《全等三角形》教学设计

八年级数学上册《全等三角形的判定SAS》教案、教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 理解全等三角形的定义，掌握全等三角形的判定方法SAS（边角边）。

2. 能够运用SAS判定方法判断两个三角形是否全等，并能够准确找出两个三角形的对应边和对应角。

3. 能够运用全等三角形的性质和判定解决实际问题，如平面几何图形的面积计算、几何图形的拼接等。

4. 能够运用尺规作图画出全等三角形，并能够证明所作的三角形与给定三角形全等。

（二）过程与方法

在本章节的学习过程中，学生将通过以下方法培养数学思维能力：

1. 通过观察、操作、猜想、验证等实践活动，引导学生发现全等三角形的判定方法SAS，并理解其内涵。

2. 运用分析法、综合法、反证法等证明方法，证明全等三角形的判定方法SAS的正确性。

3. 采用小组合作、讨论交流等形式，培养学生合作解决问题的能力，提高学生的数学表达和逻辑推理能力。

4. 通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。

（三）情感态度与价值观

在本章节的学习中，学生将形成以下情感态度与价值观：

1. 培养学生对数学学科的兴趣，激发学生主动探索、积极思考的学习热情。

2. 培养学生严谨、细致的学习态度，养成认真检查、反复验证的良好习惯。

3. 培养学生团队协作精神，让学生在合作交流中学会尊重他人、倾听他人意见。

4. 培养学生面对几何问题时，能够从不同角度观察、分析问题，形成解决问题的多样性思维。

二、学情分析

八年级的学生已经具备了一定的几何图形观察能力，掌握了三角形的基本概念和性质，能够运用之前学过的知识解决一些简单的几何问题。在此基础上，他们对全等三角形的认识处于初步阶段，需要通过本章节的学习，进一步深化对全等三角形的理解。学生在学习过程中可能存在以下问题：

1. 对全等三角形的判定方法理解不够深刻，容易混淆SAS与其他判定方法。

2. 在运用SAS判定全等三角形时，对对应边和对应角的识别不够准确，需要加强指导。

全等三角形

【教材的地位与作用】

从本课开始，将向学生重点渗透图形变换的数学思想，使学生初步掌握推理论证的方法，有利于培养学生逻辑推理能力。教材通过一个思考活动，使学生体会将一个三角形进行变换后形成的新图形与原图形是全等形。我将此内容进行了加深和拓展

【教学目标】

知识与技能： 了解全等三角形的相关概念，性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素，提高学生的识图能力。

过程与方法： 经历图形的平移，翻折，旋转等变换的过程，体会探索问题的方法。

情感态度与价值观：通过合作交流，增强团队意识，体验成功的喜悦。

【教学重难点】

重点：全等三角形相关概念，性质及全等三角形对应元素的寻找。

难点：能够准确地辨认全等三角形中的对应元素

【教学方法】

本节课主要采用探究体验式创新教学法。

教学手段：采用多媒体辅助教学，促进学生自主学习，提高效率。

【教学过程】

环节一 激情 引趣

拼图游戏：

通过动手拼图，学生能够发现这几组图形能够完全重合，从而得到全等形的定义。

此环节的设计，利用学生原有知识经验，展开数学教学，激发了学生的学习兴趣，提高了学生观察，分析，抽象，概括的能力。

环节二 实践 感悟

活动一

打开你手中的材料袋，找出其中的全等形，并说明理由。

要求 同桌合作完成

学生亲身体验两个图形完全重合的过程，能够发现①与⑩，②与⑥，⑦与⒁⑿与⒀分别能够完全重合，而对于④与⑥，⑧与⒀教师留给学生充分的时间验证，通过再次验证，能够发现④与⑥，⑧与⒀是分别不能完全重合。 通过动手实践，使学生更加明确了全等形的判别条件， 培养了学生严谨求实的学习态度。

在此基础上，自然引出全等三角形，从而引出课题。

并通过观察两个三角形的变换过程，了解全等三角形的对应元素，并由教师介绍全等三角形的表示方法。

进一步提出：这两个全等三角形的对应边和对应角分别存在怎样的数量关系呢

由此得到全等三角形的性质，接着由师生共同得出全等三角形性质的符号语言：

中考总复习《全等三角形》教学设计

课题 中考总复习 全等三角形

课型 复习课 课时 1

教

学

目

标 知识与技能 理解全等三角形的性质与判定定理，以及角的平分线性质，会应用在实际的问题中

过程与方法 经历探究全等三角形有关性质和判定等概念，掌握几何的分析思想，能应用“综合法”表达问题．

情感态度价值观 发展学生的逻辑思维，提高合情推理能力，体会几何学的实际应用价值．

教学重点 应用全等三角形性质与判定定理解决实际问题．

教学难点 分析思路的形成．

教具 多媒体课件

教学方法 采用“精讲─精练”的教学方法，让学生自主构筑知识体系．

教学过程

教学环节 教师活动 学生活动 备注

谈话导入

知识梳理，

构建知识网络体系

牛刀小试

典例剖析

走近中考

出示2014-2016部分中考题，体会全等三角形在中考中的重要性。

以问题串形式，引导学生交流讨论，复习有关知识点

（课件出示）

播放课件，出示练习题

例题讲解，规范解题步骤 认真听讲，体会这一章的重要作用。激发求知欲。

积极思考，回答问题

学生完成练习题

分析解题策略，

形成技能

教学环节 教师活动 学生活动 备注

巩固练习

课堂小结：

1.全等三角形的性质:

2.全等三角形的判定3.应用

布置作业设计：

1、熟读教材，熟练应用全等三角形的性质定理和判定定理解决问题。

2、思考如何根据已知条件找到恰当的方法证明全等

（比如已知两组边相等，怎么办？）

4、完成习题109---112 布置练习

巡视指导

师生共同回顾本节所学，有哪些收获？

布置作业 独立完成

练习

回顾整理本节所学

板书设计 复习全等三角形

一、 知识梳理

二、 典例剖析

三、 巩固练习

四、 课堂小结

教学反思

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全等三角形

【教学目标】

1．知识技能：

（1）了解全等形及全等三角形的概念。

（2）理解掌握全等三角形的性质。

（3）能够准确辩认全等三角形的对应元素。

2．过程与方法：

（1）在图形变换以用操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉。

（2）在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验。

3．情感态度与价值观： 在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。

【教学重难点】

1．全等三角形的性质。

2．找全等三角形的对应边、对应角。

【教学过程】

引入新课：

师：同学们好。十一单元的学习我们认识了三角形，掌握三角形的边，角的关系，角平分线等。这节课我们开始学习全等三角形。

出示学习目标。

新知介绍。

一、 提出问题，创设情境。

师：下列的图形有什么特点。

（1）

（2） 2 / 6

（3）

生：这几个图形是两两完全重合的。

师：那同学们能举出现实生活中能够完全重合的图形的例子吗？

生：同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的。

移动或折叠后可以得到完全重合的图形。

板书：形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形。

师：请观察下面两组图形，它们是不是全等图形有？为什么，与同伴进行交流。

（1）

形状相同，但大小不同。

（2）

大小相同，但形状不同。

生：全等图形的特征：全等图形的形状和大小都相同。

师：全等形包括规则图形和不规则图形全等。

二、获取概念。

学生自己动手（同桌两名同学配合）：

取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样。

让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号。

能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。

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（1）“全等”用符号“≌ ”来表示，读作“全等于”。

（2）记作：△ABC≌△DEF，读作：△ABC全等于 △DEF。