九宫格的方法

关于九宫格的运用

一天， 两位朋友在完成一道实验题，大概内容是这样的：

将1、3、5、7、9、11、13、15、17填在下面的方框里，纵横斜的三个数之和相等。

他们两个商量了半天，似乎很难确定答案，当然是有参考答案的，但是他们也想找到一种便于理解的方法，不能只凭答案解决问题。

我知道这种题的规律的，就问他们找到方法没有，他们说没有。我忍不住把自己知道的告诉他们：

其实，这是一个固定的规律，首先是要记得四句口诀：

戴九履一，左三可七，二四为肩，六八为足。

他们一看这几句口诀，不知道是什么用的，就问我记这四句口诀与做这道题有什么关系。我说这四句口诀与做这类的题都有关系，而且是很快，很准确的。看着们迷惑不解的样子。我举了古代洛书中的九宫图为例给他们讲：

这是出于洛书的九宫图，古代的人常用，在《射雕英雄传》中黄蓉给鹦姑讲过这四句。

原来的题大概是这样的：

将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字填写在下图的九个格子里，使横、竖、斜的三个数字之和为15。

好了，我们用这四句来填空吧：

1、戴九履一，就是把5填在中间，上面填9，下面填1。

2、左三右七，就是把3填在5左边，7填在5右边。

3、二四为肩，就是把2和4填在上面9的两边（这时要注意一个问题：就是2不能填在3的上面，为什么呢？因为2+3=5，而下面个空不能填10，因为只有1-9的九个数字，所以在利用这句口诀的时候，要考虑到到这样的问题。所以2只能填在7的上面）。

4、六八为足，就是把6和8填在下面1两边的空格里，这个时候，只要看一下上面的两个数加直来是多少就可以确定6和8的位置了。看看上面左边的紧列：4+3=7，与15相差是8，所以左边就填8就可以了，至于剩下的6，直接填在右边，用不着考虑。

当我把这问题给朋友们讲了后，他们对我说了一句话：这些数字 9

5

1

9

3 5 7

1

4 9 2

3 5 7

1

数独九宫格的解题方法和技巧六年级

数独九宫格的解题方法和技巧六年级

一、原理及步骤

数独是一种采用九宫格分布的综合性数学智力游戏，它是一个由9×9个小方格组成的大方格，其中每个小方格中填写一个1~9之间的数字，每行、每列和每个小九宫格中的数字不允许重复，而且所有的数字必须能够满足每行、每列和每个小九宫格中出现一次。

解题步骤：

1.从已知数字中尝试可能的填写，把每行、每列和每个九宫格中可以填写的数字记录下来；

2.根据已知的数字，试着确定空格里可能的数字；

3.分析填写的规则，把可能出现的数字按它们在一行、一列或一个九宫格出现的次数作为新的规则，将这些规则归纳出来；

4.从这些规则中，将可能的数字依次填写到空格中；

5.分析填写后，数独九宫格中出现的规律，以此完成数独九宫格的填写。

二、注意事项

1.数独题中的每一个数字都是独一无二的，所以有时候需要用排除法来排除一些不可能的情况，以确定正确的数字；

2.数独题中的每一个数字都有特定的位置，所以要注意不能把某个数字放错位置；

3.对于一些比较复杂的数独题，需要细心分析，以更快地解出来，不要想当然的跳过一些步骤；

4.在填写数独九宫格的时候，要保持清醒的头脑，不要着急，一定要仔细检查，避免出现错误。

四年级数独九宫格的解题方法和技巧

一、解题方法

1、观察法：从数独的规律出发，观察每一行、每一列、每一个宫格内的数字，理清思路，可以发现规律，缩小推理范围，找到最终的答案；

2、排除法：从题目中给出的数字，去除掉已经出现过的数字，剩下的就是唯一的答案；

3、因次法：从每一行、每一列、每一个宫格中的数字，通过排除法，缩小推理范围，把每一个宫格中的剩下的数字，分别去除掉行、列、宫格中已经出现过的，最后剩下的数字就是答案；

4、联想法：从每一行、每一列、每一个宫格中的数字，进行联想推理，可以发现，其中的某些数字是一样的，就可以用这个推理，来得到最后答案。

二、解题技巧

1、 分析题干，细致分析数独及每个宫格内的数字，看是否有重复的，看是否能有所发现，从而得到最终答案；

2、 用排除法，把每一行、每一列、每一个宫格中已经出现过的数字，排除掉，然后把剩下的数字，依次判断，看看有没有可以组成完整的九宫格；

3、 通过练习，熟练掌握数独的技巧，以便在解题的过程中，能够更加快速地解出答案。

九宫格的填数技巧

泾源高级中学 李银祥

填数游戏中经常会遇到以下题目：

例：请将1-9个数字填到右面的9个方格中，要求

方阵中每行、每列及对角线上的数字之和都相等。

这类问题有什么技巧吗？答案是肯定的，方法如下：

1、先将1填入第1行最中间一格；

2、沿着右斜向上方向填入下一个数字2；如果右上方的方格不在这个区域内，就将它向水平方向或竖直方向移动（水平方向向左移动到最左端的方格中，竖直方向向下移动到最下面的方格中）；

3、如果右上方的方格已经有数字，那么就将下个数字填在前一个数字的下方；

1

2 2

3 1

3

2

1

3

4 2 本来4在这里，但这个方格中已有数字！ 1 4、如果右上方的方格向左或向右移动都不在区域内，仍然将它填在前一个数字的下方；

5、继续以上步骤，就可以完成所有方格数字的填写。

特别注意的是，这种方法不但可以填3×3的方阵，还可以填所有奇数×奇数方阵。如7×7，9×9方阵等。

1 6

3 5 7

4 2 向左或向下移动都不在方阵区域中，所以7只能放在前一个数的下方！ 7

8 1 6

3 5 7 4 9 2 8 15

14 16

20 22 17 24 1

23 5 7

4 6 13

21 3

2 9 10 12 19

11 18 25