第四章动量和冲量

八 动量和冲量 知识点

1 第八章 动量和冲量

一．【教材分析】

本章讲述动量、冲量的概念、以及动量定理和动量守恒定律，可视为牛顿力学的进一步展开。在牛顿运动定律的基础上，通过引入动量的概念，得出有关动量的规律，特别是动量守恒定律，为解决力学问题开辟了新的途径。因此，本章是力学部分的重点章。

动量是矢量，动量定理和动量守恒定律都具有矢量性，动量定理和动量守恒定律的公式运用中一定要强调先选定正方向，确定式中各量的正负号（在这儿的正负号表示方向）。

动量定理和动量守恒定律不仅适用于恒力，而且适用于变力，对动量守恒定律的条件，要清楚系统、内力和外力的概念。

本章的学习要注意提高对各知识点的理解能力，如冲量、动量、动量定理和动量守恒定律。理解它们的矢量性和意义，这也是近年高考中刻意的体现；注意分析综合能力和解决实际问题的能力提高，在处理问题时，首先要明确题目中所描述的物理过程，弄清物理现象所发生的条件，并尽可能用简洁的语言，或用数学公式把物理过程、物理条件表达出来。如忽略重力在碰撞过程中的冲量。

二.【 知识要点】

理解动量概念及其物理意义，理解冲量概念及其物理意义，理解动量定理意义会用动量定理求平均冲力。

三.【重点、难点解析】

（一）冲量

1. 定义：力和力的作用时间的乘积叫冲量。定义式FtI

此式只适用于恒力冲量的计算，对变力的冲量一般不适用，只有当力F方向不变、大小随时间线性变化时，才可用力的平均值代替式中的F。

2. 冲量是矢量，方向由力的方向决定，它的方向：当F为恒力时，I的方向与力F的方向一致；当F为变力时，则由平均力确定冲量方向，或者说I的方向只能由动量的增量方向确定。

讲两个冲量相同，一定是指它们的大小和方向均相同。而区别某一个力的冲量与合外力的冲量，不仅要区别它们的大小，还要注意区别它们的方向。

3. 冲量的单位牛·秒 记作sN

4. 冲量的物理意义：冲量是过程物理量，与具体的物理过程相关，冲量是力F在时间t内的积累效果。不是瞬时效果。如汽车启动时，为了达到相同的速度，牵引力要作用一段时间。而牵引力大小不同，作用时间也不同。牵引力大，加速时间短，牵引力小，加速时间就要长。冲量就是描述力在一段时间内总的“作用”多大和方向如何。

1 第七章 动量 动量守恒

考纲要求

1、动量、冲量、动量定理 Ⅱ

2、动量守恒定律 Ⅱ

说明：动量定理和动量守恒定律的应用只限于一维的情况

知识网络：

单元切块：

按照考纲的要求，本章内容可以分成两部分，即：动量、冲量、动量定理；动量守恒定律。其中重点是动量定理和动量守恒定律的应用。难点是对基本概念的理解和对动量守恒定律的应用。

§1 动量、冲量和动量定理

知识目标

一、动量

1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则．是状态量；通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。单位是kg·m/s；

2、动量和动能的区别和联系

①动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。即动量相同而质量不同的物体，其动能不同；动能相同而质量不同的物体其动量不同。

②动量是矢量，而动能是标量。因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。

③因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。

④动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：P2＝2mEk

3、动量的变化及其计算方法

动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程（或某一段时间），是一个非常重要的物理量，其计算方法：

（1）ΔP=Pt一P0，主要计算P0、Pt在一条直线上的情况。 2 （2）利用动量定理 ΔP=F·t，通常用来解决P0、Pt；不在一条直线上或F为恒力的情况。

二、冲量

1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量．是矢量，如果在力的作用时间内，力的方向不变，则力的方向就是冲量的方向；冲量的合成与分解，按平行四边形法则与三角形法则．冲量不仅由力的决定，还由力的作用时间决定。而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也与参照物的选择无关。单位是N·s；

第八章 动量导学案

冲量和动量

教学目标

1、 能够复述冲量和动量的概念，通过它的定义式进行计算。

2、 知道冲量、动量是矢量。

3、 会计算同一直线上动量的变化。

4、掌握在设定正方向时，将同一直线上的矢量运算转化为代数运算。

教学重点：动量、冲量的概念和动量定理。

教学难点：动量的变化

学习过程

问题1：如果有恒力F，作用在质量为m、静止的物体上，经过时间t，则获得速度v多大？

由以上速度表达式看出，对一定质量的物体，从静止开始获得一定的速度v，力越大，所用时间就 ；力越小，所用时间就 。

（1）冲量的定义：

（2）冲量的表达式I=

（3）方向：冲量是

（标量还是矢量）。

力的方向在作用时间内不变，冲量的方向与 相同

（4）冲量的单位：

例1、放在水平面上的物体，用一个水平力F=10N推它，作用时间为2s，物体始终不动，那么这段时间内，推力及合力对物体的冲量各为多大？

问题2：以5m/s的速度运动的球，能不能用头去顶？质量20g的小物体运动过来，能不能用手去接？

回答：运动物体与另一个物体发生作用时，作用的效果是由速度决定，还是由质量决定，还是由质量和速度共同决定？

（1）动量定义式：p=

（2）动量单位：

（3）动量方向：

。

例2：一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？ 第八章 动量导学案

h

小结：物体运动在同一条直线上，如何计算动量的变化量△P？

当堂训练：

1、对于力的冲量的说法，正确的是

动量与冲量

知识点概要：

冲量：物体所受外力和外力作用时间的乘积；矢量；过程量；I=Ft；单位是N·s。

动量：物体的质量与速度的乘积；矢量；状态量；p=mv；单位是kg ·m/s；1kg ·m/s=1 N·s。

动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。

动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为零；内力远大于外力；

如果在某一方向上合外力为零，那么在该方向上系统的动量守恒。

动量定理：系统所受合外力的冲量等于动量的变化；I=mv末－mv初。

反冲：在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化；系统动量守恒。

碰撞：物体间相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大；系统动量守恒。

弹性碰撞：如果碰撞过程中系统的动能损失很小，可以略去不计，这种碰撞叫做弹性碰撞。

非弹性碰撞：碰撞过程中需要计算损失的动能的碰撞；若两物体碰撞后黏合在一起，这种碰撞损失的动能最多，叫做完全非弹性碰撞。

知识总结归纳：

1. 动量守恒定律：研究的对象是两个或两个以上物体组成的系统，而满足动量守恒的物理过程常常是物体间相互作用的短暂时间内发生的。

2. 动量守恒定律的条件：

（1）理想守恒：系统不受外力或所受外力合力为零（不管物体间是否相互作用），此时合外力冲量为零，故系统动量守恒。当系统存在相互作用的内力时，由牛顿第三定律得知，相互作用的内力产生的冲量，大小相等，方向相反，使得系统内相互作用的物体动量改变量大小相等，方向相反，系统总动量保持不变。即内力只能改变系统内各物体的动量，而不能改变整个系统的总动量。

（2）近似守恒：当外力为有限量，且作用时间极短，外力的冲量近似为零，或者说外力的冲量比内力冲量小得多，可以近似认为动量守恒。

（3）单方向守恒：如果系统所受外力的矢量和不为零，而外力在某方向上分力的和为零，则系统在该方向上动量守恒。