一道综合性实验题的变式在命题与复习中的应用

例谈变式题组在数学中考复习中的应用近几年，中考数学“稳中求变，变中求新”，在保证及格率的前提下，难度略有加大，突出对数学能力的考查。

根据中考的命题趋势，如何提高中考复习效率？这是一个必须考虑的问题。

复习方法越科学，复习就越高效。

笔者结合多年的初中数学教学经验总结出了行之有效的一个复习方法，通过精心设计题组进行训练，将知识转化为技能，避免大量的重复练习，使学生从题海战术中解脱出来，既可以减轻学生的负担，又可以大大地优化复习过程，提高复习效率。

一、设计变式题组的原则（1）有针对性、典型性、规律性。

要针对教学的重点难点设计变式题组，使变式训练源于原题又高于原题。

（2）有启发性、变式性、综合性。

在设计题组时，可变条件、变结论、变图形、变数据、变文字、变题型等等，训练学生的灵活性，使学生掌握同类问题的不同解法或不同题型所具有的相同规律。

（3）合理性、现实性、层次性。

设计的题组，要充分考虑学生的实际水平，根据学生基础的上、中、下各种情况设计题组，层次上要由易到难，体现从正向进行归纳，从逆向进行思考，由具体到抽象，知识内容上由单一到综合，让不同层次、不同水平的学生都能轻松完成进行变式教学时，真正做到恰到好处，由易到难循序渐进。

二、设计变式题组的方法（1）将习题条件或是结论一般化，是设计变式题组首先考虑的一种方法。

（2）将同一类型、同一知识点的题目串在一起，类比复习，提高复习效率。

（3）善于变换习题的形式，灵活变题，通过变条件、变结论、变图形、变数据、变文字、变题型等等，提高创新能力。

（4）通过设计条件开放或者结论开放，将常规题改为开放题，调动学生的探索兴趣。

三、教学案例分析教学案例一：在复习函数自变量取值范围时，可按函数右边是整式、分式、根式、复合函数、实际问题列出的函数等不同类型设计，使学生认识不同类型函数自变量的不同求法，相同类型函数自变量的求法有一定规律。

①整式：取全体实数。

例如：中x取全体实数；②分式：取令分母不为0的值，例如：中x≠2；③二次根式：取令“被开方数≥0”的值，例如：须x-2≥0即x ≥2；④二次根式与分式的复合函数：保证二次根式成立的同时分母不能为0。

变式训练在初中数学教学中的应用一、变式训练激发学生学习兴趣在初中数学教学中，很多学生对于代数方程、函数关系等知识点往往感到枯燥乏味，缺乏学习的兴趣。

而变式训练正是为了激发学生的学习兴趣而设计的。

通过将数学题目进行变式训练，可以让学生在解题过程中感受到数学问题的多样性和趣味性，从而帮助他们建立起对数学学习的积极态度。

变式训练还可以帮助学生发现数学问题之间的内在联系，从而加深对数学知识的理解和掌握。

二、变式训练提高学生解题能力在初中数学教学中，解题能力的培养是一个非常重要的方面。

而变式训练可以帮助学生培养解题的思维方式和技巧，从而提高他们的解题能力。

通过变式训练，学生可以不断接触到不同形式和类型的数学问题，从而加深对于数学知识的领会和应用。

变式训练还可以帮助学生形成较强的逻辑思维能力和数学问题分析能力，使他们更加熟练地运用所学的数学知识解决实际问题。

三、变式训练培养学生的自主学习能力在当今教育理念中，自主学习能力被认为是学生必备的基本能力之一。

而变式训练正是一种很好的培养学生自主学习能力的途径。

通过变式训练，学生可以逐渐培养自己解决问题的能力，由被动的接受变为主动的思考和探究。

变式训练还可以帮助学生发展自己的学习方法和学习策略，从而提高学习效率和学习质量。

在初中数学教学中，合作学习是一种很好的学习方式。

而变式训练可以很好地促进学生之间的合作学习。

通过变式训练，学生可以相互交流和探讨解题思路和方法，从而相互促进，共同进步。

变式训练还可以培养学生良好的合作意识和合作能力，使他们在学习中做到“共同探究，共同进步”。

五、变式训练加强学生数学基础在初中数学教学中，数学基础的扎实与否直接关系到学生今后学习数学的深度和广度。

而变式训练可以很好地加强学生的数学基础。

通过不断变化和扩展数学问题的形式和类型，可以让学生不断地对数学知识进行巩固和扩展，使其数学基础更加牢固。

变式训练在初中数学教学中的应用具有非常重要的意义。

“变式”类题训练，提高复习课的有效性作者：陈妙娥来源：《文理导航·教育研究与实践》 2014年第7期广东省东莞市黄江镇中学陈妙娥阅读复习课易上但很难上好，之所以说易上，因为有个基本套路：先讲这种文体有哪些考点，再说这些考点怎么考，最后结合文段训练、评讲。

之所以难上好，首先是因为比较难跳出套路，有所创新。

其次是阅读能力的培养，不是一蹴而就，当堂可能难以检验成效。

但是阅读可谓是语文考卷中的半壁江山，怎样上好阅读课，也就是怎样提高阅读课的效率就显得尤为重要。

前不久我上了一节说明文阅读复习课，对说明文类题进行了变式训练，收到了较好的效果。

一、重新寻找类题训练的切入点，让“先学后教、当堂训练”成为可能。

在语文考试中，学生对阅读最没把握，我们常常看到，全班学生都把阅读题做完了，可是得分悬殊很大，成绩再好的学生也对已经完成的阅读题心里没底，大部分学生对阅读题望而却步。

初二学生刚接触说明文，通过两个单元的学习，对说明文的基本常识似懂非懂。

在定好复习课的目标为掌握说明方法、说明顺序、说明文语言的准确、严密的特点（这是说明文阅读的高频考点）后，我决定布置学生从第三单元的课文入手找出：1.课文中运用的说明方法及其作用。

2.课文运用了哪些说明顺序？3.在课文中找出能体现说明文语言准确、严密的词语（作为课前预习的内容）。

二、重组类题训练环节，充分发挥学生的主体作用。

组合也是一种生产力，教学环节的不同组合，自然带来不同的教学效果。

相对过去的阅读课，本节课我注重培养学生的整合、分析、归纳等思维能力。

为此，我安排了这样的复习环节：小组交流预习内容—小组展示讨论结果（其他小组质疑补充）—小组归纳考点的考查形式—小组成员命题（根据课文内容）、小组交换做题—小组点评做题情况—课外文段阅读。

在整个过程中老师只是起到点拨、引导的作用。

一改过去学生“听老师讲考点怎么考—学生训练——老师评讲”的流程，到学生主动围绕专题“整理、分析材料—交流、展示成果——总结、归纳规律—运用知识”的过程，老师从原来的“告诉”到现在的“指导”，由过去的“督促”到现在的“激励”。

小学高年级数学教学中习题“变式”的应用探究一、引言数学是一门抽象而又具体的学科，它需要学生进行大量的实践和训练才能够掌握。

在小学高年级数学教学中，习题“变式”是一个很重要的教学方法。

通过“变式”习题的练习，学生可以更加深入地理解和掌握数学知识，提高解题能力和创新能力。

本文将重点探讨小学高年级数学教学中习题“变式”的应用。

二、“变式”习题的定义“变式”是指在一定的数学基本概念和规则下，通过变换数字、字母或者表达式的形式，构造出一类具有一般规律的问题，供学生进行练习和巩固。

在小学高年级数学教学中，“变式”习题通常包括因式分解、方程式变形、等式变换等内容。

这些习题能够帮助学生扩展思维，理解抽象的数学概念，提高数学解题能力。

三、“变式”习题的优点1. 帮助学生理解数学概念通过“变式”习题的练习，学生可以通过不同的形式来认识和理解数学知识。

通过对不同形式的方程式的变形来理解方程的解法及其规律；通过对因式分解的练习来理解多项式的展开和化简过程。

2. 提高学生的解题能力“变式”习题的练习可以让学生在不同的情境下进行思维的转换和推理，从而提高学生的解题能力和创新能力。

通过对一类问题的变形和推演，学生可以更好地应用所学的数学知识来解决各种问题。

四、“变式”习题的实际应用在小学高年级数学教学中，“变式”习题的应用是非常广泛的。

教师可以通过设计不同形式的“变式”习题来辅助教学，提高学生的学习兴趣，同时也能够帮助学生更好地掌握数学知识。

1. 因式分解因式分解是小学高年级数学教学中的一个重要内容，通过因式分解习题的练习，学生可以更好地了解多项式的展开和化简。

教师可以设计不同难度和形式的因式分解习题，让学生进行练习和巩固。

例如：将多项式3x²+6x进行因式分解。

例如：将方程式2x+5=10进行变形求解x的值。

五、“变式”习题的教学方法在小学高年级数学教学中，教师需要采用合适的教学方法来引导学生学习“变式”习题。

以下是一些常用的教学方法：1. 培养学生的自主学习能力在教学中，教师可以采用启发式的方法，引导学生自主发现问题的规律和解题的方法。

小学高年级数学教学中习题“变式”的应用探究在小学数学教学中，习题“变式”是一个非常重要的概念，其主要是指通过对一个已知的数学问题进行改变、扩展、深化，得到若干类类似的问题，这些问题就叫做习题的变式。

在教学中，教师经常会给学生布置一些有关习题的变式作业，这些变式习题可以让学生更好地理解数学概念、掌握数学知识，提高数学解题能力。

本文将探究小学高年级数学教学中习题“变式”的应用。

一、习题“变式”的作用1.提高学生的反应能力习题“变式”可以让学生直观感受到同一道题目中各个要素随着条件的不同发生的变化，从而更好地培养学生的反应能力和应变能力。

例如，小学三年级的数学教材中有这样一道题：“在图形中填上合适的数字，使每行、每列、对角线上的数字之和都相等。

”学生对这道题有所理解后，可以通过改变题目中的条件，如减少、增加图形中单元格的数量、变换排列方式等等，来产生新的题目，让学生快速理解题意并开始解题，从而锻炼学生的反应能力。

2.培养学生的创新意识通过习题“变式”，学生可以在掌握基础知识的基础上，思考不同的解决方法和创新思路，从而培养学生的创新意识和解题能力。

例如，小学五年级的数学教材中有一道题目：假如1个象棋盘上有8个兵，要将它们平分成2组，应将几个兵放在一组？学生可以通过变化题目的要求，如要平分成3组、4组、5组等等，来创新题目的解决思路，从而培养学生的创新意识。

习题“变式”可以让学生在解决不同题目的过程中，综合运用所学知识、技能和经验，从而提高学生的综合运用能力。

例如，小学四年级的数学教材中有这样一道题目：“一张长方形桌子的长度和宽度的积是30平方米，从中间沿长度方向把桌子分成2段，则前一段长多少米，宽是多少米？”通过这道题目的变式，如改变长方形桌子的面积、改变将桌子分成的段数，可以更好地让学生掌握相关的几何知识和运用能力。

1.变化条件有所区别习题“变式”的设计需要变更原题目中某些条件或参数，但需要保留一些要素，如掌握特定的定义、方法和规律等等。

小学高年级数学教学中习题“变式”的应用探究在小学高年级数学教学中，习题是学生复习和巩固知识的重要手段之一。

而习题中的“变式”是指在原题基础上进行改变，使学生能够灵活运用所学知识解决问题。

本文将探究小学高年级数学教学中习题“变式”的应用。

习题“变式”可以提高学生的解决问题的能力。

习题的变式可以通过改变数字、变量的位置、改变条件等多种方式进行。

这样的变式可以锻炼学生的思维能力，使他们能够运用所学的知识，灵活应用于实际问题中。

通过解决各种不同形式的习题，学生可以提高他们的分析问题和解决问题的能力。

习题“变式”可以激发学生的学习兴趣。

相同类型的习题容易使学生产生审美疲劳，导致学生对学习的兴趣减退。

而习题的变式可以打破单调，使学生重复进行不同形式的练习，增加了习题的多样性和趣味性。

这样的变化可以激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度和学习动力。

习题“变式”可以帮助教师发现学生的问题。

通过给学生变式的习题，教师可以更好地了解学生的学习情况。

不同形式的习题可以揭示学生的学习问题、理解错误或误区。

教师可以根据学生的表现，及时进行指导和纠正，帮助学生弄清问题所在，进一步提高他们的学习效果。

习题“变式”可以培养学生的创新思维和问题解决能力。

习题的变式往往需要学生从不同的角度思考问题，寻找不同的解题方法。

这样的习题可以培养学生的创新思维，帮助他们发散思维，寻找解决问题的新思路。

通过不同形式的习题，学生可以培养解决实际问题的能力，为将来的学习和工作打下坚实的基础。

习题“变式”在小学高年级数学教学中有着重要的应用价值。

它可以提高学生的解决问题的能力，激发学生的学习兴趣，帮助教师发现学生问题，并培养学生的创新思维和问题解决能力。

在数学教学中，我们应该充分利用习题的变式，为学生提供多样化、有趣的习题，以提高他们的学习效果和兴趣。

小学高年级数学教学中习题“变式”的应用探究“变式”是数学中一项非常重要的概念，也是小学高年级数学教学中常出现的一种题型。

在学习“变式”时，孩子们通常需要通过变化常数或变量，将已知公式或规律推广到不同的情况中，从而培养逻辑思维能力和数学抽象思维能力。

本文将探究“变式”在小学高年级数学教学中的应用。

一、什么是“变式”“变式”是指根据已知公式或规律，通过变化常数或变量，将其推广到不同的情况下得到的新的公式或规律。

举个例子，对于一个等差数列，如果已知其中某两项的值，比如第一项和第三项，那么可以通过“变式”推广到所有项，得到数列的通项公式。

在小学高年级数学教学中，“变式”通常出现在集合与逻辑、代数式、函数等章节中。

学习“变式”有以下几个重要的作用：1.培养逻辑思维能力推广公式或规律需要学生进行思维运算和论证，这样可以培养孩子们的逻辑思维能力。

在操作中，孩子们需要将公式和规律进行抽象化，从而进一步提升抽象思维能力。

3.提高解题能力通过“变式”可以将复杂的题目转化为简单的情况，从而提高解题能力。

三、“变式”在教学中应用的方法1.利用透彻的理解推导公式在学习公式时，应先确切地了解公式的定义及应用，然后才能灵活地运用“变式”将其推广到不同情况中。

2.“同底异幂”法则的应用在计算多项式时，可以利用“同底异幂”法则将已知多项式变成新的多项式，再根据各种运算规律进行计算。

3.坚持通过变量来推导公式在运用“变式”时，应尽可能地采用变量代替具体数值的方法，这样有利于培养孩子们的代数思维能力，从而更好地掌握代数学。

4.结合“实际问题”进行练习通过结合实际问题进行练习，可以让孩子们更好地理解和掌握公式和规律，并把数学知识与生活联系在一起，增强其实际应用能力。

总之，学习“变式”可以培养孩子们的逻辑思维和数学抽象能力，并帮助他们更好地解决数学问题。

在教学中，应注意方法，注重实际应用，从而更好地帮助孩子们掌握“变式”的应用。

变式训练在初中数学教学中的应用一、变式训练的概念和特点1. 变式训练的概念变式训练是指在数学学习中，通过变化问题的形式和内容，使学生在相同类型的问题中反复训练，提高解题的灵活性和对问题的把握能力。

变式训练不仅可以帮助学生掌握解题技巧，还能培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

二、变式训练在初中数学教学中的应用1. 适应教学需求，提高学生的解题能力初中数学学习要求学生具有较高的数学运算能力和解题能力，而变式训练可以帮助学生在相同类型的问题中不断训练，从而提高学生的解题能力。

在代数中，通过变式训练可以让学生掌握各种代数运算的方法和技巧，提高解题的准确度和速度。

2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力初中数学教学既要求学生掌握基本的数学知识和技巧，同时也要求学生具有较强的逻辑思维和问题解决能力。

变式训练可以通过不同形式和内容的问题训练，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，使学生能够在实际问题中运用所学的知识和方法进行解决。

3. 帮助学生建立数学信心，增强学习兴趣在学习数学的过程中，许多学生会因为解题困难而失去信心，甚至产生对数学学习的抵触情绪。

而变式训练可以通过连续反复的训练和技巧的掌握，帮助学生建立数学信心，增强学习兴趣，从而提高学生的学习积极性和主动性。

4. 注重实践操作，提高数学学习的效果变式训练在初中数学教学中的应用，不仅要注重知识点的训练，还要注重实际问题的解决和应用。

通过实践操作，可以帮助学生更好地理解和应用所学的知识，从而提高数学学习的效果。

在几何学习中，通过变式训练可以让学生更好地掌握几何图形的性质和定理，提高几何问题的解题能力。

三、变式训练在初中数学教学中的实际案例下面通过一个实际的案例，介绍变式训练在初中数学教学中的应用。

案例：小明学习了一元一次方程的解法后，老师设计了一组变式训练题目进行练习。

题目如下：1）求解方程2x+1=5；2）求解方程3x-2=7；3）求解方程4x+3=11；4）求解方程5x-4=13。

小学高年级数学教学中习题“变式”的应用探究在小学高年级的数学教学中,“变式”是一个重要的知识点。

那么“变式”具体是什么意思呢？简单来说，“变式”就是用字母代替数，表示数与数之间的规律。

它在求解复杂问题时，能够对数学思维、逻辑推理等方面的能力起到很好的提升作用。

那么在习题应用方面，“变式”又有哪些实用的应用呢？1、寻找“规律”对于一些看似杂乱无章的数列、图形乃至数据，我们通过对变量的制定，可以找到它们背后的“规律”，进而将问题转化为通过公式计算来解决。

例如，通过观察以下数列：1, 3, 5, 7, 9, …我们可以发现每个数都是奇数且递增，规律是每个数都加了2，因此，我们就可以制定规律为an = 2n-1，其中，n为项数，an为数列中第n项，通过这个公式，我们就可以轻松地求出这个数列中第50项的值了。

2、方程的推导在实际的问题中，我们常常需要用到方程来表达问题，而方程的推导正是“变式”运用的常用方法。

例如，我们有下面这样一个问题：若某物品原价为x元，一年后降价d元，售价为y元，求该物品的原价。

我们可以设该物品的原价为P元，则根据已知：售价=P-d=y一年后原价为P-d根据变式：售价=原价-降价可得方程：y=P-d因此，该物品的原价为P元。

3、几何问题的解题在几何问题中，“变式”也是非常常用的。

例如，在解决求面积、体积、万能公式等问题时，我们需要用到以字母代替长、宽、高、半径等量，再运用相应的公式进行计算。

总之，在小学高年级的数学教学中，习题对于“变式”的应用是必不可少的一环。

通过对其规律的掌握，能够提升学生的学习能力和逻辑思维能力，使其在日后更好地解决复杂问题。

变式在例、习题教学中的应用在例、习题教学中，当学生获得某种解题的基本方法以后，应及时通过将原题的条件、结论、情境或方法延拓变通，使学生进一步理解和掌握例、习题所阐述的概念、原理、规律或解题方法，从而达到开拓其思维空间、培养其创造性思维的目的。

学完了排列、组合后，为了让学生巩固这一块的知识，笔者建议学生把10.1~10.3节中的例、习题，再做进一步研究，选出自己认为最有价值的一题，进行变式，然后在适当时间将成果在课堂上进行交流。

一、学生研究成果的展示未过几天，学生便完成了研究任务，于是让学生按照题的来源自行组成一个个小组，先小组交流，充实改进后再由各组分别推出两个代表(一个讲解，一个小结)在全班交流。

全班同学分成四个小组，在某一节数学课上，各组向全班展示了自己的成果。

（一）分步计数原理与排列问题生1：原题：3个班分别从5个风景点中选择1处游览，不同选法的种数是3 还是5 ？（习题10.1第6（2）题）解析：抓本题限制条件，知本题“完成一件事”指“3个班从5个风景点中均选一处”，即将班级安排完，即“班级选风景点”，据分步计数原理，所以为5×5×5=5。

变1：3个班要去5个风景点游览，每个风景点都要有一个班游览，则不同选法的种数为多少？解析：本题应是“风景点选班级”且一个班级可去两个（或三个）风景点游览，可重复，据分步计数原理，易得3 。

变2：从5个风景点中选出3个风景点，供3个班游览，每个班只能游览一个风景点，且两班不能游览同一个风景点，则不同选法种数为多少？解析一：本题应是“班选风景点”且不重复，利用分步计数原理，得5×4×3=60种。

解析二：本题相当于从5个不同元素中取出3个元素的排列，所以应为a=5×4×3=60种。

生2：小结：第一，“谁选谁”的问题，关键看“完成一件事”应把谁安排好，那么这一方即为主动者。

第二，分步计数原理和排列数问题区别是：前者元素可重复，后者不重复；但两者是有联系的：后者的公式是由前者推出来的，所以后者是前者的特殊情况。

小学高年级数学教学中习题“变式”的应用探究随着教育改革的不断深化，数学教学也在不断地进行创新和改进。

在小学高年级数学教学中，习题“变式”的应用成为了一个热点话题。

那么，什么是习题“变式”？它在数学教学中有何作用？如何更好地应用于教学实践中？本文将就这些问题展开探讨。

一、习题“变式”的概念及作用习题“变式”是指将某一种类型的数学题目的题干、数据、条件等等参数进行适当的变化，以形成一系列相似但又不同的题目。

在解决“一元一次方程”的习题中，可以将方程中的系数、常数项进行变动，从而形成多种题型，让学生掌握解决不同类型的一元一次方程的方法。

习题“变式”的作用主要体现在以下几个方面：1.激发学生学习兴趣。

在解决习题“变式”时，学生需要通过灵活运用所学知识来解决问题，这样的学习方式更能激发学生的学习热情，提高他们的学习积极性。

2.提高学生的解决问题能力。

习题“变式”能够帮助学生理清数学问题的解决思路，培养学生的逻辑思维和创造能力，使他们更加灵活地运用知识解决实际问题。

3.巩固知识点。

通过解决习题“变式”，学生可以更加全面地理解和掌握某一知识点的应用方法，从而巩固所学的知识。

二、习题“变式”在小学高年级数学教学中的应用在小学高年级数学教学中，习题“变式”是一个非常重要的教学手段，教师可以通过一些技巧来进行应用。

1.探究式学习在进行习题“变式”教学时，教师可以带领学生一起探究同一种类型的题目的解决方法。

在解决一元一次方程的习题时，教师可以先给学生提供一个基础题目，然后逐步变换其中的系数、常数项等参数，引导学生找出相同的解决方法，形成一定的规律。

2.启发式教学在进行习题“变式”教学时，教师可以通过启发式教学的方法，引导学生通过类比、对比等方式找到解决问题的窍门。

在解决分数的加减法习题时，教师可以通过引导学生找到故事问题中的共同点和不同点，让学生自己发现解决问题的规律。

3.视觉化教学在进行习题“变式”教学时，教师可以通过图形化的方式来呈现题目，帮助学生更加直观地理解问题的解决思路。

小学高年级数学教学中习题“变式”的应用探究在小学高年级数学教学中，习题“变式”是一种常见的题型。

它是通过给出一个数学算式的一部分（如式子中的某个变量），让学生找到这个算式中的规律，并应用到实际问题中的一种方法。

本文将探究习题“变式”的应用方法。

一、习题“变式”的定义例如，以下算式是一个“变式”题目：$S=4\times A+8\times B$其中，$A$和$B$是变量。

如果$A=3$，$B=5$，则$S$等于多少？学生需要利用已知的$A$和$B$的值，代入算式中，求出结果。

通过这种练习方法，学生可以提高逻辑思维和解题能力。

1. 抽象思维的锻炼习题“变式”要求学生通过已知的数学算式中的一部分，找出其中的规律。

这种练习有助于发展学生的抽象思维能力。

他们需要通过逻辑思维来推断出整个算式的结构，以便解决问题。

2. 解决实际问题习题“变式”还有一个重要的用途，就是帮助学生解决实际问题。

许多实际问题可以用数学算式来表示，学生需要通过习题“变式”来找到这些问题的解决方法。

酒店出售餐券，每张早餐券售价10元，午餐券售价20元，晚餐券售价30元，若售出280张餐券，共获得7000元，请编写一个数学算式表示这个问题。

学生需要根据已知的售价和餐券数量，推导出总售价。

通过这种练习，学生可以通过数学算式来解决实际问题。

1. 引导学生找到规律例如，在以下算式中：学生需要知道$S$的值是由$n$乘以5再加上3得到的。

因此，我们需要在教学中引导学生找到这样的规律，并帮助他们理解算式的结构。

你去超市买了一些饮料，其中一瓶可乐售价2元，一瓶雪碧售价3元，一瓶芬达售价4元，如果你总共花费15元，买了几瓶饮料？总之，习题“变式”是一种非常重要的数学练习方法。

在小学高年级的数学教学中，我们可以使用习题“变式”来通过抽象思维和解决实际问题来帮助学生更好地理解数学概念和方法。

数学变式教学在中考专题复习中的应用
摘要：初三数学的专题复习是构建初中数学知识网络和培养学生综合能力的主要途径。

应用“变式教学”的方法是十分有效的专题复习手段。

从几种不同的变式教学，达到优化复习效能、集中复习着力点、帮助学生构建知识网络、培养学生创新思维能力的目的。

关键词：数学变式教学；中考；专题复习；应用
一、“变式教学”与“专题复习”概述
1.变式教学
“变式教学”是通过对教材中的定理、命题进行变式，从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法。

变式有多种形式，如“形式变式”“内容变式”“方法变式”等。

变式是模仿和创新的中介，是从模仿走向创新的重要途径。

面对新颖的考题，学生往往会无所适从，创新能力难以从单一的重复练习中产生。

当然变式不应是无休止的，而应选择适当的、典型的方式进行。

例如，我们在复习用待定系数法求函数的解析式时，可把不同类型的函数和不同数量的待定系数结合一起进行变式复习，从而才能让学生理解待定系数法的本质。

2.专题复习
专题复习是以特定的主题进行的复习单元。

它是第一阶段基础复习的延伸、拓展和深化。

特定的主题可以以复习内容界定，例如函数专题，可以是以数学思想方法界定，如数形结合思想专题，可以是以考题形式界定，如动态几何专题等，专题复习应以构建初中数学知识结构和网络为主，从整体上把握数学内容，提高学生能力。

变式训练在复习课中的应用——以《平移和旋转》章节为例【教材分析】图形的轴对称、平移、旋转都是属于“图形与几何”领域中的图形变换。

七年级学生学习的轴对称图形，已经掌握了学习图形变化的方法，为本节课打下了基础。

本章学习的图形的平移与旋转是探索图形性质的必要手段，主要引导学生观察现实生活中的图形运动变化现象，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，为后期数学学习也做好铺垫。

【学情分析】学生在七年级下册已经学过轴对称，积累了一定的图形变化的数学活动经验，通过探索轴对称图形的性质了解了研究图形变化的方法，同时有了一定的空间图形变化的能力，但是我班学生数学基础薄弱，空间想象能力不强，因此本节课例题以及变式相对便易，层层递进。

【学习目标】1、建构本章的知识框架，对本章知识有一个系统的认识；2、认识平移、旋转、中心对称，理解平移、旋转、中心对称的基本性质；3、在研究平移、旋转的过程中，进一步发展空间能力。

【重难点】重点：平移、旋转性质的应用难点：平移、旋转性质的综合应用【教学设计】一、课前回顾以问题串的方式提问，梳理本章知识点，形成思维导图。

设计意图：建构本章的知识框架，对本章知识有一个系统的认识，掌握平移、旋转的性质，为后续做好铺垫。

二、典例精析例1、如图所示，在正方形网格中，为格点三角形。

（1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的;（2）把绕点按照逆时针方向旋转90°，在网格中画出转后的。

变式1：例1中的方格纸去掉，把绕点逆时针旋转60°，画出图形连接，，如图2，图中有哪些相等的角，有哪些相等的边？图中有哪几个等边三角形？图2 图3 图4变式2：例1中的方格纸去掉，把绕点逆时针旋转90°，画出图形连接，，如图3，图中有哪些相等的角，有哪些相等的边？图中有哪几个等腰直角三角形？变式3：例1中的方格纸去掉，把绕点逆时针旋转°，连接，，如图4，图中有哪些相等的角，有哪些相等的边？图中有哪几个等腰三角形？图2换个角度，我们可以看成是两个等边三角形共顶点，图3可以看成两个等腰直角三角形共顶点，图4可以看成两个等腰三角形共顶点，由此可以得到如下变式。