营销总经理的业绩数据分析模型－－营销总经理的工作模型（一）
前言
营销总经理这个职位压力大而且没有安全感——天气变化、竞品动态、本品产品质量、公司的战略方向、费用投入、经销商的突然变化、行业动荡、上游采购成本等等诸多因素影响业绩。营销行业没有常胜将军，但是这个行业以成败论英雄。
营销总经理这个职位事情多而且杂乱琐碎：营销总经理要遥控管理庞大的营销团队，服务于全国几千万家经销商和终端。工作千头万绪，哪怕每天干25个小时，工作还是俄罗斯方块一样堆积。
压力和杂务干扰之下，就容易迷失，做营销总经理需要热情、能力、经验、更需要固化的可复制的工作模型，帮助自己脱身庶务，联系市场实际，提升管理绩效。
营销总经理工作模型一：数据分析模型
一、营销总经理数据分析流程概述
数据分析好像“业绩体检报告”，告诉营销总经理哪里有问题。营销总经理要每天按照固定的数据分析模型对当日发货量、累计业绩进度、发货客户数、发货品项数、产品结构、区域结构等关键指标进行全方位多维次的实时监控。随时关注整体业绩达成的数量和质量。
如果公司整体业绩分析没问题就下延看区域业绩有没问题，没问题就结束分析。如果公司整体业绩有问题；就要思考有没有特殊原因——比如：天气下雨造成三天发货量下滑，天晴后业绩会恢复。公司上半月集中力量乡镇市场压货，所以低价产品业绩上升高价产品业绩下滑是计划内正常现象。如果没有特殊原因，确实属于业绩异常，就要立刻从这个指标着手深度分析：通常是从产品、区域、客户三条主线来研究。发现问题产品（哪个产品需要重点管理）、发现问题区域（哪个区域需要重点巡查）、发现问题客户（哪个重点零售ka系统重点经销商的业绩不正常）。除非问题非常严重，一般营销总经理的数据分析下延到直接下级（大区或者省区层面）即可，然后要求问题区域的大区经理做出解释，拿出整改方案。大区省区经理再做区域内数据分析，寻找问题产品、问题片区和问题经销商。
科学之友 Ｆｒｉｅｎｄ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ａｍａｔｅｕｒｓ ２００８￣１０Ｒ（２９）囝
１ 引言 纵向数据部分线性模型的估计 郭娜娜 （山西华澳商贸职业学院，山西晋中０３０６２０） 摘要：文章讨论了纵向数据下的部分线性回归模型的估计方法，给出了参数分量和非参 数分量的ｐｒｏｆｉｌｅ最小二乘估计，并研究了这些估计的渐近正态性。 关键词：部分线性模型；纵向数据；ｐｒｏｆｉｌｅ最小二乘 中图分类号：ＮＴ３８５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００—８１３６（２ｏ０８）２９一ｏ０９３一ｏ３ 近年来，对纵向数据的研究已引起了社会的广泛重视，纵向 数据在现实中的例子很多，广泛应用在医学、流行病学、经济学 和社会科学等领域。纵向数据是指对同一组受试个体在不同时 间或空间上的重复观测数据，在纵向数据中，尽管在不同个体之 间的观察数据是独立的，但对于同一个个体进行重复观测，在同 一个个体内的不同观测数据往往是相关的。 假设有ｎ个观测个体，即ｔ 为第ｉ个个体． 次观测的时间， 和 是第ｉ个个体在时间ｔ 的协变量和响应变量，ｍ为第ｉ个个 体重复观测的数目，则纵向数据即可记为｛（ｔ ），１≤ ≤ ，１≤ ｍ｝。在纵向数据研究中，研究的兴趣通常集中在如何建立回归 模型来评价时间ｔ和协变量 对响应变量Ｙ的效应。 纵向数据部分线性回归模型具有如下形式： （１） 其中， ｌ…，ｎ；ｊ＝ｌ，…，ｍ；‰￡ ∈ＲＰ×Ｒ是随机的或固定的设计 点列；卢是Ｐ维未知参数； ・）是未知回归函数； 是随机误差。记 第ｉ个个体的误差向量８ｉ＝（６ …，ｅ，Ｊ ，｛８ ）相互独立，且Ｅ ０，Ｄ Ｊ＝ｏｒ２。在实际中，对于某个个体进行观察不可能是无穷的，而一 般是在某一区间［０，刀内进行，其中 为一常数，即对于所有个体 的观察时间点ｔ 都满足： ≤Ｔ，ｉ＝ｌ，…，ｎｊ＝１，…，ｍ 这里主要是基于｛ ％ ，Ｉ≤ ≤ｎ，１ ≤ｍ）对模型中未知回 归系数卢和回归函数 ・）进行估计。 Ｚｅｇｅｒ和Ｄｉｇｇｌｅ利用后移算法和迭代算法研究了该模型的估 计问题，并将该方法应用于防治艾滋病的研究中估计感染病人 体内ＣＤ４细胞数随时间变化的趋势。Ｌｉｎ和Ｃａｒｒｏｌｌ对ｐｒｏｆｉｌｅ核方 法进行了改进，并提出了核广义估计方程的方法。Ｈｅ等采用回归 样条估计非参数部分、线性部分采用Ｍ一估计研究该模型。 ２估计 对于给定的／３，记 ＝ｙ ，则模型（１）可以写成： ｙ ＝ ｓ （２） 这是一个非参数模型，因此我们用局部线性回归方法来估 计模型（２）中的未知函数。 在ｔ。的一个小邻域内进行Ｔａｙｌｏｒ展开，得到： ） ｔｏ） （ｔｏ）（ｔ－ｔｏ） Ｃｏ＋ＣＩ（ｔ－ｔｏ） 假设 为核函数，ｈ为窗宽。局部线性拟就是求 ，ｃ．使得 下式达到最小： ∑∑ ｃ。（ ） （ ） （ 。） ＝ｌ Ｊ＝ｌ 其中 （・）＝＾ Ｋ（・／ｈ）， ０ 是权函数。当ｔ ＞Ｔ时，取 Ｏ ＝０，窗宽的 选取使用交叉核实法（ｃ ）。 为了简洁表示，我们用矩阵符号： 记Ａｏ日表示矩阵Ａ和曰的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积。Ａ＠＝ＡＡ ／３＝（ｂ。， …，６ ； ｆ＝ ｎ，… ， ｍ…，，０ ｓ产 ｎ，…，占 ＝ １ … ７） ；，，＝ ｔｌ…， ７） ｓ＝ － …，ｓ ７） ；Ｕ，＝ｄｉａｇ（ｗ（ｆ。ｔ） ｒ＾Ｏ。ｔ－ｔ），…，ｗ（ｔ．Ｊｊ《ｒ＾ ， 一ｔ））是 ｎｍｘｍｎ对角矩阵。 Ｄｒ＝ １ ｈ ０Ｉｌ－ｔ） １＾ ０Ｉｍ－ｔ） １ ｈ－＇（ｔ２Ｉ－ｔ） １ ｈ－Ｉ ， 一￡） ． ＝ 其中 是ｎｍｘ２矩阵， 是ｎｍｘＩ ｙ＝Ｍ＋邵＋ 因此回归函数ｇ（・）的估计为： （ｔ１＝Ｃ ＴＵｐ Ｄ，ｒｕ，ｏ：－ＸＩ￣） 其中ｒ＝（１，０）记： Ｓ＝ （１，Ｏ） －ｔ ｔ－ － Ｄｌ１－ Ｉｌ ！ （１，Ｏ） ＃Ｉ Ｉ ＤＩｌ ～Ｄｔｌ 。 （１，０）［Ｄｌ２ｌ ２ＩＤｆ２ｌ ｒＩＤ ２１ ； ｔ１，０）［Ｄｒ Ｕｔ Ｄｌ Ｄｔ Ｕ‘ 向量，则模型（１）可以写成： （４）
２４ 安阳师范学院学报 第５期
基于相关数据下的纵向数据混合效应模型估计
代金辉
（山东工商学院数学系，山东烟台２６４００５）
［摘 要］本文基于ＮＰＭＥ模型提出一个核线性混合效应模型（ＫＬＭＥ）估计量。该方法是结合核方法与线性混合效
应模型方法得到的。此方法中，组内相关被融合成一种“权”，此估计量能够达到很好的渐进有效性，并且在有限样本时
更加实用。
［关键词］纵向数据；非参数回归；混合效应；局部估计；核方法 ［中图分类号］Ｏ２１２．７ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１６７１—５３３０（２００７）０５—００２４—０３
０ 引言
在许多纵向数据的研究中，人们通常希望建
立输出变量和协变量及时问效应的关系。一个常
见的困难是时间效应通常十分复杂以致难以进行
参数化建模，所以，很多学者把注意力转移到非参
数模型。我们常常假设个体和总体均值函数是时
间ｔ的光滑函数，而让数据本身决定函数的形式。
基于Ｗｕ和ＺｈａｎｇＨ ，引进非参数混合效应模
型（ＮＰＭＥ）
Ｙ （ｔ）：叩（ｔ）＋ （ｔ）＋ｅ （ｔ）
ｉ：１，２，…，／７， （１）
其中，７７（ｔ）表示总体均值函数，称为固定效
应或总体曲线， （ｔ）表示个体曲线的变异，称为
随机效应曲线；ｅ （ｔ）是测量误差，是不能被固定
效应和随机效应函数解释的随机变量。 （ｔ）和
ｅ。（ｔ）是独立的， （ｔ）可被看作是均值为０，协方
差函数为ｙ（ｓ，ｔ）；ｅ （ｔ）是均值为０，方差函数为
（ｔ）的白噪声过程 。用光滑样条拟合这个模
型¨ ，用回归样条方法拟合模型Ｈ】，用局部多项式
方法拟合模型。
本文，我们基于ＮＰＭＥ模型提出一个核线性
混合效应模型（ＫＬＭＥ）估计量。该方法是结合核
方法与线性混合效应模型方法得到的。此方法中，
组内相关被融合成一种“权”，此估计量能够达到
很好的渐进有效性，并且在有限样本时更加实用。
ｌ ＫＬＭＥ估计
假设ｔ ， ：１，２，…，／７，是第 个个体的第 个
第３２卷第２期 Ｖ０１．３２ ＮＯ．２ 湖 北 工 业 大 学 学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｕｂｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０１７年０４月 Ａｐｒ．２Ｏ１７
［文章编号］１００３—４６８４（２０１７）Ｏ２一Ｏ１１４一ｏ４
我国城乡收人差距的统计建模
——基于各省纵向数据的ＭＥＲＳ模型的实证分析
吴士宝，郑 列，罗幼喜
（湖北工业大学理学院，湖北武汉４３００６８）
［摘要］使用回归样条线混合效应（ＭＥＲＳ）模型，基于各省份的纵向数据，对城乡收入差距与经济增长的关系进 行统计建模，证实无论是全国还是各省份城乡收人比与对数人均ＧＤＰ均存在库兹涅茨曲线的倒ｕ关系。对各省 份样本的库兹涅茨曲线的拐点处的人均ＧＤＰ以及到达拐点的时间的分析表明，我国各省在２０１０年以后均进人了 库兹涅茨曲线的下降区域，城乡收入差距有望进一步缩小。 ［关键词］城乡收入差距；回归样条线混合效应；库兹涅茨曲线 ［中图分类号］Ｆ１２６．２ ［文献标识码］Ａ
进入２１世纪以来，我国经济发展迅速，同时，收
入差距（包括城乡收入差距，区域问收入差距以及社
会各阶层的收入差距）也发生了较大变化，由一个收
入较均衡的国家转变为一个城乡问、区域间、各阶层
收入差距较大的国家ｌ１］。城乡收入差距是衡量收入
差距的一个重要指标。城乡收入差距问题已经成为 各省乃至全国不可忽视的社会问题＿２］，这一问题是
否能够得以解决关乎社会能否和谐发展、共同富裕
的目标能否得以实现。
经济学家库兹涅茨ｌｌ３ 在２０世纪５Ｏ年代中期，
通过对欧美发达国家的经济发展资料的研究，提出
了“库兹涅茨曲线”假说，认为收入不平等与经济发
展之间存在着倒Ｕ型关系，即随着经济的增长，收
入差距会先经历一个迅速扩大，然后短暂的稳定，最
后逐渐缩小的过程。这一假说无论在理论上还是在
实证分析上，都引起了激烈的争论 ］。
本文选取了２００２—２０１２年全国３１个省、自治
