初中数学一次函数有效教学策略探究

初中数学函数的教学策略研究

函数是初中数学中重要内容之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。

1 注重函数定义、概念的教学

函数教学是以概念为基础的，在学生产生了变量之间是存在相互联系的意识后，要做好函数的教学工作首先要让学生理解清楚什么是变量，清楚什么是自变量、因变量，向学生讲清楚“某一变化过程中的两个变量，其中一个变量任意取一数值，另一个变量唯一确定的值与之对应”的意义。搞懂函数要素是什么，那么理解函数概念的准备工作就已完成。在这个基础上再进行函数相关概念的教学，教给学生自变量、因变量等函数的一些名称，并引导学生运用这些名词来叙述变量之间的关系，为函数的教学奠定良好的基础。

2 注重常规数学思想方法的培养

2.1 “数形结合”思想

函数是一个抽象的概念，如果纯粹靠语言表达将难以达到理想的教学效果。所以在诠释函数过程中，有必要借助于相应的图形，也就是我们常提的“数形结合”方法。“数形结合”的主要功能是可以在直观的图像中反映出函数的基本信息，且应用在解题过程中，图形也能够大大简化解题的步骤，降低解题难度。

在“数形结合”思想教学过程中，注意以下两个方面的问题：一是在课堂上，教师要常常借助图形进行例题的分析讲解。如果全凭抽象概念和定理的表述，学生会难以理解和想像，不可能在头脑中有一个明确的图形，从而无法达到大纲要求的教学目的。老师要利用数形结合方法，耐心而详细地在黑板上画出或展现出，函数图像情况，清楚地标注出k、b等值的变化，学生就容易在图形的帮助下逐步消化并吸收这相关的知识。此种方法在教学时要注意常常运用，让学生养成抽象思维的习惯，能够提高教学效果，提高学生解题的能力。

例如解题：甲、乙两辆车沿同一路线赶赴距出发地480 km的目的地，乙车比甲车晚出发2 h（从甲车出发时开始计时）的。图1中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系对应图象（线段AB表示甲出发不足2 h因故停车检修）。请根据图象所提供的信息，解决如下问题： （1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式。

单元整体视角下的初中函数教学内容建构与实施——以“一次函数”为例

发布时间：2023-07-03T08:00:32.752Z 来源：《基础教育参考》2023年7月 作者： 巫月峰[导读] 随着课程改革的逐渐推进，教学改革也被一次次的提出与试验，在教学实践中，大多数教师仅仅关注课堂的教学设计实践，更加注重课堂的表现形式，而学生在实际的课堂学习过程中，无法将课堂学习的内容进行整体回顾。

（浙江省杭州市临安区锦城第六初级中学）

【摘要】单元教学设计为学生数学核心素养的培养指明了路径。以“课时”的内在联系为前提，活动驱动问题串，把准学生最近发展区为关键，重构和深度学习为目的，对浙教版八年级数学上册第五章“一次函数”进行了单元教学设计，旨在突出数学学科知识的内在联系，促进学生数学学科核心素养的发展。

【关键词】一次函数；单元教学设计；核心素养；螺旋式

中图分类号：G626.5 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-1128（2023）7-296-03

一、研究缘起

随着课程改革的逐渐推进，教学改革也被一次次的提出与试验，在教学实践中，大多数教师仅仅关注课堂的教学设计实践，更加注重课堂的表现形式，而学生在实际的课堂学习过程中，无法将课堂学习的内容进行整体回顾。以一次函数为例，学生在传统的课堂上知识是碎片化的，在学习每一节知识后，学生无法形成一个系统的知识认知，如何让学生将所学知识融会贯通？如何让知识的生成过程发生迁移？如何使教师的教学形式与学生的学习方法合理对接？因此，教学内容改革、教学形式变革有了新的挑战。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确把单元教学写进“教学建议”，改变之前以课时为单位的教学设计，推进单元整体设计，通过确定单元教学目标，再进行各个小节内容的设计，即通过互动环节的分割，整体设计，分步实施，促进学生对数学教学内容的整体理解与把握，逐步培养学生的核心素养[1]。同时教师以“课时”为教学，使得知识“零碎化”，所以改变传统的教学模式，坚持大单元与一般观念的原则，实现教材、学科内容再建构，这样一来可以有效的培养学生的核心素养，提高教学质量，培养学生的能力，使学生在各个知识板块均能达到深度学习。

教学·视角

学科素养导向下的初中数学单元教学

———以“一次函数”为例

文|陈媛

为了保证教学的综合性及学生认知的完整性，

初中数学需要更加重视单元教学。学生数学核心素

养的养成，需要教师以学科素养为导向，进行各种有

效教学策略的实用性探索。据此，现结合“一次函数”

教学实际，进行学科素养导向下的初中数学单元教

学设计分析。以单元教学目标定位为出发点，重点涉

及课前结构分析的准备、课中有效策略的使用、课后

鼓励学生总结知识结构等要点。

一、单元教学要素分析

（一）教学内容分析

一次函数是初中各类函数中最简单的一种函

数，它反映了函数的特点以及函数的研究方法、思维

方式、应用模式。因此，学好一次函数是学好其他函

数的前提。与此同时，数形结合是一次函数学习期间

所必须掌握的重要思想，教师在教学中应设置较多

应用一次函数图象的实际问题，使学生观察并描点

画图，进行变量变化规律的研究，从而深入探讨函数

中数和形的对应关系，由此培养学生处理一次函数

问题的能力。此外，因为一次函数的广泛应用性，所

以应在具体教学期间，借助生活素材，深化学生对函

数现实功能的理解等。

（二）教学目标要求1.帮助学生了解一次函数的概念、图象和性质；

可基于函数定义式进行一次函数图象描绘；基于图

象确认一次函数的函数式；可完成一次函数实际应

用的探索与认知。2.利用理论教学和实例引导，提高学生的整体认

知能力及自主学习能力；培养学生观察、归纳及分析

问题的能力；用创设情境的办法帮助学生了解函数的实际运用方式。3.学生能获得数学基础知识，能获得提高其数学

思维能力与解决问题的能力；学生学习数学的兴趣

能得到提升；学生拥有更为独立、自主的学习态度。

（三）教学重难点

本单元的教学重点在于帮助学生理解一次函数

的概念和性质，并掌握一次函数图象描绘、应用的方

法。本单元的教学难点是解决包含一次函数知识的

具体实例问题。

二、单元教学流程梳理

（一）在课前准备时明确单元的结构特点

在探讨一次函数单元结构化特点时可以看到，

初中数学小专题教学策略研究——以“一次函数”相关知识点为例

摘要：一次函数是初中数学教学中的核心内容，也是非常重要的板块。为切实有效的提升该知识点的整体教学成效，也为了不断优化初中数学的教学质量，应该精准有效的采用科学的小专题教学策略，切实有效的提升“一次函数”的整体教学水平，最大程度优化学生的数学核心素养。

关键词：初中数学；小专题教学；教学策略；一次函数

初中数学小专题课是初中复习教学的常用课型，它具有综合性、结构性、联系性、发展性等特点。为行之有效的提升学生的复习质量，也为了更好的优化学生的数学学习成效，教师应该立足于新课程标准的相关要求，充分全面的把握“一次函数”的相关知识点，行之有效的开展这一小专题的教学工作。在具体的教学实践中，应该采用高效且科学化的教学策略，切实有效的优化学生的数学素养，进一步夯实学生的数学学习能力。

1.

初中数学小专题教学实例分析

在初中数学教学过程中，结合一次函数的相关知识点来开展小专题教学，不仅能够在很大程度上提升一次函数的整体教学质量，也能够全方位优化以及提升该课程的整体教学水平，全方位提升学生的整体素养。为切实有效的提升小专题教学水平，应该结合具体化的教学实例来引导学生深入全面的进行复习。比如在一次函数的教学过程中，通过纵横向轴以及函数图像能够构成三角形。本文就一次函数中三角形的面积来作为教学案例，行之有效的引导学生掌握高效化的复习方法以及复习策略。比如在“一线两轴”的问题教学过程中，教师可以指导学生结合题干中的含义来进行函数图像的绘制。通过直观化的图像，学生能够精准全面的把握三角形的面积。如图１，直线ｙ＝2x-4与坐标轴交于A，B两点，请求出三角形的面积。通过观察图形，可以发现它们所围成的三角形是直角三角形。在具体的解答过程中，可以先求出直线ｙ＝2x-4与x轴、y轴的交点坐标A（2,0），B（0，-4），求得线段OA、OB的长，便可以顺利求出三角形的面积。当然，在一次函数的小专题复习过程中，还有很多更加精细化的内容。为切实有效的提升学生的复习成效，也为了更好的夯实学生的数学素养，教师应该精准全面的把握一次函数小专题的科学教学策略，最大程度提升学生的整体认知水平。