国际旅游外汇收入是国民经济发展的重要组成部分，影响一个国家或地区旅游收入的因素包括自然、文化、社会、经济、交通等多方面的因素，本例研究第三产业对旅游外汇收入的影响。《中国统计年鉴》把第三产业划分为12个组成部分，分别为x1农林牧渔服务业,x2地质勘查水利管理业,x3交通运输仓储和邮电通信业,x4批发零售贸易和餐饮业,x5金融保险业,x6房地产业,x7社会服务业,x8卫生体育和社会福利业，x9教育文化艺术和广播,x10科学研究和综合艺术,x11党政机关，x12其他行业。采用1998年我国31 个省、市、自治区的数据，以国际旅游外汇收入（百万美元）为因变量y，以如上12 个行业为自变量做多元线性回归，其中自变量单位为亿元人民币。即样本量n=31，变量p=12。
利用SPSS软件对数据进行处理，输出：
图1 输入/移除变量
图1即输入了所有模型中的变量，分别为
x1：农林牧渔服务业
x2：地质勘查水利管理业
x3：交通运输仓储和邮电通信业
x4：批发零售贸易和餐饮业
x5：金融保险业
x6：房地产业
x7：社会服务业
x8：卫生体育和社会福利业
x9：教育文化艺术和广播
x10：科学研究和综合艺术
x11：党政机关
x12：其他行业
图2 模型概述
即回归方程对样本观测值的拟合程度，复相关系数R=0.875，决定系数R2=0.935。由决定系数接近1，得出回归拟合的效果较好，但是并不能作为严格的显著性检验。由R2决定模型优劣时需慎重，尤其是样本量与自变量个数接近时。
图3 回归方程显著性的F检验
F=10.482，Fα(n,n-p-1)=Fα(30,18)=2.11（α=0.05），P值=0.000，表明回归方程高度显著，即12个自变量整体对因变量y产生显著线性影响。但是并不能说明回归方程中所有自变量都对因变量y有显著影响，因此还要对回归系数进行检验。
多元线性回归模型
1 多元线性回归模型 1.1 多元回归模型的构建名称 多元线性回归模型 优先级 高描述 由于经济现象的复杂性,一个被解释变量往往受多个解释变量的影响.多元回归模型就是在方程式中有两个或两个以上自变量的线性回归模型.多元线性回归预测是用多元线性回归模型,对具有线性趋势的税收问题,使用多个影响因素所作的预测.要求
输入 有指标需要进行预测的cube.该cube由实施人员在实施过程中根据客户的具体需要定制,该cube中的各个测量值是相关的,各维度是与预测分析有联系的.处理 由用户选择回归模型分析角度和分析指标(包括因变量和自变量.注意:此处的分析指标是指cube中的测量值,下同),系统进行回归方程的拟合以及假设检验.展示回归方程式及假设检验的结果,并利用回归方程式进行预测.具体操作步骤如下: 分析角度的选取依照以下原则: 1. 选择分析角度和分析指标(包括因变量和自变量). 若对时间序列数据的回归分析,时间维必须在同一层次上,否则,系统给出下列提示信息:"分析角度的选择有误,时间维必须在同一层次上,请做修改!",如果用户不做相应的修改,则回归模型不进行构建.其它的维度原则上只能选取一个成员,若存在选择多个的情况,系统给出相应的警告提示:"分析角度的选择可能有误,请检查!",但允许用户在不进行任何修改的情况下继续回归模型的构建;所选中的时间维成员个数必须多于"自变量的个数+3",否则给出下列提示信息:"数据量太少,不能完成回归模型的构建"; 若进行横截面数据的回归分析,除时间维外的其它维度中必须有一个是选择所有成员的,时间维只能选择一个维成员,否则给出下列出错信息:"不同时间点的横截面数据没有可比性,不适合进行回归分析!" 如果用户不做相应的修改,则回归模型不进行构建.对于选取的所有成员的维度,其成员个数必须多于"自变量的个数+3",否则给出下列提示信息:"数据量太少,不能完成回归模型的构建"; 分析指标(包括自变量和因变量)的选取依照下列原则. 自变量的选择.自变量可以选择了多个分析指标. 因变量的选择.因变量只能选取一个指标,在编码时必须对其进行设置. 2. 回归方程的拟合回归分析原理是利用具有因果关系的经济变量的样本观测量,按照一定的实现原理来建立能够使被解释变量的计算值与实际值误差最小的回归方程,以此作为研究对象总体模型的估计参数.多元线性回归模型的构建就是求出因变量(以y表示)自变量(以 表示,其中M为自变量的个数)的线性关系式: 回归模型的拟合就是利用最小二乘法求出参数 的估计值 (其中i=1,2,…,M).具体求解的过程如下:假设已从cube中读入了因变量(以y表示)的N(N>3)个数据,记为 ,自变量的
我国农民收入影响因素的回归分析
本文力图应用适当的多元线性回归模型,对有关农民收入的历史数据和现状进行分析,探讨影响农民收入的主要因素,并在此基础上对如何增加农民收入提出相应的政策建议。 农民收入水平的度量常采用人均纯收入指标。影响农民收入增长的因素是多方面的，既有结构性矛盾因素，又有体制性障碍因素。但可以归纳为以下几个方面：一是农产品收购价格水平。二是农业剩余劳动力转移水平。三是城市化、工业化水平。四是农业产业结构状况。五是农业投入水平。考虑到复杂性和可行性，所以对农业投入与农民收入，本文暂不作讨论。因此，以全国为例，把农民收入与各影响因素关系进行线性回归分析，并建立数学模型。
一、计量经济模型分析
(一)、数据搜集
根据以上分析，我们在影响农民收入因素中引入7个解释变量。即： 2x-财政用于农业的支出的比重，3x -第二、三产业从业人数占全社会从业人数的比重，4x -非农村人口比重，5x -乡村从业人员占农村人口的比重，6x -农业总产值占农林牧总产值的比重，7x -农作物播种面积，8x—农村用电量。
y x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8
年份 78年可比价 比重 % % 比重 比重 千公顷 亿千瓦时
1986 133.60 13.43 29.50 17.92 36.01 79.99 150104.07 253.10
1987 137.63 12.20 31.30 19.39 38.62 75.63 146379.53 320.80
1988 147.86 7.66 37.60 23.71 45.90 69.25 143625.87 508.90
1989 196.76 9.42 39.90 26.21 49.23 62.75 146553.93 790.50
1990 220.53 9.98 39.90 26.41 49.93 64.66 148362.27 844.50
1991 223.25 10.26 40.30 26.94 50.92 63.09 149585.80 963.20
多元线性回归模型
一、单选题
1.可决定系数2R是指（C ）
A、剩余平方和占总离差平方和的比重
B、总离差平方和占回归平方和的比重
C、回归平方和占总离差平方和的比重
D、回归平方和占剩余平方和的比重
2.调整的多重可决定系数2R和2R多重可决定系数之间的关系是（D）
A、2211nRRnk B、22111nRRnk
C、2211(1)1nRRnk D、2211(1)1nRRnk
3.在由30n的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算的多重可决定系数为0.8500，则调整后的可决定系数为（D）
A、0.8603 B、0.8389 C、0.8655 D、0.8327
4.设k为模型中参数的个数，则回归平方和为（C）
A、21()niiYY B、21ˆ()niiiYY
C、21ˆ()niiYY D、21()niiYY
5.最常用的统计检验准则包括拟合优度检验、变量的显著性检验和（A）
A、方程的显著性检验 B、多重共线性检验
C、异方差检验 D、预测检验
6.设k为回归模型中参数的个数（不含截距项），n为样本容量，RSS为残差平方和，ESS为回归平方和，则对总体回归模型进行显著性检验时构造的F统计量为（B）
A、ESSFTSS B、//(1)ESSkFRSSnk
C、/1/(1)ESSkFTSSnk D、RSSFTSS 7.根据可决定系数2R和F统计量的关系可知，当21R时有（C）
A、1F B、1F C、F D、0F
