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计算机控制系统(清华大学出版社)课件_嵌入式PLC

计算机控制系统(清华大学出版社)课件_嵌入式PLC
10
8.1.2 软硬件协同设计技术
1．硬件体系结构
图8-2 嵌入式系统硬件体系结构的功能部件
11
2． 传统设计技术

设计过程的基本特征是：系统在一开始就被划分为软件和硬件两 大部分，软件和硬件是独立地进行开发设计，通常采用的是“硬 件先行”的设计方法。
问题： (1)软硬件之间的交互受到很大限 制，造成系统集成相对滞后，因此 传统嵌入式系统设计的结果往往是 设计质量差、设计修改难，同时研 制周期不能得到有效保障。 (2) 随着设计复杂程度的提高， 软硬件设计中的一些错误将会使开 发过程付出昂贵的代价。 (3)“硬件先行”的做法常常需要 由软件来补偿由于硬件选择的不适 合造成系统的缺陷，从而增加软件 的代价。
(2) 嵌入式微处理器(Embedded Micro Processor Unit, EMPU)

基础是通用计算机中的CPU。只保留与嵌入式应用密切相关的功 能硬件，去掉其他冗余的功能部分。目前的主要类型有ARM 、 PowerPC系列等。 专用于信号处理方面的处理器，其可进行向量运算、指针线性寻 址等运算量很大的数据处理，具有很高编译效率和指令执行速度
16


3-2
pSOS

pSOS原属ISI公司的产品，但ISI已经被 WinRiver公司兼并，现在pSOS属于 WindRiver公司的产品。 该系统是一个模块化、高性能的实时操作系 统。 开发者可以利用它来实现从简单的单个独立 设备到复杂的、网络化的多处理器系统功能。
17


3-2
Palm OS

多数实时内核是基于优先级调度的多种方法 的复合。
22
⑸ 其他重要概念

互斥（Mutex）机制 信号量（Semaphore）机制 代码临界区（Critical Section）临界资源

《计算机控制技术》课件

《计算机控制技术》课件
《计算机控制技术》ppt课件
contents
目录
• 计算机控制技术概述 • 计算机控制系统组成 • 计算机控制系统的基本原理 • 计算机控制系统的设计方法 • 计算机控制系统的实现技术 • 计算机控制系统的应用实例
01
计算机控制技术概述
定义与特点
总结词
计算机控制技术的定义和特点
详细描述
计算机控制技术是指利用计算机对工业生产过程进行自动控制的技术。它具有 高精度、高效率、高可靠性的特点，能够实现生产过程的自动化、智能化和信 息化。
动控制。
监控软件
用于实时监控系统的运行状态 ，显示各种参数和数据，以及
进行故障诊断和报警等。
数据库软件
用于存储和管理各种数据，如 历史数据、实时数据等。
操作系统
提供计算机控制系统的运行环 境和基础服务。
人机接口
01
02
03
界面设计
设计易于操作的人机界面 ，包括图形界面和文本界 面等。
交互方式
提供多种交互方式，如鼠 标操作、键盘输入等，方 便用户进行操作和控制。
常见的开环控制系统有步进电机 控制系统、温度控制系统等。
闭环控制系统
闭环控制系统是一种包含反馈环节的控制系统，通过检测系统输出结果，将检测结 果反馈给输入端，与输入信号进行比较，根据比较结果调整输入信号。
闭环控制系统的优点是能够实时调整系统输出，提高控制精度和稳定性，但结构相 对复杂。
常见的闭环控制系统有伺服电机控制系统、数控机床控制系统等。
自适应控制
通过调整控制器参数，使系统能够自动适应环境变化和不确定性， 保持最优性能。
鲁棒控制
设计具有鲁棒性的控制系统，使系统在存在不确定性和干扰的情况 下仍能保持稳定和良好的性能。

计算机控制课件ppt

计算机控制课件ppt

控制算法
线性控制算法
线性控制算法是指对线性系统进行控制的算法，如PID控制算 法等。线性控制算法具有简单、稳定、易于实现等优点，但 只能对线性系统进行控制。
非线性控制算法
非线性控制算法是指对非线性系统进行控制的算法，如模糊 控制算法、神经网络控制算法等。非线性控制算法能够处理 非线性系统的复杂性和不确定性，但实现难度较大。
网络化与远程控制技术的发展
总结词
随着互联网和通信技术的进步，网络化与远程控制技术为计算机控制带来了新的发展机遇和挑战，使 得控制系统的范围和灵活性得到了极大的扩展。
详细描述
通过网络化技术，计算机控制系统可以实现远程监控和控制，使得管理人员可以在任何时间、任何地 点对设备进行管理和调度。同时，通过网络传输数据，可以实现大量数据的快速处理和实时反馈，提 高了控制系统的响应速度和准确性。
输入设备
将外部信号转换成计算 机可以识别的信息，如 传感器、键盘、鼠标等
。
输出设备
将计算机处理后的信息 转换成外部信号，如显 示器、打印机、音响等
。
存储器
用于存储程序和数据， 分为内存和外存。
软件组成
系统软件
操作系统、编译器、数据 库管理系统等，用于管理 和控制计算机硬件和软件 资源。
应用软件
针对特定领域或特定任务 开发的软件，如办公软件 、图像处理软件等。
05
计算机控制技术的发展趋势与挑 战
人工智能与机器学习在计算机控制中的应用
总结词
随着人工智能和机器学习技术的快速发展，它们在计算机控制领域的应用越来越广泛，为控制系统带来了更高的 智能化水平和自适应性。
详细描述
人工智能和机器学习技术可以帮助计算机控制系统进行数据分析和模式识别，实现更加精准和智能的控制。通过 训练和学习，系统能够根据历史数据和实时反馈，自主调整控制参数和策略，以适应不同的环境和工况变化。

第9章+微型计算机控制系统应用实例

第9章+微型计算机控制系统应用实例
图9-8 阀门定位器的控制原理图
转换成为
9.2信.2号系；统电压的信控号制，要能求够采集阀位反响回来的模拟
最〔后有阀2〕以根门下能定据几位对点器以：对上单采片集机到控制的系信统号的进设行计运要求算、整理， 偏差的大小输出连续信号或一定宽度的脉
冲来控制 压电阀；
〔3〕利用数码管能现场显示输入的参数以及阀 门开度； 〔4〕利用按键能在现场对阀门的工作流量特性 的参数，
表内非易失性内存芯片与IC卡内芯片一样，即 AT24C02〔2〕。煤气表中诸如累积已耗用气量、结 余气量、购气次数等重要数据都存放在AT24C02〔2〕
这样可克服由充电电池长期维持RAM中的信息所潜在的不可靠性。 AT24C02仅有8条引脚，串行通信只用两根口线，做成IC卡时,外接连线 少，作为非易失性内存更是比采用并行EEPROM减少许多连线，PCB布 线更简洁，体积更小。IC卡煤气表中所需存取的重要数据少，且数据存 取速度要求不高，故这种小容量的串行EEPROM非常适用。AT24C02是 I²C总线结构器件，87C51非此类器件，这就要求87C51通过编程使其 P1.0和P1.1完全遵循I²C总线时序及AT24C02的数据传送格式，去分别等 效串行数据线SDA和串行时钟SCL，从而实现两者的通信。
第9章 微型计算机控制系统应用实例
9.1 微型机在煤气表机心负压试漏中的应用 9.2 微型机在阀门定位器中的应用 9.3 IC卡智能煤气表的设计 9.4 微型机实现电加热锅炉系统的自动控制 9.5 单片机与微机RS-485通信 9.6 微机控制的公共汽车自动报站系统 9.7 温度控制系统的设计
9.1.1 煤气表机心负压试漏原理
首先，把煤气表出气口密封住，然后翻开控 制负压的电磁阀，这时高速流动的压缩空气，经 负压阀产生负压，把表内的气体往外抽，表内形 成负压，同时斜管压力计液面往上升，当抽到设 定值时〔煤气表工艺要求斜管压力计显示 270Pa〕，即光电管所在的位置时，关闭电磁阀， 这时斜管压力计的液面要继续往上升，停在一个 确定的位置。如果在规定的时间内〔一般工艺要 求６s〕，斜管压力计的液面不回落到光电管所在 的位置，那么表的密封性好，不漏；相反，表的 密封性不好，漏。

计算机控制系统的应用实例(共61张PPT)

计算机控制系统的应用实例(共61张PPT)
采用一台现成的STD总线IPC较为适宜。选 用某电子工厂的IPC产品，共由10块功能模 板及外设组成，如图9.4所示。
第十八页，共61页。
图9.4 IPC硬件组成框图
第十九页，共61页。
❖
图中（1）CPU板及打印机、（2）CRT板及CRT、（3）
键盘接口及自诊断板及键盘、（4）存储器板、（5）电源，构
时，应启动水泵供水；当水位处于下限B与上限C 当水位降到下限B以下时，电极B与电极C在水面上方悬空，b点、c点呈低电平，这时应启动水泵供水，即是表中第一种组合；
水位计的作用：在任何控制方式下，水位计的上上限或下下限到位时，都将发出声光报警信号；
之间，水泵应维持原有的工作状态。 图为机组实际的二级减温控制系统的结构图（SAMA图），图中给出了控制回路的基本结构及调节器跟踪、手动/自动切换逻辑。
第二十八页，共61页。
9.3 中水回用PLC控制系统
在以数字量为主的中小规模控制环境下，
一般应首选PLC装置，下面介绍一个用西门子 PLC监控中水处理流程的工程实例。
第二十九页，共61页。
主要内容
1．系统概述 2．硬件设计 3．程序设计
第三十页，共61页。
❖ 1．系统概述
❖ 将生活污水进行几级处理，作为除饮用以外的其它 生活用水，将形成一个非常宝贵的回用水资源。其中 用PLC作为主要控制装置已成为一种共识。
STD总线IPC控制循环水动态模拟试验装置的 实例。
第十一页，共61页。
主要内容
1．系统概述 2．硬件电路 3．软件设计 4．功能画面
第十二页，共61页。
❖1．系统概述
❖ 大型化工企业普遍采用冷却水循环使 用技术，但循环冷却水同时带来设备的结垢 与腐蚀问题，为此利用循环水动态模拟试验 装置，模拟生产现场的流态水质、流速、金 属材质和循环冷却水进出口温度等主要参数， 来评价稳定水质的配方、阻垢效果及寻求相 应的操作工艺条件。

计算机控制系统及应用课件02

计算机控制系统及应用课件02

图2.13 功率场效应管的典型使用方法
24
集成功率电子开关输出
集成功率电子开关是一种可由数字电路直接驱动的直流电子逻辑 开关，具有开关速度快、无触点、无噪声、寿命长等特点，一般用于 直流负载且电流不大(几安培以下)的场合，有时也可在交流场合使用， 常用于微电机、电磁阀的驱动或取代机械触点或继电器作为开关量输 出器件。常用的集成功率电子开关有 TWH8751、TWH8728 等。 图2.14是TWH8751的引脚图，其中V+和V-是外接电源的正端和地、 VIN 是输入端、ST 是控制端、VO 是输出端，当输入端的电平高于控制 端的电平时，输出端导通。图2.15是TWH8751作为直流输出开关的接 线方法，当ST为低电平时，负载得电。
14
使用光电隔离器件的注意事项
输出端工作电流
光电隔离器输出端的灌电流不能超过额定值，否 则就会使元件发生损坏。一般输出端额定电流在mA 量级，不能直接驱动大功率外部设备，因此通常从光 电隔离器至外设之间还需设置驱动电路。
输出端暗电流
这是指光电隔离器处于截止状态时，流经输出端 元件的电流，此值越小越好。在设计接口电路时，应 考虑由于输出端暗电流而可能引起的误触发，并予以 处理。
图2.1 开关量输入通道的典型结构
4
开关量输入的常用预处理方法
信号转换处理
安全保护措施
消除机械抖动影响
滤波处理
隔离处理
光电耦合器件原理与使用
5
信号转换处理
从工业现场获取的开关量或数字量，在逻辑 上表现为逻辑“ 1” 或逻辑“ 0” ，信号形式则可能 是电压、电流信号或开关的通断，其幅值范围也 往往不符合数字电路的电平范围要求，因此必须 进行转换处理。

计算机控制系统应用实例ppt课件

计算机控制系统应用实例ppt课件

1. 以控制力为输入建立双摆系统的数学模型
F ：拖动电机对于滑车的控制力
M ：滑车质量
m1 m2
x
l1
l2
：上摆关节的质量 ：下摆关节的质量（包括摆锤） ：滑车距参考坐标系原点的横坐标 ：上摆质心距滑车铰链的长度 ：关节铰链距滑车铰链的长度（上摆杆
的摆长）
：关节铰链距下摆质心的长度 l3 ：上摆摆动角度

x5

0
x6 0
0 0 0 0 0
m1 m2 g M 0
( m1 m2 m1 m2 )g
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m1 m2 g m2 l3
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Be北immjmimn1京1g10002H和l&1mlJ3g君V2angg创uar业d10000T培rain训ingxxxxxx发1456&23 展Deve有lopM限meMn11000公t lC1o司.,LFtd. 11
2. 双摆实验控制系统性能指标
本实验系统控制的目的是：当滑车在导轨上以一定速度和加速 度运动时，应保持双摆的摆动角度最小；或双摆有任一初始摆 角时，系统将使双摆迅速返回平衡位置。
为实现上述控制目的，提出如下性能指标要求：
(1) 计算机D/A输出100mV时，电机应启动。 (2) 滑车最大运动速度为 0.4m／s，D/A的最大输出对应滑车的最大运行速 度。 (3) 当有较大的初始扰动（上摆角初始角度为50o）时，上下摆的摆角到达 稳态时间＜5s~6s，摆动次数＜3~4次。 (4) 当滑车从偏离零位处回归零位时，上下摆的摆角到达稳态时间＜5s~6s ，摆动次数＜3~4次。

m2 )g[(m1 m1l1 ( Mr

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计算机控制系统 ppt课件

计算机系统
– A/D
– D/A
– 数字计算机
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16
§1.1 计算机控制系统的概念
计算机控制系统工作过程
实时数据采集
对被控量的瞬时值进行检测与输入 周
实时控制决策
而
根据输入量按照控制算法计算输出 复
实时控制输出
始
对执行机构发出控制信号
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§1.1 计算机控制系统的概念
三、计算机控制系统的特点和优点
实时计反必算应须机和对在控输线制入，信在息线以不足一够定快的实速时度进行处理、
在线
生产过程、设备直接与计算机连接
离线
生产过程、设备不直接与计算机连接
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火炮位置计算机控制系统
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15
§1.1 计算机控制系统的概念
计算机控制系统构成
被控对象: 火炮炮身
执行机构: 直流电机
测量装置: 测量电位计、测速电机
特点:
–系统结构
模拟和数字混合
–工作方式：
计算机可控制多个回路 控制方式采用软件实现
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§1.1 计算机控制系统的概念
三、计算机控制系统的特点和优点
优点
–易于实现复杂的控制规律 现代适的应控性制强系,灵统活大度多高数采用计算机控制 –性价比高 –控制与管理结合
有利于实现更高层次的自动化
§1.1 计算机控制系统的概念 §1.2计算机控制系统的发展与应用
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4
第一章 绪论
§1.1 计算机控制系统的概念 §1.2计算机控制系统的发展与应用
ppt课件
5
§1.1 计算机控制系统的概念

计算机控制系统课件第一章(10下)

计算机控制系统课件第一章(10下)

1.1.1 计算机控制系统的基本组成
—计算机控制技术—
常规控制系统和计算机控制系统的比 前者连续不断地测量， 较：前者连续不断地测量，经过反馈及 补偿后对生产过程产生连续不断的控制。 补偿后对生产过程产生连续不断的控制。 后者是采样控制系统， 后者是采样控制系统，微机每隔一个采 样周期T才对被控参数进行一次测量， 样周期T才对被控参数进行一次测量，根 据一定控制规律计算出控制量后， 据一定控制规律计算出控制量后，去控 制生产过程。在两次采样时刻之间， 制生产过程。在两次采样时刻之间，微 机对被控制参数不测量， 机对被控制参数不测量，其输出控制量 自然也保持不变。 自然也保持不变。
1.1.1 计算机控制系统的基本组成
—计算机控制技术—
上述过程不断重复， 上述过程不断重复，使系统能够按 一定的动态品质指标进行工作， 一定的动态品质指标进行工作，并对被 控参数和设备是否出现异常情况进行监 以便作出迅速处理。 督，以便作出迅速处理。 所谓“实时”是指信号的输入、 所谓“实时”是指信号的输入、运 算处理和输出能在一定的时间内完成。 算处理和输出能在一定的时间内完成。 即要求微机对输入信号要以足够快的速 度进行测量和处理， 度进行测量和处理，并在一定的时间内 作出反应或产生相应的控制。 作出反应或产生相应的控制。超出了这 个时间就会失去控制时机。 个时间就会失去控制时机。
第一章 绪论 本章的主要内容： 本章的主要内容： 1.1 计算机控制系统概述 1.2 计算机控制系统的分类 1.3 计算机控制系统的发展方向 1.4 计算机控制理论
—计算机控制技术—
1.1 计算机控制系统概述 本节的主要内容： 本节的主要内容： 1.1.1 计算机控制系统的基本组成
—计算机控制技术—
它与闭环控制系统不同， 它的控制器直 它与闭环控制系统不同 ， 接根据给定信号去控制被控对象工作。 接根据给定信号去控制被控对象工作 。 被控制量在整个控制过程中对控制量不 产生影响。 与闭环控制系统相比， 产生影响 。 与闭环控制系统相比 ， 它的 控制性能较差。 控制性能较差。

计算机控制系统ppt课件

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主计算机
通用操作站
系统管理模块 ……
局 部 网 络 LAN
网关
D H W
多功能控制器
增强型 操作站
网关
其 它 网络
……
9
DCS的发展及典型产品
• DCS的扩展期（1985年以后）
• 第三代DCS的主要特点是：
– 开放式的系统通信，向上能与MAP和Ethernet接口， 或者通过网间连接器与其它网络联系，构成综合管理 系统；向下支持现场总线。
现场总线FB
… 现场总 线设备
图9-13 具有两层结构的FCS
38
运行员
运行员
操作站 … 操作站
…
控制站
现场总
现
线设备
场
总
线
现场总
FB
线设备
… …
工程师 工作站
高速以太网HSE
控制站
现场总
现
线设备
场
总
线
现场总
FB
线设备
9-14 具有三层结构的FCS
39
– 控制站使用32位微处理器，控制功能更强，体积更小， 可靠性更高。
– 操作站采用高档微型计算机，增强图形显示功能，多 窗口技术和触摸屏技术。
– 过程控制组态使用CAD方法，更加直观方便；引入专 家系统，实现参数自整定。
10
DCS的发展及典型产品
• 典型产品有
– Honeywell 公司的TDC 3000/PM – YOKAGAWA 公司的Centum-XL – Foxboro 公司的I/A Series – TAILOR Instruments 公司的Mod 300 – Bailey Control公司的INFI-90等

《计算机控制实例》课件

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《计算机控制实例》PPT 课件
计算机控制实例PPT课件是一个全面的教学资料，涵盖了计算机控制的基础知 识、控制理论基础、计算机控制技术、机电一体化控制实例等内容。
计算机基础知识
计算机硬件与软件
介绍计算机硬件和软件的基本概念，以及它们在计算机系统中的作用。
计算机组成及功能
探讨计算机的各个组成部分及其功能，了解计算机如何协同工作。
1 数控加工中心控制实例
展示数控加工中心的工作原理和控制方法，以及它在制造业中的应用。
2 工业机器人控制实例
介绍工业机器人的基本原理和控制策略，以及它在自动化生产线上的作用。
3 AGV控制实例
探讨自动导引车（AGV）的控制技术和应用领域，以及它如何提高物流效率。
计算机控制系统的故障诊断与维护
1
故障诊断方法及工具
操作系统
介绍操作系统的作用ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ功能，以及常见的操作系统类型。
控制理论基础
1
控制概念及分类
解释控制概念，介绍控制的不同分类方法，包括开环控制和闭环控制。
2
控制系统基本元件
探讨控制系统中常见的基本元件，如传感器、执行器和控制器。
3
控制系统的建模与分析
介绍控制系统的建模方法，包括传递函数和状态空间等，以及对控制系统进行分 析的技术。
介绍计算机控制系统故障诊断的常用方法和工具，以及如何高效地解决故障。
2
控制系统维护注意事项
探讨计算机控制系统的维护工作，包括保养、更新和保护控制系统的安全性。
3
安全防护知识
提供计算机控制系统安全防护的基本知识和措施，以确保系统和工作人员的安全。
总结
通过本课件的学习，您将了解计算机控制实例的基础知识、控制理论基础、 计算机控制技术、机电一体化控制实例和计算机控制系统的故障诊断与维护。 希望本课件能为您的学习和工作带来帮助。
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1. 以控制力为输入建立双摆系统的数学模型
F ：拖动电机对于滑车的控制力
M ：滑车质量
m1 m2
x
l1
l2
：上摆关节的质量 ：下摆关节的质量（包括摆锤） ：滑车距参考坐标系原点的横坐标 ：上摆质心距滑车铰链的长度 ：关节铰链距滑车铰链的长度（上摆杆
的摆长）
：关节铰链距下摆质心的长度 l3 ：上摆摆动角度
建立系统的拉格朗日方程如下：
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Beijing H&J Vanguard Training & Development Co.,Ltd. 10
作以下的简化：
忽略由速度引起的向心力和哥氏力
sin() cos() 1
l1 （l2 为上摆杆长度）， 可l3视为下摆杆长度
2. 双摆实验控制系统性能指标
本实验系统控制的目的是：当滑车在导轨上以一定速度和加速 度运动时，应保持双摆的摆动角度最小；或双摆有任一初始摆 角时，系统将使双摆迅速返回平衡位置。
为实现上述控制目的，提出如下性能指标要求：
(1) 计算机D/A输出100mV时，电机应启动。 (2) 滑车最大运动速度为 0.4m／s，D/A的最大输出对应滑车的最大运行速 度。 (3) 当有较大的初始扰动（上摆角初始角度为50o）时，上下摆的摆角到达 稳态时间＜5s~6s，摆动次数＜3~4次。 (4) 当滑车从偏离零位处回归零位时，上下摆的摆角到达稳态时间＜5s~6s ，摆动次数＜3~4次。
北京和君创业培训发展有限公司
Beijing H&J Vanguard Training & Development Co.,Ltd. 6
10.1.2 双摆控制系统的整体方案
整个系统结构示意图 如图10-2所示，控制 系统方块图如图10-3 所示。
图10-2 双摆计算机控制系统结构图
图10-3 双摆计算机控制系统方块图 北京和君创业培训发展有限公司
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计算机控制系统的设计原则
1. 可靠性高 2. 操作性好 3. 实时性强 4. 通用性好、便于扩充 5. 经济效益高
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J1 0 J2 0
车位置
车速度
上摆角
令 X x1 x2 x3 x4 x5 x6 T x x
上摆角速率
ห้องสมุดไป่ตู้
下摆角速率
T
双摆系统在平衡位置附近的线性状态方程：
下摆角
0 1
0
0
0
0


x1 x2 x3 x4


0 0 0
计算机控制系统
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Beijing H&J Vanguard Training & Development Co.,Ltd.
《计算机控制系统》
依<全国高等学校自动化专业系列教材编审委员会>审定的教 材大纲编写。
主编人：高金源 夏洁 出版发行：清华大学出版社
北京和君创业培训发展有限公司
：下摆摆动角度
图10-4 双摆系统受力分析图
：下摆关节摆动角度，且满足
：上摆摆杆的转动惯量

J1 ：下摆摆杆的转动惯量
J2
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Beijing H&J Vanguard Training & Development Co.,Ltd. 9
滑车—双摆系统是具有三个自由度的机械系统，其第一个自由 度的广义驱动力由力矩电机产生，第二、三个自由度均为摆杆 相对于铰链的自由摆动，广义力为零。
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10.1.1 双摆实验控制系统介绍
1. 双摆实验控制系统组成
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Beijing H&J Vanguard Training & Development Co.,Ltd. 5
型并针对目标函数进行控制算法规律设计； 软件设计与开发； 系统整体调试等。
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10.1 双摆实验系统的计算机控制设计与实现 10.2 转台计算机伺服控制系统设计 10.3 民用机场供油集散系统
计算机控制系统设计内容和步骤：
微机控制系统设计，虽然随控制对象、设备种类、控 制方式、规模大小等不同而有所差异，但系统设计的基本 内容和主要步骤是大体相同的。主要包括：
系统总体控制方案设计； 系统硬件设计、选择与开发； 软硬件的可靠性设计； 确定满足一定经济指标的目标函数，建立被控对象的数学模

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m1 m2 g M 0
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系统自由度 数
系统各个自由 度的广义坐标
驱动每个自由度运动的广义力 或力矩
利用拉格朗日方程建立双摆系统的动力学方程并进行适当的简 化，以得到在小扰动情况下系统的线性化状态方程。
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Beijing H&J Vanguard Training & Development Co.,Ltd. 8
Beijing H&J Vanguard Training & Development Co.,Ltd. 7
10.1.3 双摆系统数学建模
L：拉格朗日函数=系统的总能量-系统的总势能
非保守系统的拉 格朗日方程
广义坐标对于时间的 一阶导数
d dt

L qi

L qi

Fi
i 1,2,,n