距离。

【例3】⼀艘轮船顺流航⾏120千⽶，逆流航⾏80千⽶共⽤了16⼩时，逆流航⾏120千⽶也⽤了16⼩时。

求⽔流速度。

【例4】已知某铁路长1000⽶，⼀列⽕车从桥上通过，测得⽕车从开始上桥到完全下桥共⽤了120秒，整列⽕车完全在桥上的时间为80秒，求⽕车的速度和长度。

【例5】甲⼄⼆⼈在操场的400⽶跑到上练习竞⾛，两⼈同时出发，出发时甲在⼄的后⾯，出发后6分钟甲第⼀次追上⼄，22分钟时甲第⼆次追上⼄。

假设两⼈的速度都保持不变，问：出发时甲在⼄⾝后多少⽶？【例6】甲⼄两车分别从A 、B 两地同时出发，在A 、B 之间不断往返⾏驶。

行程问题经典题型（一）1、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。

问他走后一半路程用了多少分钟？分析：解法１、全程的平均速度是每分钟（80+70）/2=75米，走完全程的时间是6000/75=80分钟，走前一半路程速度一定是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是80-37.5=42.5分钟解法2：设走一半路程时间是x分钟，则80*x+70*x=6*1000，解方程得：x=40分钟因为80*40=3200米，大于一半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是40+（40-37.5）=42.5分钟答：他走后一半路程用了42.5分钟。

2、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。

小明上学走两条路所用的时间一样多。

已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？分析：解法1：设路程为180，则上坡和下坡均是90。

设走平路的速度是2，则下坡速度是3。

走下坡用时间90/3=30，走平路一共用时间180/2=90，所以走上坡时间是90-30=60 走与上坡同样距离的平路时用时间90/2=45 因为速度与时间成反比，所以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。

解法2：因为距离和时间都相同，所以平均速度也相同，又因为上坡和下坡路各一半也相同，设距离是1份，时间是1份，则下坡时间=0.5/1.5=1/3，上坡时间=1-1/3=2/3，上坡速度=（1/2）/（2/3）=3/4=0.75解法3：因为距离和时间都相同，所以：1/2*路程/上坡速度+1/2*路程/1.5=路程/1，得：上坡速度=0.75答：上坡的速度是平路的0.75倍。

3、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。