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第9章 生产函数

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第9章 生产函数

1．动力山羊草坪公司使用两种大小不同的割草机割草。较小的除草机有一个22英寸

刀片，并被用于有许多树和障碍物的草地上。较大的割草机是小割草机的两倍大小并被用

于机器性能发挥比较好的开阔草坪上。动力山羊的两个生产函数如下表：

a．画出第一个生产函数平方英尺的等产量线。如果这不生产浪费，应该投入

40000q

多少和？

kl

b．对第二个生产函数回答问题a。

c．如果40000平方英尺草地中的一半由第一种生产函数完成，一半由第二种生产函数

完成，为了不浪费，应该使用多少与？如果第一种方法割1/4，第二种方法割3/4，应

kl

该使用多少与？和是分数意味着什么？

klkl

d．在你对问题c的回答的基础上，画出结合两种生产函数的的等产量线。

40000q

解：对于每一种除草机，由于它们需要的资本投入和劳动投入的比例是固定的，所以生

产函数是固定比例型的生产函数，即：



111,min5000lkF





22

2,

2min8000lk

F

a．对于第一种生产函数，平方英尺的等产量线如图7-1所示。将

40000q

代入大型除草机的生产函数，得：

140000qF



11,min8lk

由此可知最优投入为。8

11lk

b．对于第二种生产函数，平方英尺的等产量线如图7-1所示。把

40000q

代入小型除草机的生产函数，得：

240000qF每小时产出

（平方英尺）资本投入

（24小时用电量）劳动投入

小型割草机5 00011

大型割草机8 00021





22,

2min5lk

由此可知最优投入为

。5,10

22lk

图9-1 等产量线

c．如果40000平方英尺中的一半由第一种生产函数完成，一半由第二种生产函数完成，

则把，分别代入大型割草机和小型割草机的生产函数，得到：

120000F

220000F



11,min4lk





22,

2min5.2lk

解得：，从而得到：4

11lk5.2,5

22lk

5.69

2121llLkkK，

如果1/4的草坪由第一种生产函数完成，而3/4的草坪由第二种生产函数完成，则采用

类似的方法可得：，。9.5k5.75l

d．假设第一种割草机完成40000平方英尺草坪中的份，其余的由第二种割草机完成，

S

则：



11,min500040000lkS









22,

2min8000140000lk

S

从而可以解得：，Slk8

11

SlSk15,110

22

因而有

。

SllLSkkK

35210

2121



消去可得：即为所求的等产量线，如图9-2所示。S4023LK

图9-2 同时使用两种除草机时的等产量线

2．假定生产小饰品的生产函数是：

22

0.80.2qklkl

其中，表示每年生产的小饰品总量，代表每年的资本投入，代表每年的劳动投

qkl

入。

a．假设，画出劳动的总产量线和平均产量线。劳动投入什么时候能使平均产量

10k

最大？此时生产了多少小饰品？

b．同样假设，画出曲线。在哪一点劳动投入使得？

10k

lMP0

lMP

c．假设资本投入增加到。a、b中的答案如何变化？

20k

d．小饰品的生产函数是规模报酬是不变、递增还是递减的？解：a．当时，总产出函数为，总产出最大化的一阶条件为：

10k2

100.280qll

d

100.40

dq

l

l

解得：

，又因为，所以总产出曲线是凹的，使总产量最大化的劳动投

25l2

2d

0.4

dq

l

入为，劳动的总产出曲线如图9-3（a）所示。

25l

图9-3 劳动的总产出、平均产出和边际产出曲线

劳动投入的平均产出为：，平均产出最大化的一阶条件为：

/100.280/

l AP q l l l

280

d

0.20

dlAP

ll

从而可以解得使平均产量最大的劳动投入量为：。平均产出曲线如图9-3（b）所

20l

示。

b．当时，劳动的边际产出为：，边际产出曲线如图9-3（b）所示。

10k100.4

lMP l

由，可得：。

100.40l25l

c．当时，生产函数为：

20k

2

200.2320 q l l

因而劳动的平均产量为：，在，处达到最大；320

200.2

lAP l

l40l160q

边际产量为：，在处为零。

200.4

lMPl50l

d．当时，由，所以，该函数呈现递增的规模

1t

2222

,0.80.2ftktltklkltqq报酬。

3．山姆·马龙正在考虑改良切尔斯酒吧的座椅。新座椅的生产函数是：

0.20.8

0.1qkl

其中，是在改良的一周内生产的座椅的数量，表示在这一周内生产座椅的车床的

qk

使用时间（小时），表示这段时间内雇佣的工人数量。山姆想生产10把新的酒吧座椅，并

l

且他为这一工程做出了10 000美元的预算。

a．山姆考虑到使用一台座椅加工车床和雇佣一个熟练的技术工人的成本是相等的（每

小时50美元），因此他打算使用同样多的这两种投入。如果这样生产，他对这两种要素的

投入各是多少？改良工程的成本是多少？

b．诺姆（对于酒吧座椅有一些了解）认为山姆又一次忘记了微观经济学。他断言山姆

应该选择两种投入的数量使其边际（而非平均）生产率相等。如果山姆选择了这个计划，

每种投入要素应该各是多少？整个改良工程的成本是多少?

c．因为听说采用诺姆的方案后会剩余一部分钱，克里夫建议山姆用剩余的钱添置更多

的座椅，以便为他在邮政署的同事提供更多的座位。如果山姆采用诺姆的建议，他用预算

内的钱能够多添置几把座椅？

d．卡拉担心克里夫的建议会增加她为客人送食物的工作量。她如何说服山姆萨姆坚持

他起初只改良10把座椅的计划？

解：a．由于山姆所使用的车床和工人工作的时长一样，即，且，

kl0.20.8

100.1qkl

则可得，。

100k100l

此时，总成本为：（美元）。

100501005010000

b．，，令可得：；0.8

/0.02/

kMPqklk0.2

0.08/

lMPkl

klMPMP/4lk

再由，可以解得：，。0.8

0.2

100.140.303qkkk33k132l

因而此时的总支出为：（美元）。

50331328250

c．由于该生产函数是规模报酬不变的，所以所有要素同时增加，产出将按比例增加，

增加的比例为：，因此可以再添加两把椅子。1000082501.21d．卡拉影响山姆计划的能力取决于她对于切尔斯酒吧而言是否能视为一个唯一的投入。

4．假设蜡笔（）的生产在两个地点进行，并且劳动（）是唯一的投入要素。地点1ql

的生产函数是，地点2的生产函数是。5.0

1110lq5.0

1250lq

a．假设只有一个工厂，该工厂在两个地点都可以生产，并且希望在给定劳动投入的条

件下产量越多越好。那么，工厂将如何分配劳动量？请准确解释和的关系。

1l

2l

b．假设工厂按a中的高效率方式运营着，总产量将如何依赖于劳动总投入？ql

解：a．工厂的产量最大化问题为：



Llltsllllq



215.0

25.0

121

..5010,max

构造拉格朗日函数：



LllllL

215.0

25.0

15010一阶条件：

















002505

215.0

2

25.0

1

1

LllLl

lLl

lL



解得：，因此工厂将按的比例在两个工厂之间分配劳,26/

1Ll26/25

2Ll

1225ll

动量。

b．若按a中的高效率方式运营着，总产量

。lll

q2600

2625

250

2610

5．正如我们在许多地方看到的，两种投入的柯布-道格拉斯生产函数的一般形式为：



,qfklAkl



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尼科尔森微观经济学第11版笔记和课后习题答案

尼科尔森微观经济学第11版笔记和课后习题答案

尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》（第11版）笔记和课后习题详解

内容简介

尼科尔森著作的《微观经济理论基本原理与扩展》(第11版)是世界上最受欢迎的中级微观经济学教材之一,被国内部分院校(如北京大学、中国人民大学、南京大学等)列为考研考博重要参考书目。为了帮助学员更好地学习这本教材,我们精心编著了它的配套辅导用书(手机端及电脑端均可同步使用):

1.尼科尔森《微观经济理论——基本原与扩展》(第11版)笔记和课后习题详解

2.尼科尔森《微观经济理论—基本原理与扩展》(第11版)课后习题详解

3.尼科尔森《微观经济理论基本原理与扩展》(第11版)配套题库【课后习题章节题库(含名校考研真题)+模拟试题】

本书是尼科尔森《微观经济理论基本原理与扩展》(第11版)教材的配套电子书,严格按照教材内容编写,共分19章,主要包括以下内容

(1)整理复习笔记,浓缩内容精华。每章的复习笔记以尼科尔森《微观经济理论基本原理与扩展》(第11版)为主,并结合其他微观经济学经典教材对各章的重难点进行了整理,因此,本书的内容几乎浓缩了经典教材的知识精华。 (2)解析课后习题,提供详尽答案。本书参考大量相关辅导资料对尼科尔森著作的《微观经济理论基本原理与扩展》(11版)的课后习题进行了详细的分析和解答,并对相关重要知识点进行了延伸和归纳。

目录

第一篇 引言

第1章 经济模型

1.1 复习笔记

1.2 课后习题详解

第2章 微观经济学中的数学工具

2.1 复习笔记

2.2 课后习题详解

第二篇 选择与需求

第3章 偏好与效用

3.1 复习笔记

3.2 课后习题详解

第4章 效用最大化与选择

4.1 复习笔记

4.2 课后习题详解

第5章 收入效应与替代效应

5.1 复习笔记

5.2 课后习题详解 第6章 商品间的需求关系

6.1 复习笔记

6.2. 课后习题详解

微观第九章习题及答案3

微观第九章习题及答案3

一、名词解释

要素供给原则 租金 准租金 经济租金 资本的服务价格 基尼系数 洛伦兹曲线

欧拉定理

二、选择题

1、边际生产力理论认为（ ）

A总产值等于所有要素的报酬之和

B要素报酬取决于所生产的边际产量

C如果所有市场都有的完全竞争的，那么，资源配置就是有效率的

D上述结论都准确

2、既想要提高工资，又想避免失业的增加，这样的希望在（ D ）时，比较容易实现。

A劳动的需求富有弹性；

B劳动的供给富有弹性；

C劳动产品的需求富有弹性；

D劳动产品的需求缺乏弹性。

PS：同步辅导 P187 选择题第4题

3、准租金与厂商的总利润相比（ ）

A. 相等；B. 前者大；C. 后者大；D. 均有可能。

4、假设某京剧演员的年薪为10万元，但若他从事其他职业，最多只能收入3万元，则该京剧演员所获得的经济租金是（ ）

A. 10万元；B. 3万元；C. 7万元；D. 均有可能。

5、工资率上升所导致的替代效应是指（ ）。

A、工作同样长的时间可以得到更多的收入；

B、工作较短的时间也可以得到同样的收入；

C、工人愿意用更长的工作时间来替代闲暇；

D、工人愿意用更长的闲暇时间来替代工作。

6、某工人在工资率为100元/天时，每月挣2000元，工资率为110元/天时，每月挣2800元，由此可以判断（ ）

A、收入效应起着主要作用；

B、替代效应起着主要作用；

C、收入效应和替代效应都没有发生作用；

D、无法判断两种效应作用的大小。

7、当科技迅速发展，人们越来越倾向于采用资本密集型生产方式，则会导致（ ）

A.劳动的供给曲线向左移动；B.劳动的供给曲线向右移动；

C.劳动的需求曲线向左移动；D.劳动的需求曲线向右移动。

8、下列哪种说法是错误的（ ） A、经济地租属于长期分析，准地租属于短期分析；

B、经济地租是对某些特定要素而言的，而经济利润则是对整个厂商来说的；

C、厂商存在经济利润，则其要素存在经济租金；

第9章 生产函数

第9章 生产函数

第9章 生产函数

1．动力山羊草坪公司使用两种大小不同的割草机割草。较小的除草机有一个22英寸

刀片，并被用于有许多树和障碍物的草地上。较大的割草机是小割草机的两倍大小并被用

于机器性能发挥比较好的开阔草坪上。动力山羊的两个生产函数如下表：

a．画出第一个生产函数平方英尺的等产量线。如果这不生产浪费，应该投入

40000q

多少和？

kl

b．对第二个生产函数回答问题a。

c．如果40000平方英尺草地中的一半由第一种生产函数完成，一半由第二种生产函数

完成，为了不浪费，应该使用多少与？如果第一种方法割1/4，第二种方法割3/4，应

kl

该使用多少与？和是分数意味着什么？

klkl

d．在你对问题c的回答的基础上，画出结合两种生产函数的的等产量线。

40000q

解：对于每一种除草机，由于它们需要的资本投入和劳动投入的比例是固定的，所以生

产函数是固定比例型的生产函数，即：



111,min5000lkF





22

2,

2min8000lk

F

a．对于第一种生产函数，平方英尺的等产量线如图7-1所示。将

40000q

代入大型除草机的生产函数，得：

140000qF



11,min8lk

由此可知最优投入为。8

11lk

b．对于第二种生产函数，平方英尺的等产量线如图7-1所示。把

40000q

代入小型除草机的生产函数，得：

240000qF每小时产出

（平方英尺）资本投入

（24小时用电量）劳动投入

小型割草机5 00011

大型割草机8 00021





22,

2min5lk

由此可知最优投入为

。5,10

22lk

图9-1 等产量线

c．如果40000平方英尺中的一半由第一种生产函数完成，一半由第二种生产函数完成，

则把，分别代入大型割草机和小型割草机的生产函数，得到：

120000F

220000F



11,min4lk





22,

2min5.2lk

解得：，从而得到：4

11lk5.2,5

22lk

5.69

尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》(第9版)课后习题详解(第7章 生产函数)

尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》(第9版)课后习题详解(第7章 生产函数)

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第3篇 生产与供给

第7章 生产函数

课后习题详解

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1．动力山羊草坪公司使用两种类型的除草机割草。小型除草机具有24英寸刀片并适用于具有较多树木与障碍物的草坪。大型除草机恰为小型除草机的两倍大，并适用于操作时不太困难的空旷场地。

动力山羊公司可行的两种生产函数为：

（1）对于第一种生产函数，图示40000q平方英尺的等产量线。如果这些要素没有浪费地结合起来，则需要多少k和l？

（2）对于第二种生产函数回答（1）中的问题。

（3）如果40000平方英尺中的一半由第一种生产函数完成，一半由第二种生产函数完成，则k与l应该如何无浪费地配合？如果3/4的草坪由第一种生产函数完成，而1/4的草坪由第二种生产函数完成，则k与l应该如何配合？

（4）在你考虑（3）中的问题的基础上，画出40000q的联合生产函数的等产量曲线。

解：对于每一种除草机，由于它们需要的资本投入和劳动投入的比例是固定的，所以生产函数是固定比例型的生产函数，即：

1118000min,2kFl

2225000min,Fkl

（1）对于第一种生产函数，40000q平方英尺的等产量线如图7-1所示。将140000qF代入大型除草机的生产函数，得：

115min,2kl