八年级上数学第一次月考模拟试卷(1)及答案

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八年级上数学第一次月考模拟试卷(1)及答案上数学第一次月考模拟试卷1

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列说法正确的是……………………………………………………………………………【 】

A、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形；B、全等三角形是指面积相等的三角形

C、周长相等的三角形是全等三角形 D、所有的等边三角形都是全等三角形

2. 已知，如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是………………………【 】

A.AC=DF B.AD=BE C.DF=EF D.BC=EF

3.下列各组图形中，是全等形的是…………………………………………………………【 】

A、两个含60°角的直角三角形； B、腰对应相等的两个等腰直角三角形；

C、边长为3和5的两个等腰三角形； D、一个钝角相等的两个等腰三角形

4.如图所示，在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是……………【 】

A. SSS B. AAS C. ASA D. SAS

5．如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是…………………【 】

A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

C．BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D．AD＝BC，BD＝AC

6. 如图所示，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是………………………………………………………………………【 】

A.AB=DE B. DF∥AC C. ∠E=∠ABC D. AB∥DE

7. △ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是…………………………………【 】

A.1

8．如图所示，从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是……【 】

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．在RtΔABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于D，如果AC=5cm，则AD+DE等于…………………………………………………………………【 】

A．3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm

10．已知点P关于x轴的对称点为（a,－2），关于y轴的对称点为（1，b），那么点P的坐标为（ ）

A. （a, －b） B.(b, －a) C. (－2,1) D. (－1,2)

二、填空题（每小题3分，共30分）

11. 能够完全重合的两个图形叫做_____________

12. 如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=32，∠A=68，AB=13cm，

则∠F= 度，DE= cm．

13. 如图,在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，则点D到AB的距离为 . 14．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 个． ABCDE第2题图 第4题图

A

B F E C D

第6第6题 第5题图 第6题图

第9题图 第8题图

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15. 已知如图: △ABC中，∠C=900，AM平分∠CAB，CM =20cm

那么M到AB的距离是

。

16．如图5所示，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2 cm，则点DBC的距离为________cm．

△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= ．

17．如图6，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌ ，且DF= 。

图5

18．如图7，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠ =∠

19．五角星有_____________条对称轴；角的对称轴是这个角的_________________所在直线。

20．一个等腰三角形有两边分别为5和8厘米，则周长是______ _______厘米。

三、解答题：（共60分）

21.在如图所示的方格纸中，动手画出△DEF和△DEG

(F、G不能重合)，使得△ABC△DEF△DEG．

【解】

22.)如图，AB=AD，BC=DC，AC与BD交于点E，由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其它字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论即可）

【解】

23.)如图所示，已知，AB//CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F. 求证：AB=CF.（12分）

【证明】

ABCDE A

B C D

E F A

C B D E

第12题图 第13题图 第14题图

MCBA

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24.请用三角形全等的知识自行设计一种如图所示测量池塘两端A、B的距离的方案，并证明

25。如图所示，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，连接BD．（1）若∠ABC=∠C，∠A=50°，求∠DBC的度数;（2）若AB=AC，且△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，求BE的长．

26已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．

（1）PC和PD有怎样的数量关系是_________

（2）请你证明（1）得出的结论．

【证明】

27．如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，•要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，•可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹,简述作法）

作法：

28在△ABC中,∠ACB＝90o,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证: DE＝AD＋BE

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证: DE＝AD－BE;

（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量

关系？请直接写出这个等量关系.

MBADOPC

aAB

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参考答案

1A 2C 3B 4D 5C 6A 7D 8B 9C 10D

11.全等形 12.80°，13 13.2cm 14.4

15.

每画一个3分，答案不唯一，只要正确均给分.

16.BE和CD……………………2分 AE和=AD……………………4分

∠BAE和∠CAD……………6分 ∠AEB和∠ADC……………8分

17.∠1=∠2，∠3=∠4，DE=BE，DB⊥AC等

每给出一个2分，本题是开放题答案不唯一，只要正确均给分.

18.∵AB∥CD

∴∠F=∠BAE，∠ECF=∠EBA.…………3分

又∵E是BC中点

∴CE=BE……………………………………6分

在△ECF和△EBA中

FBAEECFEBACEBE

∴△ECF≌△EBA(AAS)…………………8分

∴AB=CF…………………………………10分 第18题图

第17题图

5 / 519.【方案】在平地上选取一个可直接到达A和B的点C，连接并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，量出DE的长，就是A，B的距离.……………4分

【证明】

∵CD=CA，EC=BC

又∵∠ACB=∠DCE…………………………6分

在△ACB和△DCE中

CDCAACBDCEBCEC

∴△ACB≌△DCE(SAS)…………………8分

∴AB=DE…………………………………10分

20.（1）PC=PD……………………………4分

(2)过P分别作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F，

∴∠CFP=∠DEP=90°……………………6分

∵OM是∠AOB的平分线，∴PE=PF…………………7分

∵∠1＋∠FPD=90°（直角三角板）

又∵∠AOB=90° ∴∠FPE=90°

∴∠2＋∠FPD=90°

∴∠1=∠2…………………………………9分

在△CFP和△DEP中

12CFPDEPPEPF

∴△CFP≌△DEP(ASA)…………………10分

∴PC=PD…………………………………12分