【初三数学】广州市九年级数学上期中考试测试卷及答案
- 格式：docx
- 大小：854.25 KB
- 文档页数：52
新九年级上学期期中考试数学试题(答案)
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．一元二次方程3x2－6x－1＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．3，6，1 B．3，6，－1 C．3，－6，1 D．3，－6，－1
2．用配方法解方程x2－4x＋2＝0，配方正确的是（ ）
A．(x－2)2＝2 B．(x＋2)2＝2 C．(x－2)2＝－2 D． (x－2)2＝6
3．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知x1，x2是一元二次方程x2－6x－5＝0的两个根，则x1＋x2的值是（ ）
A．6 B．－6 C．5 D．－5
5．如图，⊙O的直径为10，弦AB＝8，P是AB上一个动点，则OP的最小值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．某市“赏花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2016年约为20万人次，2018年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（ ）
A．20(1＋2x)＝28.8 B．28.8(1＋x)2＝20
C．20(1＋x)2＝28.8 D．20＋20(1＋2x)＋ 20(1＋x)2＝28.8
7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，点A在B′C上，则∠B′的大小为（ ）
A．42° B．48° C．52° D．58°
8．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC＝35°，则∠CAB的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
9．抛物线y＝ax2－2ax－3a上有A（－0.5，y1），B（2，y2）和C（3，y3）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y1＜y2＜y3
第5题图OPAB第7题图ABCA'B'DCBAO第8题图
10．某学习小组在研究函数y＝16x3－2x的图象和性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分，则方程16x3－2x＝1实数根的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．一元二次方程x2－9＝0的解是 ．
12．某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有 个班级参赛． 13．抛物线y＝12x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是 ．
14．飞机着陆后滑行的距离s(m)与滑行时间t(s)的函数关系式为s＝60t－1.5t2，飞机着陆后滑行 m才能停下来．
15．如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧AB上的一动点，则∠APB的大小是 度．
16．如图，⊙O的半径是1，AB为⊙O的弦，将弦AB绕点A逆时针旋转120°，得到AC，连OC，则OC的最大值为 ．
x … －4 －3.5 －3 －2 －1 0 1 2 3 3.5 4 …
y …
－83 －748 32 83 116 0 －116 －83 －32 748 83 …
xy–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345第10题图CBAO第16题图BAPO第15题图三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17．（本题8分）解方程x2－3x＋1＝0
18．（本题8分）二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）直接写出方程ax2＋bx＋c＝2的根；
（2）直接写出不等式ax2＋bx＋c＜0的解集.
19．(本题8分) 关于x的一元二次方程x2＋(2m－1)x＋m2＝0有实数根.
（1）求m的取值范围；
（2）若两根为x1、x2且x12＋x22＝7，求m的值.
20．(本题8分) 如图，△ABC是等边三角形.
（1）作△ABC的外接圆；
（2）在劣弧BC上取点D，分别连接BD，CD，并将△ABD绕A点逆时针旋转60°；
（3）若AD＝4，直接写出四边形ABDC的面积.
21．(本题8分) 如图，AB为⊙O的直径，且AB＝10，C为⊙O上一点，AC平分∠DAB交⊙O于点E，AE＝6，，AD⊥CD于D，F为半圆弧AB的中点，EF交AC于点G.
（1）求CD的长；
（2）求EG的长.
xy第18题图–1–21234–1123第20题图ABCFGE第21题图OABCD
22．(本题10分)如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和100米长的木栏围成一个矩形菜园ABCD.
（1）如图1，已知矩形菜园的一边靠墙，且AD≤MN，设AD＝x米.
①若a＝20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；
②求矩形菜园ABCD面积的最大值；
（2）如图2，若a＝20，则旧墙和木栏能围成的矩形菜园ABCD面积的最大值是 米2.
23．(本题10分) 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点P是△ABC内一点，连接PA，PB，PC，且PA＝2PC，设∠APB＝α，∠CPB＝β.
（1）如图1，若∠ACP＝45°，将△PBC绕点C顺时针旋转90°至△DAC，连结
新九年级上学期期中考试数学试题(答案)
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．一元二次方程3x2－6x－1＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．3，6，1 B．3，6，－1 C．3，－6，1 D．3，－6，－1
2．用配方法解方程x2－4x＋2＝0，配方正确的是（ ）
A．(x－2)2＝2 B．(x＋2)2＝2 C．(x－2)2＝－2 D． (x－2)2＝6
3．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知x1，x2是一元二次方程x2－6x－5＝0的两个根，则x1＋x2的值是（ ）
A．6 B．－6 C．5 D．－5 ABCDMNNMDCBA第22题图2第22题图15．如图，⊙O的直径为10，弦AB＝8，P是AB上一个动点，则OP的最小值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．某市“赏花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2016年约为20万人次，2018年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（ ）
A．20(1＋2x)＝28.8 B．28.8(1＋x)2＝20
C．20(1＋x)2＝28.8 D．20＋20(1＋2x)＋ 20(1＋x)2＝28.8
7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，点A在B′C上，则∠B′的大小为（ ）
A．42° B．48° C．52° D．58°
8．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC＝35°，则∠CAB的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
9．抛物线y＝ax2－2ax－3a上有A（－0.5，y1），B（2，y2）和C（3，y3）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y1＜y2＜y3
10．某学习小组在研究函数y＝16x3－2x的图象和性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分，则方程16x3－2x＝1实数根的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
x … －4 －3.5 －3 －2 －1 0 1 2 3 3.5 4 …
y …
－83 －748 32 83 116 0 －116 －83 －32 748 83 … 第5题图OPAB第7题图ABCA'B'DCBAO第8题图xy–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345第10题图
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．一元二次方程x2－9＝0的解是 ．
12．某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有 个班级参赛．
13．抛物线y＝12x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是 ．
14．飞机着陆后滑行的距离s(m)与滑行时间t(s)的函数关系式为s＝60t－1.5t2，飞机着陆后滑行 m才能停下来．
15．如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧AB上的一动点，则∠APB的大小是 度．
16．如图，⊙O的半径是1，AB为⊙O的弦，将弦AB绕点A逆时针旋转120°，得到AC，连OC，则OC的最大值为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17．（本题8分）解方程x2－3x＋1＝0
18．（本题8分）二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）直接写出方程ax2＋bx＋c＝2的根；
（2）直接写出不等式ax2＋bx＋c＜0的解集.
19．(本题8分) 关于x的一元二次方程x2＋(2m－1)x＋m2＝0有实数根.
（1）求m的取值范围； CBAO第16题图BAPO第15题图xy第18题图–1–21234–1123
