L2 + — 第4章 电路探秘
第1节 电路图（一）
【知识提要】
1． 电路：把电源、用电器、开关用导线连接起来组成的电流路径叫做电路。
2． 电路图：用元件符号代替实物表示电路的图。
3． 电路存在状态：通路（闭合电路）、开路（断路）、短路。
【同步练习】
一、选择题
1．下图是某电路的实物路，图中的曲线表示导线，那么闭合开关后，小灯泡能够发光的是图（ ）
2．上题中，不允许把开关闭合的是图（ ）
3．对应如下的实物图，小红作出对应的电路图有三个，如下图所示，其中正确的是图（ ）
4．如图所示的电路是李洋同学在做串联电路连接时的实物连接图，当他接好电路开关还未闭合时L1 和L2均已发光。则当闭合开关时，下列说法正确的是（ ）
A．L1熄灭，L2发光 B．L1发光，L2熄灭
C．L1发光，L2发光 D．L1熄灭，L2熄灭
二、综合、填空题
5．家里的电灯、工厂里的机器用的电是从 通过 过来的，电子表、手电筒用的电则是各种 提供的。
6．电路是由_____、_____、_____和______等元件组成的电流的路径。接通的电路叫做______。断开的电路叫做______。如果把导线直接接在电源正负极上，这样的电路则是_____。
7．把下列电路元件与它对应的作用用直线连接起来：
电源 持续供电
导线 连通或切断电源 L1
L2 S
+
— L1 L2 S1
S2 开关 利用电流来工作
用电器
连接各元件
8．我们平时在“开灯”时，也就是让电灯发光工作，实际上是将开关 ，使电灯所在电路形成 路；“关灯”时，实际上是将开关 ，使电灯所在电路形成 路。
《信号分析与处理》教案 第三章：傅里叶变换
上海大学机自学院自动化系 朱晓锦 102 上次课的回顾：
着重讲解了傅立叶变换的八个性质，通过灵活利用性质，不仅能够加深理解傅立叶变换的本质，同时也可以大大简化计算。在对性质进行分析和解释的基础上，用较多的例题予以说明和印证。
需要注意的是，灵活运用性质的前提是必须牢记典型和常用信号的傅立叶变换。
《信号分析与处理》教案 第三章：傅里叶变换
上海大学机自学院自动化系 朱晓锦 103 3.4. 卷积定理
卷积定理是傅立叶变换的另一个重要特性，在信号与系统的分析中占有很重要的地位。这个特性是以时域卷积和频域卷积两个定理的形式表现出来的。
一、时域卷积定理
如果
那么
例1：如图所示系统冲激响应)(th及激励输入)(te的波形，试利用傅立叶变换的时域卷积定理，求在)(te作用下系统的零状态响应)(tr。
解：根据信号的时域分析理论，系统的零状态响应)(tr应为：
)()()(thtetr
直接按时域求卷积的方法，可得：
2,02)21(2)(2t t ,tAtr 式(3.4-1)
如果令)(tr的傅氏变换为)(jR，即)]([)(trFjR。
由于，)(2)()]([)(2aSAtAgFteFjE
)(2)()]([)(2aSAtAgFthFjH
所以，根据傅立叶变换的时域卷积定理，有： 《信号分析与处理》教案 第三章：傅里叶变换
上海大学机自学院自动化系 朱晓锦 104 )()2()(2)(2)()()]()([)]([)(22aaaSASASA jHjEthteFtrFjR
《信号分析与处理》教案 第五章：拉普拉斯变换和连续时间系统的S域分析
上海大学机自学院自动化系 朱晓锦 119 第五章：拉普拉斯变换和
连续时间系统的S域分析
5.1. 概述
基于傅立叶变换的信号与系统的频域分析，是以虚指数信号ejωt为基本信号，获得任意信号可分解为众多不同频率的虚指数分量之和。由于傅立叶变换物理意义清楚，可使响应的求解得到简化，因此对于信号与系统分析是很有效的，所以得到相当广泛的应用。但它也有不足：
（1）由于傅立叶积分存在的充分条件是：要求被积函数)(tf绝对可积；而对于不符合绝对可积条件的函数，如)(tu，虽也可通过其它方法求出其傅立叶变换，但一般它们的频谱函数中包含了函数，这可能会给信号的分析与计算带来一些麻烦；
（2）有些重要信号不存在傅里叶变换，如正指数函数)(2tuet，上述不足使傅立叶变换的应用受到了限制；
（3）对于给定初始状态的系统难于利用频域分析。
但若把频域中的傅立叶变换推广到复频域的拉普拉斯变换，就能克服傅立叶变换的缺点。因此，拉普拉斯变换成为线性时不变系统分析的强有力工具。 《信号分析与处理》教案 第五章：拉普拉斯变换和连续时间系统的S域分析
上海大学机自学院自动化系 朱晓锦 120 拉普拉斯变换与傅立叶变换之间有许多类似之处。傅立叶变换是将时间信号)(tf分解为无穷多项虚指数信号ejωt之和；本章则引入复频率s=σ+jω,以复指数函数est为基本信号，论证任意时间信号)(tf可以分解为无穷多项复指数信号est之和。这里，用于系统分析的独立变量是复频率s，故称为s域分析。所采用的数学工具为拉普拉斯变换，因此可把拉氏变换看做是傅立叶变换的推广；同时，傅立叶变换与拉氏变换的许多重要性质也是非常相似的。
5.2. 拉普拉斯变换
一、从傅立叶变换到拉普拉斯变换
由第3章可知，函数)(tf在满足绝对可积的条件下，必然存在其的傅立叶正反变换，且定义式为：
L2 + — 第4章 电路探秘
第1节 电路图（一）
【知识提要】
1． 电路：把电源、用电器、开关用导线连接起来组成的电流路径叫做电路。
2． 电路图：用元件符号代替实物表示电路的图。
3． 电路存在状态：通路（闭合电路）、开路（断路）、短路。
【同步练习】
一、选择题
1．下图是某电路的实物路，图中的曲线表示导线，那么闭合开关后，小灯泡能够发光的是图（ ）
2．上题中，不允许把开关闭合的是图（ ）
3．对应如下的实物图，小红作出对应的电路图有三个，如下图所示，其中正确的是图（ ）
4．如图所示的电路是李洋同学在做串联电路连接时的实物连接图，当他接好电路开关还未闭合时L1 和L2均已发光。则当闭合开关时，下列说法正确的是（ ）
A．L1熄灭，L2发光 B．L1发光，L2熄灭
C．L1发光，L2发光 D．L1熄灭，L2熄灭
二、综合、填空题
5．家里的电灯、工厂里的机器用的电是从 通过 过来的，电子表、手电筒用的电则是各种 提供的。
6．电路是由_____、_____、_____和______等元件组成的电流的路径。接通的电路叫做______。断开的电路叫做______。如果把导线直接接在电源正负极上，这样的电路则是_____。
7．把下列电路元件与它对应的作用用直线连接起来：
电源 持续供电
导线 连通或切断电源 L1
L2 S
+
— L1 L2 S1
S2 开关 利用电流来工作
用电器
连接各元件
8．我们平时在“开灯”时，也就是让电灯发光工作，实际上是将开关 ，使电灯所在电路形成 路；“关灯”时，实际上是将开关 ，使电灯所在电路形成 路。
