有理数的大小比较人教版七年级数学上册

1.2.5有理数的大小比较

1、比较下列每对数的大小：

（1） -65与-87； （2） -9.1与-9.099 （3） -8与︱-8︱；

（4） -︱-3.2︱与-（+3.2）

2、将有理数0，-3.14，-722，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来。

3、写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来。

4、回答下列问题：

（1）有没有最小的正数？有没有最大的负数？为什么？

（2）有没有绝对值最小的有理数？把它写出来。

参考答案：

1、＞，＜，＜，=；

2、-4＜-722＜-3.14＜0＜0.14＜2.7;

3、 略

4、 没有；0

人教版数学七年级上册1.2.4《有理数的大小比较》训练(有答案)

1 / 5 《有理数的大小比较》基础训练

知识点1（利用数轴比较有理数的大小）

1.冬季的某天，我国三个城市的最高气温分别是﹣9℃，11℃，﹣4℃，通过观察温度计，可以把它们从低到高排列为______________；若是在数轴上表示﹣9，1，﹣4这三个数，通过观察数轴，可以发现它们从左到右排列为____________.由此我们可以发现，在数轴上左边的数总是__________右边的数.

2.[2018山东济宁微山清华实验学校月考]有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（ ）

A.b＞a＞0＞c B.a＜b＜0＜c

C.b＜a＜0＜c D.a＜b＜c＜0

3.[2016天津中考]有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示.把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）

A.﹣a＜0＜﹣b B.0＜﹣a＜﹣b

C.﹣b＜0＜﹣a D.0＜﹣b＜﹣a

4.在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来.

3，﹣212，0，﹣1，﹣(﹣2)，|312|.

知识点2（利用法则比较有理数的大小）

5.在﹣1，﹣2，0，1四个数中，最小的数是（ ）

A.﹣1 B.﹣2 C.0 D.1

6.用“＞”号连接|﹣2|，﹣|﹣3|，0，正确的是（ ）

A.|﹣2|＞﹣|﹣3|＞0 B.|﹣2|＞0＞﹣|﹣3|

C.﹣|﹣3|＜|﹣2|＜0 D.|﹣2|＜﹣|﹣3|＜0

7.[2018北京顺义区期末]比较下列两个有理数的大小，其中正确的是（ ）

A.﹣3＞﹣1 B.14＞13 C.﹣56＜﹣1011 D.﹣79＞﹣67

8.比较下列各组数的大小. 人教版数学七年级上册1.2.4《有理数的大小比较》训练(有答案)

2 / 5 （1）﹣3和﹣2.8；

第1页 共4页 §2.5 有理数大小的比较

【教学目标】：

1、掌握有理数大小的比较法则，会比较两个有理数的大小

2、通过运用数轴比较数的大小，培养学生数形结合的能力

【重 点】：通过对两个负数比较大小过程的推理，培养推理能力，注重数学上的转化思想的渗透。

【难 点】：比较两个负数的大小。

【学习过程】：

一、回顾、预习

1、正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较；

2、在数轴上画找出表示－5、－2的位置，并比较它们的大小；

3、求出下列各数的绝对值和相反数：

－1，－1.5，－3，0，3，6.

二、知识新授

探索

在数轴上画找出表示－5、－2的位置，并比较它们的大小；

我们发现：两个负数，绝对值大的反而小。

概括：有理数的大小比较法则：

在数轴上表示的两个数, 的数总比 的数大. 正数都大于 , 负数都小于 ；正数大于负数. 两个正数比较大小,绝对值大的数 ；两个负数比较大小, 绝对值大的数反而 .

例1， 比较43和23的大小，我们可以分两步：

① 先分别求出它们的绝对值，并比较大小

② 根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论

例2：比较下列各对数的大小：

（1） 1与01.0 （2） |2|与0

（3）3.0与31 （4） )91(与|101|

注意：在比较两个负数的大小时，注意比较的方法及它们之间的推理关系。

三、牛刀小试

1、数轴上规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从 到 的顺序，即左边的数 (填大于或小于)右边的数。

你能根据你的判断完成下面的比较大小吗？（用“<”或“>”填空 ）

2_____0 －0.0001_____ 0 3_____－4.5

武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 课题：有理数的大小比较

教学目标：

1、会比较两个（或几个）有理数的大小。

2、通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法。利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生学习兴趣。

重点： 掌握有理数大小的比较法则。

难点： 比较两个负数的大小。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

1、数轴包括哪几个要素？怎么画？

2、大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？

3、问：如何比较两个正数的大小？

（1）珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地的示意图，问：哪个地方高？

（2）温度计示意图：－3℃与5℃哪个温度高？

上述两个问题，实际是比较8844.43与－155的大小，以及5与－3的大小，像这样的问题实际上是比较两个有理数的大小（板书课题）。

二、合作交流，解读探究

1、用绝对值比较有理数的大小：

（出示ppt）下图是某一天我国5个城市的最低气温

比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”):

广州 武汉. 10℃ 5℃ 两个正数：绝对值大的数大；

广州 上海10℃ 0℃ 正数和0：正数大于0；

北京 上海. -10℃ 0℃ 0和负数：0大于一切负数；

哈尔滨 武汉; -20℃ 5℃ 正数和负数：正数大于一切负数；

哈尔滨 北京-20℃ -10℃ 01-4-15|－20|＝20 ，|－10|＝10，20˃10 然而-20<-10两个负数，绝对值大的反而小

2、用数轴比较有理数的大小：（1）将这5个城市的气温从低到高排起来；

（2）画一条数轴，并将表示这5个城市气温的数表示在数轴上；

在以向右为正方向的数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

三、应用迁移，巩固提高