《面积与恒等式》
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《全日制义务教育数学课程标准（试验稿）》把每个学段的教学内容都分为四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习。课题学习作为初中数学四大领域之一，是新课程标准的一大特色，它是一种新型的学习活动。在传统的数学活动中，不够重视与学生熟悉的现实生活的联系，因此，新课程标准在初中学段设置了“课题学习”这个领域，从而沟通了生活中的数学与课堂上数学的联系。它具有实践性、综合性、探索性和开放性，对于培养学生的创新意识与实践能力具有较强的促进作用 。 学生在课题学习的过程中，可以接触到一些有研究价值和探索价值的题材，有利于学生全面认识数学、了解数学，使数学在学生未来的职业和生活中发挥更重要的作用。
在八年级数学第十四章《整式》中，就有一个课题学习----《面积与恒等式》。它是通过一些图形的面积来解释代数恒等式。我从备课、做教具、做课件到课堂实际授课，确实体验到了课题学习与以往的教学有着很大的不同，自己也得到了不小的收获。
一、设计情境 激发兴趣
苏联数学教育家奥加涅相曾指出：“数学教学的成就，很大程度上取决于学生对于数学课的兴趣是否能保持和发展”。良好的数学情境能够激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，从而为学生顺利完成学习任务打下一个心理基础。八年级年龄段的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。
因而我利用课件的动画演示两个图形阴影面积的转化过程：让学生用含a、 b的代数式表示两个图形阴影部分的面积，再利用两部分面积相等得到一个代数恒等式（平方差公式）；从而引出课题-----面积与恒等式。
二、自主活动 实践感知
记得冰心老人说过一句话：“让孩子像野草一样自由生长。” 。只有给学生自由摸索的时间，自由发挥的舞台，自由展示的天地，他们的潜能才能最大地得到开发。运用数学知识与方法来解决问题，就是要培养学生的主体意识，尊重学生的主体地位，让学生动手操作，培养学生主动学习、自主探究的意识，使之真正成为课堂学习的主人。
因此，我在教学中，给学生营造一种自由发挥的天地， 利用准备好的教具，尽可能的让学生动手，根据自己的理解，解决数学问题，从实践中感知数学的美.
例如：下图是若干个边长为a、b的正方形和长为a、宽为b的长方形所组成。请你根据图形写出一个代数恒等式。
（思考：答案唯一吗？）
因为不同学生的思维方式不同，对图形面积可以从不同角度去理解，所以可列出不同的代数恒等式，此题的设计充分体现了一题多解的理念，又使学生的思维得以全面的发展，培养了学生从多个角度考虑问题的良好习惯，并加深理解相关的数学知识。
三、合作探究 交流互补
美国华盛顿国立图书馆门前有一块标牌，上面写道：“我听到了，但可能忘掉；我看见了，就可能记住；我做过了，便真正掌握了。”新课标的一个显著特点是提出了过程性目标。现代数学教学应致力于注重学生的探究过程，注重学生的情感和情绪体验，使其个性最大地以得到张扬，创新意识最优化地得到培养。而学会合作与交流是完成这一目标所必须的，也是数学学习过程提倡的组织形式。经过合作探究、群体交流，既展示了学生的个性，丰富每个个体的经验，又能培养他们和睦相处、协同工作、取长补短的良好品质，养成既合作又竞争的团队精神。
因此，我在这一堂课中，有意识地采用操作实践、自主探索、合作交流、积极思考等活动方式，让学生从中感受、理解知识的产生和发展的过程，品尝到发现真理的成功的滋味。
例如：利用手中相应的图形，拼出符合下列代数恒等式的图形：
思考：答案唯一吗？
给出一个代数恒等式，利用学生手中的正方形和长方形，拼出正确的图形，通过此题让学生思考、交流，合作，不仅可以加深对前后知识的理解，感悟知识之间的内在联系，还可以培养学生的逆向思维和合作探究的精神。在学生经历探索图形面积与代数恒等式的过程中，既可以发展合情的推理能力，又能体会到数形结合的数学思想。
四、师生互动 教学相长
苏东坡有首诗《琴诗》：“若言琴上有琴声，放在匣子何不鸣？若言声在指头上，何不于君指上听？”此诗对我们理解新型师生关系，理解和谐课堂是颇有启迪的。主客体对应统一，弹琴，既要有琴，还要有弹琴的手指，两者统一，才有优美动听的琴声。教和学也一样，只有两者紧密结合，师生共同参与，才能走出和谐的教育乐章。因此我在教学过程中，与学生建立平等合作，互相尊重的师生关系，努力创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。重视学生的学习进程，关注个体差异，让不同的人在数学学习中得到不同的发挥，同时利用课件、操作练习，帮助学生理解和学习数学。通过观察、分析、动手、动脑等活动，让学生在“做中学”、“学中做”进而达到“我要学”。
在“根据代数恒等式拼出相应的图形”这一环节中，自己与学生从不同角度考虑，拼出许多不同的图形，甚至有自己想不到的。师生间互评、互议、讨论哪种更有创意。这种教学相长的过程使我受益匪浅，也鞭策我前进。
通过这次的课题学习，学生在学习活动中逐渐能够举一反三、触类旁通、善于发现、勤于探究，既能求同、更能求异，培养了自主学习、合作交流的良好学习习惯，长期以往必能获得终生受益的自学能力。同时也让我更加理解了“创造性地使用教材”和“真正地 以学生为本”的理念，深感这种理念在教学实践中落实的必要性和艰巨性。任重而道远，我将把科学探索和课题研究贯穿于教学始终，与学生共同发展、共同提高。
