《全等三角形》教学设计

全等三角形

【教材的地位与作用】

从本课开始，将向学生重点渗透图形变换的数学思想，使学生初步掌握推理论证的方法，有利于培养学生逻辑推理能力。教材通过一个思考活动，使学生体会将一个三角形进行变换后形成的新图形与原图形是全等形。我将此内容进行了加深和拓展

【教学目标】

知识与技能： 了解全等三角形的相关概念，性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素，提高学生的识图能力。

过程与方法： 经历图形的平移，翻折，旋转等变换的过程，体会探索问题的方法。

情感态度与价值观：通过合作交流，增强团队意识，体验成功的喜悦。

【教学重难点】

重点：全等三角形相关概念，性质及全等三角形对应元素的寻找。

难点：能够准确地辨认全等三角形中的对应元素

【教学方法】

本节课主要采用探究体验式创新教学法。

教学手段：采用多媒体辅助教学，促进学生自主学习，提高效率。

【教学过程】

环节一 激情 引趣

拼图游戏：

通过动手拼图，学生能够发现这几组图形能够完全重合，从而得到全等形的定义。

此环节的设计，利用学生原有知识经验，展开数学教学，激发了学生的学习兴趣，提高了学生观察，分析，抽象，概括的能力。

环节二 实践 感悟

活动一

打开你手中的材料袋，找出其中的全等形，并说明理由。

要求 同桌合作完成

学生亲身体验两个图形完全重合的过程，能够发现①与⑩，②与⑥，⑦与⒁⑿与⒀分别能够完全重合，而对于④与⑥，⑧与⒀教师留给学生充分的时间验证，通过再次验证，能够发现④与⑥，⑧与⒀是分别不能完全重合。 通过动手实践，使学生更加明确了全等形的判别条件， 培养了学生严谨求实的学习态度。

在此基础上，自然引出全等三角形，从而引出课题。

并通过观察两个三角形的变换过程，了解全等三角形的对应元素，并由教师介绍全等三角形的表示方法。

进一步提出：这两个全等三角形的对应边和对应角分别存在怎样的数量关系呢

由此得到全等三角形的性质，接着由师生共同得出全等三角形性质的符号语言：

新人教版八年级数学上册第12章《全等三角形》

-----12.2三角形全等的判定（第一课时）教学设计

一、教学内容解析：

中学阶段重点研究的两个平面图形的关系是全等和相似。本章以三角形为例研究全等。对全等三角形研究的问题和研究方法将为后面相似的学习提供思路。而且全等是一种特殊的相似。全等三角形的内容是学生学习相似三角形的重要基础。本章还借助全等三角形进一步培养学生的推理能力，主要包括用分析法--分析条件与结论的关系，用综合法书写证明格式。以及掌握几何证明题的一般过程。由于利用全等三角形可以证明线段、角等基本几何元素相等，所以本章内容也是后面将学习的等腰三角形、平行四边形、圆等内容的基础。

二、教学目标设置：

【学习目标】:

经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”判定的方法；体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，在探索过程中，培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识.

【学习重点】： 探索三角形全等的条件，会用“边边边” 判定两个三角形全等。

【学习难点】：三角形全等的“边边边”判定方法的应用

三、学生学情分析：

在七年级的几何学习中，学生学习了线段、角等基本几何元素，研究了相交线与平行线、三角形等基本几何图形，积累了一些几何研究的经验。在七年级学习的“平行线的性质与判定”的关系有利于学生理解全等三角形的性质与判定，对于研究几何图形的思想和方法形成了一定的认识。因此在教学中充分利用学生已有的研究几何图形的思想方法，用几何思想贯穿教学，从而通过本章的学习进一步强化这些经验。另外经过一年的师生相处，师生彼此相当熟悉，配合默契，对于一些问题的处理和教学活动的安排已然形成了一定的做法，对于一些固有的规则和要求学生也心里很明确，也为教学活动的开展顺利进行奠定了良好的基础。

三、教学策略分析：

三角形全等的判定是全等三角形中重要内容之一，在教学中主要通过分析“性质与判定”的关系，猜测将性质中的条件选取部分能否更简捷方便判断两个三角形全等入手。通过作图，剪图、放图、比较图、画图等活动得到三角形全等的判定条件----三个基本事实的归纳，然后能运用基本事实证明相等的线段或相等的角的应用。教学中要引导学生真正通过动手操作、相互比较、逐渐发现结论，概括结论，让学生在经历知识发生发展的过程中，发现内容的本质特征，书写严谨的证明格式，用精准的数学语言概括其特征，得到三角形全等的判定方法。

全等三角形教学设计优秀4篇

全等三角形教案 篇一

一、教学内容分析

本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。

二、学生学习情况分析

学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

三、设计思想

我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。

四、教学目标

1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。

全等三角形的判定（复习）

【学习目标】：

1、熟记三角形全等的判定条件，能灵活运用各种方法判定两个三角形全等。

2、运用各种全等判定法进行说理；

3、运用三角形全等说明线段之间与角之间的关系

【重点难点】：

重点：灵活应用各种判定法识别全等三角形.

难点：判定三角形全等的正确的思维方法及正确的数学表述

【教学过程】：

一、 基本知识回顾（完成表格）

两个三角形中对应相等的元素 两个三角形是否全等（全等画∨，不全等画×） 依据的判定法（简写） 图形表示或反例

三条边

两边一角 两边夹角

两边与一边对角

两角一边 两角夹边

两角与一角对边

三个角

二、典型习题解析

已知△AOB≌△COD，则你可以得到哪些等量等量关系?

变形1: 已知AB=CD，∠A=∠C，请说明AD=CB吗?

变形2 如图所示：已知∠B=∠D，请你添加一个条件

使得△BEC≌△DEA

OBCADEOBCADOBCADOCDBAOFEDCBA变形3: 变形3: 已知∠1=∠2，∠3=∠4，

(1)证明△ABD≌△CDB

(2) △AOB与△COD全等吗？试说明理由

三、巩固练习

1、如图：AB=DC，AC=DB 求证：∠ABO=∠DCO

2、如图，直线AC、 BD交于点O，OA=OC ，OB=OD 直线EF过点O且分别交AB、 CD于E、F.求证：OE=OF

四、拓展练习

如图1，已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE

(1)请说明△ABC ≌△CDE,并判断AC是否垂直CE？

（2）若将△ABC 沿BC方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变， 则A1C1是否垂直CE？请说明为什么?

五、小结

1. 证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法

2. 2.全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时