五年级数学下册用方程解决相遇问题

北师五下第七单元《用方程解决问题》

第2课时 相遇问题

课题 相遇问题 第2课时 课型 新授课

教材分析 《相遇问题》是北师大版小学数学五年级下册第七单元《用方程解决问题》中第二课时的内容。相遇问题是行程应用题的一部分，这部分内容是在学生掌握一个物体运动的有关速度、时间和路程之间数量关系的基础上安排的，主要是研究两个物体在运动中数量间的关系。本课教材越过已知两个物体的运动速度和相遇时间求路程的问题直接进入已知两个物体的运动速度和路程求相遇时间的学习，内容上有了一定的跨度，对学生的学习能力有了更高的要求。旨在引导学生通过题意分析数量关系,并根据找到的等量关系列方程解答。

学情分析 学生在三年级已经接触了简单的行程问题，四年级上册学习了速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。而本节课正是在学生已有的生活经验和知识基础上进行相遇问题的探究。本节课学生对相遇问题的理解有一定难度，所以只有站在学生学习的起点上，尊重学生认知的规律，让学生“演一演”、“估一估”、“画一画”、“列一列”、“说一说”，在学生已有的列方程解决问题的基础上进一步学习用方程解决相遇问题。

教学策略 1. 利用学生已有的知识水平和认识规律出发，开展本课教学。

2. 数形结合，把数量关系的形成过程和运用过程有机统一。

3. 着力体验和积累解决问题的策略，培养策略意识。

教学内容 北师大版五年级下册 教科书第71、72页 教学目标 1.会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点 理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

教学难点 掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。

五年级下册数学教案3.1 列方程解应用题（三）（相遇问题）

▏沪教版

教案：五年级下册数学教案3.1 列方程解应用题（三）（相遇问题） ▏沪教版

我作为一名经验丰富的教师，今天我要为大家分享的是五年级下册数学教案3.1，主要内容是列方程解应用题（三）（相遇问题）。

一、教学内容

我们今天使用的教材是沪教版五年级下册的数学课本，主要涉及第三章节第一节的内容，即相遇问题。相遇问题是解决两个或多个物体在同一时间从不同地点出发，最终在某一点相遇的问题。

二、教学目标

通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握相遇问题的基本概念，学会使用方程来解决相遇问题，提高他们解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点

本节课的重点是让学生掌握相遇问题的解题方法，难点是让学生能够自己发现并运用方程来解决问题。

四、教具与学具准备

为了帮助学生们更好地理解相遇问题，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，同时要求学生们准备好纸和笔，以便于他们随堂练习。

五、教学过程

1. 实践情景引入：我会在课堂上创设一个实践情景，比如两个同学从学校的东西两端同时出发，相向而行，最终在学校门口相遇。我会提问学生们，他们需要多长时间才能相遇？ 2. 例题讲解：我会选取一些典型的相遇问题题目，向学生们展示如何使用方程来解决问题。我会 stepstep 地讲解，确保学生们能够理解并掌握解题方法。

3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些类似的题目，让学生们在课堂上独立解决。我会及时给予他们反馈和指导。

4. 小组讨论：我会让学生们分成小组，共同讨论一些复杂的相遇问题，鼓励他们互相交流和合作，共同解决问题。

六、板书设计

我会在黑板上设计一些简洁明了的板书，列出相遇问题的解题步骤和关键公式，方便学生们随时查阅和复习。

七、作业设计

为了让学生们在课后继续巩固今天所学的内容，我会布置一些相关的作业题目。其中包括一些典型的相遇问题题目，要求学生们使用方程来解决。

五年级数学下册

用方程解决问题《相遇问题》专项练习

1．卡车的速度是多少？

【分析】根据题意：首先求出两车的速度之和，然后根据速度×时间＝路程，用两车的速度之和乘两车相遇用的时间等于甲乙两地相距路程，列出方程即可解题。

【详解】（x＋80）×4＝600

4x＋320＝600

4x＝280

x＝70

答：卡车的速度70千米/时。

2．甲、乙两队铺一条长1950米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺60米，乙队每天铺70米，多少天能够铺完这条公路？先写出等量关系，再列方程解答。

等量关系：(甲每天铺的米数＋乙每天铺的米数)×天数＝公路总长

解：设x天能够铺完这条公路。

（60+70）x=1960

130x=1950 x=15

答：15天能够铺完这条公路。

3．甲、乙两地相距436km，一辆公汽和一辆货车从两地相向而行，货车每小时行42km，公汽每小时行46km。货车开出2时后，公汽才出发，再经过几小时两车相遇？

解：设再经过x小时两车相遇。

42×2+42x+46x=436

x=4

答：再经过4个小时两车相遇。

4．甲、乙两艘轮船同时从同一个码头向相反方向开出，甲船每时行34.5千米乙船每时行28.5千米，几小时后两船相距252千米？（用方程解答）

【分析】设x小时后两船相距252千米，甲船行驶了34.5x千米，乙船行驶了28.5x千米，两船行驶的路程之和是252千米，据此列方程解答。

【详解】解：设x小时后两船相距252千米。

34.5x＋28.5x＝252

63x＝252

x＝4

答：4小时后两船相距252千米。

1 用方程解决实际问题

班级 姓名 分数

一、判断。

1.等式可能是方程，方程一定是等式。 （ ）

2.含有未知数的式子叫方程。 （ ）

3.a比b少c，列成式子是a－c＝b或b－a＝c。 （ ）

4.如果X÷0.5＝0.5，那么X＝1。 （ ）

5.等式两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式。 （ ）

二、看图列方程，并解答。

1.正方形周长6米 2. 3.

三、解方程。

－162＝189 6＝2.94 ÷0.9＝1.84 0.58＋＝0.95

四、列方程解决实际问题。

1.一件上衣68元，比裤子贵29元，一条裤子多少元？

桃树100棵 吃了个 还剩9个

一箱苹果有24个 米 2 2．一件羽绒服优惠120元后卖284元，这件羽绒服原价多少元？

3．一个宇航员在地球上的体重是74千克，是他在月球上体重的6倍。他在月球上的体重是多少千克？