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正切三角函数练习题

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正切三角函数练习题

1．如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，_____是斜边，∠A的对边是______，AC是∠A的_______。

2. 在直角三角形中，当∠A大小确定时，∠A的_____边与_____边的比 图 (1)

值不变，这个比值叫做∠A的正切，记作_________即tanA=______。

3.如图(1)，在Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC=5，AB=13，那么tanA=_______，tanB=________。

4.如图（1））如果把AB看做梯子，则tanA的值_________，梯子就越陡。

5.如图6，斜坡AB的坡度i=1：3，坡面的铅直高度BC=200米，在水平宽度AC的长为_______。

6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，

AB=10，则tanA=______，tanB=______。

7．如图1，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC=2，则tanA的值为( )

A．2 B．12 C．55 D．255

8．河堤横断面如图2所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）

A．53米 B．10米 C．15米 D．103米

9．如图3，正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D’处，那么tan∠BAD’=_______。

10．如图4，上坡AB的坡度为5：12，一辆汽车从山脚下A处出发，把货物运送到距山脚500m高的B处，求汽车从A到B所行驶的路程。

11．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若BD=2，tan∠BCD=21，求AB的长。

12．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，较短的对角线AC的长为12，较长的对角线BD与菱形的一边AB的夹角为，且tan=43，求BD的长。

13．如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿BC得到△A’B’C’，使点B’与点C重合，连接A’B，求tan∠A’BC’的值。

14. 如图，在△ABC中，D是AB的中点，CD⊥AC于C，且tan∠BCD=31，求tanA的值。

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正切函数图像和性质练习题

正切函数图像和性质练习题

正切函数的性质和图象练习题

一、选择题

1.函数y=tan (2x+6)的周期是 ( )

(A) π (B)2π (C)2 (D)4

2.已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a、b、c的大小关系是 ( )

(A) a

3.在下列函数中,同时满足(1)在(0,2)上递增；(2)以2π为周期；(3)是奇函数的是 ( )

(A) y=|tanx| (B) y=cosx (C) y=tan21x (D) y=－tanx

4.函数y=lgtan2x的定义域是 ( )

(A){x|kπ

(C) {x|2kπ

5.已知函数y=tanωx在(-2,2)内是单调减函数,则ω的取值范围是 ( )

(A)0

二.填空题

7.函数y=2tan(3-2x)的定义域是 ,周期是 ;

8.函数y=tan2x-2tanx+3的最小值是 ;

9.函数y=tan(2x+3)的递增区间是 ;

三. 解答题

11.不通过求值，比较下列各式的大小

（1）tan(-5)与tan(-37) (2)tan(78)与tan (16)

12.求下列函数tan()23xy的周期和单调区间

三角函数值查询表-三角正切查询

三角函数值查询表-三角正切查询

正弦：sin α=∠α的对边/∠α 的斜边

余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边

正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边

余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边

cos72=[(√5)-1]/4（利用黄金等腰三角形可得出）

sin1=0.01745240643728351 sin2=0.03489949670250097 sin3=0.05233595624294383

sin4=0.0697564737441253 sin5=0.08715574274765816 sin6=0.10452846326765346

sin7=0.12186934340514747 sin8=0.13917310096006544 sin9=0.15643446504023087

sin10=0.17364817766693033 sin11=0.1908089953765448 sin12=0.20791169081775931

sin13=0.22495105434386497 sin14=0.24192189559966773 sin15=0.25881904510252074

sin16=0.27563735581699916 sin17=0.2923717047227367 sin18=0.3090169943749474

sin19=0.3255681544571567 sin20=0.3420201433256687 sin21=0.35836794954530027

sin22=0.374606593415912 sin23=0.3907311284892737 sin24=0.40673664307580015

sin25=0.42261826174069944 sin26=0.4383711467890774 sin27=0.45399049973954675

三角函数练习题目初三

三角函数练习题目初三

三角函数练习题目初三

1.已知直角三角形中一条直角边的长度为3cm，另一条直角边的长度为4cm。求其两条直角边上的正弦、余弦和正切值。

解析：

已知直角边 a = 3cm、直角边 b = 4cm。根据三角函数的定义可知：

正弦(sin) = 直角边a / 斜边c

余弦(cos) = 直角边b / 斜边c

正切(tan) = 直角边a / 直角边b

其中，斜边c可以通过勾股定理求得：

斜边c = √(a² + b²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5

代入计算得：

正弦(sin) = 3 / 5 = 0.6

余弦(cos) = 4 / 5 = 0.8

正切(tan) = 3 / 4 = 0.75

所以，该直角三角形的正弦值为0.6，余弦值为0.8，正切值为0.75。

2.已知角度θ的正弦值为0.5，求角度θ的余弦值和正切值。

解析：

已知正弦(sin) = 0.5，要求余弦(cos)和正切(tan)。 根据正弦函数的定义可得：

正弦(sin) = 直角边a / 斜边c

已知正弦(sin) = 0.5，令直角边a = 0.5，斜边c = 1。根据勾股定理可得：

直角边b = √(c² - a²) = √(1² - 0.5²) = √(1 - 0.25) = √0.75 ≈ 0.866

所以，余弦(cos) = 直角边b / 斜边c = 0.866 / 1 = 0.866

正切(tan) = 直角边a / 直角边b = 0.5 / 0.866 ≈ 0.577

所以，角度θ的余弦值为0.866，正切值为0.577。

3.已知角度α的正切值为2，求角度α的正弦值和余弦值。

解析：

已知正切(tan) = 2，要求正弦(sin)和余弦(cos)。

根据正切函数的定义可得：

正切(tan) = 直角边a / 直角边b

已知正切(tan) = 2，令直角边a = 2，直角边b = 1。

高一数学(必修一)《第五章 正切函数的性质与图象》练习题含答案解析-人教版

高一数学(必修一)《第五章 正切函数的性质与图象》练习题含答案解析-人教版

第 1 页 共 11 页 高一数学(必修一)《第五章 正切函数的性质与图象》练习题含答案解析-人教版

班级:___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法中错误的是（ ）

A．奇函数的图像关于坐标原点对称 B．图像关于y轴对称的函数是偶函数

C．奇函数一定满足00f D．偶函数的图像不一定与y轴相交

2．直线ya与函数()tan(0)4fxx的图象的相邻两个交点的距离为2，若fx在,0mmm上是增函数，则m的取值范围是（ ）

A．(0,]4 B．(0,]2 C．3(0,]4 D．3(0,]2

3．函数1tan()4yx的定义域为

A．(,],4kkkZ B．(,],2kkkZ

C．(-,],42kkkZ D．(-,],4kkkZ

4．已知,Rab，则“lnlnab”是“sinsinabba”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．已知函数()tan3sinfxxx，若对任意,66x，()fxa恒成立，则a的取值范围是（ ）

A．53,6 B．53,6

C．3,2 D．3,2

6．设0,2，(0,)若1sin1cos1sin1cos，则（ ）

A．2 B． C．2 D．2

7．函数tan24fxx的单调递增区间为（ ）

A．114,422kk kZ B．314,422kk kZ

C．312,222kk kZ D．112,222kk kZ 第 2 页 共 11 页 8．已知函数202()282xxxfxxx，，，若()(2)(0,)fafaa，，则1fa（ ）