北京市延庆区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题(含答案)

北京市延庆区2016-2017学年八年级下学期

期末考试数学试题

一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）

1．在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有高度的艺术价值.下列窗棂的图案中，是中心

．．．

对称图形但不是轴对称图形的

．．．．．．．．．．．．．是

2．如图，为测量池塘边上两点A，B之间的距离，可以在池塘的

一侧选取一点O，连接OA，OB，并分别取它们的中点D，E，

连接DE，现测出AO=36米，BO=30米，DE＝20米，

那么A

，B

间的距离是

A．30米B．40米C．60米D．72米

3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

甲乙丙丁

平均数（环）

8.99.18.99.1

方差

3.33.83.83.3根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择

A．丁B．丙C．乙D．甲

4．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为

A．B．C.D．

5．用配方法解方程时，原方程应变形为

A.B.C.D.

6．关于

的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为

A．B．C.D．

7.若正比例函数的图象经过点，且经过第一、三象限，则k

的值是A.B.C.D.A.－9B.－3C.3D.－3或3

8.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们

前进的路程为s

(km)，甲出发后的时间为t

(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．①

乙比甲晚出发1小时；②甲比乙晚到B地3小时；

③甲的速度是5千米/时；④乙的速度是10千米/小时；根据图

象信息，下列说法正确的是

A．①B．③C．①②D．①③

二、填空题（共5个小题，每题2分，共10分）

9.关于x的一元二次方程有一个根为1，则的值等于______．

10.如图，六边形ABCDEF是正六边形，那么的度数是______．

11.已知：菱形的两条对角线长分别为6和8，那么它的边长是．12.某学习小组的同学做摸球实验时，在一个暗箱里放了多个只有颜色不同的小球，将小球搅匀后任意摸出一个，记下颜色并放回暗箱，再次将球搅匀后任意摸出一个，不断重复．下表是实验过程中记录的数据：

摸球的次数m3004005008001000

摸到白球的次数n186242296483599

摸到白球的频率0.6200.6050.5920.6040.599

请估计从暗箱中任意摸出一个球是白球的概率是．

13．在平面直角坐标系xOy

中，直线与双曲线

的图象如图所示，小明说：“满足的x

的取值范围

是．”你同意他的观点吗？

答：．理由是．

三、解答题（共74分）

14．解方程：（1）．（2）．

15．已知：如图，矩形ABCD

，点E

是BC

上一点，连接AE

，

AF

平分∠EAD

交BC

于F

．第10题图求证：AE

=EF

16．已知关于x的一元二次方程有实数根，

（1）求的取值范围；

（2）若k

为负整数，且方程两个根均为整数，求出它的根．

17．已知：如图，在平行四边形ABCD

中，延长CB

至E

，延长

AD

至F

，使得BE

=DF

，连接EF

与对角线AC

交于点O

．

求证：OE

=OF

．

18．2017年6月17日北京国际自行车大会召开，来自世界各地的4000多名骑游爱好者齐聚

夏都延庆．各种自行车赛事也带动了延庆的骑游产业．据调查，延庆区某骑游公司每月的

租赁自行车数的增长率相同，今年四月份的骑游人数约为9000人，六月份的骑游人数约

为16000人，求该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率（精确到0.01）.

19．设函数与的图象的交点坐标为，求的值．

20．如图，在△ABC

中，∠ACB

=90°，点D

是AB

的中点，过点D

作DE

⊥AC

于点E

，

延长DE

到点F

，使得EF

=DE

，连接AF

，CF

．

（1）根据题意，补全图形；

（2）求证：四边形ADCF是菱形；

（3）若AB

=8，∠BAC

=30°，求菱形ADCF的面积．

21．尺规作图

已知：如图，∠MAB

＝90°及线段AB

．

求作：正方形ABCD

．

要求：

1．保留作图痕迹，不写做法，作出一个满足条件的正方形即可；

2

．写出你作图的依据．22．从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模

式在各个领域迅速的普及，根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显

示，参与共享经济活动超6亿人，比上一年增加约1亿人．

（1）为获得北京市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是；A．对某学校的全体同学进行问卷调查B．对某小区的住户进行问卷调查

C．在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查

（2）调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况，某社区年龄在12~36岁的人有1000人，从中

随机抽取了100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如下不完整的统计图表.如图所示．

根据以上信息解答下列问题：

①统计表中的a

=；b=

；

②补全频数分布直方图；

③试估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有

多少人？

23．在平面直角坐标系中，直线与双曲线的一个交点为

，与x

轴、y

轴分别交于点A

，B

．

（1）求m

的值；

（2）若，求k

的值．年龄段（岁）频数频率

12≤x<1620.02

16≤x<2030.03

20≤x<2415a

24≤x<28250.25

28≤x<32b

0.30

32≤x<36250.25骑共享单车的人数统计表频数分布直方图24．2020年冬奥会将在延庆召开，延庆区某中学响应区团委的号召，组织学生参加“我

是奥运小志愿者”活动，志愿者可以到“八达岭长城”、“世葡园”、“龙庆峡”、

“百里画廊”四个景区之一参加活动．晓明对“八达岭长城”和“百里画廊”最感

兴趣，他将四个景区编号为A、B、C、D，并写在四张卡片上（除编号和内容不同

之外，其余完全相同），他将卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取两张，请用列

表或是画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是“八达岭长城”，“百里画廊”

的概率.（说明：这四张卡片分别用它的编号A、B、C、D表示）

25．已知矩形的面积为1，设该矩形的长为x，周长为y，小彬借鉴以前研究函数的经验，对函数y随自变

量x的变化进行了探究；以下是小彬的探究过程：

（1）结合问题情境分析：

①y与x的函数表达式为；②自变量x

的取值范围是

．

（2）下表是y与x的几组对应值．

x…1234…

y…4m…

①写出m的值；

②画出函数图象；

③观察图象，写出该函数两条不同类型的性质．

26．已知：正方形ABCD，E

为平面内任意一点，连接DE

，将线段DE

绕点D

顺时针旋

转90°得到DG，连接EC，AG.

（1）当点E在正方形ABCD内部时，

①根依题意，在图1中补全图形；

②判断AG

与CE

的数量关系与位置关系A（八达岭）B（世葡园）C（龙庆峡）

D（百里画廊）并写出证明思路

．．．．．

（2）当点B

，D

，G

在一条直线时，

若AD

=4，DG=，求CE

的长．

（可在备用图中画图）

27．对于点P

（x

，y

），规定x

+y

=a

，那么就把a

叫点P

的亲和数．例如：若P

（2,3），则

2+3=5，那么5叫P

的亲和数．

（1）在平面直角坐标系中，已知，点A

(-2，6)

①B

（1，3），C

（3，2），D

（2，2），与点A

的亲和数相等的点；

②若点E在直线上，且与点A

的亲和数相同，

则点E的坐标是；

（2）如图点P是矩形GHMN边上的任意点，且点H（2，

3），N

（-2，-3），点Q是直线上的任意点，若存

在两点P

、Q

的亲和数相同，那么求b

的取值范围？

延庆区2016-2017学年第二学期期末测试卷

初二数学答案

一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）

DBACDACD

二、填空题（共5个小题，每空2分，共10分）

9．2．10．60°11．5．12．0.599．13．不同意，理由略

三、解答题

14．（1）

……3分∴……4分

（2）方法1：方法2：图1备用图3分∴4分∴3分∴4分

15．证明：

∵

矩形ABCD

∴AD∥BC

，

∴∠DAF

=∠AFB

………1分

∵AF平分∠EAD

∴∠DAF

=∠EAF

………2分

∴∠AFB

=∠EAF

………3分

∴AE=EF………4分

16.解：

（1）∵关于x的一元二次方程有实数根∴∵∴……………2分

（2）∵且k为负整数∴……………3分当时，原方程化为，则方程的解为……4分当时，原方程化为，则方程的解为……5分

17．证明：连接AE

，DF∵

∴AD∥BC

，AD=BC

……2分

∵BE

=DF

∴CE

=AF

……3分

∴四边形AECF

为平行四边形……4

分