北师版五年级数学下册教学课件 第7单元 用方程解决问题 相遇问题

北师五下第七单元《用方程解决问题》

第2课时 相遇问题

课题 相遇问题 第2课时 课型 新授课

教材分析 《相遇问题》是北师大版小学数学五年级下册第七单元《用方程解决问题》中第二课时的内容。相遇问题是行程应用题的一部分，这部分内容是在学生掌握一个物体运动的有关速度、时间和路程之间数量关系的基础上安排的，主要是研究两个物体在运动中数量间的关系。本课教材越过已知两个物体的运动速度和相遇时间求路程的问题直接进入已知两个物体的运动速度和路程求相遇时间的学习，内容上有了一定的跨度，对学生的学习能力有了更高的要求。旨在引导学生通过题意分析数量关系,并根据找到的等量关系列方程解答。

学情分析 学生在三年级已经接触了简单的行程问题，四年级上册学习了速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。而本节课正是在学生已有的生活经验和知识基础上进行相遇问题的探究。本节课学生对相遇问题的理解有一定难度，所以只有站在学生学习的起点上，尊重学生认知的规律，让学生“演一演”、“估一估”、“画一画”、“列一列”、“说一说”，在学生已有的列方程解决问题的基础上进一步学习用方程解决相遇问题。

教学策略 1. 利用学生已有的知识水平和认识规律出发，开展本课教学。

2. 数形结合，把数量关系的形成过程和运用过程有机统一。

3. 着力体验和积累解决问题的策略，培养策略意识。

教学内容 北师大版五年级下册 教科书第71、72页 教学目标 1.会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点 理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

教学难点 掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。

北师大版 小学数学 五年级下册

第七单元 用方程解决问题

第二节 相遇问题

（女）小慧老师：同学们，今天我们继续来学习用方程解决实际问题。星期天，淘气和笑笑约好一起去打球。淘气家到笑笑家的路程是840米，两人同时从家里出发，淘气的步行速度为70米/分。笑笑的步行速度为50米/分。淘气和笑笑出发后，多长时间相遇？

（女）小微：我们可以借助线段图来分析题意。已知淘气家到笑笑家的路程是840米。淘气每分钟步行70米，笑笑每分钟步行50米。显然，淘气的步行速度要比笑笑快一些，那么在相遇时，淘气所走的路程就会多一些。

一共840米

淘气家 笑笑家

淘气70m/min 笑笑50m/min

（男）可可：由线段图可知其中的等量关系，淘气所走的路程加笑笑所走的路程等于840米。因为两人是同时出发，并且是相向而行，所以相遇时所用时间是相同的。

（女）糖糖：解：设出发后X分相遇。根据路程=速度×时间，可以得出淘气走的路程为70X米，笑笑走的路程为50X米。由此可以列出方

程， 70X+50X=840

120X=840

X=7（做动画时等号要上下对齐） 所以，答：两人出发7分后相遇。

（女）小微：解答这道题时，我们还可以根据淘气的速度与笑笑的速度的和×相遇时间=路程和，列出方程。可以解：设出发后X分相遇。根据等量关系列出方程:

(70+50)X=840

120X=840

X=7

通过这种方法计算，我们也得出了出发7分后相遇。答：两人出发7分后相遇。

（女）小慧老师：同学们，老师现在把问题改动一下，你们还能解答出来吗？

（女）小慧老师：淘气家到笑笑家的路程是840米，两人同时从家里出发，如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇?

第1页 共12页 第七单元达标测试卷

一、填一填。(1题1分，4题3分，其余每题2分，共14分)

1．师徒两人共同加工一批零件，需x天完成，师傅每天做50个，徒弟每天做45个，完成任务时，师傅比徒弟多做( )个零件。

2．阳阳今年a岁，妈妈的年龄是她的5倍，4年后，她们的年龄和是( )岁。

3．如图，正方形的周长比等边三角形的周长多7 cm，正方形的周长是( )cm。

4．学校图书馆新购进一批文学书和科技书。其中文学书的本数是科技书的3倍，科技书比文学书少56本。科技书有多少本？题中等量关系为( )，可设( )的本数为未知数x，列方程为( )。

5．妈妈带200元去商店买了6盒礼品，每盒礼品x元，还剩30元。根据题意列出的方程是( )＝200。

6．甲、乙两个工程队合修一条4120 m长的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修126 m，乙队每天修80 m，完工时乙队修了( )m。

7．若一个直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，则较大的锐角的度数是( )。

二、选一选。(每题2分，共8分)

1．某饲养场里有x只鸡，鸭的只数比鸡的只数的4倍多3只，5x＋3表示( )。

A．鸡的只数 B．鸭的只数

第2页 共12页 C．鸡和鸭的总只数 D．鸭和鸡相差的只数

2．花园里有月季和芍药共100棵，月季的棵数是芍药的3倍，月季有( )棵。

A．30 B．75

C．25 D．35

3．甲、乙两船同时从同一码头起航向西而行，甲船每时行21 km，乙船每时行27 km，多少时后两船相距120 km？设x时后两船相距120 km，则所列方程正确的是( )。

A．27x＋21x＝120 B．21x－27＝120

C．27x－21x＝120 D．27x－21＝120

4．小军和妈妈想在“六一”儿童节前，为福利院的孩子编中国结。小军平均每时编4个，妈妈平均每时编6个。编好36个中国结，一共需要多长时间？如果设所需时间为x时，正确的方程是( )。

五年级列方程解决问题练习题

姓名 成绩

1、 育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？

2、 体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？

3、 某校五年级两个班共植树385棵，5（1）班植树棵树是5（2）班的1.5倍。两班各植树多少棵？

4、 一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？

5、 学校数学小组的人数是写作小组人数的1.4倍，如果从数学小组调4人到写作小组，两个小组的人数就相等了。写作小组和数学小组各有多少人？

6、 过年了，妈妈给姐姐和弟弟同样多的压岁钱。姐姐花了290元买了一套《百科全书》，弟弟花了170元买了一辆滑板车，这时，弟弟的钱数是姐姐的3倍，姐姐和弟弟各得到多少压岁钱？

7、 食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多6.4千克。买来西红柿多少千克？

8、 今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡腿和兔腿共94只。问：鸡、兔各有多少只？

9、 妈妈今年46岁，小倩今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小倩的3倍？

10、 用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？

11、 一只麻雀的体重是81克，恰好是蜂鸟的40倍。一只蜂鸟重多少克？

12、 一块长方形菜地的面积是180平方米，它的宽是12米，长是多少米？

13、 食堂有一批大米，每袋25千克，用去6袋以后，还剩50千克，这个食堂原来有大米多少千克？

14、 食堂有200千克大米，每袋25千克，用去一些后，还胜50千克，用去多少袋？

15、 小明做了28道习题，小红再做多少道就是小明做的2倍？

16、 幼儿园大班有10个小朋友，现在有60个苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小朋友可分得2个，小班有多少个小朋友？