势能面

第２６卷第３期　２０１１年６月　大学化学　ＵＮＴＶＥＲＳＩＴＹ　ＣＨＥＭＩＳＴＲＹ　Ｖｏ１．２６　Ｎｏ．３　Ｊｕｎ．２Ｏ１ｌ　

化学实验　反应势能面的构建——计算化学实验设计　

袁汝明　傅钢　韩国彬　（厦门大学化学化工学院福建厦门３６１００５）　

摘要介绍一个针对高年级本科生的物理化学探索性实验。通过计算化学手段构建Ｈ　反应势能面，使　学生初步掌握Ｇａｕｓｓｉａｎ０３Ｗ，Ｇａｕｓｓｖｉｅｗ５．０和Ｏｆｉ￣ｎ软件的使用，深入理解反应过渡态理论，并进一步了解目　前势能面的研究动态。　关键词　势能面过渡态计算化学实验　

势能面是化学动力学研究的一个基本概念，是认识微观反应机理的重要途径，同时又是沟通理论　和实验之间的桥梁。对势能面的构筑以及对势能面上的反应途径和关键点的研究是物理化学中的热点　问题。在大部分物理化学教科书中，通常只是简要说明势能面能够通过量子力学的计算得到…，并直　

接给出了Ａ＋ＢＣ—ＡＢ＋ｃ反应势能面的示意图。在实际教学过程中，很多学生觉得势能面概念太抽　

象，不好理解。为了使学生对势能面以及过渡态理论建立直观、立体的影像，本文设计了一个面向高年　级本科生的物理化学探索性实验——应用Ｇａｕｓｓｉａｎ０３Ｗ软件研究Ｈ。反应（Ｈ＋Ｈ—Ｈ—一Ｈ—Ｈ＋Ｈ）的　

势能面。据我们所知，同类实验在国内高校中还未见开设。　教学内容包含基本原理的讲解，Ｇａｕｓｓｉａｎ０３Ｗ、Ｇａｕｓｓｖｉｅｗ５．０、Ｏｒｉｇｉｎ等软件的使用，实际的上机操　

作，以及数据处理和分析，问题思考等。　

１　基本原理　

简单地讲，势能面就是把分子的能量表示为几何坐标的函数。值得一提的是，根据量子力学原理，　势能面并不是理所当然的，而是建立在波恩一奥普海默（Ｂｏｒｎ—Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍｅｒ）近似的基础上，即将原子核　运动与电子运动分开处理。对于Ⅳ原子反应体系，体系的能量Ｅ是３Ｎ一６（非线形分子）或３Ｎ一５个（线　

形分子）内坐标的函数，可写为　：　

第３０卷３期　２００７年５月　安徽师范大学学报（自然科学版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｎｈｕｉ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ）　Ｖｏｌ＿３Ｏ　Ｎｏ．３　Ｍａｖ．２００７　

小分子势能面及其量子动力学研究　

凤尔银．　

（安徽师范大学物理与电子信息学院原子与分子物理研究所，安徽芜湖２４１０００）　

摘　要：简要介绍了原子与分子物理研究所，近几年来在小分子势能面、量子散射动力学和弱相互　

作用聚合物光谱等方面的理论研究．　

关键词：分子势能面；量子散射动力学；聚合物光谱　

中图分类号：Ｏ５６１．１　文献标识码：Ａ　文章编号：１００１—２４４３（２００７）０３—０２５０—０４　

近几年来，安徽师大原子与分子物理研究所拓宽研究方向，组建了原子分子物理理论研究组，搭建了计　

算工作平台（ＰＣ　ＣＬＵＳＴＥＲ），建设了相对稳定的研究队伍．目前在下面几个方向上开展了一些有意义的研　

究工作．　

小分子的高精度势能面　

高精度势能面是量子理论应用于具体原子分子体系时必不可少的．目前我们采用高精度计算方法，如　

ＣＣＳＤ（Ｔ）＋ａｕｇ—ｃｃ—ｐｖｔｚ／ｐｖｑｚ＋键函数＋ＢＳＳＥ方法，构造了Ｈｅ－ＬｉＨ，Ｈｅ—Ｎａｅ，Ｈｅ－ＢＨ，Ａｒ＿ＢＨ，Ｈｅ—ＢｅＨ等范德　

瓦耳斯分子体系的势能面．ＬｉＨ分子是早期宇宙中的重要分子，其辐射对早期宇宙气云冷却起了很大的作　

用．最近的研究表明，ＬｉＨ，Ｎａ２，ＢｅＨ等是有望实现缓冲气载待冷却一磁场囚禁的重要候选分子．　

ｌ　～　ｆ　～　～、　。　０　

．．．　ｌ＿＿　

Ｒ＿ｎｍ）　ｔ　。ｔ…（ｄｅｇ。Ｊ　Ｆｉｇ．１　３Ｄ　ｅｎｅｒｇｙ　ｓｕｒｆａｃｅｓ　ｆｏｒ　Ｈｅ－ＬｉＨ（１ｅｆｔ　ｐａｎｅ１）ａｎｄ　Ｈｅ－Ｎａｚ（ｒｉｇｈｔ　ｐａｎｅ１）ｃｏｍｐｌｅｘ　

２原子一双原子分子的量子散射动力学　

采用非含时量子动力学密耦ｃｌｏｓｅ　ｃｏｕｐｌｉｎｇ）￣［１耦合（ｃｏｕｐｌｉｎｇ　ｓｔａｔｅ）方法，在构造的势能面上，通过求　

讲座

化学

反应势能面理

论研

究及

其新发展󰀁

󰀂 !

刘

若庄于

建国

󰀂

北

京师范大学化学

系里子化学研

究室!

引言

从理论上计算化

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应包括三

个步骤∀

󰀂 !

相

互

作用各物种的位

能面

的确定#

󰀂∃!反应

横

截面󰀂或反

应

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计󰀂作为

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反应速率的确定󰀂

对于

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讨论

基本化学

反应

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动能

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向电子的波函

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则󰀂,Φ!式变为

Β

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刀

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重力势能、弹性势能

学习目的：

1. 理解重力势能的概念及表述

2. 理解重力势能变化与重力做功的关系

3. 掌握重力做功的特点

4. 了解弹性势能的特点及与弹性势能有关的因素

5. 掌握机械能的概念及学会分析机械能之间的相互转化

学习重点：

1. 重力做功与重力势能变化的关系

2. 重力做功的特点

3. 机械能之间的相互转化

一．重力势能

1．定义：

物体由于被举高而具有的能。

2．表达式

功和能是两个相互联系的物理量，做功的过程总伴随着能量的改变，所以通过做功来研究能量。

1.如图所示，力F对物体做功，使物体的动能增加： 2.用同样的方法研究势能

WF = = Ek

用一外力F把物体匀速举高H，物体的动能没有变化，但外力对物体做了功，使物体做功的本领增强，势能增加。

WF = Fh = mgh

(1)EP = mgh

(2)重力势能是状态量，表示物体在某个位置或某个时刻所具有的势能

3．重力势能的相对性

EP = mgh，其中h具有相对性，因此势能也具有相对性，它与参考平面的选取有关。选取不同的参考平面，物体的重力势能就不相同。原则上讲，参考平面可以任意选取。

例：物体自由下落，物体质量为10kg，重力加速度g取10m/s2，如图所示。

以地面为参考平面： 以位置2为参考平面：

EP1 = mgh1 = 1.2×103J EP1′= mgh1′= 200J

EP2 = mgh2 = 1.0×103J EP2′= mgh2′= 0

EP3 = mgh3 = 600J EP3′= mgh3′= -400J

EP地= mgh地= 0 EP地′= mgh地′= -1000J

重力势能是标量，但有正负，其正负表示该位置相对参考平面的位置高低，物体在该位置所具有的重力势能比它在参考平面上的多还是少。