人教版小学数学六年级上册 第四单元检测试题(含答案)
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2020-2021学年度人教版小学六年级数学上册第四单元检测试题
一、填空题
1．在15∶20＝0.75中，15叫做比的（______），20叫做比的（______），0.75叫做（______）。
2．在99∶100中，“99”是_____，“100”是_____，“∶”是_____。
3．如下图，两个长方形A和B有一部分重合。阴影部分的面积占A的13，占B的15，则长方形A与B的面积比是________：________。
4．等腰直角三角形三个内角的度数的比为________。
5．ab0.625，a与b的最简整数比是________∶________。
6．A除以B的商是3，:AB________∶________。
7．甲数是乙数的34，乙数是丙数的89，甲数是丙数的_________（填分数）。
8．从六（1）班调全班人数的110到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（________）。
9．张家和李家本月收入的钱数比是8：5，本月开支的钱数比是8：3，月底张家节约240元，李家节约550元．则本月张家收入是__元。
10．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10，现在把甲乙两瓶盐水混合在一起，则盐水中盐与盐水的比是_____．
二、判断题
11．单独做一项工程，甲用的时间比乙多 ，甲和乙的工作效率比是3∶4．（______）
12．走完同一段路程,甲用10分钟,乙用11分钟,甲和乙的速度比是10∶11。（____）
13．把10克盐溶解在50克水中，盐和盐水的比是1:6，若再加入5克盐，这时盐和盐水的比是1:4.（____） 14．甲数的等于乙数的，则甲：乙＝4：3．_____
15．圆的周长与它的直径比是3.14∶1。（______）
三、选择题
16．如图，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，阴影部分是正方形，三角形ABC和三角形DEC的面积比是（ ）
A．1∶1 B．8∶9 C．9∶8 D．11∶1
17．一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去12杯糖水后又加满水，这时杯中糖与水的比是（ ）
A．1：4 B．1：8 C．1：9 D．1：10
18．甲、乙两人在银行存款，如果甲增加，乙增加，这时两人的存款相等，原来甲、乙存款的比是（ ）
A．25：24 B．24：25 C．25：20 D．5：4
19．学校体育室购进一批球，其中足球和篮球的个数比是2：3，排球与足球的个数比是4：5，篮球比排球多28个，这批球一共有（ ）个．
A．100
B．80
C．90
D．132
20．某学校学生报名参加科技兴趣小组，参加的同学是全校总人数的13，后来又有40人参加，这时参加的同学与未参加的人数比是3∶4，全校一共有（ ）人。
A．360 B．380 C．400 D．420
四、计算题
21．直接写出得数。
0.4×0.5＝ 0.01÷4＝ 34∶0.25＝ 3184
0.252＋0＝ 0.125÷18＝ 3.26＋（4.8﹣3.26）＝ 72×156﹣56×72＝
22．看图列式计算。
23．用你喜欢的方法计算。
34×29÷718 42÷417 313÷910÷1539 2136÷124
24．解方程．
27x+1.2＝6.2
14x-18x＝710
x:45＝10
五、解答题
25．一块长方形地，长和宽的比是3∶2，长比宽多18厘米，长宽各是多少厘米？
26．小明和小红一起打“的士”回家，共用了20元，已知小明和小红所乘搭“的士”的路程比是2∶3，小明和小红各付多少钱？
27．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？
28．用一根48厘米长的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是5：3，长方形的面积是多少？
29．甲、乙两班原有人数比为5∶4，若从甲班调9人到乙班，那么乙班与甲班人数之比为5∶4，两个班原来各有多少人？
30．王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的12，李先生的年龄是另外三人年龄和的13，赵先生的年龄是其他三人年龄和的14，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗？
参考答案
1．前项 后项 比值
【解析】
【分析】
比号前面的数是前项，比号后面的数是后项，前项除以后项得出来的数是比值，据此解答。
【详解】
在15∶20＝0.75中，15叫做比的前项，20叫做比的后项，0.75叫做比值。
【点睛】
此题考查比的各部分的名称，要注意比值是一个数。
2．前项 后项 比号
【解析】
【分析】
【详解】
比各部分的名称：“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。
则在99∶100中，“99”是前项，“100”是后项，“∶”是比号。
3．3 5
【解析】
【分析】
由影部分的面积占A的13，占B的15可知：长方形A被平均分成了3份，长方形B被平均分成了5份，再写出它们的面积比即可。
【详解】
阴影部分的面积占A的13，占B的15，则长方形A与B的面积比是3∶5。
【点睛】
明确每个长方形被平均分成了多少份是解答本题的关键。
4．2∶1∶1
【解析】
【分析】
等腰直角三角形三个内角的度数分别为90度、45度、45度。再根据比的意义即可解答。
【详解】
等腰直角三角形三个内角的度数的比为2∶1∶1。
【点睛】
明确等腰直角三角形三个内角的度数分别是多少，是解答本题的关键。
5．5 8
【解析】
【分析】
因5ab0.6258。根据比与除法的关系，可得a:b5:8。
【详解】
ab0.625，a与b的最简整数比是5∶8。
【点睛】
灵活利用比与除法的关系是解答本题的关键。
6．3 1
【解析】
【分析】
两个数相除，又叫做两个数的比。
【详解】
由A除以B的商是3，可知A是B的3倍，则A:B3:1。
【点睛】
A是B的C倍，则A:BC:1。
7．23
【解析】
【分析】
由甲数是乙数的34可知，甲∶乙3:4，又由乙数是丙数的89可知，乙∶丙8:9，根据化连比可得甲∶乙∶丙6:8:9，则甲∶丙6:92:3，所以甲数是丙数的23。
【详解】
甲数是乙数的34，乙数是丙数的89，甲数是丙数的23。
【点睛】
明确甲、乙、丙三个数的比是解答本题的关键。
8．5∶4
【解析】
【分析】
设六（1）班有x人，六（2）班有y人，根据六（1）班人数的（1－110）＝六（2）班人数＋六（1）班人数的110，列出方程，得到x和y的关系，进而写出x和y的比即可。
【详解】
解：设六（1）班有x人，六（2）班有y人，根据题意可得：
（1－110）x＝y＋110x
910x－110x＝y
45x＝y
所以可得x∶y＝5∶4。
【点睛】
关键是通过方程求出六（1）班人数和六（2）班人数的关系，
9．1840
【解析】
【分析】
根据“张家和李家本月收入的钱数比是8：5”，知道李家本月收入的钱数是张家的58，由此设张家收入x元，则李家收入58x元，再根据收入的钱数﹣节约的钱数=支出的钱数，分别表示出张家和李家支出的钱数为x﹣240元，58x﹣550元，；最后根据“张家与李家本月开支的钱数比是8：3”，列出比例解决问题。
【详解】
解：设张家收入x元，则李家收入58x元，
（x﹣240）：（58x﹣550）=8：3，
（58x﹣550）×8=3×（x﹣240），
3x﹣240×3=5x﹣550×8，
3x﹣720=5x﹣4400，
3x+4400﹣720=5x﹣4400+4400，
3x+3680=5x，
3x﹣3x+3680=5x﹣3x，
2x=3680，
x=3680÷2，
x=1840，
答：本月张家收入是1840元。
故答案为1840。
【点睛】
解答此题的关键是，根据要求的问题设出未知数，再根据收入钱数的比用设出的未知数表示出另一个未知数；由收入的钱数﹣节约的钱数=支出的钱数，找出对应的开支的钱数，由此列出比例解决问题。
10．59：286
【解析】
【分析】
把两个瓶子盐水体积看作是1，分别求出甲瓶．乙瓶的盐含量和水含量，再求出两瓶混合后的盐含量和水含量，然后就可以求出混合盐水中盐与盐水的比．
【详解】
甲甁盐的含量：2÷（2+9）=，
水含量：9÷（2+9）=，
乙甁盐的含量：3÷（3+10）=，
水含量：10÷（3+10）=，
两瓶混合盐的含量：+=，
水的含量：+=，
盐：水=：=59：227，
盐：盐水=59：（59+227）=59：286；
答：盐水中盐与盐水的比是59：286．
11．正确
【解析】
【分析】
乙用的时间是1，那么甲用的时间就是1+；工作量为1，用工作量除以工作时间分别求出甲、乙的工作效率，写出工作效率的比并化成最简整数比即可．
【详解】
甲用的时间1+， 甲和乙的工作效率比：（1÷）：（1÷1）=：1=3：4，原题说法正确．
故答案为正确．
12．✕
【解析】
【详解】
略
13．×
【解析】
【详解】
略
14．×
【解析】
【详解】
