第2章 有理数的运算 浙教版数学七年级上册单元综合测试卷(含答案)
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第 2 章综合测试卷 有理数的运算
班级学号得分姓名
一、选择题(本大题有10 小题，每小题3分，共30分)
1.若两个数的和为正数，则这两个数()
A. 至少有一个为正数 B. 只有一个是正数 C. 有一个必为零 D. 都是正数
2.小辉测得一根木棒的长度为2.7m，这根木棒的实际长度的范围()
A. 大于 2m,小于 3m B. 大于 2.6m,小于 2.8m
C. 大于 2.65m,小于 2.74m D. 大于或等于 2.65m,小于2.75m
3.下列运算有错误的是()
A. 8-(-2)=10 𝐵.―5
÷―
1
2=10 C. (-5)+(+3)=-8 𝐷.―1×|―1
3|=―1
3
4. 如果𝑎2023
+𝑏2023
=0,那么下列等式一定成立的是()
𝐴.(𝑎+𝑏)2023
=0𝐵.(𝑎―𝑏)2023
=0
𝐶.(𝑎⋅𝑏)2023
=0𝐷.(|𝑎|+|𝑏|)2023
=0
5. 若𝑎=―0.32
,𝑏=―3―2
,𝑐=―
1
30
,𝑑=(―3)―2
则…()
A. a 6. 某商店出售一种商品，有如下方案：①先提价10%，再降价10%；②先降价 10%，再提价 10%； ③先提价20%,再降价20%.则下列说法中错误的是() A. ①②两种方案前后调价结果相同 B. 三种方案都没有恢复原价 C. 方案①②③都恢复到原价 D. 方案①的售价比方案③的售价高 7.四个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，正数有() A. 1个或3 个 B. 1个或2 个 C. 2个或 4 个 D. 3个或4 个 8.如果四个不同的正整数m,n,p,q满足(5-m)(5-n)(5-p)(5-q)=4,那么m+n+p+q等于() A. 4 B. 10 C. 12 D. 20 9. 要使(𝑎―5)2 4为整数,a只需为() A. 奇数 B. 偶数 C. 5 的倍数 D. 个位是5 的数 10.若a,b是整数,且ab=15,则a+b的最大值与最小值的差是() A. 16 B. -32 C. -16 D. 32 二、填空题(本大题有 6 小题，每小题 4分，共24分) 11. 平方等于 16的有理数是. 12. 若|m|=3,|n|=7,且m-n>0,则m+n的值是. 13. 某种计算机每秒的运算次数是4.66 亿次，4.66 亿精确到位；4.66亿用科学记数法可以表示为. 14. 如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为一1时，则输出的数值为. 15. 有如下四对数:①-2³与3²;②(-2)³ 与-2³;③(-3)²与|-3|²;④(-3×2)²与―3×2²..其中数值相等的有(填序 号). 16. 如果|𝑎+2|+(𝑏―1)²=0,那么(𝑎+𝑏) 2023 的值是.三、解答题(本大题有8小题，共66分) 17.(6分)计算: (1)(-53)+(+21)-(-69)-(+37); (2)(―98)×(―0.125)+(―98)×1 8―98 ×― 4 7; (3)4―3×(―2)³+3³;(4)― 63 × ―1 42 ―72 . 18.(6分)计算:―23 +6÷3×2 3. 圆圆同学的计算过程如下:原式=-6+6÷2=0÷2=0, 请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程. 19. (6分)若规定:𝑎∗𝑏=𝑎+𝑏 3. (1)求 2﹡3的值; (2)求2∗ (―4)∗ ―2 3的值.20.(8分)已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是-1. (1)写出a,b,c的值; (2) 求3𝑎(𝑏+𝑐)―𝑏(3𝑎―2𝑏)的值. 21.(8分)设[x]表示不大于x的所有整数中最大的整数，例如：[ [1.7]=1,[―1.7] =―2.根据此规定，完成下列运算： (1)[2.3]―[6.3]; (2)[4]―[―2.5]; (3)[―3.8]×[6.1] (4)[0]×[―4.5]. 22.(10分)小丽有5张写着不同数字的卡片(如图)，请你按要求抽取卡片，完成下列各问题： (1)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除 的结果最大? 最大值是多少? (2)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相除再与第三个数相乘 的结果最小? 最小值是多少 ?23.(10分)“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学 史上经常研究这一神话. (1)现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图①的九个方格中，使得 每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15； (2)通过研究问题(1),利用你发现的规律,将3,5,-7,1,7,-3,9,-5,-1这九个数字分别填入图②的九个方 格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等. 24.(12分)奇奇妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※”组成的图案，如图，观察局部有 如此规律：奇奇数※个数的方法是用“L”来划分，从右上角的1个开始，一层一层往 外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个，这样他发现了连续奇数求和的方法. 通过阅读上段材料，请完成下列问题： (1)1+3+5+7+9+…+27+29==225; (2)13+15+17+…+97+99=; (3)求0 到 200之间，所有能被3整除的奇数的和 .第2 章综合测试卷 有理数的运算 1. A 2. D 3. C 4. A 5. B 6. C 7. A 8. D 9. A10. D 11. ±4 12. -4 或-10 13. 百万 14. 1 15. ②③ 16. -1 17. (1)0(2)56 (3)55 (4)―621 2 18. 解：圆圆的计算过程不正确，正确的计算过程为：原式=―8+4 3=―20 3. 19. 解: (1)2∗3=2+3 3=5 3(2)2∗(―4) ∗― 2 3=快对快对快对2+(―4) 3∗― 2 3=― 2 3∗― 2 3= ―2 3+―2 3 3=―4 9. 20. 解:(1)∵a的相反数是2,b的绝对值是3,c的倒数是-1,∴a=-2,b=±3,c=-1. (2)原式=24. 21. 解:(1)[2.3]-[6.3]=2-6=-4. (2)[4]-[--2.5]=4-(-3)=7. (3)[-3.8]×[6.1]=-4×6=-24. (4)[0]×[-4.5]=0×(-5)=0.22. 解: (1)(―3)×(―5)÷1 4=15×4=60,最大值是60. (2)(+3)÷1 4×(―5)=―60或 (―5)÷1 4×(+3)=-60.最小值为-60. 23. 解:(1)15÷3=5,∴最中间的数是5,其他空格填写如图①. (2)如图②所示. 24. 解:(1)15² (2)2464 (3)3+9+15+21+…+195=3×(1+3+5+7+…+65)[其中括号内共(65+1)÷2=33(个)数]=3 ×33×33=3267.
