课题 反比例函数
本课（章节）需 课时 ，本节课为第 课时，为本学期总第 课时
教学目标 知识与技能:1. 理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否
是函数关系，进而识别其中的反比例函数.2. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式.3. 能判断一个给定函数是否为反比例函数.
过程与方法:1、通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型；2、进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点，进一步认识转化思想。
情感态度与价值观:积极参与讨论活动，在合作交流中体会乐趣，养成勤于思考，乐于探索的习惯
重点 理解反比例函数的概念及求表达式。
难点 根据实际问题列出反比例函数关系式的分析过程。
教学方法 分析法、讨论法、
讲授法、练习法 课型 教具 电脑、课件
教学过程：
知识回顾：
什么是函数？一次函数？正比例函数？
一、创设情景 探究问题
情境1：
当路程一定时，速度与时间成什么关系？（ vt＝s）
当一个长方形面积一定时，长与宽成什么关系?
［说明］这个情境是学生熟悉的例子，当中的关系式学生都列得出来，鼓励学生积极思考、讨论、合作、交流，最终让学生讨论出：当两个量的积是一个定值时，这两个量成反比例关系，如xy＝m（m为一个定值），则x与y成反比例。(小学知识)
这一情境为后面学习反比例函数概念作铺垫。
情境2：
汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化.
问题：（1）你能用含有v的代数式表示t吗？
（2）利用（1）的关系式完成下表：
随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？
（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？
［说明］（1）引导学生观察、讨论路程、速度、时间这三个量之间v(km/h) 60 80 90 100 120
反比例函数
一， 选择题（共30分） 姓名______________
1，反比例函数xky，经过（-3，-5）则下列各点在这个反比例函数图象上的有（ ）
（1，15） （-3，5） （3，-5） （1，-15） （-1，-15）
A，5个， B，4个， C，3个， D，2个。
2，已知反比例函数的图象经过点(21)P，，则这个函数的图象位于（ ）
A．第一、三象限 B．第二、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
3，已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（ ）
4，对于反比例函数xky2(0k)，下列说法不正确．．．的是（ ）
A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（k，k）在它的图象上
C. 它的图象是中心对称图形 D. y随x的增大而增大
5，已知反比例函数y=xa(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=-ax+a的图象不经过．．．（ ）
Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限
Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
6，已知反比例函数y=2x，下列结论中，不正确．．．的是（ ）
A．图象必经过点(1，2) B．y随x的增大而减少
C．图象在第一、三象限内 D．若x＞1，则y＜2
7，一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=x2的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),
则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是（ ）
A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0
C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1 t/h
反比例函数单元过关题
一、选择题（每小题5分） 班级
姓名
1．函数2(0)kykx的图象是（如图17-45所示）------------------------------------------------------------（ ）
2．如图17-46所示，某个反比例函数的图象经过点P，它的函数表达式为（ ）
A．1(0)yxx B．1(0)yxx C．1(0)yxx D．1(0)yxx
3．函数kyx(k≠0)的图象，那么函数ykxk的图象大致是（ ）
4．反比例函数1(0)yxx的图象如图17-50所示，随着x值的增大，y值 （ ）
A．增大 B．减小 C．不变 D．先减小后增大
6．在反比例函数(0)kykx的图象上有两点1122(,),(,),AxyBxy且120xx，则12yy的值为 （ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
7.已知如图，A是反比例函数kyx错误!未找到引用源。的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABC的面积是3，则k的值是（ ）
A、3 B、﹣3 C、6 D、﹣6
二、填空题（每小题5分）
8．若函数kyx的图象经过点（-1，2），则k= .
9．若反比例函数22(1),mymx则m= .
10．反比例函数2yx图象的两支分别在第 象限.
11．若1122(,),(,)AxyBxy是双曲线3yx上的两点，且120,xx，则y1 y2（填“＞”“＜”或“＝”）.
《反比例函数》教案
教学目标
(一)教学知识点
1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.
2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.
(二)能力训练要求
结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.
教学重点
经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.
教学难点
领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.
教学过程
本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设问题情境，引入新课；第二环节：新课讲解；第三环节：课堂练习；第四环节：课时小结；第五环节：课后作业.
第一环节：创设问题情境，引入新课
活动目的
给学生设置疑问，激发学生学习兴趣.
活动过程
我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y＝kx+b其中k，b为常数且k≠0，正比例函数的表达式为y＝kx，其中k为不为零的常数，但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，如从A地到B地的路程为1200km，某人开车要从A地到B地，汽车的速度v(km／h)和时间t(h)之间的关系式为vt＝1200，则t＝v1200中，t和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢？这就是本节课我们要揭开的奥秘.
第二环节：新课讲解
活动目的
在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念，结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型.
活动过程
引入我们今天要学习的是反比例函数，它是函数中的一种，首先我们先来回忆一下什么叫函数？ 1.复习函数的定义
在某变化过程中有两个变量x，y.若给定其中一个变量x的值，y都有唯一确定的值与它对应，则称y是x的函数.
能举出实例吗？(要求学生完成)
例如，购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(个)的关系是y＝0.4n，这是一个正比例函数.
