人教版五年级下册数学培优思维训练题7

一、填空。

1、已知m 和n 都是非零的自然数，并且m+n=60。

m 和n 相乘的积，最大可以是（ ），最小可以是（ ）。

2、两个数既不是倍数关系，也不是互质数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是72，这两个数分别是（ ）和（ ）。

3、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是840。

他们中年龄最小的是（ ）岁。

4、一盒铅笔，平均分给5人差2枝，平均分给6人也差2只。

这盒铅笔至少有（ ）枝。

5、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（）、（）和（）。

6、812的分子加上一个数，分母减去同一个数后得到的最简分数是32。

这个数是（ ）。

7、用长6厘米，宽4厘米的长方形木板拼成一个正方形，最少需要用这样的木板（ ）块。

8、 37 ＞（ ）＞ 27 15 ＜（ ）＜ 149、把一个分数的分子扩大4倍，分母缩小2倍后得到23，原来的分数是（ ）。

10、a ，b ，c ，d 都是非零自然数，而且a ＞b ＞c ＞d ，在1a 、1b 、1c 、1d这四个数中，最大的是（），最小的是（）。

11、如果a=19951996 ，b=19961997 ，c=19971998，那么a ，b ，c 中最大的是（），最小的是（）。

12、找规律，填分数。

（1）13 、15 、17 、19 、111 、（ ）、（ ）。

（2）12 、23 、34 、45 、56、（ ）、（ ）。

· ·（3）15、110、115、120、125、（）、（）。

二、解决问题。

1、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，现在8：00同时发车，请问到9:00时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？2、小红与爸爸、妈妈绕操场跑步。

爸爸跑一圈要用3分钟，妈妈要用4分钟，小红需要用6分钟。

如果小红一家三口同时起跑，至少多少分钟后两人在起点第三次相遇。

相遇时，各跑了多少圈？3、有两根同样长的铁丝，第一根用去了320米，第二根用去了425米。

5年级数学思维训练营（3）
一．填空题。

1．一个长方体，它的棱长总和是20厘米，长是2厘米，宽是1厘米，高是()
厘米．
2．一节长2米的通风管，它的横截面是边长4分米的正方形．做10节这样的通风管至少需要铁皮()平方米．3．有一个底面是正方形的纸箱，如果把它的侧面展开后，可以得到一个边长是
80厘米的正方形(如图)．做这样一个纸箱，至少需要(
)平方
厘米的纸板．4．如下图，用三个完全相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了2100dm ，原来每个正方体的表面积是()2dm ，长方体的表面积是()2dm ．
三．智慧加油站。

1．如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米．一共要用绳子多长？
2．一个长方体房间的长为6米，宽为3.5米，高为3米，门窗的面积是6平方米．现在要粉刷这个房间的四壁和屋顶，粉刷的面积是多大？如果每平方米需要涂料0.9千克，那么一共需要涂料多少千克？
3.把一个横截面是正方形的长方体木料锯掉3分米后变成一个正方体，而且原木料的表面积一共减少了48平方分米，求原来长方体的表面积是多少？。

五年级下册数学思维培优训练及答案1、甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？解：设甲数为X，乙数为（32－X）。

3X＋（32－X）×5=1223X＋160－5X=1222X=38X=1932－X=32－19=13答：甲数是19，乙数是13。

2、弟弟有钱17 元，哥哥有钱25 元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍？解：设哥哥给弟弟X 元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍。

（25－X）×2=17＋X50－2X=17＋X3X=33X=11答：哥哥给弟弟11 元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍。

3、有两根绳子，长的比短的长1 倍，现在把每根绳子都剪掉6 分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。

问：这两根绳子原来的长各是多少？1＋1=21＋2=3解：设原来短绳长X 分米，长绳长2X 分米。

（X－6）×3=2X－63X－18=2X－6X=122X=2×12=24答：原来短绳长12 分米，长绳长24 分米。

4、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16 千克，大筐装的是小筐的4 倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。

解：设小筐装苹果X 千克。

4X=2X＋162X=16X=88×2=16（千克）8×4=32（千克）答：小筐装苹果8 千克，中筐装苹果16 千克，大筐装苹果32 千克。

5、30 枚硬币，由2 分和5 分组成，共值9 角9 分，两种硬币各多少枚？9 角9 分=99 分解：设2 分硬币有X 枚，5 分硬币有（30－X）枚。

2X＋5×（30－X）=992X＋150－5X=993X=51X=1730－X=30－17=136、搬运100 只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3 分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔5 分，运完后共得运费2.60 元，搬运中打碎了几只？2.60 元=260 分解：设搬运中打碎了X 只。

1 一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、
高以厘米为单位的数都是质数。

这个长方体的体积和表面积各是多少？
2、把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比
原来两个长方体的表面积的和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。

如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？
3、一块小正方体的表面积是6平方厘米，那么，由1000个这样的小正方体所组
成的大正方体的表面积是多少平方厘米？
4、有一个长方体，它的前面和上面的面积和是88平方厘米，且长、宽、高都是
质数，那么这个长方体的体积是多少？
5、把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，
求这根木料原来的体积。

6、一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？
7、把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少
多少平方分米？
8、一个长方体的体积是385立方厘米，且长、宽、高都是质数，求这个长方体的表面积。

9.有24个正方体，每个正方体的体积都是1立方厘米，用这些正方体可以拼成几种不同的长方体？用图画出来。

10、一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。

11、一个长方体和一个正方体的棱长之长相等，已知长方体长、宽、高分别是6
分米、4分米、5分米，求正方体体积。

12.把一根木料平均锯成10段，每锯一次的时间相同。

锯一次的时间是总时间的几分之几？。

人教版五年级数学下培优第十八讲简单的逻辑推理训练目标：根据条件和问题间的关系，进行合理的推理，做出正确的判断，解决问题。

思考方法：假设推理法、列表画图法、列举排除法例题精讲1如图，标有1、2、3、4、5、6的正方体的三种不同的摆法。

问三个正方体朝左的那一面的数字和是多少？练习：1号、2号、3号、4号运动员取得了运动会800米赛跑的前四员。

小记者来采访他们各自的名次。

1号说：“3号在我前面冲向终点。

”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。

”小裁判员说：“他们的号码与他们的名次都不相同。

”你知道他们的名次吗？例题精讲2甲、乙、丙三个分别是第一小学、第二小学和第三小学的学生，他们在迎春杯竞赛上分别获得一等奖、二等奖和三等奖。

已知：甲没获一等奖：第一小学的同学没获一等奖；第二小学的获二等奖；乙既不是第一小学的也没获一等奖。

你能判断出他们各是哪所学校的，分别获什么名次吗？练习：小明坐在圆形跑道的一辆游览车上，他发现前面有10辆车，后面也有10辆车。

你知道跑道上一共有几辆车吗？例题精讲3三位同学中有一位同学做了好事，老师问他们时，结果，甲说：“我没做，乙也没做。

”乙说：“不是我，也不是丙”。

丙说：“我没做，我也不知道谁做的。

”三个人每人都说了一句真话和一句假话，你知道是谁做的吗？练习：在三只盒子里，一只装有两个红球，一只装有两个白球，还有一只装有一只装有红球和白球各一个。

现在三只盒子上的标签全贴错了。

你能从一只盒子里拿一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么吗？表示一个红球○表示一个白球综合练习1、有两个小孩在河边划船，忽然来了两个大人要过河，但小船每次只能载一个大人或两个小孩，请问：如何才能用小船把这两个大人送到对岸，而小船还能回来。

2、A、B、C、三人一位是老师，一位是医生，一位是工人，现在知道：C比工人大，A和老师不同岁，老师比B年龄小，那么A是( )，B 是( )。

3、甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人都要赛一场，结果甲胜了丁，并且乙、丙、丁三人胜的场数相同，那么甲胜了几场？4、有大、小两桶水，小水桶能盛水4 千克，大水桶能盛水11千克，不用秤称，应该怎样使用这两个水桶，盛出5千克水来？5、某月有5个星期一，但是这个月的第一天和最后一天都不是星期一，你知道这个月的第一天是星期几吗？这个月有多少天？6、小鲁、小吕、小赵三人中，有一个人在数学竞赛中获奖。

五年级下册小学数学思维训练题1。

新民小学133个少先队员担任卫生宣传,把他们分成几个人数相等的小组，有（）种分法。

2．三根钢筋的长分别是18米、24米、36米。

现在要把它们截成同样长的小段而没有剩余,每段最长可截成（）米。

3．把110个桔子分装在10全篮子里，每个篮子里所装的桔子数正好是10个连续偶数,是怎样分装的？4、99个连续的自然数相加,它们的和是奇数还是偶数?（）99个连续的奇数相加，它们的和是奇数还是偶数？（）99个连续的偶数相加的和是奇数还是偶数? （）5．四个连续自然数的乘积是3024，这四个数分别是( )。

6．一个长方体沿着高的方向截去2cm，表面积就减少48cm²，剩下的部分成为一个正方体，求原长方体的体积是（ )。

7．已知60 = 2×2×3×5，,知道60除了有因数1以外,还有因数（）。

8.从2、3、5、7、11这五个数中,任取两个不同的数分别当作一个分数的分子和分母,这样的分数有（ )个。

9．把一些橙和柑分装入袋，如果每袋6个橙、5个柑，橙分完了还剩3个柑；如果每袋8个柑、6个橙,柑分完了还剩18个橙。

橙和柑一共有（）个.10．有一筐苹果每次按2个、3个、4个、5个地数,数到最后都是多一个，如果按每次数6个,最后篮子里还剩1个。

这个篮子里至少有（）个苹果。

11。

一个两位数十位上的数字是个位上数字的3倍，这个两位数减9，则个位上的数字与十位上的数字相等。

这个两位数是（）.12.计算22+42+62+……+402=（）13．五年级数学竞赛，小明获得的名次与他的年龄和竞赛的成绩相乘之积是2134，小明获得的名次（）名，成绩是（）分。

14、把三个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体礼品盒包装在一起,怎样包装用的包装纸最少？(请画出图）要用（ )平方分米的包装纸。

15、把210个零件分装在几个盒子里，要使每个盒子的零件数相等，有( ）种装法。

五年级下册数学思维培优训练及答案1、甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？解：设甲数为 X，乙数为（32－X）。

3X＋（32－X）×5=1223X＋160－5X=1222X=38X=1932－X=32－19=13答：甲数是 19，乙数是 13。

2、弟弟有钱 17 元，哥哥有钱 25 元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的 2 倍？解：设哥哥给弟弟 X 元后，弟弟的钱是哥哥的 2 倍。

（25－X）×2=17＋X50－2X=17＋X3X=33X=11答：哥哥给弟弟 11 元后，弟弟的钱是哥哥的 2 倍。

3、有两根绳子，长的比短的长 1 倍，现在把每根绳子都剪掉 6 分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。

问：这两根绳子原来的长各是多少？1＋1=21＋2=3解：设原来短绳长 X 分米，长绳长 2X 分米。

（X－6）×3=2X－63X－18=2X－6X=122X=2×12=24答：原来短绳长 12 分米，长绳长 24 分米。

4、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装 16 千克，大筐装的是小筐的 4 倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。

解：设小筐装苹果 X 千克。

4X=2X＋162X=16X=88×2=16（千克）8×4=32（千克）答：小筐装苹果 8 千克，中筐装苹果 16 千克，大筐装苹果 32 千克。

5、30 枚硬币，由 2 分和 5 分组成，共值 9 角 9 分，两种硬币各多少枚？9 角 9 分=99 分解：设 2 分硬币有 X 枚，5 分硬币有（30－X）枚。

2X＋5×（30－X）=992X＋150－5X=993X=51X=1730－X=30－17=136、搬运 100 只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费 3 分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔 5 分，运完后共得运费 2.60 元，搬运中打碎了几只？2.60 元=260 分解：设搬运中打碎了 X 只。

人教版五年级数学下册思维训练测评班级__________ 姓名__________ 学号__________1．小明期末考试时，语文，数学两科的平均分是95分，数学比语文少8分，张明的语文，数学各是多少分？2．有甲，乙两箱苹果共85千克，从甲箱里取出5千克苹果放入乙箱里，甲箱还比乙箱多3千克。

甲箱原有苹果多少千克？3．把右图的长方体分割成两个棱长是4CM 的正方形，两个正方体的总面积与长方体的表面积相差多少？4.有两个正方形水池，它们的内边长分别是4米，3里，水面升高4厘米，如果把这堆碎石放在大水池，水面升高多少厘米？5．47 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（ ），若是分母加上70，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。

6．分子说：“我和分母不相等且都是奇数。

”分母说：“我俩的和是30。

”它们组成的分数最大是（ ），最小的是（ ）。

8．一个分数，加上它的一个分数单位后是1，减去它的一个分数单位后是78 ，这个分数是（ ）。

9．学校进行书法比赛，设有一，二，三等奖。

获一，二，等奖的占获奖人数的38 ，获二，三等奖的占获奖人数的78 。

获二等奖的占获奖人数的几分之几？10．一个旅行社有36人，其中会英语的有24人，会法语的有18人，两样都不会的有4人，两样都会的有多少人？11．上学期期末检测，五（1）班47名学生参加的数学和语文检测，其中语文得100分的12人，数学得100分的17人，两门都没有得100分的有26人。

问：两门都得100分的有多少人？12．甲，乙，丙，丁四个小孩子踢球时不小心打碎了玻璃。

甲说：“是丙或丁打碎的”。

乙说：“是丁打碎的”。

丙说：“我没有打碎玻璃”。

丁说：“不是我打碎的”。

他们中只有一个人说了慌，应该是（）打碎了玻璃。

13．盒里装着各色圆珠笔，其中红色占14，后来又往盒里放了8支红色圆珠笔，这时红色圆珠笔占总数的512，则原有红色圆珠笔（）支。

14．一个合唱队共有50人，寒假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（）分钟能通知到每一个人。

一、填空1、一个正方体的底面周长是20cm，它的表面积是( )cm2，体积是( ) cm3。

2、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。

3、把一个棱长10厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是( ) 立方厘米，表面积之和是( ) 平方厘米。

4、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加( )平方厘米，至多增加( )平方厘米。

5、把一个横截面的边长为5cm，长为2m的木料锯成4段后，表面积比原来增加了( ) cm2。

6、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。

7、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。

8、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是( )。

9、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（）。

10、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。

这时表面积比原来减少了96平方厘米。

原来长方体的体积是（）立方厘米。

11、一种正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体。

大长方体的表面积可能是( )平方厘米，也可能是( )平方厘米。

12、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块。

原来长方体的体积是（）立方厘米。

二、解决问题1、一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？2、一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米3、把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，这个长方体的体积是多少？4、一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米，如果将四壁和地面用4平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？5、把一个长方体截去一个高为8厘米的长方体后，剩下的部分是一个正方体。

五年级因数和倍数个性化定制作业1.在☐里填上合适的数字，使五位数7☐36☐是45的倍数，这个五位数是多少？思路分析：要使这个五位数是45的倍数，我们可以将45分成“5×9”的形式，也就是这个数既是5的倍数又是9的倍数，个位上的数字应是0或5，又要是9的倍数，则各个数位上数字的和是9的倍数。

规范解答：当个位是0时，这个数是72360；当个位是5时，这个数是76365 。

答：这个五位数是72360或76365 。

2.如图，将棱长为1dm的小正方体堆放在墙角。

（1）墙角堆放了多少个这样的小正方体？至少再添加多少个这样的小正方体才能堆成一个大正方体？墙角堆放了14个这样的小正方体，至少再添13个这样的小正方体才能堆成一个大正方体。

（2）这些小正方体露在外面的总面积是多少平方分米？1×1×21=21（平方分米）答：这些小正方体露在外面的总面积是21平方分米。

3.将小正方体木块按下图所示的方式摆在墙角，数一数，一共有多少个面露在外面？（1+2+3+4+5+6）×3=63（个）答：一共有63个面露在外面。

4.如果一个五位数6aa27，它是9的倍数，那么a代表的数字是多少？65.在43的右边不上3个数字，组成一个五位数，使它同时是3，4，5的倍数，并且使这个五位数尽可能小，这个数是多少？430206.1+2+3+4+...+2025的和是奇数还是偶数？加数中，偶数有1012个，它们的和是偶数，奇数有1013个，它们的和是奇数。

偶数+奇数=奇数，所以和是奇数。

7.2026-2025+2024-2023+...+2-1的结果是奇数还是偶数？因为2026-2025=1，2024-2023=1，...2-1=1，算式可以转化成2026÷2=1013个1相加，它们的和是奇数。

所以结果是奇数。

8.有一条长120米的小路，在它的一侧从头到尾摆了一排花，原来每3米摆一盆。

现在每5米摆一盆，如果第一盆花不动，那么一共有多少盆花不用移动位置？120以内同时是3和5的倍数有15，30，45，60，75，90，105，120.开始的第一盆加上以上8个位置的8盆花是不需要一定位置的。