人教版高中物理选修课讲义电阻定律

6导体的电阻电阻定律与电阻率1.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关.(2)公式：R＝ρlS，式中ρ是比例系数，ρ叫做这种材料的电阻率.(3)电阻定律反映了导体的电阻由导体自身决定，只与导体的材料、长度和横截面积及温度有关，与其他因素无关.2.电阻率(1)概念：电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关.(2)单位是欧姆·米，符号为Ω·m.(3)电阻率与温度的关系①金属的电阻率随温度升高而增大(可用于制造电阻温度计).②半导体和绝缘体的电阻率随温度的升高而减小(半导体的电阻率随温度变化较大，可用于制作热敏电阻).③有些合金(如锰铜、镍铜)的电阻率几乎不受温度变化的影响(可用来制作标准电阻).④当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零成为超导体.3.R＝UI与R＝ρlS的区别与联系两个公式区别与联系R＝UI R＝ρlS区别适用于纯电阻元件适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体联系R＝ρlS是对R＝UI的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积c ＝0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 间加上电压后，其U －I 图线如图乙所示，当U ＝10 V 时，求电解液的电阻率ρ是多少？2 一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口.管中盐水柱长为40 cm 时测得电阻为R .若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同.现将管中盐水柱均匀拉长至50 cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管).则盐水柱电阻变为( ) A.45R B.54R C.1625R D.2516R3 在如图所示电路中，AB 为粗细均匀、长为L 的电阻丝，以A 、B 上各点相对A 点的电压为纵坐标，各点离A 点的距离x 为横坐标，则各点电势U 随x 变化的图线应为( )4 两根材料相同的均匀导线A 和B ，其长度分别为L 和2L ，串联在电路中时，其电势的变化如图所示，下列说法正确的是( )A.A 和B 导线两端的电压之比为3∶2B.A 和B 导线两端的电压之比为1∶2C.A 和B 导线的横截面积之比为2∶3D.A 和B 导线的横截面积之比为1∶3 5 工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图所示，A 、B 是两片面积均为1 cm 2的正方形铂片，间距为d ＝1 cm ，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加上U ＝6 V 的电压时，测出电流I ＝1 μA ，则这种液体的电阻率为多少？6 导体的电阻 1 答案 40 Ω·m解析 由题图乙可求得U ＝10 V 时，电解液的电阻为R ＝U I ＝105×10－3 Ω＝2 000 Ω 由题图甲可知电解液长为l ＝a ＝1 m ，截面积为S ＝bc ＝0.02 m 2，结合电阻定律R ＝ρl S 得ρ＝RS l ＝2 000×0.021Ω·m ＝40 Ω·m. 2 答案 D解析 由于总体积不变，设40 cm 长时的横截面积为S .所以长度变为50 cm 后，横截面积变为45S ，由电阻定律R ＝ρ40S ，R ′＝ρ5045S，联立两式则R ′＝2516R ，选项D 正确.3 答案 A解析 由U ＝IR x ＝E R ·R L x ＝E L x ，其中E 、L 均为定值，故U 与x 成正比.A 项正确.4 答案 AD5 答案 6×104 Ω·m解析 R ＝U I ＝610－6 Ω＝6×106 Ω 由题意知：l ＝d ＝10－2 m ，S ＝10－4 m 2由R ＝ρl S 得ρ＝RS l ＝6×106×10－410－2Ω·m ＝6×104 Ω·m.。

电阻定律★新课标要求（一）知识与技能1、理解电阻定律和电阻率，能利用电阻定律进行有关的分析和计算。

2、了解电阻率与温度的关系。

（二）过程与方法用控制变量法，探究导体电阻的决定因素，培养学生利用实验抽象概括出物理规律的能力。

（三）情感、态度与价值观通过实验探究，体会学习的快乐。

★教学重点电阻定律及利用电阻定律分析、解决有关的实际问题。

★教学难点利用实验，抽象概括出电阻定律是本节课教学的难点。

★教学方法实验法、讲练法、电教法、阅读法。

★教学用具：实物投影仪、电流表、电压表、滑动变阻器、学生电源、电键、导线若干、实验所需合金导线、日光灯灯丝、欧姆表、酒精灯、热敏电阻、光敏电阻、手电筒★教学过程（一）引入新课教师：同学们在初中学过，电阻是导体本身的一种性质，导体电阻的大小决定于哪些因素？其定性关系是什么？学生：导体电阻的大小决定于导体的长度、横截面积和材料。

同种材料制成的导体，长度越长，横截面积越小，电阻越大。

教师：同学们在初中已经知道了导体的电阻与材料、长度、横截面积的定性关系，这节课让我们用实验定量地研究这个问题。

（二）进行新课1、电阻定律教师：（多媒体展示）介绍固定在胶木板上的四根合金导线L1、L2、L3、L4的特点.（1）L1、L2为横截面积相同、材料相同而长度不同的合金导线（镍铬丝）（2）L2、L3为长度相同，材料相同但横截面积不同的合金导线（镍铬丝）（3）L3、L4为长度相同、横截面积相同但材料不同的合金导线（L3为镍铬丝，L4为康铜丝）演示实验：按下图连接成电路。

（1）研究导体电阻与导体长度的关系教师：将与A、B连接的导线分别接在L1、L2两端，调节变阻器R，保持导线两端的电压相同，并测出电流.比较通过L1、L2电流的不同，得出导线电阻与导线长度的关系。

学生：从实验知道，电流与导线的长度成反比，表明导线的电阻与导线的长度成正比。

（2）研究导体电阻与导体横截面积的关系教师：将与A、B连接的导线分别接在L2、L3两端，调节变阻器R，保持导线两端的电压相同，并测出电流.比较通过L2、L3电流的不同，得出导线电阻与导体横截面积的关系。

电阻定律教案【教材分析】《电阻定律》是人教版高中物理（新课程.选修3-1）第二章第六节的内容。

电阻跟导体的材料、横截面积、长度间的关系，初中已定性地讲过，这节课，我们采用探究的方法，通过学生分组实验，得出电阻定律。

为了便于学生操作，将课本上的演示实验改为分组实验，让学生分为三个大组十二个小组，分别探究不同的方面，在老师的引导下，学生自己设计实验、得出结论，充分体现学生的主体地位。

【教学目标】一、知识目标：1、通过实验探究导体电阻与决定因素的关系得出电阻定律，并总结表达式。

2、能叙述电阻率的意义，了解电阻率和温度的变化关系。

3、能利用电阻定律进行相关问题的分析与计算。

二、能力目标：1、会运用控制变量法设计实验并熟练使用滑动电阻器、电流表、电压表等常用电学实验器材，培养实验设计和实验操作能力2、通过分析、处理实验数据培养获取知识的能力、逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。

三、情感和价值观1、学生通过实验探究，培养热爱科学、探索未知的积极情感。

2、学生通过分组讨论、实验，培养团结协作精神。

3、培养学生理论联系实际、学以致用的思维品质【教学重点】1、电阻定律的探究及得出电阻率2、电阻率的理解【教学难点】电阻率的理解【教学方法】实验探究法、分析法、分组讨论法、归纳总结法【教学器材】电阻丝数根（电阻丝上标明不同的材料的名称）、电流表一个、电压表一个、电键、导线、电源、毫米刻度尺、电阻丝固定装置、螺旋测微器【教学过程】一、情景引入通过复习回顾引入新课1、怎样描述导体对电流的阻碍作用？（电阻）3、导体的电阻由哪些因素决定？其定性关系是什么？（由材料、长度、横截面积决定，同种材料制成的导体，长度越长，横截面积越小，电阻越大）同学们在初中已经知道了导体的电阻与材料、长度和横截面积的定性关系，这节课让我们一起用实验定量地研究导体的电阻与哪些因素有关？二、实验探究：、1、探究目的：探究导体电阻与其决定因素的定量关系。

高二物理第二章第5－6节焦耳定律、电阻定律知识精讲新人教版选修3-1一、学习目标：1、掌握电阻定律，并能进行相关的计算。

2、理解电阻率的概念、含义及决定因素。

3、理解电功的概念，掌握电功和电功率的计算公式。

二、重点、难点：重点：电阻定律与焦耳定律的理解与运用。

难点：电阻和电阻率概念的理解、纯电阻电路与非纯电阻电路中电功和电热的区别。

三、考点分析：内容和要求考点细目出题方式电阻定律电阻定律的内容及表达式选择、填空题电阻率的定义及物理意义半导体的概念及特性焦耳定律电功的实质及表达式选择、填空、计算题电功率的定义、公式及物理意义焦耳定律内容的理解电功和电热的区别⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==Rt I Q WUI t W P J IUtqU W 2表达式：间成正比跟导体的电阻及通电时方成正比，生的热量跟电流的二次内容：电流通过导体产焦耳定律功的快慢物理意义：表示电流做单位：瓦特，符号为普遍表达式：所做的功定义：单位时间内电流电功率化为其他形式能的多少物理意义：反映电能转单位：焦耳，符号为普遍表达式：的功定义：电场力对电荷做电功律定耳焦知识点1：电阻定律的理解与运用：例1：一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径为d ，电阻为R ，把它拉制成直径为10d的均匀细丝后，它的电阻变为（ ）。

AR 10001BR 1001 C 100R D 10000R答案：D变式1：如图所示，分别把一个长方体铜柱的ab 端、cd 端、ef 端接入电路，计算接入电路中的电阻各是多少（设电阻率为）解析：根据电阻定律SlR ρ=可以计算出接入电路中的电阻。

由题图可以看出，当接入点不同时，铜柱的长度和横截面积是不一样的。

当接入a 、b 端时，电阻n m l R ab ⋅=铜ρ 当接入c 、d 端时，电阻n l mR cd ⋅ρ=铜当接入e 、f 端时，电阻ml nR ef ⋅ρ=铜知识点2：电阻率概念的理解：例2：关于电阻率，下列说法正确的是（ ）。

高二物理第二章第5－6节焦耳定律、电阻定律知识精讲新人教版选修3-1一、学习目标：1、掌握电阻定律，并能进行相关的计算。

2、理解电阻率的概念、含义及决定因素。

3、理解电功的概念，掌握电功和电功率的计算公式。

二、重点、难点：重点：电阻定律与焦耳定律的理解与运用。

难点：电阻和电阻率概念的理解、纯电阻电路与非纯电阻电路中电功和电热的区别。

内容和要求考点细目出题方式电阻定律电阻定律的内容及表达式选择、填空题电阻率的定义及物理意义半导体的概念及特性焦耳定律电功的实质及表达式选择、填空、计算题电功率的定义、公式及物理意义焦耳定律内容的理解电功和电热的区别⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==Rt I Q WUI t W P J IUtqU W 2表达式：间成正比跟导体的电阻及通电时方成正比，生的热量跟电流的二次内容：电流通过导体产焦耳定律功的快慢物理意义：表示电流做单位：瓦特，符号为普遍表达式：所做的功定义：单位时间内电流电功率化为其他形式能的多少物理意义：反映电能转单位：焦耳，符号为普遍表达式：的功定义：电场力对电荷做电功律定耳焦知识点1：电阻定律的理解与运用：例1：一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径为d ，电阻为R ，把它拉制成直径为10d的均匀细丝后，它的电阻变为（ ）。

A.R 10001B.R 1001 C. 100R D. 10000R答案：D变式1：如图所示，分别把一个长方体铜柱的ab 端、cd 端、ef 端接入电路，计算接入电路中的电阻各是多少？（设电阻率为铜ρ）解析：根据电阻定律SlR ρ=可以计算出接入电路中的电阻。

由题图可以看出，当接入点不同时，铜柱的长度和横截面积是不一样的。

当接入a 、b 端时，电阻n m l R ab ⋅=铜ρ 当接入c 、d 端时，电阻n l mR cd ⋅ρ=铜当接入e 、f 端时，电阻ml nR ef ⋅ρ=铜知识点2：电阻率概念的理解：例2：关于电阻率，下列说法正确的是（ ）。

新课标人教版31选修三《电阻定律》WORD教案10考纲要求电阻和电阻定律电阻率与温度的关系测定金属的电阻率（实验）知识梳理1.电阻定律1)电阻：导体两端的电压与通过导体的电流的比值。

2)定义式：URI=，导体的电阻与电压、电流均无关。

3)电阻定律：同种材料的导体，其电阻与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体的电阻与构成它的材料有关4)公式：lRSρ=，式中ρ为材料的电阻率，ρ由导体的材料和温度决定，一样地，金属材料的电阻率随温度升高而增大，（金属电阻温度计原理），半导体材料的电阻率随温度的升高而迅速减小，（热敏电阻）,某些合金的电阻率几乎不随温度而改变，（标准电阻）。

2. 测定金属的电阻率实验目的：1)把握电压表、电流表的使用和读数方法，滑线变阻器的使用2)把握测定电阻丝的直径的方法3)伏安法测电阻的方法4)测出金属的电阻率实验原理：因24RS Udl Ilπρ==，故需测出电压电阻丝两端的电压U、流过电阻丝的电流I、电阻丝直径d和接入电路的电阻丝的长度l等物理量。

实验步骤：1)把电阻丝R0接入电路中（如图8-4-1 ），分别用电压表和电流表测出金属丝R0两端的电压U和通过其中的电流I.2)取一段新的电炉丝，在铅笔上紧密叠绕约30匝（如图8-4-2），用mm 刻度尺量出宽度，除于匝数便是电炉丝的直径d.3)把一段同规格的电炉丝接入电路，用mm刻度尺量出其接入电路的长度l.4)利用24RS Udl Ilπρ==运算金属丝的电阻率。

5)改变电阻丝的长度，再测两次，求出三次所得电阻率的平均值。

1，读数(1)用游标卡尺(游标尺上有50个等分刻度)测定某工件的宽度时，示数如图所示，此工件的宽度为___________mm。

（2）．游标卡尺的主尺最小分度为1毫米，游标上有20个小的等分刻度。

用它测量一工件的内径，如图19-16所示.该工件的内径为___ _毫米。

2，误差来源分析（1）在做“测定金属丝的电阻率”的实验中，下列做法正确的是：A.用米尺量金属丝的全长（测三次），求出平均值，然后接入电路中B.在铅笔上密绕金属丝30匝，量出宽度，除于匝数，得出金属丝的直径C.用伏安法测电阻时宜用安培表内接法，多次测量求出平均值D.实验中，通电时刻不宜太长，电流不宜过大，尽量保持金属丝的温度不变（2）在做“测定金属丝的电阻率”的实验时，下列操作正确的是：A.若待测的金属导线是漆包线，应该用火烧去整条金属丝表面的漆皮，轻轻抹去灰尘后再测金属丝的直径，千万不可用小刀刮去表面漆皮。

3欧姆定律一、欧姆定律1.电阻：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比.(1)定义式：R＝U I.(2)单位：欧姆(Ω)，常用的单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)，且1 Ω＝10－3kΩ＝10－6MΩ.(3)物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小.2.欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比.(1)表达式：I＝U R.(2)适用范围：适用于金属导电、电解液导电的纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)，而对气体导电、半导体导电不适用.3.欧姆定律的理解和应用(1)R＝UI是用比值法定义的电阻的定义式，导体的电阻R由导体本身的性质决定，不是由U和I决定的.对于某一导体，它的电阻R不变，它的电压U和电流I成正比.(2)I＝UR是欧姆定律的数学表达式，它反映了导体中电流与电压、电阻的比例关系.常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解液导电(纯电阻电路).二、导体的伏安特性曲线1.伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I －U图象叫做导体的伏安特性曲线.若I－U图象为直线，图线的斜率表示导体电阻的倒数.即k＝IU＝1R，图线的斜率越大，电阻越小，如图，R A＞R B.2.线性元件和非线性元件：(1)线性元件：伏安特性曲线是一条直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液.(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件.如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体元件.3.I－U图象与U－I图象的区别(1)坐标轴的意义不同：I－U图象中，横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I；U－I 图象中，横坐标表示电流I，纵坐标表示电压U.(2)图线斜率的意义不同.I－U图象中，斜率表示电阻的倒数，U－I图象中，斜率表示电阻，如图所示，在图甲中R2＜R1，图乙中R2＞R1.注意：若I－U图象或U－I图象为曲线，如图所示，则某点与原点连线的斜率的倒数(或斜率)表示电阻.如图所示，R＝U0I2≠U0I1.1某金属导体两端所加电压为8 V时，10 s内通过某一横截面的电荷量为0.16 C，求：(1)导体的电阻；(2)若导体两端电压为10 V，求通过导体的电流.2如图所示的图象所对应的两个导体：(1)电阻R1∶R2为多少？(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U1∶U2为多少？(3)若两个导体中的电压相等(不为零)时，电流之比I1∶I2为多少？3(多选)如图所示，为某一金属导体的伏安特性曲线，由图象可知()A.该导体的电阻随电压的升高而增大B.该导体的电阻随电压的升高而减小C.导体两端电压为2 V时，电阻为0.5 ΩD.导体两端电压为2 V时，电阻为1 Ω4在电阻为4 Ω的导体中通以恒定电流，5 min内通过导体横截面的电荷量是45 C，这时加在导体两端的电压是()A.60 VB.6 VC.0.6 VD.3.6 V5某导体的伏安特性曲线如图AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是()A.B点的电阻为12 ΩB.B点的电阻为40 ΩC.导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD.导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω6如图所示为某金属导体的伏安特性曲线：(1)试说明导体电阻随电压的变化规律；(2)试算出电压为20 V时导体的电阻；(3)欧姆定律适用于该导体吗？3 欧姆定律 1 答案 (1)500 Ω (2)0.02 A解析 (1)电压U 1＝8 V ,10 s 内通过电荷量Q ＝0.16 C ，则电流I 1＝Q t ＝0.1610 A ＝0.016 A ， 电阻R ＝U 1I 1＝80.016 Ω＝500 Ω. (2)若导体两端电压为U 2＝10 V ，则电流I 2＝U 2R ＝10500 A ＝0.02 A.2 答案 (1)3∶1 (2)3∶1 (3)1∶3解析 (1)因为在I －U 图象中，R ＝1k ＝ΔU ΔI ，所以R 1＝10×10－35×10－3Ω＝2 Ω， R 2＝10×10－315×10－3Ω＝23 Ω， 所以R 1∶R 2＝2∶23＝3∶1.(2)由欧姆定律得U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，由于I 1＝I 2，则U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶1.(3)由欧姆定律得I 1＝U 1R 1，I 2＝U 2R 2， 由于U 1＝U 2，则I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝1∶3.3 答案 AD解析 该导体的伏安特性为曲线，但根据R ＝U I 知，某点与原点连线的斜率倒数表示电阻，故可知U ＝2 V 时，R ＝22 Ω＝1 Ω，且导体电阻随电压升高而增大.4 答案 C解析 通过导体的电流为I ＝q t ＝455×60 A ＝0.15 A ；根据欧姆定律得，加在导体两端的电压是U＝IR＝0.15×4 V＝0.6 V，故选C.5答案 B解析B点的电阻为：R B＝UI＝61.5×10－1Ω＝40 Ω，故A错误，B正确；A点的电阻为：R A＝30.1Ω＝30 Ω，故两点间的电阻改变了(40－30) Ω ＝10 Ω，故C、D错误.6解析(1)由电阻定义式R＝UI结合曲线，可看出随电压的增大，该导体电阻变大.(2)由题图可知U＝20 V时，I＝1.5 A，所以R＝UI＝201.5Ω≈13.3 Ω.(3)该导体的电流与电压不成正比，I－U曲线不是过坐标原点的直线，这是因为导体的电阻发生了变化，但对于曲线上的每一点，欧姆定律仍然适用.。