大兴乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
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第 1 页，共 22 页大兴乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（ ） A.B.C.D.【答案】 D 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集 【解析】【解答】解：由图示可看出，从-2出发向右画出的线且-2处是空心圆，表示x＞-2； 从1出发向左画出的线且1处是实心圆，表示x≤1，所以这个不等式组为 故答案为：D．【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子组成的不等式组就满足条件．不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左第 2 页，共 22 页画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.2、 （ 2分 ） 若 ， ，则b-a的值是（ ） A. 31 B. -31 C. 29 D. -30【答案】A 【考点】实数的运算 【解析】【解答】∵ ， ，∴a=-27，b=4，则b-a=4+27=31，故答案为：A．【分析】由平方根的意义可得b=4，由立方根的意义可得a=-27，再将求得的a、b的值代入所求代数式即可求解。3、 （ 2分 ） 小明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室的4道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之情，今年是农历鸡年，他们设计了金鸡报晓的剪纸图案．小明说：“我来出一道数学题：把剪4只金鸡的任务分配给3个人，每人至少1只，有多少种分配方法”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z=4．”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解．”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个【答案】 D 第 3 页，共 22 页【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：①当x=1时，y=1，z=2或y=2，z=1；②当y=1时，x=1，z=2或x=2，z=1；③当z=1时，x=1，y=2或y=1，x=2．故答案为：D．【分析】根据题意列出三元一次方程，根据每人至少1只，分三种情况：当x=1；当y=1；当z=1，求出其整数解即可。4、 （ 2分 ） 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. （-2）3×（-3）2=72【答案】B 【考点】实数的运算 【解析】【解答】A、 ，A不符合题意；B、 ，B符合题意； C、 ，C不符合题意； D、（-2）3×（-3）2=-8×9=-72，D不符合题意．故答案为：B【分析】（1）由算术平方根的意义可得=3；第 4 页，共 22 页（2）由立方根的意义可得=-2；（3）由立方根的意义可得原式=；（4）由平方和立方的意义可得原式=-89=-72.5、 （ 2分 ） 若关于 的方程组 无解，则 的值为（ ） A.－6B.6C.9D.30【答案】 A 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： 由×3得：6x-3y=3 由得：（a+6）x=12 ∵原方程组无解 ∴a+6=0 解之：a=-6 故答案为：A 【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：y的系数存在倍数关系，因此利用加减消元法消去y求出x第 5 页，共 22 页的值，再根据原方程组无解，可知当a+6=0时，此方程组无解，即可求出a的值。6、 （ 2分 ） 如图是某同学家拥有DVD碟的碟数统计图，则扇形图中的各部分分别表示哪一类碟片（ ）A. ①影视，②歌曲，③相声小品 B. ①相声小品，②影视，③歌曲C. ①歌曲，②相声小品，③影视 D. ①歌曲，②影视，③相声小品【答案】A 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】解：由条形统计图可知，影视最少，歌曲最多，相声小品其次，所以，①影视，②歌曲，③相声小品．故答案为：A【分析】根据条形统计图看到影视、歌曲、相声人数的大小关系，从而确定扇形统计图中所占的百分比的大小.7、 （ 2分 ） 下列问题用普查（即全面调查）较为合适的是（ ） A. 调查北京某区中学生一周内上网的时间 B. 检验一批药品的治疗效果第 6 页，共 22 页C. 了解50位同学的视力情况 D. 检测一批地板砖的强度【答案】C 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：A、学生较多，上网时间难调查，故宜选用抽样调查；B、实验要损耗药品，故宜选用抽样调查；C、人数较少且要具体到每个人，故宜用全面调查；D、有破坏性，宜采用抽样调查．故答案为：C．【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据全面调查的特征进行判断即可，8、 （ 2分 ） 在表示某种学生快餐营养成分的扇形统计图中，如图所示，表示维生素和脂肪的扇形圆心角的度数和是（ ）A. 54° B. 36° C. 64° D. 62°【答案】A 第 7 页，共 22 页【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：由图可知，维生素和脂肪占总体的百分比为：5%+10%=15%，故其扇形圆心角的度数为15%×360°=54°．故答案为：A【分析】先根据扇形统计图得出维生素和脂肪占总体的百分比，然后乘以360°可得对应的圆心角的度数.9、 （ 2分 ） 计算 =（ ） A. -8 B. 2 C. -4 D. -14【答案】A 【考点】实数的运算 【解析】【解答】原式=-5-3=-8．故答案为：A【分析】负数的绝对值是正数，再根据实数的运算性质计算即可。10、（ 2分 ） 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（ ）A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠C=∠CBE D. ∠C+∠ABC=180°【答案】B 第 8 页，共 22 页【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故此选项符合题意；C、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不符合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不符合题意；故答案为：B【分析】判断AD∥BC，需要找到直线AD与BC被第三条直线所截形成的同位角、内错角相等，或同旁内角互补来判定.11、（ 2分 ） 如图，直线 相交于点 于点 ，则 的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】B 【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：，第 9 页，共 22
页，，对顶角相等 ，故答案为：B．【分析】 因为 OE ⊥ AB ，所以根据余角的意义可得∠ A O C = 90 ∘ − ∠ C O E = 90 ∘ − 61 ∘ = 29 ∘ ，再根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=29。12、（ 2分 ） 三元一次方程组 消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解： ,②−①，得3a+b=3④①×3+③，得5a−2b=19⑤由④⑤可知，选项D不符合题意，故答案为：D.第 10 页，共 22 页【分析】观察各选项，排除C，而A、B、D的方程组是关于a、b的二元一次方程组，因此将原方程组中的c消去，观察各方程中c的系数特点，因此由②−①，①×3+③，就可得出正确的选项。二、填空题13、（ 1分 ） 规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如 =3，{5}=6，{-1.3}=-1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如 =3，[4]=4，[-1.5]=-2，如果整数x满足关系式:2{x}+3[x]=12，则x=________. 【答案】2 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：根据题目两种规定可得，{x}-[x]=1，2{x}+3[x]=12，将二式联立可得{x}=3，[x]=2，∴2≤x＜3故答案为：2。【分析】根据两种对于m的规定，可以得出{x}和[x]的数量关系，根据题目所给的条件，列出二元一次方程组解答即可。14、（ 1分 ） 某校随机抽查了八年级的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组含前一个边界、不含后一个边界），则次数不低于42个的有________人．第 11 页，共 22
页【答案】14 【考点】频数（率）分布直方图 【解析】【解答】由频数分布直方图可知，次数不低于42个的有8+6=14人，故答案为：14.【分析】由频数分布直方图可知仰卧起坐的次数x在42≤x<46的有8人，46≤x<50的有6人，可得答案.15、（ 1分 ） 比较大小： ﹣3________ ． 【答案】＜ 【考点】实数大小的比较 【解析】【解答】∵4＜5＜9，∴2＜ ＜3，∴ ﹣3＜0， ﹣2＞0，第 12 页，共 22 页∴ ﹣3＜ ．故答案为：＜．【分析】因为，所以，则，，即，根据正数大于负数即可求解。16、（ 1分 ） 如图，直线11∥12 ， = ， 1=40°，则 2=________【答案】140° 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：如图，过点B作BC∥l1 ， 过点A作AD∥l1∵11∥12∴AD∥BC∥11∥12∴∠1=∠5①，∠4=∠6②，∠3+∠2=180°③由①+②+③得第 13 页，共 22 页∴∠1+∠4+∠3+∠2=∠5+∠6+180°∵∠ α = ∠ β ，∠5+∠6=∠α，∠4+∠3=∠ β∴∠1+∠2+∠ α=180°+∠ α，即∠1+∠2=180°∵∠1=40°∴∠2=180°-40°=140°故答案为：140°【分析】添加辅助线，构造平行线，过点B作BC∥l1 ， 过点A作AD∥l1 ， 结合已知条件可证得AD∥BC∥11∥12 ， 根据平行线的性质，可得到∠1=∠5①，∠4=∠6②，∠3+∠2=180°③，将①+②+③，由∠ α = ∠ β，可证得∠1+∠2=180°，就可求出∠2的度数。17、（ 1分 ） 已知，直线AB和直线CD交与点O，∠BOD是它的邻补角的3倍，则直线AB与直线CD的夹角是________度. 【答案】45 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：由题意得：∠BOD=3（180°－∠BOD），解得：∠BOD=45°．故答案为：45．【分析】设直线AB与直线CD的较小的夹角为x，则∠BOD=180°－x根据已知条件∠BOD是它的邻补角的3倍可得，3x=180°－x，解得x=45°。即直线AB与直线CD的夹角是45°。18、（ 1分 ） 已知： +|b﹣1|=0，那么（a+b）2016的值为________． 【答案】1 第 14 页，共 22 页【考点】平方根 【解析】【解答】由题意得，a+2=0，b﹣1=0，解得，a=﹣2，b=1，则（a+b）2016=1，故答案为：1．【分析】由已知条件根据绝对值和算术平方根的非负性可求得a、b的值，再将a、b的值代入所求代数式即可求解.三、解答题19、（ 15分 ） 南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本，市场价格，种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积110元130千克3元/千克500000亩请根据以上信息解答下列问题： （1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？
