五年级下册数学一课一练-4.4约分 人教新版(含答案)
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五年级下册数学一课一练-4.4约分
一、单选题
1.通分时分数的分子和分母都扩大了，分数值（ ）
A. 也随之扩大 B. 变小 C. 不变 D. 不确定
2.16和12的公因数有（ ）个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.分子和分母相差1的分数一定是（ ）
A. 真分数 B. 假分数 C. 最简分数
4.既有公约数2，又有公约数3的数是：（ ）
A. 6和9 B. 12和18 C. 14和15 D. 36和39
二、判断题
5.分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数．（ ）
6..最简分数的分子、分母没有公约数．（ ）
7.18和27的最小公倍数是162。 （ ）
8.把一个分数约分后，分数的大小和分数单位都不变．（ ）
三、填空题
9.A÷B=5（A、B是自然数），A、B的最大公约数是________，最小公倍数是________．
10.a和b是两个不为0的自然数，且a÷b=5，那么这两个数的最大公因数是________，最小公倍数是________。
11.分母是12的最简真分数有________，它们的和是________。
四、解答题
12.花店有72枝红玫瑰和48枝白玫瑰，扎成花束出售。如果要把红玫瑰、白玫瑰平均分在每束花中，最多可以分成多少束？每束花有多少枝？
13.某花店将28朵玫瑰和42朵康乃馨扎成花束。要求每束花中两种花都有，并且每束花朵数相同，最多可以扎多少束？此时每束花中玫瑰和康乃馨各有多少朵？
五、应用题
14.把38个苹果和31个梨分给若干个小朋友，若要使每个小朋友分得梨的个数相同，苹果个数也相同．结果苹果多2个，梨少1个，分到苹果和梨的小朋友最多是几个？每人分几个苹果?几个梨？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】根据通分的定义：通分是把异分母分数化成跟原来相等的同分母分数。所以通分后分数的值不变。
故选：C
【分析】此题主要考查通分
2.【答案】 C
【解析】【解答】16的因数有：1、2、4、8、16；
12的因数有：1、2、3、4、6、12；
16和12的公因数有：1、2、4，一共是3个.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，先用列举法，分别写出16和12的因数，然后找出它们共同的因数，数一数有几个，据此解答.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：分子和分母相差1的分数一定是最简分数；
故选：C.
【分析】本题考查的主要内容是最简分数的应用问题，根据最简分数的定义进行分析即可.
4.【答案】 B
【解析】【解答】
6＝2×3，9＝3×3，所以6和9的公约数是3
12＝2×2×3，18＝2×3×3，所以12和18的公约数中，既有公约数2，又有公约数3
14＝2×7，15＝3×5，所以14和15的没有公约数
36＝2×2×3×3，39＝3×13，所以36和39的公约数是3
故答案为：B
【分析】解答本题的关键是明确几个数公有的因数叫做这几个数的公因数.
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】4和9都是合数，是最简分数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；分子和分母都是合数，这个分数可能是最简分数，也可能不是最简分数，据此举例判断。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】
最简分数的分子，分母没有公约数不对，有公因数1。 故答案为：错误。
【分析】此题主要考查的是最简分数。
最简分数的分子，分母没有公约数不对，有公因数1。 分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，叫做最简分数，又称既约分数。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：18和27的最小公倍数是54，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】18=2×3×3，27=3×3×3，所以18和27的最小公倍数是：2×3×3×3=54.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：把一个分数约分后，分数的大小不变，分数单位会变化，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】约分就是把分数化成分子和分母比较小的分数，约分是根据分数的基本性质，所以分数的大小不变，分母变小，分数单位就变大。
三、填空题
9.【答案】 B；A
【解析】【解答】解：由分析知：A和B的最大公约数是B，最小公倍数是A；
故答案为：B；A。
【分析】因为A÷B=5，根据“两个非0的自然数成倍数关系，较大的那个数即两个数的最小公倍数，较小的那个数即两个数的最大公约数”进行解答即可。
10.【答案】 b；a
【解析】【解答】解：a是b的5倍，这两个数的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b；a。
【分析】较大数是较小数的倍数，那么较小数就是两个数的最大公因数，较大数就是两个数的最小公倍数。
11.【答案】 、、、；2
【解析】【解答】解：分母是12的最简真分数有、、、；和是。
故答案为：、、、；2。
【分析】最简真分数的分子和分母只有公因数1，且分子小于分母；先找出这些真分数，相加后求出它们的和即可。
四、解答题
12.【答案】 解：72=2×2×2×3×3，
48=2×2×2×2×3，
72，48的最大公因数是2×2×2×3=24，所以最多可分成24束。
72÷24=3（枝）
48÷24=2（枝）
3+2=5（枝）
答：每束有5枝。
【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；
然后用红玫瑰的枝数÷最多可以分的束数+白玫瑰的枝数÷最多可以分的束数=每束花的枝数，据此列式解答。
13.【答案】 解：28=2×2×7，42=2×3×7，28和42的最大公因数是2×7=14，
28÷14=2（朵），42÷14=4（朵）
答：最多可以扎14束。每束中玫瑰2朵，康乃馨3朵。
【解析】【分析】最多可以扎的束数是28和42的最大公因数，由此确定最多可以扎的束数。用两种花的总数分别除以14即可分别求出每束花中玫瑰和康乃馨的朵数。
五、应用题
14.【答案】 解：分到苹果和梨的小朋友最多是4个，分得苹果：36÷4=9(个) 梨：32÷4=8(个)
【解析】【分析】实际分的苹果数应是38－2=36(个)，梨数应是31＋1=32(个)．小朋友的个数应是36和32的最大公因数．36和32的最大公因数是4．
