从不同的方向观察立体图形

第2课时从不同方向看立体图形和立体图形的展开图【知识与技能】1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看.2.通过实际操作，能认识和判断立体图形的平面展开图.【过程与方法】在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，培养几何意识.【情感态度】激发学生学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.【教学重点】识别一些根本几何体〔直棱柱、圆柱、圆锥、球〕以及它们的简单组合得到的平面图形.【教学难点】画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图.一、情境导入,初步认识多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境.跨越学科界限，以苏东坡的诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近上下各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.〞营造一个崭新的数学学习气氛，并从中挖掘蕴含的数学道理.比一比讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶.请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学们汇报各自看到的情形.从身边的事物入手，采用游戏的形式，有助于学生积极主动地参与，激发学生的学习潜能，感受新知.自己从中发现从不同的方向看，确实看到的可能不一样.如何进行楼房的图纸设计？出示楼房模型.多媒体展示神舟八号无人飞船.问：如何进行飞船的图纸设计？〔出示三张设计平面图〕，并问每张图分别从什么方向看？看起来，楼房、航天飞船等均是立体图形，但是设计图都是平面图形，建筑单位、工厂均按照平面设计图加工，其中一个小零件如课本第117页图4.1-6，先需要看的图是图〔2〕，所以，我们要研究立体图形从不同方向看它得到的平面图.进一步培养学生的空间想象能力以及与他人合作交流的能力.二、思考探究，获取新知探究 1 分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？〔出示实物〕让学生从不同方向观察立体图形，体验立体图形转化为平面图形的过程.长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画.〔出示实物〕这样，我们将立体图形转化成了平面图形，以四人小组为学习单位进行小组创作，培养学生的观察力和创新能力.教科书第117页图4.1-7，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动正方体的摆放位置，你还能解决吗？【教学说明】小组合作学习，你摆我答，动手画一画，展示此活动设计既能引发学生动脑思考、动手实践，在你摆我答的小组合作学习中，又给学生创造了交流的时机，引导学生学会合作，突破创新，到达共同提高的目的.探究2 〔1〕出示教材第118页图4.1-9的平面展开图，让学生说一说这是什么立体图形？【教学说明】教师让学生答复，假设学生对此有困难，可让学生自己动手画一画，剪一剪，仔细体会.〔2〕让学生拿出自己的墨水盒或其他正方体方盒，动手剪一剪，看能得到几种正方体的展开图.【教学说明】正方体的展开图是教学重点，教师必须对此重视，让学生以小组为单位展开讨论和剪切，争取尽可能地多剪出几种展开图，教师根据学生答复情况予以板书和归纳.三、典例精析，掌握新知例1 你能画出如下列图的正方体和圆柱体的从不同方向看到的平面图形吗?试试看!【分析】正方体的从不同方向看到的平面图形都是正方形，圆柱体从正面、左面看到的平面图形都是长方形，从上往下看是圆.解：正方体看到的结果分别如下列图：圆柱体看到的结果如下所示：例2 〔1〕前面所讲的苏东坡的《题西林壁》中有一句传诵千古的名句：“横看成岭侧成峰，远近上下各不同〞，请用简单的几何图形画出这句话所表达的意境.〔2〕同伴交流一下这句话给我们的启示，特别谈谈对我们学习数学知识的启迪.【分析】从诗句的意思中应看出这句话是以群山为背景的.诗句中所蕴含的哲理会是仁者见仁，智者见智，所以，互相交流十分必要.解:〔1〕如图〔2〕以下启示供参考：“变换思考角度，获得的结论就不同〞.“从不同角度看同一问题，可能获得不同的解决途径〞等.例 3 如图，需要再补画一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画另一个面的情况〔图中阴影局部〕，其中正确的选项是〔〕.【分析】A、C、D三项中的展开图都不能围成正方体，只有B项符合要求.【答案】B四、运用新知，深化理解1～3.教材第118～119页练习.【教学说明】这几道题是考查立体图形的视图和展开图的.题目较为简单，教师可让学生举手答复.【答案】1.〔1〕是从上面看到的；〔2〕是从正面看到的；〔3〕是从左面看到的.—〔4〕，圆锥体—〔6〕，三棱柱—〔3〕.五、师生互动，课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？提醒学生注意：多看，多动手，多想象，是学好几何知识的根本途径之一.1.布置作业：从教材习题4.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节教学应通过引导观察和实际动手操作，让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的根底上，发现从不同角度看物体可以得到不同的结果，在实践中体验认识生活与客观世界，并逐步养成勤于动手，善于观察，勇于思考的学习习惯.圆周角教学目标(1)通过本节的教学使学生理解圆周角的概念，掌握圆周角的性质；(2)准确地运用圆周角性质进行简单的证明计算。

《从不同方向观察拼搭组成的立体图形》教学设计教学内容：第41页例3及做一做、练习九第1～6题。

教学目的：1、进一步培养学生从多角度观察事物物体。

2、能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。

3、更一步提高学生的空间想象力。

教学重、难点：1、变形象思维为抽象思维。

2、明晰物体组合摆放的相同点与不同点。

教具学具：小正方体若干。

教学过程：一、故事导入师：同学们，你们听过盲人摸象的故事吗？下面我们一起来回忆一下这个故事。

（播放故事）师：这个故事告诉了我们一个怎样的道理呢？生：这个故事告诉了我们看事物不能太片面，不要以偏概全。

师：看来要了解物体的真面目只看一面是不够的，今天我们就一起来学习从不同方向观察拼搭组成的立体图形（板书课题）师：请齐读课题。

生：从不同方向观察拼搭组成的立体图形。

【设计意图：利用简单易懂的故事引入，让学生在看故事的过程中就能明白看事物不能太片面，要从多角度来观察事物，为学习新的内容作了很好的铺垫。

】二、新课教学1、师：同学们，老师这里摆了一个立体图形，请看（课件出示例3图）。

你能像老师这样摆出这组图形来吗？（能）2、师：下面请同学拿出老师给你的小锦囊，里面有一些小正体，请用这些小正方体摆出这个图形来。

（学生摆图形）3、师：看哪位最同学最快摆好。

摆好的同学请从不同的方向观察，看看下面的图形分别是从什么方向看到的？（出示例3三幅平面图）把答案填在书上第41页例3。

师：下面我们来看看同学们完成得怎样?出示题目，指生回答。

师小结：同学们的眼睛真厉害！我们可以知道同样的物体，从不同的方向观察，看到的形状可能是不相同的。

（出示结论1）【设计意图：学生通过动手摆一摆，再从不同的方向去观察这组拼搭组成的图形，从而知道从不同方向观察到的图形是可能不相的。

】4、完成第41页“做一做”。

师：老师把刚才的积木变一变，请看（课件出示“做一做”），你会摆吗？请先摆一摆，再从不同的方向观察，完成第41页的做一做。

师：如果从物体的右面观察，看到的图形会和左面的图形一样吗？（形状相同，但可能颜色不同）。

1.看图填空。

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

屈原《离骚》
江南学校李友峰
从上面看到的是相同的有( );
从右面看到的是相同的有( );从前面和右面看到的都是相同的有( )。

2.看图连一连。

3.用4个同样大的正方体摆一个长方体。

从上面看到的是 ,应该怎样摆?动手摆一摆,观察前面和右面分别是什么形状,在方格纸上画出来。

1.①④②③①②
2.
【素材积累】
每个人对未来都有所希望和计划，立志是成功的起点，有了壮志和不懈的努力，就能向成功迈进。

1、立志多在少年，但宋朝文学家苏洵27岁开始发愤，立志就读，昼夜不息，结果大器晚成，终于成为唐宋八大家之一。

2、我国明代画家王冕，少年放牛时，立志要把荷花佳景惟妙惟肖地画出来。

他不分昼夜地绘画，立志不移，后来成为当时著名的画家。

3、越王勾践被吴国军队打败，忍受奇耻大辱，给吴王夫差当奴仆。

三年后，他被释放回国，立志洗雪国耻。

他卧薪尝胆，发愤图强，终于打败了吴国。

4、有志者事竟成，百二秦关终归楚；苦心人天不负，三千越甲可吞吴。

——蒲松龄。

综合实践活动——《看一看》前置作业——从不同位置观察立体图形（学案）—四年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生通过观察立体图形，了解从不同位置观察立体图形的特点，培养学生的空间观念。

2. 培养学生动手操作、观察、思考和表达能力，提高学生的实践能力。

3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作学习、探究学习的精神。

二、教学内容1. 观察立体图形：圆柱、圆锥、正方体、长方体等。

2. 观察方法：从正面、侧面、上面等不同位置观察立体图形。

3. 观察要求：观察时要全面、细致，注意观察立体图形的形状、大小、位置关系等。

三、教学过程1. 导入：教师出示一个立体图形，让学生从不同位置观察，引导学生发现从不同位置观察立体图形的特点。

2. 探究：教师引导学生分组讨论，让学生用自己的语言描述从不同位置观察立体图形的特点。

3. 实践：教师出示多个立体图形，让学生分组进行观察，并记录观察结果。

4. 总结：教师引导学生总结从不同位置观察立体图形的特点，让学生用自己的语言进行表达。

5. 作业：教师布置前置作业，让学生在家中观察身边的立体图形，并记录观察结果。

四、教学评价1. 学生能积极参与观察活动，用自己的语言描述观察结果。

2. 学生能从不同位置观察立体图形，发现其特点。

3. 学生能将观察结果进行记录，并与同学进行分享。

4. 学生能将观察活动与生活实际相结合，提高实践能力。

五、教学建议1. 教师在教学过程中要注重培养学生的观察能力，引导学生从不同角度观察立体图形。

2. 教师要鼓励学生用自己的语言进行表达，培养学生的表达能力。

3. 教师要关注学生的个体差异，给予学生个性化的指导。

4. 教师要引导学生将观察活动与生活实际相结合，提高学生的实践能力。

六、教学反思通过本次教学活动，我发现学生们对观察立体图形有着浓厚的兴趣，他们能积极参与观察活动，用自己的语言描述观察结果。

同时，我也发现部分学生在观察过程中存在一定的困难，需要我在今后的教学中给予更多的关注和指导。

《从不同方向观察立体图形》教学反思《新课标》倡导自主学习、合作交流、实践创新的学习方式，所以本节课的教学活动从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供了充分的活动和交流机会，促使他们在自主探索的过程中真正的理解和掌握基本的知识技能、数学方法，获得数学活动的经验。

整个教学过程学生始终处于轻松、愉快并积极参与的学习状态，自主地思考探究，有序地合作交流。

学生在一种民主、和谐、不断体验的氛围中，充分掌握了从不同角度观察物体的方式、思考问题的方法。

1、精心设计教学活动，让学生在活动中观察感悟积累经验。

我在准确把握教材的编写意图和教学要求的基础上，对学生的活动作了精心设计。

本节课以学生为主体，以活动为主线，注重学生的动手操作、观察体验、合作交流的过程。

课堂中注重创设良好的学习氛围，营造和谐、轻松的学习环境。

每一次观察力求做到目的明确，反馈及时，并尽可能让学生人人参与，让学生在活动中获得真实体验。

“动”让学生的空间想象能力和抽象思维能力得到了多层次的发展和提高。

体现了学生的数学学习是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。

给学生提供了直观的、形象的学习材料，注重了让学生动手操作，让学生自己体验的方法。

学生是学习的主人，教师是学生学习的合作者，引导者，把学习知识、发现知识、探究知识的机会充分让给了学生，学生在愉快、轻松的氛围中努力去探寻知识的奥秘。

教师在学生认知发展水平和已有知识经验基础上，引导学生动手操作，自主探索与合作交流。

学生用自己的双手去操作，用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去判断，用自己的语言去表达，体验着自主、挑战、胜利带来的愉悦。

学生的数学学习活动生动活泼，主动而富有个性。

本节课循序渐进地让学生经历由观察模型、搭建模型、画出三种形状图，到脱离模型、由形（立体图形）悟形（从正面、左面、上面观察得到的平面图形）、由数（从上面看的平面图形的大小及其相应位置数量信息）悟形（立体图形），从直观和操作入手、让学生能够充分感知从不同角度观察事物的不同体验，充分调动了学生学习积极性，培养和渗透空间想象能力和抽象概括能力。