应力分析计算习题课

第三章 钢结构的连接3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。

钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN （设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。

解：（1）三面围焊 2160/w f f N mm = 123α=213α= 确定焊脚尺寸：,max min 1.2 1.21012f h t mm ≤=⨯=，,min 5.2f h mm ≥==， 8f h mm =内力分配：30.7 1.2220.78125160273280273.28w f f f N h b f N KN β=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯==∑ 3221273.281000196.69232N N N KN α=-=⨯-= 3112273.281000530.03232N N N KN α=-=⨯-=焊缝长度计算：11530.032960.720.78160w wf fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 1296830460608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取310mm 。

22196.691100.720.78160w wf f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 2110811860608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取120mm 。

（2）两面侧焊确定焊脚尺寸：同上，取18f h mm =， 26f h m m = 内力分配：22110003333N N KN α==⨯=， 11210006673N N KN α==⨯= 焊缝长度计算：116673720.720.78160w wf f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑，则实际焊缝长度为:mm h mm l f w48086060388283721=⨯=<=⨯+='，取390mm 。

223332480.720.76160w wf f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为:mm h mm l f w48086060260262481=⨯=<=⨯+='，取260mm 。

工程力学教程第二版课后习题答案工程力学是一门应用力学原理研究工程结构和材料力学性能的学科。

作为工程学的基础课程之一，工程力学的学习对于培养工程师的分析和解决实际工程问题的能力至关重要。

而工程力学教程第二版是一本经典的教材，其中的课后习题是帮助学生巩固所学知识的重要辅助材料。

本文将为读者提供工程力学教程第二版课后习题的答案，帮助读者更好地理解和掌握工程力学的知识。

第一章：静力学1. 问题：一根长度为L，截面为矩形的梁，其宽度为b，高度为h。

梁的两端分别固定在支座上，中间有一个集中力P作用在梁上。

求梁在P作用下的最大弯矩和最大剪力。

答案：根据静力学原理，我们可以通过平衡力和力矩来求解该问题。

首先，根据平衡力的原理，梁在P作用下的最大剪力等于P。

其次，根据力矩的原理，梁在P作用下的最大弯矩等于P乘以梁的长度L的一半。

因此，最大弯矩为PL/2。

第二章：动力学1. 问题：一个质量为m的物体以速度v沿着水平方向运动，突然撞击到一个质量为M的静止物体上。

求撞击后两个物体的速度。

答案：根据动量守恒定律，撞击前后两个物体的总动量保持不变。

设撞击后质量为m的物体的速度为v1，质量为M的物体的速度为v2。

由动量守恒定律可得mv = mv1 + Mv2。

另外，根据能量守恒定律，撞击前后两个物体的总动能保持不变。

设撞击前质量为m的物体的动能为1/2mv^2，撞击后质量为m的物体的动能为1/2mv1^2，质量为M的物体的动能为0（静止）。

由能量守恒定律可得1/2mv^2 = 1/2mv1^2 + 0。

综上所述，可以解得v1 = (m - M)v / (m + M)，v2 = 2m / (m + M)。

第三章：应力分析1. 问题：一个长方体的尺寸为a×b×c，其材料的杨氏模量为E，泊松比为v。

求该长方体在x、y、z方向上的应力分量。

答案：根据应力分析的原理，我们可以通过应力的定义和杨氏模量、泊松比的关系来求解该问题。

材料力学第四版课后习题答案1. 引言。

材料力学是材料科学与工程中的重要基础课程，通过学习材料力学，可以帮助我们更好地理解材料的性能和行为。

本文档将针对材料力学第四版的课后习题进行答案解析，帮助学习者更好地掌握课程内容。

2. 第一章。

2.1 课后习题1。

答，根据受力分析，可以得到杆件的受力情况。

然后利用杆件的受力平衡条件，可以得到杆件的应力状态。

最后，根据应力状态计算应变和变形。

2.2 课后习题2。

答，利用受力分析，可以得到杆件的受力情况。

然后利用杆件的受力平衡条件，可以得到杆件的应力状态。

最后，根据应力状态计算应变和变形。

3. 第二章。

3.1 课后习题1。

答，利用受力分析，可以得到梁的受力情况。

然后利用梁的受力平衡条件，可以得到梁的应力状态。

最后，根据应力状态计算应变和变形。

3.2 课后习题2。

答，利用受力分析，可以得到梁的受力情况。

然后利用梁的受力平衡条件，可以得到梁的应力状态。

最后，根据应力状态计算应变和变形。

4. 第三章。

4.1 课后习题1。

答，利用受力分析，可以得到薄壁压力容器的受力情况。

然后利用薄壁压力容器的受力平衡条件，可以得到薄壁压力容器的应力状态。

最后，根据应力状态计算应变和变形。

4.2 课后习题2。

答，利用受力分析，可以得到薄壁压力容器的受力情况。

然后利用薄壁压力容器的受力平衡条件，可以得到薄壁压力容器的应力状态。

最后，根据应力状态计算应变和变形。

5. 结论。

通过对材料力学第四版课后习题的答案解析，我们可以更好地掌握材料力学的基本原理和方法。

希望本文档能够对学习者有所帮助，促进大家对材料力学的深入理解和应用。

钢结构计算题精品答案解：（1 ）三面围焊f f w 160N / mm 1 2 3 412 12 —33确定焊脚尺寸：h12t1 2 f ,maxmin1012mm，h f,min1.5 i t min1.5 125.2mm ， h f 8mm内力分配：0.7 8 125 160 273280N 273.28KN196.69 KN 530.03KN（2 ）两面侧焊1内力分配：N 2 2N - 1000 333KN ，3焊缝长度计算:确定焊脚尺寸：同上，取 h f1 8mm ，h f2 6mmN 11N - 1000 667KN 3N 3f0.7h f b wf f1.22 2N 31273.28N 22N10002 32N 32273.28 N 11N1000232焊缝长度计算1 .N 1 530.03 lw10.7h f2 0.7 8 160 则实际焊缝长度为心 296 830,lN 2 196.69 1 w20.7h f2 0.7 8 16060h f 60 480mm ， 取 310mm 。

l w2 110 8 118mm60h f 60 8 480mm ，取 120mm 。

第三章钢结构的连接3.1试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。

钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN （设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。

296mm，110mm，则实际焊缝长度为则实际焊缝长度为1 w1 372 8 2 388mm 60h f 60 8 480mm，取390mm。

丿w 竺248mm,0.7h f f f2 0.7 6 160则实际焊缝长度为1 w1 248 62 260mm 60h f 60 8 480mm，取260mm。

3.2试求图3.81所示连接的最大设计荷载。

钢材为Q235B，焊条为E43型，手工焊，角焊缝焊脚尺寸h f 8mm，e 30cm 。

5 6则e, 205 45.6 162.2mm2(2)焊缝截面参数计算：I 3 2 8 4l x 5.6 511.23 2 205 5.6 (250 2.8)2 2.09 106mm4122 205 2 7 4I y 5.6 511.2 45.6 2 205 5.6 (162.2 ) 1.41 10 mm6 4I p I x I y 2.231 10 mmh e l w511.2 5.6 2 205 5.6 5158.72mm2(3 )应力计算1w1N i0.7h f f f w372mm,2 0.7 8 1601w2焊缝截面的形心: X0205205 5.6 22511.2 5.6 2 205 5.645.6mm(1)内力分析：V=F，T F (e eJ F (300 162.2) 462.2Fl?i 3-81 习E3.2焊脚尺寸：h f 8mm(1)内力分析：V=F=98KN ， M F e 98 0.12 11.76KN m(2 )焊缝截面参数计算：取h f 10mm焊缝截面的形心:T 引起的应力：TX卩瞬晋5"PTy462.2F 166.2 2.231 1083.360 10 * 4 * FV 引起的应力:VyV F "hX 5158.7241.938 10 FT r xS 3. 82 习 3. 3 [S2150 7 3.5 2 69 7 (7 12 3.5) 2 193 7 ( 7 12 7)2.25 106mm7 8(3 )应力计算236.27 N / mm9(4) (74.96)2 36.272 71.35N / mm2f f w 160N /mm2y 1.223.4习题3.3的连接中，如将焊缝②及焊缝③改为对接焊缝(按三级质量标准检验)，试求该连接的最大荷载。

德州学院,材料⼒学,期末试题7章习题讲解第七章⼒和应变分析强度理论 §7.1应⼒状态概述1.过受⼒构件内⼀点，取截⾯的不同⽅位，这⼀点在各个⾯上的（D ）. （A ）正应⼒相同，切应⼒不同；（B ）正应⼒不同，切应⼒相同；（C ）正应⼒和切应⼒都相同；（D ）正应⼒和切应⼒都不同。

2.关于单元体的描述，下列正确的是A（A ）单元体的三维尺⼨必须是微⼩的；（B ）单元体是平⾏六⾯体；（C ）单元体必须是正⽅体；。

（D ）单元体必须有⼀对横截⾯。

3.对于图⽰承受轴向拉伸的锥形杆上的A 点，哪⼀种应⼒状态是正确的Dxτxx4.在单元体的主平⾯上（）。

（A ）正应⼒⼀定最⼤；（B ）正应⼒⼀定为零；（C）切应⼒⼀定最⼩；（D ）切应⼒⼀定为零。

§7.2⼆向应⼒状态实例1. Q235钢制成的薄壁圆筒形蒸汽锅炉，壁厚δ，内径D ，蒸汽压⼒p ，试计算锅炉壁内任意⼀点处的三个主应⼒。

注：薄壁圆筒受⼒均匀，因此，任意点的应⼒状态均相同。

1.求⽔平⽅向上的正应⼒σx2.求竖直⽅向上的正应⼒σy3.求垂直于纸⾯⽅向上的正应⼒σz 薄壁圆筒与纸⾯垂直⽅向上的σz 为零.总结：薄壁圆筒的三个主应⼒为：薄壁圆筒为两向应⼒状态注意事项：1.注意单位配套使⽤；2. 纵向截⾯上正应⼒是横截⾯正应⼒的两倍；3.按规定排列正应⼒。

课本215页例7.1如下由Q235钢制成的蒸汽锅炉，壁厚δ=10mm，内径D=1m，蒸汽压⼒p=3MPa，试计算锅炉壁内任意⼀点处的三个主应⼒。

经分析，薄壁圆筒为两向应⼒状态2. 圆球形容器的壁厚为δ，内径为D，内压为p，求容器内任意⼀点的应⼒。

注：薄壁圆球受⼒均匀，因此，任意点的应⼒状态均相同。

1.求⽔平⽅向上的正应⼒σx2.求竖直⽅向上的正应⼒σy3.求垂直于纸⾯⽅向上的正应⼒σz薄壁圆筒与纸⾯垂直⽅向上的σz为零.球形薄壁容器的三个主应⼒为：受内压的球形薄壁容器为⼆向应⼒状态§7.3 ⼆向应⼒状态分析——解析法⼆向应⼒状态下，单元体各⾯上应⼒分量皆为已知，如下图所⽰：求垂直于xy平⾯的任意斜截⾯ef上的应⼒及主应⼒和主平⾯⼀.符号规定1.正应⼒正负号规定2.切应⼒正负号规定使微元或其局部顺时针⽅向转动为正；反之为负。

第九章复杂应力状态强度问题题号页码9-4 (1)9-5 (3)9-8 (4)9-9 (5)9-10 (7)9-14 (8)9-16 (10)9-17 (11)9-18 (13)9-19 (14)9-22 (16)9-23 (16)9-24 (17)9-25 (18)9-26 (18)9-27 (20)9-28 (21)(也可通过左侧题号书签直接查找题目与解)9-4试比较图示正方形棱柱体在下列两种情况下的相当应力r3σ，弹性常数E和µ均为已知。

(a) 棱柱体轴向受压；(b) 棱柱体在刚性方模中轴向受压。

题9-4图(a)解：对于棱柱体轴向受压的情况（见题图a），三个主应力依次为0，===σσσ−σ132由此可得第三强度理论的相当应力为σσσσ=−=31r3 (a)(b)解：对于棱柱体在刚性方模中轴向受压的情况（见题图b ），可先取受力微体及坐标如图9-4所示，然后计算其应力。

图9-4由图9-4可得σσy −=根据刚性方模的约束条件，有 0)]([1=+−=z y x x σσµσE ε即)(z y x σσµσ+=注意到x z σσ=故有 σµµσσz x −−==1三个主应力依次为 σσσµµσσ−=−−==3211，由此可得其相当应力为 σµµσσσ−−=−=12131r3 (b)比较：按照第三强度理论，(a)与(b)两种情况相当应力的比值为µµσσr b a 211)r3()r3(−−==1>r ，这表明加刚性方模后对棱柱体的强度有利。

9-5 图示外伸梁，承受载荷F = 130 kN 作用，许用应力[σ]=170 MPa 。

试校核梁的强度。

如危险点处于复杂应力状态，采用第三强度理论校核强度。

题9-5图解：1.内力分析由题图可知，+B 截面为危险截面，剪力与弯矩均为最大，其值分别为 m N 1080.7m 600.0N 10130 kN 130432S ⋅×=××====Fl M F F ，2．几何量计算34324max ,)(343)(343545433m 1090.2]m )0137.0140.0(0085.0211023.2[2m 1023.2)m 20137.0140.0(0137.0122.0m 1005.5m 140.01007.7m 1007.712)0137.02280.0()0085.0122.0(12280.0122.0[−−−−−−×=−××+×==×=−××=×=×=×=×−×−−×=z a z b z z z S S S W I 式中的足标b ，系指翼缘与腹板的交界点，足标a 系指上翼缘顶边中点。

第8章弹性杆件横截面上的切应力分析8-1扭转切应力公式r(p)^M x p/I p的应用范圉有以下几种，试判断哪一种是正确的。

(A)等截面圆轴，弹性范囤内加载：(B)等截面圆轴：(C)等截面圆轴与椭恻轴：(D)等截面圆轴与椭恻轴.弹性范鬧内加较。

知识点：圆轴扭转时横截面上的切应力难度：易解答•正确答案是A cTip) = M x p/l?在推导时利川J'等截面鬪轴受扭后.其横截血保持平血的假设•同时推导过程中还应用了剪切胡克定律.婆求在线弹性范刑加載。

8-2两根长度相等、直径不等的圆轴受扭后.轴表iftlJJU线转过相同的角度。

设直径大的轴和直径小的轴的横截面上的最大切应力分别为耳吨'和r2max,切变模虽分别为Gi和G2O试判断下列结论的正确性。

(A)(B)(C)若G、>G“则有r Inux > r2nux:(D)若G>G“则有右叭沁。

知识点：圆轴扭转时横截面上的切应力难度：易解答•正确答案是c °因两恻轴等长，轴表面上母线转过相同角度，指切应变相同，即/,=/,=/由剪切胡克定律2“知> °2 时，f lnux > r2max °8-3承受相同扭矩且长度相等的直径为山的实心恻轴与内.外径分别为D2(a = d2/D2)的空心圆轴.二者横截面上的垠大切应力相等。

关于二者重之比(M/WJ有如下结论.试判断哪一种是正确的。

(A)(l-a4严；(B)(l-a4)V2(l-a2)：(C)(l-^Xl-a2)：(D)(1 一a」)的/(I一小)。

知识点：组合圆轴扭转时横截面上的切应力难度：难解答•\6M X I6M正确答案是D即A-d-a4)7D2匹=如=必W2人D;(l-a2)习题8/图⑴代入(2〉.得8-4由两种不同材料组成的圆轴，里层和外 层材料的切变模址分别为Gi 和Gi.且G = 2G 2. 圆轴尺寸如图所示。

圆轴受扭时.里、外层之间无相对滑动。

弹性力学徐芝纶课后习题及答案弹性力学是固体力学的重要分支，对于工程技术领域有着广泛的应用。

徐芝纶先生所著的弹性力学教材备受推崇，而课后习题则是巩固知识、加深理解的重要环节。

下面我们将对部分典型的课后习题及其答案进行详细的探讨。

首先，来看一道关于平面应力问题的习题。

题目给出了一个矩形薄板，在其边界上受到特定的力和约束条件，要求计算板内的应力分布。

对于这道题，我们首先需要根据已知条件确定边界条件。

假设矩形薄板的长为 a，宽为 b，在 x 方向上受到均匀分布的拉力 T，在 y 方向上受到均匀分布的压力 P，并且在四个边上有相应的位移约束。

根据弹性力学的基本方程，我们可以列出平衡方程、几何方程和物理方程。

通过联立这些方程，并结合边界条件，采用适当的求解方法，如应力函数法，逐步推导出应力的表达式。

经过一系列的计算和推导，最终得到板内的应力分布为：在 x 方向上的应力σx ＝ T ／ b P y ／ b，在 y 方向上的应力σy ＝ P，剪应力τxy ＝ 0。

接下来，再看一道关于应变能的习题。

题目要求计算一个受扭转的圆柱体的应变能。

对于这道题，我们首先要了解圆柱体扭转时的应力和应变分布情况。

根据弹性力学的理论，圆柱体扭转时，横截面上只有剪应力存在，且剪应力沿半径方向呈线性分布。

然后，通过积分计算出单位体积的应变能，再乘以圆柱体的体积，即可得到整个圆柱体的应变能。

经过计算，圆柱体的应变能表达式为：U ＝π G L （R^4 r^4) ／ 8，其中 G 为剪切模量，L 为圆柱体的长度，R 为圆柱体的外半径，r 为圆柱体的内半径。

下面是一道关于应力集中的习题。

题目给出了一个带有圆孔的平板，在板的边缘受到拉伸载荷，要求分析孔边的应力集中现象。

对于这类问题，我们需要运用圣维南原理和应力集中系数的概念。

首先，根据平板的受力情况，计算出无孔时的均匀应力。

然后，通过弹性力学的理论分析，得出孔边的应力分布表达式。

经过计算，发现孔边的应力显著增大，最大应力出现在孔边的某些位置。