人教版数学五年级下册分数加减法解决问题
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“分数加减法解决问题”磨课材料
张景文
【设计意图】
《数学课程标准》明确指出：“借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。”分数加减法解决问题是新课标小学五年级下册第六单元中的内容，这个知识点是教材新增的内容。这一问题涉及分数，比较抽象，常作为数学爱好者研究的智力问题，教材安排这一问题，主要是渗透用几何直观解决问题的策略。所以，在教学中，主要旨在“阅读与理解”中，通过摘录相关信息，渗透阅读理解题意的方法；在“分析与解答”中，展现学生分析、思考的过程，突出解决问题的关键：第二次喝了多少杯纯牛奶？由于学生还没有学习分数乘法，无法用乘法来解决12 杯纯牛奶的一半是多少的问题，教材突出借助图示解决问题的策略，通过画图帮助学生直观理解，并结合分数的意义找到解决问题的方法；在“回顾与反思”中，引导学生通过检验，反思解决问题的关键和策略来进行发回顾。
本课时基于教材的编排意图和本节课的教学目标，在教学设计中尽量联系生活实际创设情境，使学生感受数学知识与实际生活的密切联系，采取半扶半放的方式让学生主动参与解决问题的过程。在问题解决的环节设计上，引导学生运用几何直观帮助分析数量关系，找出解决问题的思路和方法，同时也为后面理解分数乘法的意义和解决问题积累一定的方法和经验。
“分数加减法解决问题”教学设计
教学内容：分数加减法解决问题（教材第99页例3）
教学目标：
1.经历解决问题的全过程，探索解决解决的途径、策略和方法。体会图示在理解问题、分析问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。
2.感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐。
教学重点：经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。
教学难点：体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。 教学准备：多媒体课件，一瓶矿泉水、三个托名的量杯、其中1杯装满牛奶。
教学过程：
（一） 复习引入
1.复习分数加减法的计算。
2.填空
3.复习解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思
（二）探究新知
1.出示例题：
（1）阅读与理解 收集信息，理解问题
师：同桌互相说一说，你知道了什么信息？要解决什么问题？
学生整理汇报：
第一次：一杯纯牛奶，喝了12 杯。
第二次：兑满热水，又喝了12 杯。
问题：一共喝了多少杯纯牛奶？一共喝了多少杯水？
【设计意图：】
2.探索交流，分析与解答
（1）想一想。
（2）画一画。师：同学们，刚才推演的过程你可以怎样记录下来？先独立操作，然后在四人小组内交流。
（3）说一说。下面谁能将自己的思考过程向大家来交流一下。
①画图法：
②推理法：
③画线段图分析法：
（4）写一写：
师：通过刚才的小组合作，全班交流，现在你知道乐乐一共喝了多少杯纯牛奶，多少杯水？请你在练习纸上或在数学书上写一写。
练习纸：
12 杯的一半是（ ）杯。第二次喝的纯牛奶是（ ）杯。水是（ ）杯。
一共喝的纯牛奶= 水：
【设计意图：放手让学生经历分析问题的过程，在组内交流中学生能够利用画图、语言表达、推理等方式，明确数量关系，通过全班的交流，使学生感受到画图、文字标注的方式是分析解决问题的有效方法。】
3.回顾与反思：
（1）检验。师：我们做得对吗？可以怎样来检验呢？小组内讨论一下。
汇报：我们可以用“喝掉的＋剩下的是否等于原来的”检验
（2）反思。师：回顾整道题的解决过程，同学们想一想，解决这道题的关键是什么？怎样解决的？
汇报：关键是第二次喝掉的纯牛奶是多少杯，通过画图、操作，我们发现第二次喝掉的是12 杯的12 ，也就是14 杯。
（3）小结：通过刚才的解决问题，你有什么疑问？可以采取怎样的方式来思考？
三、巩固练习
1.基础练习：
一杯西瓜汁，豆豆喝了半杯后，觉得不够甜，就兑满了糖水。又喝了半杯，就做作业去了，他一共喝了多少杯西瓜汁？多少杯糖水？
2.综合练习：
李大伯有一条绳子，第一次用去了全长的12 ，第二次用去了剩下的 13，这时剩下的绳子是原来长度的几分之几？
3.拓展练习：
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有凉， 就兑满了热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉， 就又兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。 他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
四、课堂总结
1.师：在这节课上，我们解决了生活中的一些问题，现在，请大家想一想，我们在解决问题时，是按怎样的步骤来进行的，在解决问题时要注意什么？你有什么好方法？
2.通过学习，你在这节课中有什么收获？你要提醒同学们注意什么？你的表现怎样？
五、板书设计：
解决问题
一共喝的纯牛奶： 水：
1－34 =14 （杯）
