河北省定州市第二中学2015-2016学年高二数学上学期寒假作业16 理

高二数学文 寒假作业15命题人：马亚卿 审核人:李英欣 训练日期：一、选择题1．某物体的行走路程()s 单位米与运动时间(:)t 单位秒之间的关系满足3225s t t =-,则该物体在2t =秒时的加速度为（）A ．14B ．4C ．10D ．4-2．函数)(x f 的定义域为R ,2)1(=-f ,对任意R ∈x ,2)(>'x f ，则42)(+>x x f的解集为A ．（1-,1)B ．（1-，+∞)C ．（∞-,1-）D ．（∞-，+∞）3．已知函数ax xx f m +=)(的导数为()21f x x '=+，则数列*1{}()()n N f n ∈的前n 项和是（ ）A.1n n + B 。

21n n ++ C.1n n - D 。

1n n+ 4．函数)(x f y '=的图象如图所示，则)(x f 的解析式可能是A ．x x y 22-=B ．2331x x y +=C ．x x y 22+=D ．2331x x y -= 5．已知定义在实数集R 的函数()f x 满足f （1)=4,且()f x 导函数()3f x '<,则不等式(ln )3ln 1f x x >+的解集为A ．(1,)+∞B ．(,)e +∞C ．(0,1)D ．(0,)e6．函数 = 的最大值为（ ）A. B 。

C 。

e D. 二、填空题7．函数21()ln 2f x x x =-的最小值为_________.8．函数y ＝x e －x ，x ∈［0,4]的最大值是_________9．若x x x x f ln 42)(2--=,则0)(>'x f 的解集为_________。

10。

已知曲线23ln 14x y x =-+的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为_________。

三、解答题11.已知函数()ln f x x bx c =-+，()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程为40x y ++=． （Ⅰ）求()f x 的解析式；(Ⅱ）求()f x 的单调区间；(Ⅲ）若在区间1,52⎡⎤⎢⎥⎣⎦内,恒有2()ln f x x x kx ≥++成立,求k 的取值范围．12．已知函数32()61f x x x =--．（1）求函数)(x f 的单调区间与极值；(2）设()()g x f x c =-，且]2,1[-∈∀x ，)(x g 12+≥c 恒成立，求c 的取值范围．参考答案151．A 2．B 3．A 4．B5。

高二数学 寒假作业14命题人：忻振颖 审核人:王淑兰 1．6个人排成一排，甲乙两人中间至少有一个人的排法种数有（ ） A ．480 B ．720 C ．240 D ．3602．设23(1)(1)(1)(1)n x x x x ++++++⋅⋅⋅++2012n n a a x a x a x =+++⋅⋅⋅+，当012254n a a a a +++⋅⋅⋅+=时，n 等于（ ）A ．5B ．6C ．7D ．83．从4位男教师和3位女教师中选出3位教师,派往郊区3所学校支教，每校1人，要求这3位教师中男、女教师都要有,则不同的选派方案有A ．210种B ．186种C ．180种D ．90种4．从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有（ )A ．70种B ．112种C ．140种D ．168种5．A ，B,C ，D ，E 五人并排站成一排，如果B 必须站在A 的右边（A,B 可以不相邻），那么不同的排法共有（ ）A ．24种B ．60种C ．90种D ．120种6．在二项展开式1021001210(1)x a a x a x a x +=++++中,13579a a a a a ++++=( ）A ．1024B ．512C ．256D ．1287．在200件产品中有3件次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有（ ）A ．233197C C 种 B ．5142003197()C C C - 种C ．233198C C 种 D ．233231973197()C C C C +种8．用红，黄两种颜色给如图所示的一列方格染色(可以只染一种颜色)要求相邻的两格不都染成红色，则不同的染色方法数为( ）A ．7B ．28C ．34D ．429．66(1)(1)x x +-展开式中6x 的系数为 。

10．某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号,每次可以任挂1面、2面或3面,并且不同的顺序表示不同的信号,一共可以表示___________种不同的信号．11．已知f （x)=|x+2|+｜x ﹣4|的最小值为n ，则二项式n x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+1展开式中x 2项的系数为 ．12．已知关于x 的二项式n x a x )(3+展开式的二项式系数之和为32,常数项为80，则实数a 的值为 ．13．从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组，求在下列条件下各有多少种不同的选法?(1)选2名男生和3名女生,且女生甲必须入选；（2)至多选4名女生,且男生甲和女生乙不同时入选．14．（本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分． 在二项式nx )221( 的展开式中： （1）若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；（2）若所有项的二项式系数和等于4096,求展开式中系数最大的项．。

高二数学 寒假作业16命题人：张明 审核人：王淑兰一、单选题1、6件产品中有2件次品与4件正品，从中任取2件，则下列可作为随机变量的是（ ） A ．取到产品的件数 B ．取到正品的件数 C ．取到正品的概率D ．取到次品的概率2、若随机变量ξ的分布列如下表所示，则p 1等于( )ξ －1 2 4 pp 1A.0B.C.D ．13、一牧场有10头牛,因误食含有病毒的饲料而被感染,已知该病的发病率为0.02．设发病的牛的头数为ξ,则()D ξ等于（ ）A ．0.2B ．0.8C ．0.196D ．0.804 4、已知随机变量ξ～)2,3(2N ，若23ξη=+,则D η=（ ） A ． 0 B ．1 C ． 2D ． 45、若，且 P()=0.3，则=（ ）A ．0.2 B. 0.3 C. 0.7 D.0.86、先后抛掷红、蓝两枚骰子，事件A ：红骰子出现3点，事件B ：蓝骰子出现的点数为奇数，则(|)P A B = （ ）A.61B.31C.21 D.3657、已知随机变量服从正态分布N （2，σ2），且P （＜4）＝0.8，则P （0＜＜2）＝( ) A ．0.6 B ．0.4 C ．0.3 D ．0.28、已知随机变量ξ服从正态分布2(4,)N σ，若(8)0.4P ξ>=，则(0)P ξ<=( ) A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7二、填空题9、 数据a 1，a 2，a 3，…，a n 的方差为2σ，则数据2a 1，2a 2，2a 3，…，2a n 的方差为__________ 10、某运动员投篮命中率p ＝0.8，则该运动员在一次投篮中命中次数ξ的标准差为________，在5次投篮中(假设各次投篮相互之间没有影响)命中次数η的方差是________． 11、若随机变量X 服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y 服从二项分布，且Y ～B （10，0.8），则EX ，DX ，EY ，DY 分别是 ， ， ， . 12、现有一大批种子，其中优良种占30℅，从中任取8粒，记X 为8粒种子中的优质良种粒数，则X 的期望是： ．三、解答题13、某单位开展岗前培训期间，甲、乙2人参加了5次考试，成绩统计如下：（1）根据有关统计知识，回答问题：若从甲、乙2人中选出1人上岗，你认为选谁合适，请说明理由；（2）根据有关概率知识，解答以下问题：①从甲、乙2人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为x ，抽到乙的成绩为y ．用A表示满足条件2||≤-y x 的事件，求事件A 的概率；②若一次考试两人成绩之差的绝对值不超过3分，则称该次考试两人“水平相当”．由上述5次成绩统计，任意抽查两次考试，求至少有一次考试两人“水平相当”的概率． 14、某商场进行促销活动,到商场购物消费满100元就可转动转盘(转盘为十二等分的圆盘)一次进行抽奖,满200元转两次,以此类推(奖金累加);转盘的指针落在A 区域中一等奖,奖10元,落在B 、C 区域中二等奖,奖5元,落在其它区域则不中奖.一位顾客一次购物消费268元,(Ⅰ) 求该顾客中一等奖的概率;(Ⅱ) 记ξ为该顾客所得的奖金数,求其分布列; (Ⅲ) 求数学期望Eξ(精确到0.01).参考答案16 一、单项选择1、【答案】B 【解析】2、【答案】B【解析】由＋＋p 1＝1.得p 1＝.3、【答案】C【解析】由题意可知发病的牛的头数为~(10,0.02)B ξ，所以()100.02(10.02)0.196D ξ=⨯⨯-=；故选C ．考点：二项分布的期望与方差． 4、【答案】B 【解析】 5、【答案】A 【解析】 6、【答案】A 【解析】 7、【答案】C【解析】由P （＜4）＝0.8得P （>4）＝1-0.8=0.2,则P （＜0）＝0.2, P （0＜＜2）=(0.8-0.2)/2=0.3,答案选C. 8、【答案】B 【解析】随机变量ξ服从正态分布2(4,)N σ,所以(4)0.5P ζ<=，(0)(8)0.4P P ζζ<=>=.二、填空题9、【答案】24σ 【解析】10、【答案】0.4 0.8【解析】依题意知：ξ 服从两点分布，η服从二项分布， 即η～B(5,0.8)，所以D(ξ)＝0.8×(1－0.8)＝0.16， 所以＝0.4.D(η)＝5×0.8×(1－0.8)＝0.8. 11、【答案】6.1,8,21.0,7.0 【解析】12、【答案】4.2【解析】()3.08~，B X ，4.23.08=⨯=EX 考点：二项分布的期望三、解答题13、【答案】解（1）222285853150x s s s s ====<乙甲乙乙甲甲，x ，，，∴派甲合适． （2）①可以看出基本事件的总数n=25个，而满足条件2x y -≤的事件有（82,80），（82,80）,（79,80），（95,95）（87,85）共5个， 51()255P A ∴== ②考试有5次，任取2次，基本事件共10个：（82,95）和（82,75），（82,95）和（79,80），（82,95）和（95,90），（82,95）和（87,85），（82,75）和（79,80），（82,75）和（95,90），（82,75）和（87,85），（79,80）和（95,90），（79,80）和（87,85），（95,90）和（87,85）其中符合条件的事件共有7个，则5次考试，任取2次，两人“水平相当”为事件B 7()10P B ∴= 【解析】14、【答案】(Ⅰ) 设事件A 表示该顾客中一等奖ξ所以该顾客中一等奖的概率是E ξ(Ⅱ)ξ的可能取值为20,15,10,5,0111(20)1212144P ξ==⨯=,121(15)2121236P ξ==⨯⨯=,221911(10)21212121272P ξ==⨯+⨯⨯=291(5)212124P ξ==⨯⨯=,999(0)121216P ξ==⨯= 所以ξ的分布列为111112015105 3.3314436724E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯≈。

高二数学文 寒假作业12一、选择题1．)(x f '是)(x f 的导函数，)(x f '的图象如右图所示，则)(x f 的图象只可能是（ ）A B C D2． 某质点的运动方程是2)12(--=t t S ，则在t=1s 时的瞬时速度为 （ ）A ．－1B ．－3C ．7D ．133．如图，函数()y f x =的图像在点P 处的切线方程为20x y -+=，则(1)'(1)f f +=A ．1B ．2C ．3D ．44．一质点做直线运动，由始点经过s t 后的距离为 3216323s t t t =-+，则速度为0的时刻是（ ） A ．4s t = B ．8s t = C ．4s t =与8s t = D ．0s t =与4s t =5截圆422=+y x 得到的劣弧所对的圆心角为 （ ）A B C D 6．函数21()ln 22f x x ax x =--存在单调递减区间，则a 的取值范围是（ ） A ．(1,)-+∞B ．[0，1）C ．（-1，0]D ．(,)-∞+∞二、填空题7．曲线x y e =在点()22,e 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为________. 8．已知3)(0='x f ，则xx f x x f x ∆-∆-→∆)()2(lim 000=________． 9．函数f (x )＝x 3＋3ax 2＋3[(a ＋2)x ＋1]有极大值又有极小值，则a 的取值范围是________．10．已知函数xx x x f 4341ln )(+-=,2()2 4.g x x bx =-+若对任意1(0,2)x ∈，存在[]21,2x ∈，使12()()f x g x ≥，则实数b 取值范围是________三、解答题11．设函数221(),32a f x x x bx c =-++其中0a ＞，曲线()y f x =在点(0,(0))P f 处的切线方程为1y =．（I ）确定,bc 的值；（II ）设曲线()y f x =在点1122(,())(,())x f x x f x 及处的切线都过点（0,2）．证明：当12x x ≠时，12()()f x f x ''≠；12．已知函数()()x f x x f 2212'-=，()221ln x x x g -=。