高等数学实验报告
实验一
一、实验题目
1：作出各种标准二次曲面的图形
ParametricPlot3DSinuSinv,SinuCosv,Cosu,u,0,Pi,v,0,2Pi,P-1-1-0.500.51-1-0.500.51-0.500.51
Graphics3D
ParametricPlot3DuSinv,uCosv,u^2,u,0,2,v,0,2Pi,PlotPoints30-201234-2-1012-1012
Graphics3D
ParametricPlot3Du,v,u^2v^2,u,2,2,v,2,2,PlotPoints30
-2-1012-2-4-2024-1012
Graphics3D
ParametricPlot3DSecuSinv,SecuCosv,Tanu,u,Pi4,Pi4,v,0,2-1-0.500.51-101-101
Graphics3D
t1ParametricPlot3Du^21Sinv,u^21Cosv,u,u,1,5,v,0,2Pit2ParametricPlot3Du^21Sinv,u^21Cosv,u,u,5,1,v,0,2showt1,t2-5-2.502.5512345-5-2.502.55
Graphics3D -5-2.502.55-5-4-3-2-1-5-2.502.55
Graphics3D
showGraphics3D,Graphics3D
ParametricPlot3DuCosv,uSinv,u,u,6,6,v,0,2Pi,PlotPoints60-505-505-505
Graphics3D
2：作出曲面所围的图形
t1ParametricPlot3DSinuSinv,SinuCosv,Cosu,u,Pi2,pi2,v,0,2Pi,PlotPoints60t2ParametricPlot3D0.5Cosu12,0.5Sinu,u,0,2Pi,v,0,2Pi,PlotPoints60t3Plot3D0,PlotPoints60showt1,t2,t3 二、实验目的和意义
数 学 实 验 报 告
实
验
一
数学与统计学院
信息与计算科学(1)班
郝玉霞
0107
数学实验一
一、 实验名：微积分基础
二、实验目的：学习使用Mathematica的一些基本功能来验证或观察得出微积分
学的几个基本理论。
三、实验环境：学校机房，工具：计算机,软件：Mathematica。
四、实验的基本理论和方法：利用Mathematica作图来验证高中数学知识与大学数学内容。
五、实验的内容和步骤及结果
内容一、验证定积分dttsx11与自然对数xbln是相等的。
步骤1、作积分dttsx11的图象；
语句：S[x_]:=NIntegrate[1/t,{t,1,x}]
Plot[S[x],{x,,10}]
实验结果如下：
图1 dttsx11的图象
步骤2、作自然对数xbln的图象
语句：Plot[Log[x],{x,,10}]
实验结果如下：
图2 xbln的图象
步骤3、在同一坐标系下作以上两函数的图象
语句：Plot[{Log[x],S[x]},{x,,10}]
实验结果如下：
图3 dttsx11和xbln的图象 内容二、观察级数与无穷乘积的一些基本规律。
（1）在同一坐标系里作出函数和它的Taylor展开式的前几项构成的多项式函数，，的图象，观察这些多项式函数的图象向的图像逼近的情况。
语句1：
s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]
Plot[{Sin[x],s[x,2]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,0,1]}]
实验结果如下：
图4和它的二阶Taylor展开式的图象
语句2：
s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]
Plot[{Sin[x],s[x,3]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,1,1]}]
徐州工程学院数理学院数学应用软件实验报告
课 程（实验序号） 数学应用软件实验 1
实验地点、日期 数学建模机房 2011 年 2 月 23 日
主要仪器设备 计算机
使用的软件名称 Mathematica
实验类型 演示性实验
验证性实验
综合性实验 √
设计性实验
研究性实验
班级： 姓名：孙娅 学号：20090402223
一、实验题目名称：函数】变量和表达式
二、实验目的：
理解变量和算式、内核与前端处理器构成的人机对话系统，了解计算的精度问题个Mathematica使用中的几个问题。熟练掌握数的表示和计算、常用数学函数，会绘制简单函数的图形。通过上机初步了解数学应用软件，Mathematica的各种界面。
三、实验内容：
练 习 题1
1.计算下列各式的数值：
(1) Log[2,10]
Log[10]/Log[2]
(2) Sqrt[Pi^2+1]
12
(3) Log[10,3264]
Log[3264]/Log[10]
(4)
E^E
/2
(5) Cos[135^0]
Cos[1]
(6) Sin[Pi^2/2]
Sin[2/2]
(7) ArcSin[1/2]
/6
(8) 200!
788657867364790503552363213932185062295135977687173263294742533244359449963403342920304284011984623904177212138919638830257642790242637105061926624952829931113462857270763317237396988943922445621451664240254033291864131227428294853277524242407573903240321257405579568660226031904170324062351700858796178922222789623703897374720000000000000000000000000000000000000000000000000
第２１卷 第３期 ２０１２年９月 河南教育学院学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｎａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｖ０１．２１ Ｎｏ．３ Ｓｅｐ．２０１２
基于Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ的数学实验教学研究
董李娜，杨宪立
（河南教育学院数学系，河南郑州４５００４６）
摘要：数学实验是一种新的数学课程模式，有着全新的教学内容，利用Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ功能强大的符号运算和数 值计算系统，让学生在数学实验课程的学习中体验数学发现和创造的过程，使得数学中抽象的道理看得见摸得着， 提高学生学习数学的积极性，改变数学以讲为主的课程方式． 关键词：数学实验；实践；发现；创新；Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ 中图分类号：Ｇ６４２．０ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００７—０８３４（２０１２）０３—００５５—０３
０ 引言 随着教育改革的不断深入和扩大，各高等师范院校越来越重视启发式教学方法，着力于培养提高学生的 数学素养．很多学者都提出了自己的看法¨－３］．Ｅｕｌｅｒ曾经说过：“数学这门学科，需要观察还需要实验．”［４］ 事实上，许多数学的概念、定理都源于生产生活，是对实际生产生活的高度抽象．借助于Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ功能强 大的符号运算和数值计算系统，让学生重新认识数学，自己去观察、去探索、去发现．这不仅突破数学抽象难 学的心理障碍，增强学生学习数学的兴趣，而且还可以提高学生提出问题、探索问题、解决问题的能力． １对数学实验的认识 １．１ 数学实验是一种新的数学课程模式 数学教学中的数学实验是从给定的实际问题出发，利用计算机系统作为实验工具，以数学理论作为实验 原理，以数值计算、符号演算或图形演示等作为实验内容，以实例分析、模拟仿真、归纳总结等为主要实验方 法，以辅助教学为实验目的，以实验报告、论文等为最终形式，以学生为主体实践的教学活动． 数学实验有利于突破数学“抽象难学”的心理障碍，帮助学生找到数学理论的现实基础，并将数学知识、 数学建模与计算机应用三者融为一体，使学生深入理解数学基本理论，把数学和计算机有机结合起来解决实 际问题，培养学生的应用意识和创新精神． １．２数学实验具有全新的教学内容 数学实验是一门正在发展的学科，随着人类思维、数学理论和计算机等现代科学技术的发展而形成独特 的研究方法，它涵盖了自然科学、工程技术、生命科学、经济与社会等众多领域的新兴数学内容．其目的是让 学生能够根据问题的性质，选择和设计数学模型，灵活运用已具备的数学知识，精心设计数学实验，来验证数 学结论，揭示自然现象、发现经济规律．数学实验要解决的不仅是数学问题，而且还有其他学科问题．分析现 代科学的发展历程不难发现，近代科学的基本特征正是数学方法和实验方法的结合． ２ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ软件的应用 Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ是美国Ｗｏｌｆｒａｍ Ｒｅｓｅａｒｃｈ公司开发的一款功能强大的科学计算软件，不仅能进行数值计算， 还可以解决复杂的符号运算．它包含了数学多方向的新方法和新技术，并广泛应用于各个学科． ， １、 ， １、ｎ＋１ 借助于Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ，可以将数学的抽象问题具体化，我们以数列ａ ＝Ｉ １＋ ，Ｉｔ｝，ｂ ＝（１＋ ，ｉｔ） ，ｃ ＝ 、 ’ ／ 、 ／ １ １ 、ｎ ｆ １＋— １的变化趋势进行实验和分析．
