城关镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷(7)

第 1 页，共 15 页 城关镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． （ 2分 ） 如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34，S=92，则桌子的高度是（ ）

A. 63 B. 58 C. 60 D. 55

【答案】A

【考点】三元一次方程组解法及应用

【解析】【解答】解：设木块的长为x，宽为y，桌子的高度为z，

由题意得： ，

由①得：y-x=34-z，

由②得：x-y=92-z，

即34-z+92-z=0，

解得z=63；

即桌子的高度是63．

故答案为：A．

【分析】由第一个图形可知：桌子的高度+木块的宽=木块的长+R；由第二个图形可知：桌子的高度+木块的长=木块的宽+S；设未知数，列方程组，求解即可得出桌子的高度。

2． （ 2分 ） 如果2xa﹣2b﹣3ya+b+1=0是二元一次方程，那么a，b的值分别是（ ）

A.1，0

B.0，1

C.﹣1，2

D.2，﹣1

【答案】A

【考点】二元一次方程的定义

【解析】【解答】解： ∵2xa﹣2b﹣3ya+b+1=0是二元一次方程，

∴a﹣2b=1，a+b=1，解得：a=1，b=0． 第 2 页，共 15 页 故答案为：A

【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，且两个未知数的最高次数是1次的整式方程，就可建立关于a、b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值。

3． （ 2分 ） 三元一次方程组 消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（ ）

第 1 页，共 15 页城关镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． （ 2分 ） 如果方程组 的解与方程组 的解相同，则a、b的值是（ ） A.B.C.D.【答案】A 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：由题意得： 是 的解，故可得： ，解得： ．故答案为：A．【分析】由题意把x=3和y=4分别代入两个方程组中的第二个方程中，可得关于a、b的二元一次方程组，解这个方程组即可求得a、b的值。 2． （ 2分 ） 下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（ ） A.B.C.第 2 页，共 15 页D.【答案】A 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：A、将x=1，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=1+3=4，右边为4，符合题意；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x﹣3y=2﹣3=﹣1，右边为4，不符合题意；C、将x=﹣1，y=﹣2代入方程左边得：x﹣3y=﹣1+6=5，右边为4，不符合题意；D、将x=4，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=4+3=7，右边为4，不符合题意．故答案为：A【分析】由二元一次方程的解的意义，将选项中的x、y的值代入已知的方程检验即可判断求解。 3． （ 2分 ） 若方程mx＋ny＝6有两个解 ，则m，n的值为（ ） A. 4，2 B. 2，4 C. －4，－2 D. －2，－4【答案】C 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：把 ， 代入mx＋ny＝6中，得： ，解得： ．故答案为：C．【分析】将x、y的两组值分别代入方程，建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出m、n的值。4． （ 2分 ） 若k<

第 1 页，共 15 页南雅镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． （ 2分 ） 方程组 消去y后所得的方程是（ ） A.3x－4x＋10＝8B.3x－4x＋5＝8C.3x－4x－5＝8D.3x－4x－10＝8【答案】A 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ，①代入②得：3x－2（2x－5）＝8，3x－4x＋10＝8．故答案为：A．【分析】利用整体替换的思想，由于y=2x－5,用2x－5替换②中的y，再去括号即可得出答案。2． （ 2分 ） 二元一次方程7x+y=15有几组正整数解（ ） A.1组B.2组C.3组D.4组【答案】B 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：方程可变形为y=15﹣7x．当x=1，2时，则对应的y=8，1．故二元一次方程7x+y=15的正整数解有 ， ，共2组．故答案为：B第 2 页，共 15 页【分析】将原方程变形，用一个未知数表示另一个未知数可得x=， 因为方程的解是正整数，所以15-y能被7整除，于是可得15-y=14或7，于是正整数解由2组。 3． （ 2分 ） 如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（ ） A.B.C.D.【答案】 D 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集 【解析】【解答】解：由图示可看出，从-2出发向右画出的线且-2处是空心圆，表示x＞-2； 从1出发向左画出的线且1处是实心圆，表示x≤1，所以这个不等式组为 故答案为：D．【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子组成的不等式组就满足条件．不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.4． （ 2分 ） 如果关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x=3，则a的取值范围是（ ） A. 0＜a＜2 B. a＜2 C. ≤a＜2 D. a≤2【答案】C 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：∵关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x=3，∴2≤2a﹣1＜3，第 3 页，共 15 页解得： ≤a＜2．故答案为：C．【分析】由题意可得不等式组2≤2a﹣1＜3，解这个不等式组即可求解。5． （ 2分 ） 二元一次方程 x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ） A.B.C.D.【答案】 B 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：二元一次方程 x-2y=1 ，当 时， ，故A. 是方程 x-2y=1 的解 ； 当 时， ，故B不是方程 x-2y=1 的解 ；故 C. 是方程 x-2y=1的解 ； 当 x=-1 时，y=-1 ，故 D. 是方程 x-2y=1 的解，故答案为：B 【分析】分别将各选项中的x、y的值代入方程x-2y=1，去判断方程的左右两边是否相等，即可作出判断。6． （ 2分 ） 若a>-b>0,则关于x的不等式组 的解集是（ ） A. D. x> 【答案】B 【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式组 第 4 页，共 15 页【解析】【解答】解：原不等式组可化为 因为a>-b>0,所以 <0, <0.而 = <1, = >1,所以 < ,所以 > ,所以原不等式组无解,故答案为：B.【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据a>-b>0，确定不等式组的解集即可。7． （ 2分 ） 若不等式组 有三个非负整数解，则m的取值范围是（ ） A.3＜m＜4B.2＜m＜3C.3＜m≤4D.2＜m≤3【答案】 D 【考点】一元一次不等式的特殊解 【解析】【解答】解不等式组，可得， ，即-3≤x＜m，该不等式组有三个非负整数解，分析可知，这三个非负整数为0、1、2，由此可知2≤m＜3. 【分析】首先确定不等式组非负整数解，然后根据不等式的非负整数解得到一个关于m的不等式组，从而求解.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.8． （ 2分 ） 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（ ） A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠4 C. ∠3＝∠4 D. ∠1＋∠4＝180°【答案】D 【考点】平行线的判定 第 5 页，共 15 页【解析】【解答】A选项，错误，所以不符合题意；B选项，∠2与∠4不是同位角，错误，所以不符合题意；C选项，∠3与∠4不是同位角，错误，所以不符合题意；D选项，因为∠1＋∠4=180°，所以a∥b，正确，符合题意；故答案为：D。【分析】根据判断直线平行的几个判定定理即可进行判别：同位角相同，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行。9． （ 2分 ） 若关于 的方程组 无解，则 的值为（ ） A.－6B.6C.9D.30【答案】 A 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： 由×3得：6x-3y=3 由得：（a+6）x=12 ∵原方程组无解 ∴a+6=0 解之：a=-6 故答案为：A 【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：y的系数存在倍数关系，因此利用加减消元法消去y求出x的值，再根据原方程组无解，可知当a+6=0时，此方程组无解，即可求出a的值。10．（ 2分 ） 根据数量关系: 减去10不大于10，用不等式表示为（ ） A.B.C.D.【答案】 B 【考点】不等式及其性质 第 6 页，共 15 页【解析】【解答】解：由 减去10不大于10得： ， 故答案为：B.【分析】由 减去10可表示为x2-10，再由“ 不大于 ”表示为“≤”可列出不等式.11．（ 2分 ） 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[ ]＝5，则x的取值可以是（ ） A.40B.45C.51D.56【答案】 C 【考点】不等式及其性质，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：∵ 表示不大于 的最大整数， ∴ 可化为为： ，解得： ，∴上述四个选项中，只有C选项中的数51可取.故答案为：C【分析】由题中的规定 [x]表示不大于x的最大整数，找出的取值范围，然后解不等式组即可。12．（ 2分 ） 用适当的符号表示a的2倍与4的差比a的3倍小的关系式（ ） A.2a＋4＜3aB.2a－4＜3aC.2a－4≥3aD.2a＋4≤3a【答案】 B 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：根据题意，可由“a的2倍与4的差”得到2a-4，由“a的3倍”得到3a，然后根据题意可得：2a－4＜3a 故答案为：B.【分析】先表示出 “a的2倍与4的差”，再表示出“a的3倍”，然后根据关键字"小"（差比a的3倍小）列出不等式即可。二、填空题13．（ 4分 ） 如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请补充完整解题过程，并在括号内填第 7 页，共 15 页上相应的依据： 解：∵AD∥BC（已知），∴∠1＝∠3（________）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠3.∴BE∥________（________）．∴∠3＋∠4＝180°（________）．【答案】 两直线平行，内错角相等；DF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】根据平行线性质：两直线平行，内错角相等； 根据平行线判定：同位角相等，两直线平行； 根据平行线性质：两直线平行，同旁内角互补. 14．（ 1分 ） 已知一个数的平方根是 和 ,则这个数的立方根是________. 【答案】4 【考点】平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：依题可得：（3a+1）+（a+11）=0，解得：a=-3，∴这个数为：（3a+1）2=（-9+1）2=64，∴这个数的立方根为：=4.故答案为：4.【分析】一个数的平方根互为相反数，依此列出方程，解之求出a，将a值代入求出这个数，从而得出对这个数的立方根 15．（ 1分 ） 已知 ，那么 =________。 【答案】-11 第 8 页，共 15 页【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0 【解析】【解答】解： ∵ ，且 ，∴ ，∴ ，∴m=-3,n=-8,∴m+n=-11.故答案是：-11【分析】根据几个非负数之和为0的性质，可建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出方程组的解，然后求出m与n的和。16．（ 2分 ） 若方程组 与 有相同的解，则a=________，b=________。 【答案】 3；2 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解： 由得：11x=22 解之：x=2 把x=2代入得：4-y=5 解之：y=-1 ∴ 由题意得：把代入 得 解之： 故答案为： 【分析】利用加减消元法解方程组 ， 求出x、y的值，再将x、y的值代入 ， 建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值即可。 17．（ 1分 ）的算术平方根为________. 【答案】2 第 9 页，共 15 页【考点】算术平方根 【解析】【解答】解： 的算术平方根为2.故答案为：2.【分析】 ，即求4的算术平方根；算术平方根是正的平方根.18．（ 3分 ）的平方根是________， 的算术平方根是________，－216的立方根是________. 【答案】±；；-6 【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：的平方根为：±；=3，所以的算术平方根为：；-216的立方根为：-6故答案为：±；；-6【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，正数的算术平方根是正数，及立方根的定义，即可解决问题。三、解答题19．（ 5分 ） 把下列各数填在相应的大括号里：正分数集合：｛ ｝；负有理数集合：｛ ｝；无理数集合：｛ ｝；非负整数集合：｛ ｝. 【答案】解：正分数集合：｛|-3.5|，10%， …… ｝；负有理数集合：｛-（+4）， ，…… ｝；无理数集合：｛ ，……｝；非负整数集合：｛0，2013，…… ｝. 【考点】有理数及其分类，无理数的认识 第 10 页，共 15 页【解析】【分析】根据有理数的分类：正分数和负分数统称为分数。正有理数、0、负有理数统称有理数。非负整数包括正整数和0；无理数是无限不循环的小数。将各个数准确填在相应的括号里。20．（ 14分 ） 为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：成绩等级ABCD人数60xy10百分比30%50%15%m请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽查的学生有________名； （2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=________，m=________； （3）请补全条形统计图； （4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少． 【答案】（1）200（2）100；30；5%第 11 页，共 15 页（3）解：补全的条形统计图如右图所示；（4）解：由题意可得，实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是： ×360°=18°，即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18° 【考点】统计表，条形统计图 【解析】【解答】解：⑴由题意可得，本次抽查的学生有：60÷30%=200（名），故答案为：200；⑵由⑴可知本次抽查的学生有200名，∴x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=10÷200×100%=5%，故答案为：100，30，5%【分析】（1）根据人数除以百分比可得抽查的学生人数；（2）根据（1）中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值；（3）根据（2）得到B、C对应的人数，据此补全条形统计图即可；（4）先计算D类所占的百分比，然后乘以360°可得圆心角的度数.21．（ 5分 ） 如图，AB∥CD．证明：∠B+∠F+∠D=∠E+∠G．【答案】证明：作EM∥AB，FN∥AB，GK∥AB，

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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． （ 2分 ） 下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【考点】二元一次方程的解

【解析】【解答】解：A、将x=1，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=1+3=4，右边为4，符合题意；

B、将x=2，y=1代入方程左边得：x﹣3y=2﹣3=﹣1，右边为4，不符合题意；

C、将x=﹣1，y=﹣2代入方程左边得：x﹣3y=﹣1+6=5，右边为4，不符合题意；

D、将x=4，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=4+3=7，右边为4，不符合题意．

故答案为：A

【分析】由二元一次方程的解的意义，将选项中的x、y的值代入已知的方程检验即可判断求解。

2． （ 2分 ） 用加减法解方程组 时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（ ）

① ② ③ ④

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

【答案】C

【考点】解二元一次方程组

【解析】【解答】解：试题分析： 第 2 页，共 15 页 把y的系数变为相等时，①×3，②×2得，

，

把x的系数变为相等时，①×2，②×3得，

，

所以③④正确．

故答案为：C．

【分析】观察方程特点：若把y的系数变为相等时，①×3，②×2，就可得出结果；若把x的系数变为相等时，①×2，②×3，即可得出答案。