18.1.1 平行四边形及其性质(一)
学习目标：
理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．
学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．
学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
学习过程：
一、自主预习（10分钟）
1.由
条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有
条边，
个角,四边形的内角和等于 度；
2.如图AB与BC叫 边， AB与CD叫 边；∠A与∠B叫 角，∠D与∠B叫 角;
3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有 条，它们是
自学课本
1.有两组对边 的四边形叫平形四边形，平行四边形用“ ”表示，平行四边形ABCD记作 。
2.如图□ABCD中，对边有 组，分别是 ，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。
你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。
二、合作解疑（15分钟）
1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？
2、一个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的各个内角的度数分别是：
3 ABCD有一个内角等于40°，则另外三个内角分别为：
4、平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为：
5、在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A.1：2：3：4 B.3：4：4：3 C.3：3：4：4 D.3：4：3：4
八年级数学组期末复习资料
基础练习
1 ACBD第十八章 平行四边形
一、平行四边形
定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
性质：1、对边：分别平行且相等；
2、对角：分别相等；
3、对角线：互相平分；
4、对称性：中心对称图形。
判定定理 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）；
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
练习1：1．如图1,ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为 cm．
图1 图2 图3
2．如图2,ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4cm,AD=3cm,OF=1cm,则四边形BCFE的周长为_______.
3.如图3,已知在平行四边形ABCD中，AB=4 cm，AD=7 cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=__________ cm.
二、矩形
定义：有一个角是直角的平行四边形。
性质：1、具有平行四边形的所有性质；
2、四个角都是直角；
3、对角线互相平分且相等；
4、对称性：中心对称图形，轴对称图形。
Page 1 of 5 平行四边形专题训练
1、在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=1400,则∠B＝_______．
2．在□ABCD中，若∠C=∠B+∠D,则∠A=______度，∠B=______度.
3. 在平行四边形ABCD中，∠B-∠A=300，则∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别是
4、在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝( )
5．平行四边形的周长为40，两邻边的比为2׃3，则四边形长分别为________
6、如图已知O是□ABCD的对角线交点，AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC的周长等于
7．ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，AB= ，BC=
8、平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD＝ cm。
9、在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为15，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝
10在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4,AF=6,平行四边形的周长为40，则S=
11在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，若AC=8，BD=6，则边AB的长的取值范围是
12在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，若AB=8，BD=6，则边AC的长的取值范围是
13、如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（ ）
14．以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（ ）．
15已知：如图4－21， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．
1 正方形菱形矩形平行四边形第 18章 课题《平行四边形复习课》
第8周 星期 第 节 2014年4月 日 教学课时： 2节
教
学
目
标 1．利用基本图形结构使本章内容系统化．
2．对比掌握各种特殊四边形的概念，性质和判定方法．
3．总结常用添加辅助线的方法．
4．总结本章常用的数学思想方法，提高逻辑思维能力．
教学重点 平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法．
教学难点 提高数学思维能力
教学准备 课件
教学过程
教学环节 教学内容
一．
全章知识线索 第一步：全章知识线索
1.平行四边形与特殊的平行四边形的关系：
矩形
有一个角是直角，
平行四边形 且有一组邻边相等 正方形
菱形
用集合表示为：
2.平行四边形与特殊的平行四边形的性质与判定：
平行四边形 矩形 菱形 正方形
性
质 边 对边平行且相等 对边平行且相等 对边平行，四边相等 对边平行，四边相等
角 对角相等 四个角都是直角 对角相等 四个角都是直角 2 对角线 互相平分 互相平分且相等 互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角 互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角
判定 1两组对边分别行；
2两组对边分别等；
3一组对边平行且相等；
4两组对角分别相等；
5两条对角线互相平分. 有三个角是直角;
是平行四边形且有一个角是直角;
是平行四边形且两条对角线相等. 四边相等的四边形；
是平行四边形且有一组邻边相等；
是平行四边形且两条对角线互相垂直. 是矩形，且有一组邻边相等；
