2017人教版七年级数学下册期末试卷(含详细答案)
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2017人教版七年级数学下册期末试卷(含详细答案)
无为县2016-2017学年度第二学期期末中小学研究质量评价·七年级数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分，请将下列各题中A、B、C、D选项中唯一正确的答案代号填到本题前的表格内）
1.下列各数中是无理数的是
A。3.14 B。16 C。2√3 D。6
2.9的算术平方根是
A。±9 B。3 C。-3 D。±3
3.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是
A。对巢湖水质情况的调查
B。对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C。节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查 D。对某班50名学生视力情况的调查
4.平面直角坐标系中点（-2,3）所在的象限是
A。第一象限 B。第二象限 C。第三象限 D。第四象限
5.通过估算，估计19的值应在
无图）
A。2~3之间 B。3~4之间 C。4~5之间 D。5~6之间
6.数学课上，XXX同学在练本的相互平行的横隔线上先画了直线a，度量出∠1=112°，接着他准备在点A处画直线b。若要b∥a，则∠2的度数为
A。112° B。88° C。78° D。68°
7.不等式组
无图）
解集在数轴上表示为
A。（无法呈现）
B。（无法呈现）
C。（无法呈现） D。（无法呈现）
8.已知
无法呈现）
是二元一次方程组
无法呈现）
的解，则m-n的值是
A。1 B。2 C。3 D。4
9.如图，XXX把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上。如果∠1=20°，那么∠2的度数是
有图）
A。25° B。30° C。40° D。45°
10.如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1(0,0)，P2(0,1)，P3(1,1)，P4(1,-1)，P5(-1,-1)，P6(-1,2)，…，根据这个规律，点P2017的坐标为
无法呈现）
A。(-504,-504) B。(-505,-504) C。(504,-504) D。(-504,505)
11.计算
无法呈现）
评卷人
一、阅读理解（本题共5小题，每小题6分，共30分）
1.有一家餐厅，每个人点餐时都会收取5元的服务费。如果4个人一起去，他们的总消费为85元，如果5个人一起去，他们的总消费为105元。问这家餐厅的每道菜的价格是多少元？
解：设每道菜的价格为x元。
则4x+20=85，5x+25=105.
解得x=15，所以每道菜的价格为15元。
2.一家商店在打折，原价为x元的商品现在只卖y元。如果一个顾客花了z元买了这件商品，那么他能够省下多少钱？
解：这件商品的折扣为(x-y)/x。
顾客省下的钱数为z*(x-y)/x。
3.一只狗追一只兔子，如果兔子跑了10米，狗就追了8米；如果兔子跑了15米，狗就追了12米。问狗每秒钟跑多少米？
解：设狗每秒钟跑x米，兔子每秒钟跑XXX。
则8/10=x/y，12/15=x/y。
解得x=4，所以狗每秒钟跑4米。
4.一辆汽车以60千米/小时的速度行驶了3个小时，然后以80千米/小时的速度行驶了2个小时。这辆汽车行驶的总路程是多少千米？
解：第一段路程为60*3=180千米，第二段路程为80*2=160千米。
所以总路程为180+160=340千米。
5.一根长为12米的绳子剪成了3段，第一段比第二段短2米，第二段比第三段短3米。问这三段绳子的长度各是多少米？
解：设第二段绳子的长度为x米。
则第一段绳子的长度为x+2米，第三段绳子的长度为x+3米。
根据题意得到x+(x+2)+(x+3)=12，解得x=2. 所以第一段绳子的长度为4米，第二段绳子的长度为2米，第三段绳子的长度为5米。
二、学校准备购进A、B两种盆花共100盆，且A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍。求A种盆花的数量最多是多少？
六、（本题满分12分）
2017年3月27日是第22个全国中小学生安全教育日。为增强学生的安全意识，某校组织全校学生参加了安全知识测试，并对测试成绩做了详细统计，将测试成绩绘制成了如下频数分布直方图。请回答以下问题：
1.参加全校安全知识测试的学生共有多少人？
2.XXX想根据此直方图绘制一个扇形统计图，请你帮他算出分数为15.5~20.5这一组所对应的扇形的圆心角的度数。
3.若学生测试分数超过20分记为优良，请计算出本次测试全校的优良率约为多少？（精确到1%）
七、（本题满分12分）
如图，已知∠CDH + ∠EBG = 180°，∠DAE = ∠BCF，DA平分∠BDF。
1.AE与FC会平行吗？说明理由。
2.AD与BC的位置关系如何？为什么？
3.BC平分∠DBE吗？为什么？
八、（本题满分14分）
23.【数学活动回顾】：七年级下册教材中我们曾探究过“以方程x-y=0的解为坐标（x的值为横坐标、y的值为纵坐标）的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系。规定：以方程x-y=0的解为坐标的所有点的全体叫做方程x-y=0的图象；结论：一般的，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线。
示例：如图1，我们在画方程x-y=0的图象时，可以取点A（-1，-1）和B（2，2），作出直线AB。
解决问题】：
1.请你在图2所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程组
2x+y=4
x-y=-1}
中的两个二元一次方程的图象（提示：依据“两点确定一条直线”，画出图象即可，无需写过程）。
2.观察图象，两条直线的交点坐标为(1.2)，由此你得出这个二元一次方程组的解是：{x=1，y=2}。
拓展延伸】：
已知二元一次方程 $ax+by=6$ 的图象经过两点 $A(1,-3)$ 和 $B(2,0)$，求 $a,b$ 的值。
答案：
根据题意，将 $A(1,-3)$ 和 $B(2,0)$ 分别代入方程
$ax+by=6$，得到以下两个方程：
a+b=-3 \tag{1}$$
2a+b=6 \tag{2}$$
解方程组 $(1)$ 和 $(2)$，得到 $a=3$，$b=-6$。因此，方程为 $3x-6y=6$。
21、本题是一道数学计算题，首先计算出学生总人数为1200人。然后根据题目给出的分数范围，计算出15.5~20.5这一组所对应的扇形的圆心角的度数为29度。最后根据优良率的定义，计算全校的优良率约为29%。
22、本题需要证明三个结论。首先证明AE与FC平行，根据题目给出的条件可得，∠CDH+∠EBG=180°，又∠CDH+∠CDB=180°，因此∠XXX∠EBG，即AE∥FC。然后证明AD与BC平行，根据AE∥FC，可得∠CDA+∠DAE=180°，又∠DAE=∠BCF，因此∠CDA+∠BCF=180°，即AD∥BC。最后证明BC平分∠DBE，根据AE∥FC，可得∠XXX∠BCF，又AD∥BC，因此∠BCF=∠XXX，∠XXX∠BDA，又∠XXX∠BDA，因此∠XXX∠DBC，即BC平分∠DBE。
23、本题需要解决三个问题。首先画出两条直线的图象，可以发现两条直线的交点坐标为（1.2）。然后解出方程组的解为x=1，y=2.最后根据题目给出的条件，列出方程组a-3b=6，a=3，解得b=-1.因此，a=3，b=-1.
