第五章.经济评价指标

程 经 i＝10％
100 100 90
90
80
济 学0
250
82.6 75.1 61.5 55.8 45.4
12
34
5
6
年
45.5 50
-250 -295.5 -212.9 -137.8 -76.3 -20.4 25
例：利用下表所列数据，试计算静态投资回收期？
某项目的投资及净现金收入
单位：万元
年份 0
第五章 经济评价指标
本章重点：
时间型、价值型、效率型经济评价指标的计算
第一节 经济性评价
■ 经济性评价——按照自定的决策目标，通过项
工 目（或方案）的各项费用和投资效益分析，对项 程 目是否具有投资价值作出估计与决断。 经 济 ■ 经济性评价方法主要包括确定性评价方法与不 学 确定性评价方法两类。
1000元。他提出在前4年的每年年末还给你300元，
第5年末再还给你500元。假若你可以在银行定期
工 存款中获得10％的利率，按照他提供的偿还方式， 程 你应该借给他钱吗？
经
济 i=10%
学
0
1
300
2
3
4
500
单位：元
5
年
1000
NPV法求解过程
NPV（10%） = -1000 + 300(P/A,10%,4)
静态
内部收益率、外部收益率
动态
净现值率
动态
费用—效益比
动态
第二节 投资回收期法
什么是投资回收期？
工 静态投资回收期计算方法
程 动态投资回收期计算方法
经 济
判据
学 投资回收期法优缺点
一、投资回收期概念
投资回收期——是指投资回收的期限。也就是
工
用投资方案所产生的净现金收入回收初始
达到的投资效率(即内部收益率)。
例：借给朋友1000元的例子
工
程 经
500 300 300 300 300
济
学
0
1
2
3
4
5
i=？
1000
借给朋友1000元：无法求解收益率i
NPV（i）= -1000+300/(1+ i )1+300/(1+ i )2+
工
300/(1+ i )3+300/(1+ i )4 +
程
全部投资所需的时间。通常用“年”表示。
经 静态投资回收期：不考虑资金时间价值因素。
济 动态投资回收期：考虑资金时间价值因素。 学 投资回收期计算——一般从工程项目开始投入
之日算起，即应包括项目的建设期。
二、静态投资回收期
计算公式：
工 投资回收期 T＝累计净现金流量开始出现正值的年份 -1
程
(F/P,10%,1)+500
经
=421.02
济 NFV（10%） = -1000(1+10%)5 +300(1+10%)4
学
+300(1+10%)3+300(1+10%)2
+300(1+10%)1 + 500
= 421.02
净终值法NFV求解图解
2032.02
工
程 经 i=10%
济
0
学
1000
单位：万元
年份 0
1
2
3
4~10
工
净现金 流量
-300
-120
80
90
100
程 经
若基准收益率为 10％，试计算净现值，并判断工程 项目是否可行？
济
学 解：NPV=-300-120(P/F,10%,1)+80(P/F,10%,2)
+90(P/F,10%,3)+100(P/A,10%,7)
（P/F,10%,3)=82.1951
流量
例：利用下表所列数据，试计算动态投资回收期？
某项目的累计现金流量折现值
单位：万元
年份
0 1 2 3 4 56
工 程 经
1．现金流入
2．现金流出
3．净现金流量 （1-2)
5000 6000 8000 8000 7500 6000 4000 2000 2500 3000 3500 3500 -6000 -4000 3000 3500 5000 4500 4000
学
一、净现值（NPV）
净现值（NPV）——是指项目（或方案）在寿命期
工 程
内各年的净现金流量（CI－CO）t，按照一定的折现 率i，折现到期初Hale Waihona Puke Baidu点的现值之和，其表达式为：
经 济
n
NPV = (CI - CO)t g(1 + i) -t t=0
学
0
12 3 4
t-1 t 年
例：一位朋友想投资于一家小饭馆，向你借款
济 5．折现系数
0.909 0.826 0.751 0.683 0.62 0.565
学 (i =10%)
6．净现金流量折 -6000 -3636 2479 2630 3415 2794 2258
现值
7．累计净现金流 -6000 -9636 -7157 -4527 -1112 1682 3940
量折现值
济
t=0
n
学
= (CI - CO)t(F/P, i0, t)
t=0
0
12 3 4
t-1 t 年
借给朋友1000元的例子：
单位：元
工 i=10%
程
0
1
经
济
1000
学
300
2
3
4
500
5
年
用净终值法NFV求解过程：
工 NFV（10%）= -1000 (F/P,10%,5)+300(F/A,10%,4)
工
+ 500(P/F,10%,5)
程
=261.42
经
济 NPV（10%）= -1000+300/(1+10%)1
学
+300/(1+10%)2+ 300/(1+10%)3
+300/(1+10%)4 + 500/(1+10%)5
=261.42
NPV法判据：
用净现值指标NPV评价方案的准则是：
工 程
-352.26
50% ∞
-452.67 -1000
例：某设备的购价为4000元，每年的运行收入为
1500元，年运行费用350元，4年后该设备可以按
500元转让，如果基准收益率i0 =20％，问此项设备
投资是否值得?
1150
1650
工
程0
经
1
234
济
4000
学 解：按净现值NPV指标进行评价：
NPV(20％)= -4000+(1500-350)(P／A，
四、判据
采用投资回收期进行方案评价时，应将计算的投资回
收期TP与标准的投资回收期Tb进行比较：
工
程 判据：（1）TP ≤ Tb 该方案是合理的，说明方
经 案投资利用效率高于行业基准收益率。
济
（2）TP ＞ Tb 该方案是不合理的，说明
学 方案投资利用效率低于行业基准收益率。
Tb 是国家或部门制定的标准，也可以是企业自己确 定的标准，其主要依据是全行业投资回收期的平均水 平，或者是企业期望的投资回收期水平。
净年值法NAV求解图解
500
工 261.42 程 i=10%
300 300 300 300 68.96
421.02
经
0
1
2
34
5
济
学
1000
NAV（10%）= 261.42(A/P,10%,5)
= 421.02(A/F,10%,5)
=68.96
净年值NAV法判据：
用NAV评价方案的准则：
工 若NAV ≥ 0，则方案是经济合理的； 程 若NAV ＜ 0，则方案应予否定。 经 方案NAV＞0，意味着方案除能达到规定的基准收益 济 率之外，还能获得超额收益； 学 方案NAV=0，则意味着方案正好达到了规定的基准
■ 对同一个项目必须同时进行确定性评价和不确 定性评价。
经济性评价基本方法概况
工 程
确定性评 价方法
静态评价方法
经
动态评价方法
济
投资回收期法、借款 不重视资金 偿还期法、投资效果 时间价值 系数法等
净现值法、费用现值 重视资金 法、费用年值法、内 时间价值 部收益率法等
学
风险评价方法 盈亏平衡分析法、敏 方案风险的
例：某项目有方案A、B，均能满足同样的需要，
但各方案的 投资及年运营费用不同，如表所示。
在基准折现率 i＝15％的情况下，计算费用现值
与费用年值。
工
程
二个方案的费用数据表
单位：万元
经 方案 期初投资 1~5年运营费用 6~10年运营费用 济
学A
70
13
13
B
100
10
15
练习：某工程项目的现金流量如下表
程
+│上年累计净现金流量│
经
当年净现金流量
济
100 100 90 90 80
学
0
12 3 4 5 6
年
250 50
-250 -300 -200 -100 -10 80 160
三、动态投资回收期
计算公式：
Tp＝累计净现金流量折现值开始出现正值的年份 -1
工
+│上年累计净现金流量折现值│ 当年净现金流量折现值
NPV>0 项目可行
第四节 内部收益率法
工
内部收益率（IRR）
程
IRR判据
经
案例
济
学
一、内部收益率（IRR）
内部收益率（IRR）简单地说就是净现值NPV
工 为零时的折现率。
程 经
n
NPV = (CI - CO)t(1 + IRR) -t =0 t=0
济 学
净现值法必须事先设定一个折现率，内部收益率 指标则不事先设定折现率，它将求出项目实际能
20％，4)+ 500(P／F，20％，4)
= -781.5(元)
由于NPV(20％)<0，此投资经济上不合理。
二、净终值（NFV）
方案的净终值（NFV）——是指方案在寿命期内各
工 年的净现金流量（CI－CO）t ，按照一定的折现率
程
i，折现到期末时的终值之和，其表达式为： n
经
NFV = (CI - CO)t(1 + i0) t
净现值函数（图）：
NPV（i）= -1000 + 300(P/A,i,4) + 500(P/F,i,5)
i
NPV( i )
NPV( i )
工
0% 5%
程 10%
700 455.54 700
261.42
经 15%
105.08
济 19%
0
学 20%
-22.44
0
19%
i
30% 40%
-215.46 -1000
不确定性
感性分析法
大小
评价方法 完全不确定性 概率分析法 评价方法
评价各类不 确定因素变 动的概率
指标类型
工 时间型指标 程
经 济
价值型指标
学
效率型指标
经济性评价基本指标
具体指标 投资回收期
备注 静态、动态
增量投资回收期
静态、动态
固定资产投资借款偿还期
静态
净现值、费用现值、费用年值 动态
投资利润率、投资利税率
程 经 济
缺点：
没有反映投资回收期以后的方案运行情况，因 而不能全面反映项目在整个寿命期内真实的经
学
济效果。
所以投资回收期一般用于粗略评价，需要和其 他指标结合起来使用。
第三节 现 值 法
净现值（NPV）
工 程
净终值（NFV）
经
净年值（NAV）
济
费用现值（PC）与费用年值（AC）
准收益率水平；
方案NFV ＜ 0 ，则表示方案达不到规定的基准 收益率水平。
三、净年值（NAV）
方案的净年值NAV——是通过资金等值计算，将
工 项目的净现值NPV（或净终值NFV）分摊到寿命 程 期内各年的等额年值。与净现值是等效评价指标。 经 其表达式为： 济 学 NAV = NPV(A/P, i,n) = NFV(A/F, i,n)
若NPV ≥ 0，则方案是经济合理的； 若NPV ＜ 0，则方案应予否定。
经
如果方案的NPV＞0，则表示方案除能达到规定的基准
济
收益率之外，还能得到超额收益；
学
如果方案的NPV=0，表示方案正好达到了规定的基准 收益率水平；
如果NPV ＜ 0 ，则表示方案达不到规定的基准收益率 水平。
例：试比较下面两项目方案的优劣？i=10%
年份
方案A
0
-1000
工1 程2 经3 济4 学5
200 200 300 300 1000
6
1500
累计静态净 2500 现金流量
方案B -1000 500 500 300 300 300 300 1200
评价
投资回收期法优缺点：
优点：
工
投资回收期指标直观、简单，直接表明投资需 要多少年才能回收，便于为投资者衡量风险。
500
300 300 300 300
421.02
1
23
4
5
1611
净终值NFV判据：
用NFV评价方案的准则：
工 若NFV ≥ 0，则方案是经济合理的；
程 若NFV ＜ 0，则方案应予否定。
经 济 学
方案NFV＞0，意味着方案除能达到规定的基准 收益率之外，还能得到超额收益；
方案NFV=0，意味着方案正好达到了规定的基
收益率水平； 方案NAV ＜ 0 ，意味着方案达不到规定的基准收益
率水平。
四、费用现值PC与费用年值AC
费用现值PC的计算式为
工
n
程
PC = COt(P/F，i, t)
经
t=0
济 费用年值AC的计算式为
学
AC = PC(A/P, i, n)
n
AC = COt(P/F, i, t)(A/P , i , t) t=0
1
2
3
4 56
工 项目
程 1．总投资 6000 4000
经 2．收入
5000 6000 8000 8000 7500
济 3．支出
学
4．净现金收 入 (2—3)
2000 2500 3000 3500 3500 3000 3500 5000 4500 4000
5.累计净现金 -6000 -10000 -7000 -3500 1500 6000 10000