《第2章 有理数的运算》单元测试卷2021-2022学年浙教版七年级上册数学
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2021-2022学年浙教新版七年级上册数学《第2章 有理数的运算》单元测试卷
一．选择题
1．﹣5的倒数是（ ）
A．﹣5 B．5 C． D．
2．小明家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调低4℃后的温度为（ ）
A．4℃ B．﹣9℃ C．﹣1℃ D．9℃
3．计算4﹣（﹣1）的结果等于（ ）
A．4 B．﹣4 C．3 D．5
4．把9﹣（+4）﹣（﹣7）+（﹣3）写成省略加号的和的形式为（ ）
A．9﹣4+7+3 B．9+4﹣7﹣3 C．9﹣4+7﹣3 D．9﹣4﹣7+3
5．计算﹣4×（﹣2）的结果等于（ ）
A．12 B．﹣12 C．8 D．﹣8
6．的倒数是（ ）
A．3 B．﹣ C．﹣3 D．
7．﹣的倒数是（ ）
A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣
8．计算|﹣3+2|的结果是（ ）
A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．1
9．已知a＝2×2×3×5，b＝2×3×5，那么a，b最大公因数是（ ）
A．4 B．60 C．30 D．2
10．小麦同学做这样一道题“计算|（﹣3）+□|”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是8，那么“□”表示的数是（ ）
A．5 B．﹣5 C．11 D．﹣5或11
二．填空题
11．﹣1﹣（﹣3）＝ ．
12．计算：1﹣2+3﹣4+…+97﹣98+99＝ ． 13．计算：3×（﹣2）＝
． 14．如图是一个残缺的3×3幻方，此幻方每一行每一列及每一条对角线上的三个数之和的值都相等，则x的值为 ．
4017 2012
4015 11
2014 9 x 15．倒数是它本身的数是 ，相反数是它本身的数是 ．
16．在﹣20与36之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 ．
17．已知点A在数轴上表示的数是﹣2，则与点A的距离等于3的点表示的数是 ．
18．已知|a|＝5，|b|＝2，且a+b＜0，则ab的值是 ．
19．﹣2.5的倒数是 ．
20．绝对值与倒数均等于它本身的数是 ．
三．解答题
21．计算：18+（﹣17）+7+（﹣8）．
22．计算：﹣15+（﹣）．
23．一个数加上7的和等于这个数的一半减去﹣3的差，求这个数．
24．计算：．
25．某自然数与13的和是5的倍数，并且与13的差是6的倍数，求这样的自然数中最小的3个．
26．如图，是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）
（1）当小明输入3；﹣4；；﹣201这四个数时，这四次输出的结果分别是？ （2）你认为当输入什么数时，其输出结果是0？
（3）你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？
（4）有一次，小明在操作的时候，输出的结果是2，你判断一下，小明可能输入的数是什么数？
27．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．
（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？
（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：﹣5的倒数是﹣；
故选：D．
2．解：根据题意列得：﹣5﹣4＝﹣9（℃）．
故选：B．
3．解：原式＝4+1＝5．
故选：D．
4．解：把9﹣（+4）﹣（﹣7）+（﹣3）写成省略加号的和的形式为9﹣4+7﹣3，
故选：C．
5．解：原式＝4×2＝8．
故选：C．
6．解：的倒数是3，
故选：A．
7．解：﹣的倒数是：﹣2020．
故选：B．
8．解：|﹣3+2|
＝|﹣1|
＝1，
故选：D．
9．解：a＝2×2×3×5，b＝2×3×5，
a和b的最大公因数为2×3×5＝30；
故选：C．
10．解：∵|（﹣3）+□|＝8，
∴（﹣3）+□＝±8，
∴□＝﹣8﹣（﹣3）＝﹣5或□＝8﹣（﹣3）＝11．
故选：D． 二．填空题
11．解：﹣1﹣（﹣3）＝﹣1+3＝2．
故答案为2．
12．解：原式＝1+（﹣2+3）+（﹣4+5）+…+（﹣98+99）＝1+1+…+1＝50．
故答案为：50．
13．解：3×（﹣2）＝﹣（3×2）＝﹣6
14．解：设第一列第一行的数为m，
依题意，得
解得 x＝4016．
故答案为：4016．
15．解：倒数是它本身的数是±1，相反数是它本身的数是0．
16．解：在﹣20与36之间插入3个数，使得这五个数中每相邻两个数之间的差的绝对值相等，
也就是将﹣20与36之间分成相等的4份．
36﹣（﹣20）＝56
就是将56进行4等分
即每份的值是56÷4＝14
14+（﹣20）＝﹣6，﹣6+14＝8，8+14＝22，
这3个数分别是﹣6，8，22．
∴和为﹣6+8+22＝24
故答案为：24
17．解：若该点在点A的左边，则﹣2﹣3＝﹣5，
若该点在点A的右边，则﹣2+3＝1．
故与点A的距离等于3的点表示的数是﹣5或1．
18．解：∵|a|＝5，|b|＝2，
∴a＝±5，b＝±2，
∵a+b＜0，
∴a＝﹣5时，b＝2或﹣2， ab＝（﹣5）×2＝﹣10，
ab＝（﹣5）×（﹣2）＝10，
a＝5不符合．
综上所述，ab的值为10或﹣10．
故答案为：10或﹣10．
19．解：∵﹣2.5是﹣，所以它的倒数是． 故答案为：．
20．解：绝对值与倒数均等于它本身的数是1．
故答案为：1．
三．解答题
21．解：18+（﹣17）+7+（﹣8）
＝1+7+（﹣8）
＝8+（﹣8）
＝0．
22．解：﹣15+（﹣）＝＝．
23．解：设这个数为x，由题意可知：
x+7＝﹣（﹣3），
解得x＝﹣8．
故这个数是﹣8．
24．解：原式＝ ＝
＝1+（﹣21）
＝﹣20．
25．解：设这个自然数为x，依题意得（m，n为整数），
①﹣②得5m﹣6n＝26③， 可解得整数解为（k为整数），
代回①得x＝7﹣30k， ∵x＞0，
∴7﹣30k＞0，
解得k＜，即k＝0，﹣1，﹣2，﹣3……．
故x最小的3个数值是7；37；67．
26．解：（1）∵3＞2，
∴输入3时的程序为：（3﹣5）＝﹣2＜0，
∴﹣2的相反数是2＞0，2的倒数是，
∴当输入3时，输出；
当输入﹣4时，∵﹣4＜2，
∴﹣4的相反数是4＞0，4的倒数是，
∴当输入﹣4时，输出； 当输入时，＜2， ∴其相反数是﹣，其绝对值是， ∴当输入时，输出；
当输入﹣201时，﹣201＜2，
∴其相反数是201＞0，其倒数是，
∴当输入﹣201时，输出；
（2）∵输出数为0，0的相反数及绝对值均为0，当输入5的倍数时也输出0．
∴应输入0或5n（n为自然数）；
（3）由（1）中输出的各数均为非负数可知，输出的数应为非负数，不可能输出负数；
（4）∵输出的数为2，
设输入的数为x，
①当2＜x＜7时，（x﹣5）＜0，其相反数是5﹣x＞0，其倒数是＝2，解得x＝；
②当0≤x≤2时，其相反数是﹣x＜0，其绝对值是x＝2，故x＝2；
③当x＜0时，其相反数为﹣x＞0，其倒数是﹣＝2，x＝﹣． ④当x≥7时，按①的程序可知x＝+…5n．
总上所述，x的可能值为：，2，﹣，…， +…5n．
27．解：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11＝﹣4，则距出发地西边4千米；
（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11＝54千米，
则耗油是54×0.2＝10.8升，花费10.8×6.20＝66.96元，
答：小王距出发地西边4千米；耗油10.8升，花费66.96元．
