力的分解(常见力按效果分解)

对“按力的实际效果分解”说法的质疑

一、问题的缘起

在处理《相互作用》一章“力的分解”问题时，几乎所有教辅资料和绝大多数教师都提到过一

种说法——“力可以按实际产生的效果来分解”，并且除了举下图所示两个基本例子之外，

①②

还举了如下一些重力分解的实例——而从教学效果来说，这些分解方式学生接受和掌握的情况并不

好，因此很多老师除了在该节讲过这种分解方式之后，就几乎再也不用它了，而是用的正交分解或

者闭合矢量三角形处理相关问题。

③

④

⑤⑥上述分解方式的难点在于，学生很难想象出重力的两个所谓的“实际效果”，即便老师进行了

如第三幅图一样的实验，拿到新的问题时，学生还是束手无策——实际上，学生很难接受重力产生了这样的两个“实际效果”，尤其是竖直方向的重力如何产生水平方向的效果！

其实，更根本的问题时，重力真的产生了这样的“实际效果”了吗？所谓“按力的实际效果分

解”这个说法真的就科学吗？

二、效果都是想象出来的

笔者认为，分力的效果和分运动的效果，都是想象出来的，都是根据研

究问题的需要或者个人思维习惯想象出来的。下面以前述③④的两个例子来

说明我的看法。

【例1】如右图所示，物块受到三个力的作用而静止在斜面上，有些老

师喜欢按前述方式分解，并认为是重力产生了使物体挤压挡板和挤压斜面的

两个效果。但实际上，我们也可以水平、竖直分解FN1和FN2，并认为，重力

的效果就是使物体竖直下落，但是FN1和FN2的竖直分量平衡了重力的这种

效果，而FN1和FN2的水平分量彼此平衡。很显然，后一种想象，学生好理解

的多，不过计算上是稍复杂点儿。

另外，如右图所示，本题还通常将力往平行斜面和垂直斜面方向分解；

这时，我们也能说出明显的效果——重力G平行斜面向下的分量使物体有下

滑趋势，此时挡板挡住了物体，给物体一个弹力FN2，其平行斜面分量与重力

平行斜面分量平衡。而重力G和FN2垂直斜面分量均使物体压向斜面，从而

使斜面向下形变而给物体一个支持力FN1。OO

FTFT【例2】如右图所示，结点O受到三个拉力而平衡，有些老师喜欢按

对高中物理力的分解与力的作用效果的新认识

力的分解是在学生学习了力的基础知识及力的合成之后而编排的。学生通过前面知识的学习，已掌握了合力与分力的等效替代的方法，并通过力的图示法认识了力的平行四边形定则。本文通过进一步对高中物理力的分解与力的作用效果进行分析和研究，来解决教学中的困惑。

标签：力的分解；思维方式；力的作用效果

“力的分解”是高中力学最基本的一种矢量运算，由于力的分解这一概念较为抽象，教材中要求学生按照力的实际作用效果分解一个力。这种概念思维能力较强，学生不好寻找力的实际效果，对此概念难以掌握。对于教学中老师与学生产生的疑惑和不解，笔者进行了深刻的、系统的分析。

1.教材与教学中的困惑

关于力的分解，众多教师认为，进行力的分解时，必须要注重对力的实际作用效果进行分解。然而实践证明，学生根本无法通过力的作用效果来证实这一分解依据。力的作用效果是力可以使物体的形状发生改变（简称形变），也可以使物体的运动状态发生改变。通常发生形变是指挤压或拉伸的效果；发生运动状态改变是因为产生了加速度的效果。为了解决这一难题，人们在长期的教学中都专注于开发各种实验来证明力的实际作用效果。以下实验是表示力的作用效果的典型实验（如图）。

对于典型的力的斜面分解和力在水平面上的分解两种分解产生的问题，到底哪种分解方法较为合理，让学者做出评价。对此，教材中的“分析”认为，“从力的分解所遵循的平行四边形法则来看，这两种分解方法都可以。但考虑到斜面上物体重力的作用效果时，第二种实验更为合理。”进一步，教材结合“生活经验”

进行了解释与定量分解。然而笔者认为，这一理解是有问题的。在分解某个力时，常采用按作用效果分解力和正交法分解力，到底应按哪一种方式分解呢？不同的老师有不同的看法。有的老师认为按作用效果分解没有用处，因此一律按正交法分解就行；也有的老师强调应按作用效果分解；笔者认为，这两种做法都不可取，都是片面的，因为每种分解方法都有各自的特点，不能片面地否定对方的观点，应区别对待。

１中，并完成表格计算。　表１　比较表格中的测量值横梁受到的压力与理论　值Ｆ　的值、测量值细线受到的拉力与理论值Ｆ：的　值，二者相差很小，误差在允许范围内。这说明三　角支架结点处拉力Ｆ按其作用效果可分解为压　紧横梁的分力Ｆ　和拉伸细线的分力Ｆ：，且分力　Ｆ　、Ｆ　与被分解的力Ｆ遵循平行四边形定则。　２斜面上物体重力Ｇ的分解　（１）实验器材　朗威ＤＩＳＬａｂ数据采集器、力传感器（两只）、　ＤＩＳＬａｂ力的分解实验器、滚轴、配套木块、转接　器、铁架台、计算机。　（２）实验装置（如图４所示）　图４　（３）实验操作　①按实验装置进行实物连接，将传感器连接　到数据采集器，数据采集器连接到计算机。　②接通电源，打开数据采集器开关，在不放木　块的情况下将两力传感器示数调零。　③将木块放置于两个力传感器之间，确保木　块上纵横方向的中心线分别正对两个力传感器测　量点，由示数显示正负可知：两传感器均受压力作　用，如果没有左传感器的支持作用，木块将沿右侧　支架形成的斜面下滑。所以重力Ｇ的两作用效　果是使物体沿斜面下滑和使物体压紧斜面，此两　效果的方向即为两分力的方向。示数０．４７Ｎ是　左传感器受到的压力大小，１．２１Ｎ是右传感器受　到的压力大小。　④按平行四边形定则将重力Ｇ沿两作用效　果方向分解为Ｆ　、Ｆ：，如图５所示。若进一步测　出重物的重力Ｇ大小为１．３０Ｎ，再量出力的分解　实验器右侧支架的倾角０＝２２。，就可以算出两分　力Ｆ．＝０．４９Ｎ，Ｆ　＝１．２１Ｎ。　⑤改变力的分解　实验器右侧支架的倾　角０分别为３０。、４５。、　５３。和６０。，重复步骤③　和④，将数据记录在表　２中并完成表格计算。　表２　图５　’．Ｕｓｉｎ０　Ｆ、一（ｉｃｏｓ０　

比较表格中的测量值左传感器受到的压力与　理论值Ｆ．的值、测量值右传感器受到的压力与理　论值Ｆ　的值，二者相差很小，误差在允许范围内。　这说明斜面上重力Ｇ按其作用效果可分解为沿　斜面下滑的分力Ｆ　和压紧斜面的分力Ｆ　，且分力　Ｆ　、　与被分解的力Ｇ遵循平行四边形定则。　通过以上的探究实验我们可以总结出：当按　力的实际作用效果分解一个力时，首先要正确分　析出力的两作用效果及其方向，而后把两作用效　果的方向作为两分力的方向，由平行四边形定则　画出分解图，解三角形即可计算出两分力的大小。　（收稿１３期：２０１２　１—１２）　《教学仪器与实验》第２８卷２０１２年第７期　・　２９　・

力的合成与分解的运用

【知识点的认识】

一、物体的受力分析

1．放在水平地面上静止的物体．

二力平衡：某个物体受两个力作用时，只要两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，则这两个力合力为零，物体处于平衡状态．

2．放在水平地面上的物体（受到一个竖直向上的力F仍保持静止）

竖直方向上三力平衡：F+FN＝G，即：竖直方向上合力为0．

3．放在水平地面上的物体（受到一个推力仍保持静止）

水平方向上二力平衡，即：水平方向上合力为0 竖直方向上二力平衡；即：竖直方向上合力为0．

4．放在水平地面上的物体（受到一个拉力F仍保持静止如图示）

水平方向上：Fx＝Ff，即：水平方向上合力为0；

竖直方向上：G＝Fy+FN，即：竖直方向上合力为0．

5．力的合成解题：放在斜面上静止的物体

合成法：物体受几个力的作用，可先将某几个力合成，再将问题转化为二力平衡．

6．力的分解解题：放在斜面上静止的物体

分解法：物体受几个力的作用，将某个力按效果分解，则其分力与其它几个力满足平衡条件．

7．放在斜面上的物体受到一个平行斜面向上的力F仍保持静止

平行斜面方向上：F1＝F+Ff，即：平行斜面方向方向上合力为0；

垂直斜面方向上：F2＝FN，即：垂直斜面方向上合力为0．

8．放在斜面上的物体受到一个垂直斜面向下的力F仍保持静止

平行斜面方向上：F1＝Ff，即：平行斜面方向方向上合力为0；

垂直斜面方向上：F2+F＝FN，即：垂直斜面方向上合力为0．

9．放在斜面上的物体受到一个水平向右的力F仍保持静止

平行斜面方向上：G1＝Ff+F1，即：平行斜面方向方向上合力为0；

垂直斜面方向上：G2+F2＝FN，即：垂直斜面方向上合力为0．