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小学数学教学反思随笔——《倍的认识》人教版三年级上册教学反思《倍的认识》是人教版数学三年级上册第五单元第一课时的教学内容，是学生接触“倍”的概念的第一节课，目的是要求学生初步建立倍的概念，理解倍的概念。
“倍”这个概念对于学生来说是比较陌生的，建立倍的表象认识有一定的难度。
因此在教学《倍的认识》前，我仔细翻阅了教材和教参，对知识点的教学目标做到心中有数，从自我出发，看看这节课应怎样设计。
起初的想法很简单，就是按照教参的设计进行教学，但我总有个疑问，“倍”的概念应怎样提出呢？学生怎样才能很好的理解“倍”呢？“倍”的实质是两个数量在相互比较，即一个量里包含了几个另一个量就是它的几倍。
两个数量的比较有两种方法。
一种是比较它们的差，另一种是比较它们倍比关系即比率关系。
而“倍”的学习就是让学生理解两个量的“倍比”关系。
在这种比较关系中最难理解的是比较的标准，即“标准量”。
理解清楚“标准量”对单元的后续学习起到至关重要的作用。
通过这节课的教学，我有以下几点体会。
1.引导学生认清“标准量”。
标准量其实就是单位“1”。
高年级教学中，发现许多学生找错单位“1”。
只源于在低年级学习中，没有建立“标准量”的概念。
笔者在课堂教学中发现，教师注重让学生圈一圈，填一填。
许多学生照猫画虎，圈了几个圈，就填几倍。
并未真正的理解“1倍数”。
因此，我在这节课中是这样一步一步实施学生理解“标准量”的。
（1）在课的开始，我进行了比个子的谈话。
讲台上有从高到低甲乙丙三同学，教师问：乙的个子与甲比怎样呢？（矮）乙的个子与丙比又怎样呢？（高）同样是乙，为什么比较的结果会有高和低不同的答案呢？让学生感受到比较的标准不同。
比较的结果就不同。
（2）例1的情境图，：胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，我们说，红萝卜是胡萝卜的3倍。
我认为这样描述比较晦涩不利于“1倍数”的认识。
因此在教学时，我是这样引导的：把胡萝卜看做一份，红萝卜有这样的3份，我们就说红萝卜是胡萝卜的3倍。
在“矛盾转化”中认识“倍” ——《倍的认识》教学实录与感悟发布时间：2023-02-16T06:23:57.230Z 来源：《中小学教育》2022年第19期作者：马超[导读] 《倍的认识》是人教版三年级上册的内容，属于数与代数领域的内容。
教材在编写中，关注了学生已马超浙江省宁波市海曙区横街镇中心小学 315181《倍的认识》是人教版三年级上册的内容，属于数与代数领域的内容。
教材在编写中，关注了学生已有的知识基础，利用学生已有的乘除法知识帮助学生建立倍的概念。
对于三年级的孩子来说，这是他们第一次认识两个数的倍比关系，具有一定的抽象性，是学生原有知识所不具备的。
因此，对于数学这门理性的学科，需要用科学的态度对待，课堂上一切的教学活动都需要联系孩子们的认知水平以及心理特点。
于是，在反复的磨课中，我决定在本节课中渗透“矛盾转化”思想。
矛盾转化，就是向学生渗透“具体问题具体处理”的观点。
强调各知识间联系的同时，要引导学生从多角度全面思考，运用多种方法探索实践，提高解决实际问题的能力，培养学生创新精神和实践能力。
变与不变的“矛盾转化”思想在本节课的设计中贯穿始终，下面我就从这个角度来谈谈我的设计。
一、初步建立“倍”的概念【教学实录】师：你们都认为梨的个数是苹果的3倍吗？（是的）师：那你们能把你们的想法画出来吗，让我们一眼就知道梨的个数是苹果的3倍，为了方便起见，我们可以用圆来代替苹果，三角形代替梨，听明白了吗，开始！预设：（出示学生画的）师：你能介绍一下你是怎么想的吗？预设：因为苹果有2个，所以我把梨也2个2个的画，这样就有3个2了。
师小结：哇，说的真棒，这位同学说到了我们二年级学习表内乘法时学过的“几个几”，把我们的“倍”转化到了“几个几” 师：谁再来说一说（请几个学生说一说：梨有这样的3个2只，那么梨的个数就是苹果的3倍）【评析】本节课教学中依然借助“几个几”与“倍”的融会贯通，突出“倍”的本质——两个量的比较关系，强化概念辨析，深入意义理解。
到渠成，有效地突破了难点。
3.渗透度量意识，变书本知识为生活应用。
课中教师多次有意地渗透度量意识，学习应用生活中的数学。
比如课前导入两把椅子的角度问题，开始看图感受度数，后面测量什么角度的靠背比较舒服。
再如课中两次让学生用剪刀手估计30°、60°的大小、队旗的测量，课尾展示生活中角的应用图片等。
教者有意识地把书本的知识与生活紧密结合起来，让学生体会学习量角不仅能解决数学中的问题，而且更大的意义在于生活中的应用，使本课的意义更上了一个台阶。
4.整合知识网络，变部分练习为全面思考。
边学习边进行知识梳理：两个角度数一样，但边的长短不一样。
整合原来学习的“角的边是射线，可以无限延长”，为学生在量角时遇到边短、不好量的情况寻找解决办法。
再如猜一猜角的度数第二题：在量角器上只露出角的一条边，这个角会是多少度？这道题的答案有四种情况：角的另一条边在左边零刻度线且顶点在中心点，在右边零刻度线且顶点在中心点，在任意一条刻度线上且顶点在中心点，顶点不在中心点上。
这道题多方位练习了本课所学知识点，引发了学生的全面思考，培养了学生的发散思维和创新能力。
综观本节课，教者抹去浮华、注重过程、追求理解。
让学生“自能”“自得”，从而使学生在掌握技能的过程中获得主动探索的经历和功的体验。
教学“无痕”，精彩“有痕”，表面上“波澜不惊”“自然而然”，而用心却处处“有痕”，学生的素养发展也处处“有痕”。
编辑/魏继军教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级上册第五单元第50页例1。
教材简析：倍的认识是数与代数领域“数的运算”中的重要内容，是学生第一次接触比率。
比率这一概念在数学学习中有着重要的作用，是学生以后学习比例、一元函数的基础。
理解两个量的倍数关系（比率）也是学生乘法认知结构建立的重要内容。
本节课教学的主要内容是理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。
教材编写特点：教材充分利用学生已有的乘、除法知识，帮助学生建立倍的概念。
倍的生疏教学反思（通用13篇）在工作和生活中，少不了要写各种各样的文档，不论是写制度、写总结、写方案、写方案、写教案还是写其它的材料，能写出一篇好的文档,体现了一个人的文笔，也体现着一个人的力量，下面是我整理的《倍的生疏教学反思（通用13篇）》，快快拿去用吧!倍的生疏教学反思篇1本节课是同学接触“倍”的概念的第一节课，目的是要求同学初步建立倍的概念，理解倍的概念，初步建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。
本节课的教学设计，有以下几个特点：一、创设情境，激发同学学习爱好。
在课的开头，依据同学的年龄特点，投影显示两组秀丽的星星和圆圈导入，先让同学搜集数学信息，再让他们依据已有阅历提出问题，适时帮他们分类整理，再从图上摘录信息导入新课，让同学在生疏的环境下接受新知。
二、引导同学主动探究，赐予同学创新的时间和空间操作是同学动手，动脑的协同活动，是培育和进展思维的有效手段，而语言是思维的载体，学问的内化与相应的智力活动都必需伴随着语言表述的过程，因此，在指导同学动手操作时，让同学多用数学语言有条理地叙述操作过程，表述猎取学问的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解学问的目的。
老师要转变观念，转换角色，把自己置于同学学习活动的组织者、引导者和合作者的地位，调动同学已有的阅历去乐观地思考，让他们通过自己的观看和比较去主动探究，尽量给同学多一点思考的时间，多一点自主活动的空间，多一点表现自己的机会，多一点探究成功的喜悦。
在练习的设计中，我请同学在第一排摆4个圆片，其次排摆的个数是第一排的2倍，当同学汇报摆的结果时，引导同学说明为什么这样摆。
通过同学动手操作，动口表述，使同学对“倍”的概念以及“一个数的几倍”有了深化的理解。
紧接着，我设计了一道开放题：1只长颈鹿、6只小企鹅、2只小白兔、3只小鸭子、4只小熊猫和8只小鸟，让同学用今日学习的“倍”的学问说一句话，然后问同学为什么，选择不同的数据就有不同的答案，然后让同学比较结果为什么不一样？引起大家的思考。
倍的认识观课心得（精选5篇）第一篇：倍的认识观课心得《倍的认识》观课心得2017至2018第一学期六年级（1）班教师：杨斌本周一，我校数学组开展公开课听课活动。
本校的两位老教师通过精心准备，为所有新来的老师展示了两节精彩丰呈的课堂：《倍的认识》、《乘法的初步认识》。
因为我认为倍的认识较为抽象，所以对戴顺华老师的《倍的认识》更有感触。
下面我来谈谈听完课的一些感想。
《倍的认识》是三年级上册的教学内容，这一课的教学知识点主要有两个：一是认识倍，理解倍的意义；二是在此基础上，学习“求一个数是另一个数的几倍”的解决问题。
“倍”这个概念对于学生来说是比较陌生的，建立倍的表象认识有一定的难度。
戴老师在本节课的教学设计上，突出了以下几个特点：一、创设情境，激发学生学习兴趣。
在课的伊始，戴老师根据学生已知兔子的特点，出示了兔子爱吃的胡萝卜和红萝卜，通过小组交流让学生找找他们之间的关系。
然后通过教学白板，轻轻地点一点，圈一圈，拉近了师生间的距离。
让学生积极主动的全程参与到课堂教学中。
二、引导学生主动探索，给予学生创新的时间和空间操作是学生动手，动脑的协同活动，是培养和发展思维的有效手段，而语言是思维的载体。
知识的内化与相应的智力活动都必须伴随着语言表述的过程。
本节课戴老师把自己置于学生学习活动的组织者、引导者和合作者的地位，调动学生已有的经验去积极地思考，让他们通过自己的观察和比较去主动探索，尽量给学生多一点思考的时间，多一点自主活动的空间。
通过学生动手操作，动口表述，使学生对“倍”的概念以及“谁是谁的几倍”有了深入的理解。
三、层次练习，注重延伸拓展在学生对倍的概念有了初步认识后，戴老师带来了形式多样，具有梯度性的练习。
包括摆一摆、填一填、选一选等，这样的设计符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。
这节课里，戴老师让学生通过看一看，摆一摆，说一说，认识了倍的意义，并通过拓展延伸，巩固了倍的认识，在设计上突出内容的层次性、多样性、开放性和趣味性，给学生提供了思维拓展的空间。
三年级上册《倍的认识》教学设计与反思1.教学设计之一一、教学目标（一）知识与技能结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念；（二）过程与方法在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。
（三）情感态度和价值观培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。
二、教学重难点教学重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。
教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。
三、教学准备课件，实物图片四、教学过程（一）复习导入，旧知回顾师：秋天是丰收的季节，瓜果飘香，蔬菜满仓。
我们一起去看看吧。
（课件先后出示） 1．先观察再说一说。
（1）先出示第1幅图（2个辣椒），依次出示第2，第3、第4幅图。
问题：先摆了几个2？又摆几个2？现在有几个2？（2）出示玉米图（3个一组）问题：几根玉米为一组？有几组？可以说是几个几？（3）出示紫薯图（5个一组）2．让学生看图表述（用“几个几”）说出图中的物品： 4个2、5个3、3个5。
3．思考：（1）5个3，从哪里体现出“5”，又从哪里体现出“3”呢？（2）3个5，从哪里体现出“3”，又从哪里体现出“5”呢？（3）3个5与5个3有什么不同？【设计意图】利用学生熟悉的食物图片，增强了简单情境创设的动感，拉近与学生的距离。
通过图片复习旧知“几个几”，与新知“倍”形成知识的对接，做好表示“几个几”的乘法意义和“倍”概念意义的先前储备，为沟通两者的联系做好铺垫。
（二）情景创设，探究新知。
1．初步认识“倍”，建立“倍”的概念师：在丰收的季节里，勤劳的小兔子也忙着收获呢，一起去看看吧。
课件出示：“小兔子拔萝卜”主题图 2．用“几个几”表述，初悟“倍”的含义。
（1）胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根。
（2）如果把2根胡萝卜看成1份，你能把红萝卜的根数用“几个几”来表述吗？一起数一数：1个2，2个2，3个2。
在变与不变中理解“倍”的实质——“倍的认识”教学买践与思考
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在变与不变中理解“倍”的实质——“倍的认识”教学买
践与思考-小学数学论文
在变与不变中理解“倍”的实质——“倍的认识”教学买践与思考江苏苏州工业园区东沙湖学校（２１５０２１）应秀峰
［摘要］“倍”概念的认识，是一个操作中的理解和理解中的操作、表述中的理解和理解中的表述的过程，是一个变化中有不变、不变中有共变的过程，是一个帮助学生逐渐抽象、领悟实质的过程。
学生正是在不断地对比与抽象中把握了“倍”的概念，理解了“倍”的实质。
［关键词］变与不变几何直观函数思想核心素养倍
［中图分类号］G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］1007-9068（2016）2３-030
“倍的认识”是“数与代数”领域中的一节概念课。
数学概念的“倍”是两数比较的一种关系，是在比较多少的数量关系认识基础上的一次飞跃。
学生在生活中接触“倍”的机会很少，认识“倍”的渠道也很狭窄，缺少“倍”的准确表象，而“倍”的概念又相对比较抽象，再加上学生容易受两数相差关系的干扰，其教学难度之大显而易见。
课堂教学中，以哪种操作素材和什么样的操作要求引领学生进行数学活动呢？以什么样的变式学习拓展学生的思维宽度呢？以什么样的方式使抽象的概念直观化、形象化、简约化，适合学生的学习呢？这些问题的有效解决，将是教学“倍”的重点和难点。
基于函数思想的理解，“倍”表示两个集合之间相对应的关系——一个和多个的关系，体现函数中“共变”现象与“变中有不变”的思想方法。
因此，要理解“倍”的实质，就要研究“倍”的“共变”现象和“变中有不变”的思想。
一、用“变与不变”的观点解读教材内容，架构“倍”的框架
横向比较人教版和苏教版数学教材中有关“倍”的内容编排，发现共同之处都是在学习乘法之后认识“倍”，例题呈现的都是几倍（如３倍、４倍、５倍等）的内容，不仅创设了“小兔吃萝卜”“小朋友数花”等情境，而且提出了三种物品在数量上有什么关系的问题，把学生的思考引向两个数量之间的比较，并顺学而导，抽象出用除法解决“一个数是另一个数的几倍”的问题。
纵向比较２００２版数学实验教科书和２０１３版义务教育教科书的苏教版数学教材，发现两个版本教材的主题图相似。
如２０１３版数学教材增加了“你能比一比这三种花的朵数吗”的内容，从两数相差关系引入，引导学生进一步学习两数的倍比关系，便于学生把“倍”的认识放在两个数量关系的整体知识体系中，完善自身的结构性知识；增加了“红花的朵数是蓝花的几倍？先圈一圈，再填一填”的内容，使学生明确圈、填的操作指向；增加了“蓝花有２朵”的内容，使学生对“倍”的语言表述更加严谨、准确。
对人教版和苏教版两个版本教材的横向比较及数学实验教科书与苏教版教材的纵向比较之后，为了让学生能从源头上感受“倍”的意义，我设计了以下的三大框架：标准量不变，比较量变化，引起倍数的变化；比较量不变，标准量变化，引起倍数的变化；倍数不变，标准量和比较量的“共变”现象。
二、在学情调研中了解“倍”的学习起点，酝酿“倍”的教学设计
设计简单的学情调研单，同时提出以下两个常见的问题：（１）听说过“倍”吗？如果你没有听说过“倍”，请在（）里打“√”；如果你听说过“倍”，那知道“倍”是什么意思吗？请列举一个或多个例子。
（２）关于“倍”，你想了解什么？请写出来。
对两个班级共８７名学生进行书面调研，发现８３．９％的学生没有听说过“倍”，１６．１％的学生能用举例来表达“倍”的意思，其中正确的有１１．５％，错误的有４．６％。
分析错因，学生有的把“倍”与“比多比少”混
淆在一起。
如出示，提出“２朵黄花是２朵蓝花的几倍”的问题，有３个学生的回答是“０倍”，还有一个学生说不清楚。
调研中还发现，学生最想了解以下问题：“倍”是什么？（４６人，占５２．９％）“倍”有什么作用？（１０人，占１１．５％）什么时候可以用“倍”？（８人，占９．２％）“倍”是怎么来的？（４人，占４．６％）
从学情调查中可以看出，学生对“倍”的概念接触较少，几乎没有任何经历和体验，再加上“倍”的概念比较抽象，所以“倍”的学习对学生而言难度较大。
但从第（２）个问题去看，学生对“倍”了解的越少，也就越想揭开”倍”的神秘面纱，探究的欲望更强烈。
那么，如何将“倍”的学习变成学生看得见、摸得着、能理解的数学事实呢？如何精选不同的学习素材，让学生通过有效的操作、思考、辨析，在变与不变之中理解“倍”的实质？
三、在操作素材的甄选与变更中提高操作时效，理解“倍”的内涵
１．操作素材的甄选
选择怎样的学习素材更符合学生的认知特点？“倍”的教学经历数次变化，前几次都是尊重苏教版教材的编排，采用例题中的情境，用多媒体动画呈现，引导学生在圈圈、填填、算算中学习“倍”，但是学生的语言表述是生硬的，对”倍”的理解也比较浅显。
可见，这样的学习仅是表面上的理解。
后几次的教学，让学生用小棒操作，以三根小棒为一份摆一摆，学生多样化的操作（如下图）令人眼
前一亮，如有摆成三角形的，有三根小棒紧挨着摆的，也有将小棒分开排列的。
这里把三根小棒看作一份，学生会很自然地想到一个整体，也从心理上认同为一份，并能自主形成一份的表象，然后建立两份、三份的表象，最后在学生的脑海里形成两倍、三倍的直观模型。
正是基于学生已有的经验，我才把学习素材改成小棒，并在学生建立“倍”的直观形象后，进一步展示彩带、线段、樱桃、草莓、圆片等多种素材，促使学生的关注点落在两个量的比较上，让学生经历从具体到抽象的过程，帮助学生理解和感悟什么是“倍”。
２．操作层次的递进
有了操作素材的比较、确定后，在操作层次上遵循由简单到复杂的规律，层层深入，环环紧扣，引导学生逐步建构“倍”的表象，逐渐抽象出“倍”的概念，理解“倍”的内涵，把握“倍”的实质。
第一层次：标准量不变，比较量变化，引起倍数的变化。
（１）如图④，师生共同摆小棒，唤醒１份的经验，认识１倍。
（２）如图⑤，扶放结合摆小棒，唤醒２份的经验，认识２倍。
（３）如图⑥，根据要求摆小棒，唤醒３份的经验，认识３倍。
第二层次：比较量不变，标准量变化，引起倍数的变化。
第三层次：倍数不变，标准量和比较量的“共变”现象。
在不同摆法中，凸显“倍”的实质，使学生深刻感悟：虽然学具、操作、想象等不同，但实质上是相同的，即一个数是另一个数的２倍，就有这样的２份。
简单的表述，是学生对“倍”的自主理解。
（１）（）是（）的２倍。
这样教学，既调动了学生思考的积极性，给予学生开放性的探究时空，又激活了学生的思维，满足了学生个性化的学习需求。
四、在“乘法倍”与“除法倍”中寻找结合焦点，沟通“倍”的联系
“乘法倍”和“除法倍”是侧重于“几个几”与“几倍”的关系，还是偏向于“份”和“倍”的关系？“乘法倍”和“除法倍”的分类不重要，重要的是“倍”的实质与内涵，强调的是概念意义的系统建构，关键是要沟通“倍”与乘除法之间的联系。
在这里，“倍”与除法的关系为“平均分中的每一份同样多，有几份，就有这样的几倍”，“倍”与乘法的关系为“有几个相同的加数，就有这样的几倍”。
这里面有共同的一点，即１份量是唯一的，在“倍”中１份量都是同样多的。
在“倍”与乘除法的联系上，让学生对“倍”的意义进行列举、阐述，不管学生的表述是否规范或非常简略，只要是学生基于自己理解上的表述和
表述中的理解即可，至于是“乘法倍”还是“除法倍”就不是那么重要了。
五、在“１倍”和“多倍”的认识中调整学习顺序，凸显“倍”的实质“倍”就是两个量之间比较，如果同样多就是１倍；一个量中也有“倍”，每个量都是其本身的１倍。
体会“倍”最重要的前提，就是１份量的唯一性。
在学情
调研及和学生的访谈中，我都出示图，提出了“２朵黄花是２朵蓝花的几倍”的问题，有３个学生的回答是“０倍”；在学习３倍、４倍的认识后，当出现上图时，还有学生出现“０倍”的答案。
这是为什么呢？“０倍”背后是学生从比多比少的方面去理解，同样多之后才说是“０倍”，他们理解的“倍”是多出来的部分。
而在学情调研中，出现错误的学生对“倍”的理解就是多出来的部分。
这不由得引起我们教师对教学内容编排顺序的思考，对“倍”的实质的思考。
”倍”深层次上是“份”的另一种说法（顾亚龙语），即把“倍”分为１倍和多倍去认识。
１倍：有１份，就是１倍，包括两个数量同样多和只有一个数量的情况；当两个量同样多时，下面的量是上面量的１倍，上面的量也是下面量的１倍；当一个量时，自己就是自己的１倍。
多倍：找准１份量，有几份，就是几倍。
这样的认识，能很好地规避学生对“倍是多出来的部分”的错误理解，从一开始就把学生的思维引向正确，从而更有利于把学生的思维引向深入。
总之，“倍”概念的认识，是一个操作中的理解和理解中的操作、表述中的理解和理解中的表述的过程，是一个变化中有不变、不变中有共变的过程，是一个帮助学生逐渐抽象、领悟实质的过程。
学生正是在不断地对比与抽象中把握了“倍”的概念，理解了“倍”的实质。
（责编蓝天）。
