福建省三明市三地三校2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题含答案

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福建省三明市三地三校2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题

一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.={1,2,3,4,5},={2,5,},={2,3,4},()=()UUABABð设则

A.{5} B.{1,2,3,4,5} C.{1,2, 5} D.

2.2={12,4,2},3,()AaaaAa已知集合且则

A.-1B.-3-1C.3D.-3或

2223.()1,1A.(),()B.()1,()1,1C.(),()D.()4,()22xxfxxgxxfxxgxxxxfxxgxfxxgxxxx下列四组函数,表示同一函数的是=

lg,0(),((1))()11,0A.-2B.0C.1D.-1xxfxffxx4.已知函数则

5.当1a时,在同一坐标系中,函数xyayaxlog与的图象是( )

6.23()5(01)xfxaaa函数且的图象恒过点( )

A.3(,4)2 B.3(,5)2 C.(0,1) D.(0,-5)

2.5312log1,2,log3A.BCDabcabcabccabbaccba7.已知,则,,的大小关系为()...

28()23,[0,3]()A3B2C6D0fxxxxfx.已知函数,则函数的最小值为(). . . .

9. 已知77log(2)log(2),xxx则的取值范围为( ) A.2x B.0x C.2x D.02x

10.下列函数中,值域为(0,+)的函数是( )

111A.()B.2C.21D.122xxxxyyyy

1111.(),0(),()()12A.2B.2C.0D.1Rfxxfxfx定义在上的奇函数当时,则

12.对于函数f(x)=2x的定义域中任意的x1、x2(x1≠x2),有如下结论:

① f(x1+x2)=f(x1)·f(x2);

② f(x1·x2)=f(x1)+f(x2);

③ 1212()()0fxfxxx .

上述结论中正确的有( )个.

A.3 B.2 C.1 D.0

二、填空题:本题共4个小题,每小题3分,共12分.

13. 函数f(x)=2x+1g(1+x)的定义域是 .

14.已知函数()log(2),11,2(5)afxxf若函数图像过点(),则的值为 .

15. 已知f(x+1)=x2+1,则 f(2)= .

16.已知函数f(x)=2a﹣131x(a∈R)为R上的奇函数,则数a= .

三、解答题:本大题共6个小题,共52分.解答应写文字说明,证明过程或演算步骤.

17.不用计算器求下列各式的值(8分)

(1)1103298()(8.6)()427;

(2)7log23lg25lg472log3.

18.已知集合|lg(1),|13AxyxBxx(8分)

(1)求.AB

(2)若集合{|21},CxmxmCBB,求实数m的取值范围.

19. 已知指数函数g (x)的图像经过点P(3,8). (8分)

(1)求函数g(x)的解析式;

(2)若22(231)(25),gxxgxxx求的取值范围.

2120.().(10(1)()[3](2)()[3].xfxxfxfx已知函数分)判断函数在,-1的单调性,并用定义法证明;求函数在,-1的最大值

21.2210xxxa2已知关于的不等式(10分)

(1)若a=2时,求不等式的解集;

(2)a为常数时,求不等式的解集.

22. 为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为21200800002yxx,且每处理1吨二氧化碳得到价值为100元的可利用化工产品.该单位每月能否获利?如果能获利,求出每月最大利润;如果不能获利,则需要国家每月至少补贴多少元才能使该单位不亏损?(8分)

【参考答案】

一、选择题

1.C 2.D 3.B 4.C 5.B 6.A 7.C 8.B 9.D 10.A 11.A 12.B

二、填空题

13.,22或xx 14.1 15.2 16.41

三、解答题

17.331-1--122;解:原式

2(3)32lg1002log2215.原式

18.:1=>1,=-1<<3,=1<<3.AxxBxxABxx解由已知得

2,.21,1.21,1,213,12,2.CBBCBCmmCBmmmCCBmmmmmm当时,即时得当时,要使只要满足解得综上所述:的取值范围为

19.解:(1)设g(x)=ax(a>0且a≠1),∴g(x)的图象经过点P(3,8),∵8=a3,即a=2,∴g(x)=2x.

222222223125,23125,560,23,23.Rxgxgxxgxxxxxxxxxxxxxx在上为单调增函数,若则解得或所以的取值范围为或

12122222211212122211121212121221121212121220.1-3-1-3-1,,,111--,,0,,-3-1,10,0,0,,-3-1.2-3-1fxxxxxxxxxxxxxxxxxfxfxxxxxxxxxxxxxxxxxfxfxfxfxfxfx解;在,上是增函数.证明;在,任取且又,即在,为增函数在,为增函数1-2xfx,时取最大值为. 212121221.12230,3,1.31.21-,1.01-1,1-1.=0=11.01-1,11.axxxxxxaxaxaaaaxaxaaxxaaaxaxa解:当时,不等式为不等式对应方程的两根为故不等式的解集为当为常数时,不等式对应方程的两根为当时,不等式的解集为当时,,不等式的解集为当时,不等式的解集为

22.