1 教学内容 线段、角的轴对称性
教学目标 巩固线段垂直平分线、角平分线的相关应用
重点 线段最值问题
难点 线段最值问题
教学过程
线段的垂直平分线
【知识点1】线段垂直平分线的性质
1．如图1,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是( )
A.20° B. 40° C. 50° D. 60°
2．如图，MN是线段AB的垂直平分线，点C在MN外，且与点A在MN的同一侧，BC交MN于点P，连接AP，则( )
A. BCPCAP B. BCPCAP
C. BCPCAP D. 以上均不正
3．如图，在ABC中AC的垂直平分线分别交,ACBC于,ED两点，EC=4,ABC的周长为23，则ABD的周长为( )
A. 13 B. 15
C. 17 D. 19
PQNMCBA 2 4．如图，在ABE，C为BE上一点，ADBC于点D，BDDC，且点C在AE的垂直平分线上，则AB，AC，CE满足什么数量关系?AB，BD，DE满足什么数量关系?
【知识点2】线段垂直平分线的判定
1．下列说法:①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EAEB，PAPB;②若PAPB，EAEB，则直线PE垂直平分线段AB;③若PAPB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点;④若EAEB，则过点E的直线垂直平分线段AB.其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2．如图，点D为BC边上一点，且BCBDAD，则点D在线段 的垂直平分线上.
3．在同一平面上有,,,ABCD四点，在平面上一定能找到一个点M，使MAMB，MCMD吗? .(填“一定能”或“不一定能”)
淮安外国语学校初二（上）数学作业纸
班级________ 学号________ 姓名________ 评价________
课题 角、线段的轴对称性 日期 9月2日 主备 倪 波 审核人 祁海军
一、选择题
⒈下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）
A. 两条相交直线 B. 线段
C.有公共端点的两条相等线段 D.有公共端点的两条不相等线段
⒉到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
⒊ 已知：在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线上，DE⊥AB，F为AC上一点，且∠DFA=1000，则 （ ）
A.DE>DF B.DE
二、填空题
⒋如图,△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，∠C=150, ∠BAD=600，则△ABC是__________三角形.
⒌ 如图，△ABC中，∠C=900，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=3：1，则∠B＝_______.
⒍如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2, 分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为__________________. 第4题图 第5题图 第6题图 DEBCADECABOPAB三、解答题
初中数学《线段、角的轴对称性》教案
教学课题：§1.4线段、角的轴对称性(一)
教学时间（日期、课时）：
教材分析：
学情分析：
教学目标：
1.经历探索线段的 轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；
2 .探索并掌握线段的垂直平分线的性质；
3.了解线段的垂直平 分线是具有特殊性质的点的集合；
4 在“操作---探究----归纳----说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。
探索并掌握线段的垂直平分线的性质
线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合
教学准备
《数学学与练》
集体备课意见和主要参考资料
页边批注
加注名人名言
苏州市第二十六中学备课纸 第 页
教学过程
一． 新课导入
问题1：线 段是轴对称图形吗？为什么？
探索活动：
活动一 对折线段
问题1：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？
问题2：按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端 点的距离有什么关系？
二． 新课讲授
结论：1.线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴；
2.线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离 相等(投影)
例题：例1P21(投影)
这是一道文字描述的几何说理题，对大多数同学来说容易理解，但不易叙述，因此要做一定的分析，如：你能读懂题目吗？题中已知哪些条件？要说明怎样一个结论？题中的已知条件和要说明的结论能画出图形来表示吗？根据图形你能说明道理吗？
活动二 用圆规找点
问题1：你能用圆规找出一点Q，使AQ＝BQ吗？说出你的方法并画出图形（保留作图痕迹），还能找出符合上述条件的点M吗？
问题2：观察点Q、M，与直线l有什么关系？符合上述条件的点你能找出多少个？它们在哪里？
结论：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
活动三 用直尺和圆规作线段的垂直平分线
1.按课本上的方法在书上作出线段的垂直平分线；
课时编号：04 主备人：徐根茂 主备时间2009.9.4 上课时间：2009.9.5
课题：1.3线段，角的轴对称性（1）
学习目标：
1，线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。
2，线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
3，到线段两端的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
4，会用直尺和圆规作线段的垂直平分线。
一：数学建构：
在线段AB的对称轴l上任取一点P，连接PA,PB,再次沿对称轴折叠，观察PA,PB的位置关系，你有什么发现？
lABP
二．典型例题：
例1：线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端的距离相等吗？为什么？
例2：用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线.
作法：
（请同学们说出你作法的理由是什么？）
l
B
Q P
A
B A 课时编号：04 主备人：徐根茂 主备时间2009.9.4 上课时间：2009.9.5
三，巩固练习：
1，如图：直线DE是线段BC的垂直平分线，如果三角形ACD的周长为17cm，三角形ABC的周长为25cm，根据这些条件，你可以求出哪条线段的长？
DEABC
2，如图：AB=AC=12cm，AB的垂直平分线分别交AC,AB于D,E,三角形ABD的周长等于29cm，求DC的长。
DECAB
3，如图，在直线MN上求作一点P，使PA=PB.
MNAB
4,已知：在三角形ABC中，AB=AC的垂直平分线分别交于点E,F,BC=8.
求三角形AEF的周长。
FEABC
四，反思小结
（1） 线段的垂直平分线的性质是什么？
（2） 如何作已知线段的垂直平分线？
