六年级数学数与代数试题答案及解析

六年级数学数与代数试题答案及解析

1. 解方程．

5x﹣20%x="19.2"

2.5：x=

﹣2x=．

【答案】4；4；．

【解析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4.8求解；

（2）根据比例的基本性质，原式化成5x=2.5×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以5求解；

（3）根据等式的性质，方程两边同时加上2x，再两边同时减去，然后再两边同时除以2求解．

解：（1）5x﹣20%x=19.2

4.8x=19.2

4.8x÷4.8=19.2÷4.8

x=4；

（2）2.5：x=

5x=2.5×8

5x÷5=20÷5

x=4；

（3）﹣2x=

﹣2x+2x=+2x

=+2x

﹣=+2x﹣

=2x

÷2=2x÷2

x=．

【点评】本题主要考查解方程和解比例，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可．

2. 脱式计算。（能简便计算的要简便计算）

0.25×32×12.5％ 36×75％＋63×＋0.75

[120％—（65％－0.35 ）]÷ 79 ÷ 150 －29 ×

【答案】1；75；12；

36×75％＋63×＋0.75

=36×0.75＋63×0.75＋0.75×1

=（36+63+1）×0.75

=100×0.75

=75

[120％—（65％－0.35 ）]÷ =[1.2—0.3] ÷

=0.9÷

=12

79 ÷ 150 －29 ×

= 79×－29 ×

=（79－29）×

=50×

=

【解析】观察算式特点，没有简便方法，直接脱式计算即可。先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。

先仔细观察数字特点，题目中有0.25，12.5％，32，其中12.5％=0.125，与8相乘是1，0.25与4相乘是1，可以把32写成4×8，然后用乘法结合律，让4与0.25相乘，8与0.125相乘，再进行下一步计算。

仔细观察题目中数字的特点可知75％==0.75，符合乘法分配律的特点，运用乘法分配律计算。

本题中“÷ 150”与“×”的结果是一样的，将算式变换后运用乘法分配律进行简便运算。

3. 在1kg水中加入20g盐，这是盐占盐水的（ ）。

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由题意可知，盐是20克，水是1千克，也就是1000克，这时盐水的质量是：1000+20=1020（克），所以盐占盐水的20÷1020=。

4. a是b的， 那么b就是a的3倍。（ ）

【答案】正确

【解析】略

5. 有20升水，如果用一只容量为600毫升的量杯来量水，能量（ ）杯，还余（ ）毫升。

【答案】33 200

【解析】本题考查有余数的除法以及升与毫升之间的进率。

本题要先把20升化成20000毫升，再用20000÷600就解决了，即20升=20000毫升，20000÷600=33（杯）……200（毫升）。

6. 把下列各数按从小到大的顺序排列。

1.4.56千米、4562米、4千米500米

2.9300立方厘米、9立方分米、9.03立方分米、9升3立方厘米

3.3.68吨、3608千克、3吨579千克

4.5时20分、5.02时、300分

5.9.8升、9845毫升、9升80毫升

【答案】1.4千米500米﹤4.56千米﹤4562米

2.9立方分米＜9升3立方厘米＜9.03立方分米＜9300立方厘米

3.3吨579千克＜3608千克＜3.68吨

4.300分﹤5.02时﹤5时20分

5.9升80毫升﹤9.8升﹤9845毫升 【解析】本题考查数的大小比较及单位换算。

1.4.56千米=4560米，4千米500米=4500米，故4500米＜4560米＜4562米，

即4千米500米﹤4.56千米﹤4562米

2.9立方分米=9000立方厘米，9.03立方分米=9030立方厘米，9升3立方厘米=9003立方厘米，故9000立方厘米＜9003立方厘米 ＜9030立方厘米＜9300立方厘米，

所以9立方分米＜9升3立方厘米＜9.03立方分米＜9300立方厘米

3.3.68吨=3680千克，3吨579千克=3579千克，故3579千克＜3608千克＜3680千克，

所以3吨579千克＜3608千克＜3.68吨

4.5时20分=320分，5.02时=301.2分，故300分＜301.2分＜320分，

所以300分﹤5.02时﹤5时20分

5.9.8升=9800毫升，9升80毫升=9080毫升，故9080毫升＜9800毫升＜9845毫升，

所以9升80毫升﹤9.8升﹤9845毫升

7. 一列470米长的火车，用1分20秒通过1030米长的大桥,又以同样的速度用40秒通过一条隧道，隧道长几千米？

【答案】0.28千米

【解析】本题考查单位间的换算及解决实际问题的能力。火车经过的距离=大桥或隧道的长度+火车的长度。

本题要先计算出火车的速度，再计算火车第二次经过的距离，最后用求出的距离减去火车的长度。1分20秒=80秒，火车的速度为（1030+470）÷80=18.75（米/秒），隧道的长度为18.75×40—470=280（米）=0.28（千米）

答：隧道长0.28千米。

8. 一只钟每小时慢3分，照这样，上午5时对准标准时间后，当晚上这只钟指着12时的时候，

标准时间是几时几分？

【答案】晚上1时

【解析】本题考查学生对钟表的认识。本题要看从上午5时到当晚上这只钟指着12时，慢了几个3分钟。

上午5时到当晚上这只钟指着12时，共有24－5=19（个），由于指着12时故19+1=20（个），20×3=60分钟，故标准时间是晚上1时。

9. —幅地图的比例尺是：，图上1厘米的距离表示实际距离（ ）km。

【答案】30

【解析】本题考查比例尺的意义。

名师详解：从图上可以看出1厘米表示实际距离30千米。

10. 一件工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，甲、乙效率的最简比是（ ）。

A．6：9 B．3：2 C．2：3 D．9：6

【答案】B

【解析】本题考查比的应用。从公式“工作效率=”可得，工作效率与工作时间成反比，先求出工作时间的比，就解决了。

工作时间的比是12:18=2:3，由于工作效率与工作时间成反比，所以工作效率的比是3:2。

11. 用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5，则这个三角形的三条边各是多少厘米？

【答案】21厘米，28厘米，35厘米

【解析】本题考查比的应用。

84×=21(厘米），84× =28(厘米)， 84×=35(厘米)

答：这个三角形的三条边分别是21厘米，28厘米，35厘米。

12. 每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明家本月用了 3a千瓦时电和6立方米水, 一共要付水电费（ ）元。

【答案】1.56a+12

【解析】本题考查用字母表示数的知识。计算用的水电费先利用“总价=单价×数量”，分别计算出水费与电费，最后加起来，就解决了。

由于总价=单价×数量，所以水费是0.52×3a=1.56a（元）,电费是2×6=12（元），水电费总共就是（1.56a+12）元。

13. 计算，能简算的要简算。

++

【答案】

【解析】本题考查乘法分配律:a(b+c)=ab+ac。本题需要把++变形，才能运用乘法分配律，即++=×++×

++

=×++×

=×（++）

=×

=×

=

14. 列式计算。

81的与42的的和是多少？

【答案】44

【解析】本题考查分数混合运算顺序。本题最后“求和”说明最后要计算加法，所以要先计算81的与42的，计算81的与42的要分别用乘法计算。

81×+42×

=9+35

=44

15. 一个最简真分数的分子、分母乘积为420，这样的分数有（ ）个。

A．5 B．6 C．7 D．8

【答案】D

【解析】本题考查最简真分数与分解质因数的知识。最简真分数是指分数的分子小于分母，并且分子与分母互质。把420写成两个互质数之积就解决了。

420=84×5=20×21=6×70=7×60=15×28=3×140=4×105=1×420，这样组成的最简真分数共有8个。

16. 一张精密零件图纸的比例尺是5：1，在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是（ ）。

【答案】5毫米

【解析】本题考查的是比例尺的意义以及计算方法。根据比例尺=图上距离：实际距离就可求得实际距离，可以列比例式，也可以用除法进行计算。

名师解析：设实际长度是x毫米，根据比例尺=图上距离：实际距离，列出比例式：

5：1=25：x，解比例x=5。 17. 甲、乙两车的速度比是4：3，在同样的时间里两车所行路程比是（ ）；行完同样的路程，两车所用时间比是（ ）。

【答案】4：3、3：4。

【解析】（1）设甲的速度为4，则乙的速度为3，所用时间为t，4t：3t=4：3；

答：在同样的时间里两车所行路程比是4：3．

（2）设路程为C，：=3：4；

答：行完同样的路程，两车所用时间比是3：4．。

18. 把8千克饮料平均倒在5个杯子里，其中2杯饮料是（ ）

A．千克 B．千克 C．千克

【答案】C。

【解析】由分数的意义可知：把8千克饮料平均倒在5个杯子里，其中的2杯占总份数的 ，再据分数乘法的意义即可得解，8×=。

19. 果园里有梨树和桃树共2800棵，其中桃树的棵树是梨树的，果园里有桃树和梨树各多少棵？

【答案】解：设梨树有x棵，那么桃树有x棵，

x+x=2800

x=2800

x=2800÷

x=1680

1680×=1120（棵）

答：梨树有1680棵，桃树有1120棵。

【解析】根据题意，可得到等量关系式：桃树的棵数+梨树的棵数=2800，可设梨树有x棵，那么桃树有x棵，把未知数带入等量关系式进行解答。

20. 等腰三角形的一个底角与顶角的比是1：6，这是一个（ ）三角形。

A．直角 B．锐角 C．钝角 D．等边

【答案】C

【解析】本题主要考查了三角形内角和是180°的应用。

根据题意，因为等腰三角形的一个底角与顶角的比是1：6，可以设一个底角与顶角分别为x和6x，那么另一个底角也是x，因为三角形内角和是180°，所以x+6x+x＝180°，解得x＝22.5°，6x＝22.5°×6＝135，因为有一个角是钝角，所以这个三角形为钝角三角形，此题选择C。

21. —个书架，把第一层书的30%放入第二层，第二层的书本数正好是第一层的2倍。下列说法中，正确的是（ ）。

A．原来第二层比第一层多30% B．原来第二层比第一层多10%

C．原来第一层比第二层少10% D．原来第二层比第一层多60%

【答案】B

【解析】本题主要考查了单位“1”的确定和百分数的应用。先把第一层书的本数看作单位“1”，表示出第二层，再与第一层比较。

根据题意，把第一层书的本数看作单位“1”，把第一层书的30%放入第二层，那么这时第一层还剩1-30%=70%；此时，第二层书的本数正好是第一层的2倍，原来第二层相当于第一层的70%×2-