2018年高三最新 广东省高州市大井中学2018届高三期末考试：数学文 精品

广东高州中学2018-2018学年高三第一学期期中考试数学试题（理） 第I 卷一. 选择题（每小题5分，共40分）1、 下列特称命题中真命题的个数是（ ）①x R,x 0∃∈≤使 ②至少有一个整数，它既不是合数，也不是质数 ③是无理数是无理数｝，│｛2x x x x ∈∃ ④2,0x R x ∀∈> A 0 B 1 C 2 D 3 2、设⎭⎬⎫⎩⎨⎧----∈3,2,1,21,31,21,1,2,3α，则使αx y =为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的α值的个数为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、43.下列所给的4个图象为我离开家的距离y 与所用时间t 的函数关系① ② ③ ④给出下列3个事件：（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再去上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速． 其中事件（1）（2）（3）与所给图象吻合最好是 ( ) A. ④①② B.③①② C.②①④ D.③②① 4.若110a b<<，则下列结论不正确．．．的是 （ ） 22A.a b < 2B .a b b < C .ab a b +>+ b aD.2a b+>5．若0)32(02=-⎰dx x x k，则k=( ) A 、1 B 、0 C 、0或1 D 、以上都不对6．各项都是正数的等比数列{n a }的公比q ≠1，且2a ，321a ，1a 成等差数列，则3445a a a a ++ 的值为 （ ）A ．215+ B ．215- C ．251-D ．215+或215-7 若函数)(x f 在(0，2)上是增函数，函数)2(+x f 是偶函数，则)1(f ，)25(f ，)27(f 的大小顺序是（ ）A ．)25()1()27(f f f <<B ．)27()25()1(f f f <<C ． )1()25()27(f f f <<D ．)27()1()25(f f f <<8．若方程111042x x a -⎛⎫⎛⎫++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭有正数解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()1,∞-B ．)2,(--∞C ．()2,3--D ．()0,3-二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把各题的正确答案填在题中的横线上）9. 曲线32y x x =-在点（1，1）处的切线方程为 .。

广东省茂名市高州大潮中学2018-2019学年高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线=A． B． C．或 D．参考答案：B2. 如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧AP的长为，弦AP的长为d，则函数d=f()的图像大致为（）参考答案：C3. 设a=log36,b=log510,c=log714,则()A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c参考答案：D由题意知:a=log36=1+log32=因为log23<log25<log27,所以a>b>c,略4. 已知正项等比数列{a n}中，a1a5a9＝27，a6与a7的等差中项为9，则a10=（）A. 729B. 332C. 181D. 96参考答案：D【分析】正项等比数列{a n}的公比设为q，，运用等差数列的中项性质和等比数列的通项公式及性质，解方程可得公比q，再由等比数列的通项公式计算可得所求值.【详解】设正项等比数列{a n}的公比为q，则，由，可得，即，即，①与的等差中项为9，可得，即，②由①②可得，解得或（舍），则.故选：D.【点睛】本题考查等比数列基本量的计算，涉及到等差中项的概念，考查学生的运算求解能力，是一道容易题.5. 设0<x<，则“xsin2x<1”是“xsin x<1”的( )(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件参考答案：B6. △ABC的三个内角A、B、C，所对的边分别是a、b、c，若a=2，c=2，tanA+tanB=﹣tanAtanB，则△ABC的面积S△ABC=（）A．B．1 C．D．2参考答案：C【考点】GR：两角和与差的正切函数．【分析】由已知结合两角和的正确求得C，利用正弦定理求得A，则B可求，代入三角形面积公式得答案．【解答】解：由tanA+tanB=﹣tanAtanB，得tanA+tanB=（1﹣tanAtanB），∴tan（A+B）=，即tanC=﹣．∵0＜C＜π，∴C=．则sinC=．由正弦定理可得：，得sinA=，∴A=．则B=．∴S△ABC=×=．故选：C．7. 已知命题；命题若，则，则下列为真命题的是（）A． B． C． D．参考答案：B因为，所以命题为真；命题为假，所以为真，选B.8. 复数的值是（A）（B）（C）（D）参考答案：.答案：D9. 已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC 内，则黄豆落在△PBC内的概率是（）A. B. C. D.参考答案：D10. 已知都是正实数，且满足，则的最小值为（A）12 （B）10 （C）8 （D）6参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点的直线与圆相切，则直线的方程为_______________.参考答案：略12. 给出下列4个命题：①若函数f(x)在(2015,2019)上有零点，则一定有；②函数既不是奇函数又不是偶函数；③若函数的值域为R，则实数a的取值范围是；④若函数f(x)满足条件，则的最小值为.其中正确命题的序号是：_______.（写出所有正确命题的序号）参考答案：④【分析】举出特例，如，即可判断①为假；根据定义域先将原函数化简，再根据奇偶性的定义，即可判断②为假；根据函数的值域为，可得二次函数与轴必有交点，且开口向上，进而可判断③为假；用解方程组法，先求出的解析式，即可求出的最小值，判断出④为真.【详解】①若，则在上有零点，此时，，即，所以①错；②由得，所以，又，所以函数是偶函数，故②错；③若函数的值域为，当时，显然成立.当时，则二次函数与轴必有交点，且开口向上，即解得，所以实数的取值范围是.故③错；④因，所以有，联立消去，可得（），所以，当时，；当时，，所以，即最小值为.故④正确.故答案为④【点睛】本题主要考查命题真假的判定，熟记零点存在性定理、函数奇偶性的概念、对数型函数的性质、以及解方程组法求函数解析式等即可，属于常考题型.13. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是。

广东省高州市大井中学201X 届高三期末考试数 学 试 题（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3 至5页，共150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．若i 是虚数单位，则1i1i+=-（ ）A ．iB ．1-C ．1D ．i -2．已知命题p ：0x ∃∈R ，200220x x ++≤，那么下列结论正确的是 （ ）A ．0:p x ⌝∃∈R ，200220x x ++> B ．:p x ⌝∀∈R ，2220x x ++>C ．0:p x ⌝∃∈R ，200220x x ++≥ D ．:p x ⌝∀∈R ，2220x x ++≥3．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且424a a -=，39S =,则数列{}n a 的通项公式为、（ ）A ．n a n =B ．2n a n =+C ．21n a n =-D ．21n a n =+4．“2m =-”是“直线(1)20m x y ++-=与直线(22)10mx m y +++=相互垂直”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．设0.51()2a =，0.50.3b =，0.3log 0.2c =，则,,a b c 的大小关系是 （ ） A ．a b c >> B ．a b c << C ．b a c << D ．a c b <<6．已知定义在R 上的函数11()2x f x m +=+为奇函数，则m 的值是 （ ）A ．0B ．12-C ．12D ．27．若(0,1)b ∀∈，则方程20x x b ++=有实根的概率为 （ ）A ．12 B ．13 C ．14 D ．348．．图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为1210A A A ，，，（如2A 表示身高（单位：cm ）在[)150155，内的学生人数）．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm （含160cm ，不含180cm ）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 （ ） Ａ．6i < Ｂ．7i < Ｃ．8i < Ｄ．9i <第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

广东省省际名校（茂名市）2018届高三下学期联考（二）数学（文）试题 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合()(){}230A x x x =--<，{26B x x a =<-或}x a >，若A B ⋂=∅，则a 的取值范围是（ ） A ．(],3-∞ B ．(],4-∞ C ．[]3,4 D ．()3,4 2．i 是虚数单位，复数z 满足()113i z i +=+，则z =（ ） A ．12i + B ．2i + C ．12i - D ．2i -3.已知“正三角形的内切圆与三边相切，切点是各边的中点”，类比之可以猜想：正四面体的内切球与各面相切，切点是（ ） A ．各面内某边的中点B ．各面内某条中线的中点C ．各面内某条高的三等分点D ．各面内某条角平分线的四等分点 4.设函数()f x 在R 上为增函数，则下列结论一定正确的是（ ） A.()1y f x =在R 上为减函数 B.()y f x =在R 上为增函数 C.()1y f x =-在R 上为增函数D.()y f x =-在R 上为减函数5.投掷两枚质地均匀的正方体散子，将两枚散子向上点数之和记作S .在一次投掷中，已知S 是奇数，则9S =的概率是（ ） A ．16 B ．29 C ．19 D ．156.过抛物线()2:20E x py p =>的焦点，且与其对称轴垂直的直线与E 交于,A B 两点，若E 在,A B 两点处的切线与E 的对称轴交于点C ，则ABC ∆外接圆的半径是（ ） A ．)21p B ．p C 2 D ．2p7.若4cos 35πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则cos 23πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ）A ．2325 B ．2325- C ．725 D ．725- 8.在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2cos 2b C c a +=，且13,3b c ==，则a =（ ） A ．1 B 6．22．49.某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长为1，则该几何体的体积是（ ）A．32 3B．643C．16D．1310.执行如图所示的程序框图，与输出的值最接近的是（）A．14B．34C．4πD．14π-11.《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积中使用的一个原理:“幂势既同，则积不异”，此即祖暅原理，其含义为:两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积恒相等，则它们的体积相等.如图，设满足不等式组240,4,x yxy⎧-≥⎪≤⎨⎪≥⎩的点(),x y组成的图形（图（1）中的阴影部分)绕y轴旋转180︒，所得几何体的体积为1V；满足不等式组()222216,4,x yx y ry⎧+≤⎪⎪+-≥⎨⎪≥⎪⎩的点(),x y组成的图形（图（2）中的阴影部分)绕y轴旋转180︒，所得几何体的体积为2V.利用祖暅原理，可得1V=（）A．323π B．643π C．32π D．64π12.若对任意的0x>，不等式()22ln10x m x m-≥≠恒成立，则m的取值范围是（）A．{}1 B．[)1,+∞ C．[)2,+∞ D．[),e+∞第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知ar为单位向量，()1,3b=r，且1a b⋅=r r，则ar与br夹角的大小是．14. 若实数,x y满足约束条件1,10,326,,,x yx yx yx N y N+≥⎧⎪-+≥⎪⎨+≤⎪⎪∈∈⎩则2z x y=-的最大值是．15. 将函数()()22123cos sin cosf x x x x=---的图象向左平移3π个单位，得到函数()y g x=的图象，若,22xππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，则函数()g x的单调递增区间是．16. 设椭圆()222210bx ya ba+>>=的上顶点为B，右顶点为A，右焦点为F，E为椭圆下半部分上一点，若椭圆在E处的切线平行于AB，且椭圆的离心率为2，则直线EF的斜率是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知等差数列{}n a的公差d不为零，2416a a a=-，且2a≠.（1）求1a与d的关系式；（2）当29d=时，设1281nn nba a+=,求数列{}n b的前n项和n S.18.如图，四棱柱1111ABCD A B C D-的底面ABCD为菱形，且11A AB A AD∠=∠.（1）证明：四边形11BB D D为矩形；（2）若1,60AB A A BAD =∠=︒，1A C ⊥平面11BB D D ，求四棱柱1111ABCD A B C D -的体积.19.某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数学成绩x 与物理成绩y 如下表：数据表明y 与x 之间有较强的线性关系. （1）求y 关于x 的线性回归方程；（2）该班一名同学的数学成绩为110分，利用（1）中的回归方程，估计该同学的物理成绩；（3）本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人.能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？参考数据:回归直线的系数()()()121nii i nii xx y ybxx==--=-∑∑$，$ay bx =-$. ()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，()()226.6350.01,10.8280.01P K P K ≥=≥=.20. 已知圆()()221:222C x y -+-=内有一动弦AB ，且2AB =，以AB 为斜边作等腰直角三角形PAB ，点P 在圆外.（1）求点P 的轨迹2C 的方程；（2）从原点O 作圆1C 的两条切线，分别交2C 于,,,E F G H 四点，求以这四点为顶点的四边形的面积S . 21.已知函数()()21ln 12f x x x =+-. （1）判断()f x 的零点个数；（2）若函数()g x ax a =-，当1x >时，()g x 的图象总在()f x 的图象的下方，求a 的取值范围. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为22cos 1cos θρθ=-，直线l 的参数方程为2cos ,1sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩（t 为参数，α为倾斜角). （1）若34πα=，求l 的普通方程和C 的直角坐标方程； （2）若l 与C 有两个不同的交点,A B ，且()2,1P 为AB 的中点，求AB . 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数()11f x x x =++-.（1）求函数()f x 的最小值a ；（2）根据（1）中的结论，若33m n a +=，且0,0m n >>，求证:2m n +≤.试卷答案一、选择题1-5: CBCDB 6-10: BDDAC 11、12：CA 二、填空题 13.3π 14. 2 15.5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦（注：写成开区间或半开半闭区间亦可）三、解答题17. 解:（1）因为2416a a a =-，所以()()211135a d a a d +=-+， 即有()()11290a d a d ++=.因为20a ≠，即10a d +≠，所以1290a d +=. （2）因为1290a d +=，又29d =，所以2119n n a -=. 所以()()12211812112921129n n n b a a n n n n +===-----. 所以1231111111197755321129n n S b b b b n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--------⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L L()112929929nn n -=-=---. 18.（1）证明: 连接AC ，设AC BD O ⋂=，连接111,,A B A D AO . ∵11,A AB A AD AB AD ∠=∠=，∴11A B A D =. 又O 为BD 的中点，∴1,AO BD AO BD ⊥⊥. ∴BD ⊥平面11A ACC ，∴1BD AA ⊥. ∵11//BB AA ，∴1BD BB ⊥.又四边形11BB D D 是平行四边形，则四边形11BB D D 为矩形.（2）解：由12,60AB A A BAD ==∠=︒，可得2AD AB ==，∴23AC =. 由BD ⊥平面11A ACC ，可得平面ABCD ⊥平面11A ACC ，且交线为AC . 过点1A 作1A E AC ⊥，垂足为点E ，则1A E ⊥平面ABCD . 因为1A C ⊥平面11BB D D ,∴11AC BB ⊥，即11AC AA ⊥. 在1Rt AAC ∆中，可得112622,3AC A E ==. 所以四棱柱1111ABCD A B C D -的体积为132622242223V =⨯⨯⨯⨯⨯=.19. 解:(（1）由题意可知120,90x y ==， 故()()()()()()()()()()()()()()()222221451201109013012090901201201029010512078901001207090145120130120120120105120100120b --+--+--+--+--=-+-+-+-+-$50000180400108040.8625100022540013505++++====++++.$901200.86a=-⨯=-， 故回归方程为$0.86y x =-. （2）将110x =代入上述方程，得$0.8110682y =⨯-=.（3）由题意可知，该班数学优秀人数及物理优秀人数分别为30,36. 抽出的5人中，数学优秀但物理不优秀的共1人， 故全班数学优秀但物理不优秀的人共6人. 于是可以得到22⨯列联表为：于是()2260241812610 6.63530303624K ⨯⨯-⨯==>⨯⨯⨯，因此在犯错误概率不超过0.01的前提下，可以认为数学优秀与物理优秀有关.20.解：（1）连接11,C A C B ，∵112,2C A C B AB ===，∴1C AB ∆为等腰直角三角形. ∵FAB ∆为等腰直角三角形，∴四边形1FAC B 为正方形.∴12PC =，∴点P 的轨迹是以1C 为圆心，2为半径的圆， 则2C 的方程为()()22224x y -+-=.（2）如图，,1C N OF ⊥于点N ，连接111,,C E C F C O . 在1Rt OC N ∆中，∵1122,2OC C N ==，∴6ON =. ∴11sin 2C ON ∠=，∴130C ON ∠=︒. ∴OEH ∆与OFG ∆为正三角形.∵11C EN C FN ∆≅∆，且112C E C F ==，∴2NE NF ==. ∴四边形EFGH 的面积()()223362626OFC CEH S S S ∆∆=-=+--=.21.解:（1）()()21ln 12f x x x =+-的定义域为()0,+∞， 又()11f x x x'=+-， ∵12x x+≥，∴()10f x '≥>， ∴()f x 在()0,+∞上为增函数，又()10f =， ∴()f x 在()0,+∞上只有一个零点. （2）由题意当1x >时，()211ln 20x x ax a --+>+恒成立. 令()()211ln 2h x x x ax a =-+-+，则()11h x x a x'=+--. 当1a ≤时，∵()1110h x x a a x'=+-->-≥，∴()h x 在()1,+∞上为增函数. 又()10h =，∴()0h x >恒成立. 当1a >时，()()211x a x h x x-++'=，令()()211x x a x ϕ=-++，则()()()214310a a a ∆=+-=+->. 令()0x ϕ=的两根分别为12,x x 且12x x <，则∵121210,10x x a x x +=+>⋅=>，∴1201x x <<<， 当()21,x x ∈时，()0x ϕ<，∴()0h x '<，∴()h x 在()21,x 上为减函数，又()10h =，∴当()21,x x ∈时，()0h x <. 故a 的取值范围为(],1-∞.22.解：（1）l 的普通房成为30x y +-=， C 的直角坐标方程为22y x =.（2）把2cos 1sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩代入抛物线方程22y x =得()()22sin 2sin cos 30*t t ααα+--=，设,A B 所对应的参数为12,t t ，则()1222sin cos sin t t ααα-+=.∵()2,1P 为AB 的中点，∴P 点所对应的参数为122sin cos 02sin t t ααα+-=-=， ∴sin cos 0αα-=，即4πα=.则()*变为21302t -=，此时26,t t ==，∴AB =23.（1）解：()()11112f x x x x x =++-≥+--=，当且仅当11x -≤≤时取等号， 所以()min 2f x =，即2a =.（2）证明:假设:2m n +>，则()332,2m m n n >->-. 所以()()3323322612n n m n n >-+=+-≥+. ① 由（1）知2a =，所以332m n +=. ② ①与②矛盾，所以2m n +≤.。

2018年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1、 答卷前，考生务必用黑色自己的钢笔或签字笔将自己的姓名、和考生号、试室号、座位号，填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2、 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3、 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求做大的答案无效。

4、 作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。

漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5、 考生必须保持答题卡得整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：锥体的体积公式13V Sh =，其中S 为柱体的底面积，h 为柱体的高.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设集合22{|20,},{|20,}S x x x x R T x x x x R =+=∈=-=∈，则S T =( )()A {0} ()B {0,2} ()C {,}-20 ()D {,,}-2022．函数lg(1)1x y x +=-的定义域是( )()A (,)-1+∞ ()B [1,)-+∞()C (,)(,)-111+∞ ()D [1,1)(1,)-+∞3. 若()34,,,i x yi i x y R +=+∈则复数x yi +的模是( )()A 2 ()B 3 ()C 4()D 54. 已知51sin(),25πα+= 那么cos α= ( ) ()A 25- ()B 15- ()C 15()D 255. 执行如图1所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出s 的值为( )()A 1 ()B 2 ()C 4 ()D 76. 某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积为( )()A 16 ()B 13 ()C 23()D 1 7．垂直于直线1y x =+且与圆221x y +=相切于第1象限的直线方程是( )()A 20x y += ()B 10x y ++= ()C 10x y +-=+(i-1)112 1 2 1 侧视图正视图俯视图图2()D 0x y ++=8.设l 为直线，,αβ为两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )()A 若//,//,l l αβ则//.αβ ()B 若,,l l αβ⊥⊥则//.αβ ()C 若,//,⊥l l αβ则//.αβ ()D 若//,,⊥l ααβ则.⊥l β9.已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为F （1，0），离心率等于12，则C 的方程是（ ）()A 22134+=x y ()B 2214+=x ()C 22142+=x y ()D 22143+=x y 10.设a 是已知的平面向量且0a ≠，关于向量a 的分解，有如下四个命题：1) 给定向量b ，总存在向量c ，使得a b c =+； 2) 给定向量b 和c ，总存在实数,λμ，使得a b c λμ=+；3) 给定单位向量b 和正数μ，总存在单位向量c 和实数λ，使得a b c λμ=+；4) 给定正数λ和μ，总存在单位向量b 和单位向量c ，使得a b c λμ=+。

广东省茂名市高州第四高级中学2018-2019学年高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设二次函数f（x）=ax2﹣4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则的最小值为（）A．3 B．C．5 D．7参考答案：A考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：先判断a、c是正数，且ac=4，把所求的式子变形使用基本不等式求最小值．解答：解：由题意知，a＞0，△=1﹣4ac=0，∴ac=4，c＞0，则则≥2×=3，当且仅当时取等号，则的最小值是 3．故选A．点评：本题考查函数的值域及基本不等式的应用，求解的关键就是拆项，属于基础题．2. 若x，y满足,则的最大值为A. 4B. 2C. 1D. 0参考答案：A【分析】先作出不等式组对应的可行域，再利用线性规划求最值得解.【详解】当x≥y时，设z=x-y,由题得，不等式组对应的可行域如图所示，当直线z=x-y经过点B(2,-2)时，直线的纵截距-z最小，z最大，此时z取最大值2-(-2)=4.当x＜y时，设z=y-x,由题得，不等式组没有可行域，所以该情况不存.故选：A【点睛】本题主要考查线性规划求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3. 已知命题：函数在为增函数，：函数在为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是（）A、，B、，C、，D、，参考答案：C略4. 若a>0,b>0,且函数在x=1处有极值，则ab的最大值（）A.2B.3C.6D. 9参考答案：D略5. （04全国卷I）已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H.设四面体EFGH的表面积为T，则等于（）A． B． C． D．参考答案：答案：A6. 用数学归纳法证明，则当时左端应在n=k的基础上加上A.B.C.D.参考答案：D7. 如图是一几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A.9B.10C.12D. 18参考答案：A8. 已知复数z满足（z﹣1）i=1+i，则z的共轭复数为（）A．﹣2﹣i B．﹣2+i C．2﹣i D．2+i参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案．【解答】解：由（z﹣1）i=1+i，得z﹣1=，∴z=2﹣i，则．故选：D．9. 已知抛物线y＝－x2＋3上存在关于直线x＋y＝0对称的相异两点A、B，则|AB|等于A．3 B．4 C． D．参考答案：D10. 已知数列的各项均为正数,执行程序框图(如右图)，当时,，则A．2012 B．2013C．2014 D．2015参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.以a、b、c依次表示方程2x＋x＝1、2x＋x＝2、3x＋x＝2的解，则a、b、c的大小关系为________．参考答案：a<c<b12. 已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=2c m，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点B，AB=cm，则△ABC的面积为 cm2。

广东省2018年高考文科数学试题及答案（Word 版）（试卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，， 2．设1i2i 1iz -=++，则z =A ．0B ．12C ．1D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C ：22214x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为A ．13B ．12C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A ．B ．12πC ．D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC + 8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为A ．B ．C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A BC D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为 A ．8B．C．D．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且2cos 23α=，则a b -= A ．15BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是A ．(]1-∞-，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB =________． 16．△ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知s i n s i n 4s i ns i nb Cc B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC 的面积为________．三、解答题：共70分。

广东高州中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 极坐标系中，点P ，Q 分别是曲线C 1：ρ=1与曲线C 2：ρ=2上任意两点，则|PQ|的最小值为（ ）A ．1B ．C ．D ．2 则几何体的体积为（ ）34意在考查学生空间想象能力和计算能 ）BDPQMN PM 与BD 所成的角为45如果集合 ,A B {}{}{}1,1,1A B ≠≠=,就称有序集对为“ 好集对时，(),A B 和(),B A 是不同的集对， 那么A ．个B ．个C ．个D ．个 5． 函数()log 1xa f x a x =-有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A ．()1,10B ．()1,+∞C ．()0,1D ．()10,+∞ 6． 已知函数()xF x e =满足()()()F x g x h x =+，且()g x ，()h x 分别是R 上的偶函数和奇函数， 若(0,2]x ∀∈使得不等式(2)()0g x ah x -≥恒成立，则实数的取值范围是（ ）A ．(-∞B ．(-∞C ．D ．)+∞ 7． 已知在数轴上0和3之间任取一实数，则使“2log 1x <”的概率为（ ） A ．14 B ．18 C ．23 D ．1128． 我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”．当输入a ＝6 102，b ＝2 016时，输出的a 为（ ）A ．6B ．9C ．12D ．189． 设a ，b 为正实数，11a b+≤23()4()a b ab -=，则log a b =（ ）A.0B.1-C.1 D .1-或0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力. 10．已知向量=（1，2），=（x ，﹣4），若∥，则x=（ ） A ． 4 B ． ﹣4 C ． 2 D ． ﹣211．在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别是，，，已知85b c =，2C B =，则cos C =（ ） A ．725B ．725- C. 725± D ．242512．在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺， 末一日织一尺，计织三十日”，由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的（ ） A ．33% B ．49% C ．62% D ．88%二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．命题“若1x ≥，则2421x x -+≥-”的否命题为．14．已知a 、b 、c 分别是ABC ∆三内角A B C 、、的对应的三边，若C a A c cos sin -=，则3s i n c o s ()4A B π-+的取值范围是___________． 【命题意图】本题考查正弦定理、三角函数的性质，意在考查三角变换能力、逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想．15．已知函数()ln a f x x x =+，(0,3]x ∈，其图象上任意一点00(,)P x y 处的切线的斜率12k ≤恒 成立，则实数的取值范围是 ．16．设m 是实数，若x ∈R 时，不等式|x ﹣m|﹣|x ﹣1|≤1恒成立，则m 的取值范围是 ．三、解答题（本大共6小题，共70分。

广东省高州市大井中学2018届高三期末考试语文试题及答案广东省高州市大井中学17题。

9旬老人吴征镒学无止境后居上余建斌“我搞了一辈子植物科学的研究，今年92岁了，我感觉到学无止境，后居上。

”对获得2007年度国家最高科学技术奖，吴征镒院士，这位中国植物学研究的杰出学者、世界著名的植物学家谦逊地说，“我的工作是大家齐心用力做的，我个人得到国家如此大的褒奖，我感觉到只能尽有生之力，把后学的同志能带多少带多少。

”吴征镒被中外同行誉为中国植物的“活词典”。

同事和身边的学生、助手都形容他博闻强记、博古通今。

编《中国植物志》的时候，他脑子里记得献的出处，在手稿里写个人名注上个年代，助手去查对应献时往往一丝不差。

“吴先生的勤奋和严谨非常了不起。

”长期跟随在吴征镒身边工作的武素功研究员说。

那时候吴征镒还在北京工作，40多岁，当着中科院植物所副所长，任务很重。

开会休息时间10分钟，他还去标本室看标本。

晚上电话比较多，他有时候就把电话搁一边。

“正是他这样不断的积累，基础扎实了，才在晚年的时候还能继续不断地出大成果。

”昆明植物所所长李德铢博士是吴征镒的23名弟子之一。

他记得有一段时间吴征镒住在医院没办法工作，就觉得非常着急。

“他还经常批评我们有点事务主义，做了行政工作不能浮在上面，而要沉下多点时间做学问……他是那种沉下的人。

”“八十岁后吴先生的眼、耳渐不如前，但他在2000年后出的4本著作都是亲自执笔。

有些著作本1年能完成的花了3、4年，因为他随时会把新的献插到稿子里去。

”做过吴征镒学术书的昆明植物所生物地理与生态学研究室副主任彭华说。

广东省茂名市高州大井中学2018年高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集，集合，集合，那么A. B. C. D.参考答案：A2. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点F是线段BC1上的动点，则下列说法错误的是（）A. 当点F移动至BC1中点时，直线A1F与平面所成角最大且为60°B. 无论点F在BC1上怎么移动，都有C. 当点F移动至BC1中点时，才有A1F与B1D相交于一点，记为点E，且D. 无论点F在BC1上怎么移动，异面直线A1F与CD所成角都不可能是30°参考答案：A【分析】根据题意，分别对选项中的命题进行分析、判断正误即可．【详解】对于，当点移动到的中点时，直线与平面所成角由小到大再到小，如图1所示；且为的中点时最大角的余弦值为，最大角大于，所以错误；对于，在正方形中，面，又面，所以，因此正确；对于，为的中点时，也是的中点，它们共面于平面，且必相交，设为，连和，如图2，根据△△，可得，所以正确；对于，当点从运动到时，异面直线与所成角由大到小再到大，且为的中点时最小角的正切值为，最小角大于，所以正确；故选：．【点睛】本题考查了异面直线所成角的余弦值的求法，也考查了空间中线线、线面、面面间的位置关系等应用问题，考查了空间想象能力、运算求解能力，是中档题．3. 已知实数x，y满足，那么z=2x+y的最小值为（）A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：C【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，结合数形结合即可得到结论．．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线的截距最小，此时z最小，由，解得，即A（1，2），此时z=1×2+2=4，故选：C．【点评】本题主要考查线性规划的计算，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．4. 下列不等式一定成立的是A.B.C.D.参考答案：Ｃ.此类题目多选用筛选法，对于Ａ当时，两边相等，故Ａ错误；对于Ｂ具有基本不等式的形式，但是不一定大于零，故Ｂ错误；对于Ｃ，，显然成立；对于Ｄ任意都不成立．故选Ｃ．5. 已知||=1，||=2，(﹣)=3，则与的夹角为（）A．B．C．D．π参考答案：D【考点】数量积表示两个向量的夹角．【分析】根据平面向量数量积的定义，即可求出与的夹角大小．【解答】解：设与的夹角为θ，，，∵?（﹣）=﹣?=12﹣1×2×cosθ=3，∴cosθ=1；又θ∈[0，π]，∴与的夹角为π．故选：D．【点评】本题考查了平面向量数量积的定义与应用问题，是基础题目．6. 已知，则的值为A． B． C．D．参考答案：B略7. 已知函数是定义域为的偶函数，且在上单调递增,则不等式的解集为（）A． B．C． D．参考答案：D8. 在△ABC中，是角A、B、C成等差数列的（）A．充分非必要条件B．充要条件C．必要非充分条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A略9. （5分）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，﹣π＜φ≤π．若函数f（x）的最小正周期为6π，且当x=时，f（x）取得最大值，则（）A． f（x）在区间[﹣2π，0]上是增函数 B． f（x）在区间[﹣3π，﹣π]上是增函数C． f（x）在区间[3π，5π]上是减函数 D． f（x）在区间[4π，6π]上是减函数参考答案：A【考点】：正弦函数的单调性；三角函数的周期性及其求法；三角函数的最值．【专题】：三角函数的图像与性质．【分析】：由函数f（x）的最小正周期为6π，根据周期公式可得ω=，且当x=时，f（x）取得最大值，代入可得，2sin（φ）=2，结合已知﹣π＜φ≤π可得φ=可得，分别求出函数的单调增区间和减区间，结合选项验证即可解：∵函数f（x）的最小正周期为6π，根据周期公式可得ω=，∴f（x）=2sin（φ），∵当x=时，f（x）取得最大值，∴2sin（φ）=2，φ=+2kπ，∵﹣π＜φ≤π，∴φ=，∴，由可得函数的单调增区间：，由可得函数的单调减区间：，结合选项可知A正确，故选A．【点评】：本题主要考查了利用函数的部分图象求解函数的解析式，还考查了函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的单调区间的求解，属于对基础知识的考查．10. 将函数的图象向右平移个单位长度后，再将所得图象上各点的纵坐标不变，横坐标压缩到原来的倍，最终所得图象对应的函数的最小正周期为（）A．B． C. D．2π参考答案：B函数的图象向右平移个单位长度后得, 再将所得图象上各点的纵坐标不变，横坐标压缩到原来的倍得,因此最小正周期为选B.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若满足约束条件则的取值范围为．参考答案：(0,2]12. 在中，角的对边分别为，且，若的面积为，则的最小值为 .参考答案：解：由，得，，，.由的面积为，得，.故，，.当且仅当时，等号成立，的最小值为.13. 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用最小二乘法，求得回归方程所对应的直线分别为l1：y=0.7x﹣0.5和l2：y=0.8x﹣1，则这两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值S与对变量y的观测数据的平均值t的和是．参考答案：8【考点】BK：线性回归方程．【分析】由题意，两组数据变量x的观测值的平均值都是s，对变量y的观测值的平均值都是t，可得两组数据的样本中心点都是（s，t），数据的样本中心点一定在线性回归直线上，可知回归直线l1和l2都过点（s，t）两条直线有公共点（s，t），即两条直线的交点．即可得解．【解答】解：由题意，∵两组数据变量x的观测值的平均值都是s，对变量y的观测值的平均值都是t，∴两组数据的样本中心点都是（s，t）∵数据的样本中心点一定在线性回归直线上，∴回归直线t1和t2都过点（s，t）∴两条直线有公共点（s，t），联立：，解得：s=5，t=3，∴s+t=8．故答案为：814. 已知，则.参考答案：因为，所以，所以。

广东省茂名市高州大井中学2018年高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列满足，则有（）A、 B、 C、D、参考答案：C略2. 函数的图象可能是( )参考答案：D略3. 过点(－2,1)，(1,4)的直线l的倾斜角为()A.30°B. 45°C. 60°D. 135°参考答案：B设过两点的直线的倾斜角为，由直线的斜率公式可得，即，所以，故选B．4. 如图，在平面直角坐标系xOy中，角的始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆的交点为A，将OA绕坐标原点逆时针旋转至OB，过点B作x轴的垂线，垂足为Q．记线段BQ的长为y，则函数的图象大致是( )A. B.C. D.参考答案：B，所以选B.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．5. 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（）A．B．C．D．参考答案：A6. 在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )A.B.C.D.参考答案：C7. 某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%．已知在过滤过程中废气中的污染物数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为：P=P0e﹣kt，（k，P0均为正的常数）．若在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%．那么，至少还需（）时间过滤才可以排放．A．小时B．小时C．5小时D．10小时参考答案：C【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域．【分析】先利用函数关系式，结合前5个小时消除了90%的污染物，求出常数k的值，然后根据指数非常，即可求出结论．【解答】解：由题意，前5个小时消除了90%的污染物，∵P=P0e﹣kt，∴（1﹣90%）P0=P0e﹣5k，∴0.1=e﹣5k，即﹣5k=ln0.1∴k=﹣ln0.1；则由10%P0=P0e﹣kt，即0.1=e﹣kt，∴﹣kt=ln0.1，即（ln0.1）t=ln0.1，∴t=5．故选：C8. 下列各组函数中,表示同一函数的是：A.与B.与C.与D. 与参考答案：D9. △ABC的斜二侧直观图如图所示，则△ABC的面积为（）A. B. 1 C. D. 2参考答案：D【分析】用斜二侧画法的法则，可知原图形是一个两边分别在、轴的直角三角形，轴上的边长与原图形相等，而轴上的边长是原图形边长的一半，由此不难得到平面图形的面积. 【详解】∵，，∴原图形中两直角边长分别为2，2，因此，的面积为．故选D．【点睛】本题要求我们将一个直观图形进行还原，并且求出它的面积，着重考查了斜二侧画法和三角形的面积公式等知识，属于基础题．10. 设等于A．B． C． D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数若方程恰有4个不同的实根，则实数a的的取值范围为__________．参考答案：(0,1]12. （5分）函数f（x）=|x2﹣1|的单调递减区间为．参考答案：（﹣∞﹣1）和（0，1）考点：带绝对值的函数；函数的单调性及单调区间．专题：计算题．分析：函数f（x）=|x2﹣1|=，结合图象写出函数的单调减区间．解答：函数f（x）=|x2﹣1|=，如图所示：故函数f（x）的减区间为（﹣∞﹣1）和（0，1），故答案为（﹣∞﹣1）和（0，1）．点评：本题主要考查带有绝对值的函数的单调性，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．13. 在等差数列中，若，则__________。

2018年广东省茂名市高州第二中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设（i是虚数单位），则= （）A．-1-i B．-1+i C．1-i D．1+i参考答案：D2. 5名大学生为唐山世界园艺博览会的3个场馆提供翻译服务，每个场馆分配一名或两名大学生，则不同的分配方法有（）A．90种B．180种C．270种D．360种参考答案：A【考点】计数原理的应用．【分析】根据每个场馆分配一名或两名大学生，则5人将被分成3组，人数为1，2，2，先将5人分成3组，然后按顺序分配．【解答】解：由题意知将5人将被分成3组，人数为1，2，2，则有=15种，然后将分好的3组按一定的顺序，分到三个场馆，有A33=6种方法，所以不同的分配方案有种15×6=90，故选：A．3. 已知全集，集合，，那么集合等于（）A B C．D．参考答案：A略4. 若函数，则满足的x的取值范围为A．B．C．D．参考答案：B5. 复数z=i（1+i）（i是虚数单位）在复平面内所对应点的坐标为（）A．（1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】先将z=i（1+i）化简，从而判断即可．【解答】解：z=i（1+i）=﹣1+i，∴复数z=i（1+i）（i是虚数单位）在复平面内所对应点的坐标为：（﹣1，1），故选：D．6. 某企业为节能减排，用9万元购进一台新设备用于生产．第一年需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加2万元，该设备每年生产的收入均为11万元．设该设备使用了n（n∈N*）年后，年平均盈利额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则n等于( )A．6 B．5 C．4 D．3参考答案：B考点：函数模型的选择与应用．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：根据题意建立等差数列模型，利用等差数列的性质以及求和公式即可得到结论．解答：解：设该设备第n年的营运费为a n，万元，则数列{a n}是以2为首项，2为公差的等差数列，则a n=2n，则该设备使用了n年的营运费用总和为T n=n2+n，设第n年的盈利总额为S n，则S n=11n﹣（n2+n）﹣9=﹣n2+10n﹣9=﹣（n﹣5）2+16，∴当n=5时，S n取得最大值16，故选：B．点评：本题主要考查与数列有关的应用问题，根据条件利用等差数列的通项公式求出盈利总额的表达式是解决本题的关键．7. 已知函数的图象如右图，则A．B． C． D．参考答案：A8. 执行如图所示的程序框图，若分别输入1，2，3，则输出的值的集合为（）A．{1，2} B．{1，3} C．{2，3} D．{1，3，9}参考答案：A【考点】程序框图．【分析】分别令a=1，2，3，求出对应的y的值即可．【解答】解：若a=1≤2，此时a=3＞2，y=1，输出1，若a=2≤2，此时a=9＞2，y=2，输出2，若a=3＞2，此时y=1，输出1，故输出的集合是{1，2}，故选：A．9. 函数的极大值为6，那么a的值是（）A. 6B. 5C. 1D. 0参考答案：A【分析】令f′（x）＝0，可得x＝0 或x＝6，根据导数在x＝0和x＝6两侧的符号，判断故f（0）为极大值，从而得到f（0）＝a＝6．【详解】∵函数f（x）＝2x3﹣3x2+a，导数f′（x）＝6x2﹣6x，令f′（x）＝0，可得x＝0 或x ＝1，导数在x＝1 的左侧小于0，右侧大于0，故f（1）为极小值．导数在x＝0 的左侧大于0，右侧小于0，故f（0）为极大值．f（0）＝a＝6．故选：A．【点睛】本题考查函数在某点取得极值的条件，判断f（0）为极大值，f（1）为极小值，是解题的关键．10. 已知f（x）=，且g（x）=f（x）+有三个零点，则实数a的取值范围为（）A．（，+∞）B．[1，+∞） C．（0，）D．（0，1]参考答案：A【考点】52：函数零点的判定定理．【分析】根据图象得出g（x）在（﹣∞，0）上的零点个数，得出g（x）在[0，+∞）上的零点个数，利用二次函数的性质得出a的范围．【解答】解：令g（x）=0得f（x）=﹣，作出f（x）=ln（1﹣x）与y=﹣的函数图象，由图象可知f（x）与y=﹣在（﹣∞，0）上只有1个交点，∴g（x）=0在（﹣∞，0）上只有1个零点，∴f（x）=﹣在[0，+∞）上有2个零点，即得到x2﹣ax+=0在[0，+∞）上有两解，解方程x2﹣ax+=0得x1=0，x2=a﹣，∴a﹣＞0，即a．故选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知满足约束条件,则目标函数的取值范围参考答案：略12. 函数的定义域是___________．参考答案：（0，3］略13. 如右图是一个算法的程序框图,当输出值的范围大于1时,则输入值的取值范围是 ____________ .参考答案：14. 已知各项都为正数的数列{a n}，其前n项和为S n，若，则a n=____.参考答案：【分析】利用得到递推关系式，整理可知，符合等差数列定义，利用求出后，根据等差数列通项公式求得结果.【详解】由题意得：则即各项均为正数，即由得：数列是以为首项，为公差的等差数列本题正确结果：【点睛】本题考查数列通项公式的求解，关键是能够利用证明出数列为等差数列，进而根据等差数列的通项公式求得结果.15. 已知正三棱柱ABC—A1B1C1的高为6，AB＝4，点D为棱BB1的中点，则四棱锥C—A1ABD的表面积是________．参考答案：16. 已知为常数，若，则（）。

广东省茂名市高州第七中学2018-2019学年高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，，的图象如图所示，则（）A. B.C. D.参考答案：C试题分析：由图象有,所以最小,对于,看图象有,所以对于,看图象有,所以,故,选C.考点：基本初等函数的图象.2. 若关于x不等式x ln x﹣x3+x2≤ae x恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[e，+∞）B．[0，+∞）C．[，+∞)D．[1，+∞）参考答案：B【分析】x∈R时，e x＞0恒成立，把不等式xlnx﹣x3+x2≤ae x化为a≥；设f（x）=，x∈（0，+∞）；求出f（x）的最大值即可得出a的取值范围．【解答】解：x∈R时，e x＞0恒成立，∴关于x不等式xlnx﹣x3+x2≤ae x化为a≥；设f（x）=，其中x∈（0，+∞）；则f′（x）=，设g（x）=lnx+1﹣xlnx+x3﹣4x2+2x，其中x∈（0，+∞）；则g′（x）=﹣lnx﹣1+3x2﹣8x+2=3x2﹣8x+1+﹣lnx＜0，∴g（x）是单调减函数，且g（1）=0，∴x=1时，f（x）取得最大值0，∴实数a的取值范围是[0，+∞）．故选：B．【点评】本题考查了不等式恒成立问题，也考查了利用导数研究函数的单调性与求最值问题，是综合题．3. 若变量x,y满足约束条件则目标函数Z==x+2y的取值范围是A. [2,6]B. [2,5]C. [3,6]D. [3,5]参考答案：A略4. 已知函数，当x=a时，取得最小值,则在直角坐标系中，函数的大致图象为参考答案：5. 若集合，则( )A. B. C. D.参考答案：D6. 已知函数f（x）=log2（x2+1）的值域为{0，1，2}，则满足这样条件的函数的个数为（）A．8 B．5 C．9 D．27参考答案：C【考点】对数的运算性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】由ln（x2+1）等于0，1，2求解对数方程分别得到x的值，然后利用列举法得到值域为{0，1，2}的所有定义域情况，则满足条件的函数个数可求．【解答】解：令log2（x2+1）=0，得x=0，令log2（x2+1）=1，得x2+1=2，x=±1，令log2（x2+1）=2，得x2+1=4，x=．则满足值域为{0，1，2}的定义域有：{0，﹣1，﹣ }，{0，﹣1， }，{0，1，﹣ }，{0，1， }，{0，﹣1，1，﹣ }，{0，﹣1，1， }，{0，﹣1，﹣， }，{0，1，﹣， }，{0，﹣1，1，﹣， }．则满足这样条件的函数的个数为9．故选：C．【点评】本题考查了对数的运算性质，考查了学生对函数概念的理解，是中档题．7. 已知集合，，则M∩N=（）A. (－2,+∞)B. [1,3)C. (－2,－1]D. (－2,3)参考答案：B【分析】解出集合，再利用集合的交集运算律得出.【详解】，因此，，故选：B.【点睛】本题考查集合的交集运算，解题的关键就是交集运算律的应用，考查运算求解能力，属于基础题.8. 我国南北朝时期数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.“势”即是高，“幂”即是面积.意思是说如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积相等，那么这两个几何体的体积相等.已知某不规则几何体与如图（1）所对应的几何体满足：“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（图（1）中的网格纸中的小正方形的边长为）（）A．20 B．16 C.8 D．4参考答案：B由题意可得，不规则几何体与三视图所对应的几何体的体积相同，根据三视图，可得该几何体是四棱柱，AH⊥平面ABCD，H∈AB，且该四棱柱的底面是长方形，长为BC=6，宽为AB=2，四棱锥的高为PH=4，其中，AH=2，如图所示.故它的体积为.本题选择B选项.点睛：(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．9. 用5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，其中有且仅有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为（）A．120 B．72 C．48D．36参考答案：D略10. 设等差数列{a n}的前n项和为S n，S m﹣1=13，S m=0，S m+1=﹣15．其中m∈N*且m≥2，则数列{}的前n项和的最大值为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】根据求出首项和公差，得到数列的通项公式，再判断数列的前7项为正数，再根据裂项求和即可得到答案．【解答】解：∵S m﹣1=13，S m=0，S m+1=﹣15，∴a m=S m﹣S m﹣1=0﹣13=﹣13，a m+1=S m+1﹣S m=﹣15﹣0=﹣15，又∵数列{a n}为等差数列，∴公差d=a m+1﹣a m=﹣15﹣（﹣13）=﹣2，∴，解得a1=13∴a n=a1+（n﹣1）d=13﹣2（n﹣1）=15﹣2n，当a n≥0时，即n≤7.5，当a n+1≤0时，即n≥6.5，∴数列的前7项为正数，∴==（﹣）∴数列{}的前n项和的最大值为（﹣+﹣+﹣+…+1﹣）=（1﹣）=．故选：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知非零向量满足|+|=|﹣|=3||，则cos＜，﹣＞= ．参考答案：﹣【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据向量的数量积的运算和向量的夹角公式计算即可．【解答】解：∵|+|=|﹣|=3||，∴|+|2=|﹣|2=9||2，∴=0，||2=8||2，即||=2||，∴（﹣）=﹣（）2=﹣8||2，∴cos＜，﹣＞=﹣=﹣，故答案为：﹣．12. 不等式的解集是 .参考答案：.13. 不等式对满足的所有都成立，则的取值范围是 .参考答案：略14. 某公司一年购买某种货物吨，每次都购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元，若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买吨．参考答案：3015. 函数的最大值为 .参考答案：16. 将函数的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线.若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，则的最大值为________参考答案：17. 阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为___________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2018-2019学年广东省茂名市高州大潮中学高三数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某算法的程序框图如图所示，则输出S的值是（）（A）6 （B）24 （C）120 （D）840参考答案：C2. 已知双曲线的离心率为2，则实数（）A. 2B.C.D. 1参考答案：D略3. 已知数列{a n}的前n项和为S n，若a1＝1，a2＝2，且(－1)n(a n－a n＋2)＝2－2·(－1)n，则S2019的值为A.2018×1011－1B.2019×1010C.2019×1011－1D.2018×1010参考答案：C4. 已知集合,则A. B. C. D.参考答案：C【知识点】集合的运算A1解析：根据已知得,所以,故选B.【思路点拨】根据已知得到集合A,B,然后再求交集.5. 已知正方形的面积为2，点在边上，则的最大值为（▲）A．B．C．D．参考答案：C6. 设函数的定义域为M，g(x)＝的定义域为N，则等于（）A．{x|x＜0} B．{x|x＞0且x≠1}C．{x|x＜0且x≠－1} D．{x|x≤0且x≠－1}参考答案：C7. 已知函数是定义在上的偶函数，则“是周期函数”的一个充要条件是（） A. B.，C.D.，参考答案：D略8. 等差数列{a n}的前n项和为S n，若，则（）A．66 B．99 C．110 D．143参考答案：D9. 已知是圆：内一点，现有以为中点的弦所在直线和直线：，则A．，且与圆相交 B．，且与圆相交C．，且与圆相离 D．，且与圆相离参考答案：C10. 执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是（）A． 1 B． 2 C． 4 D． 7参考答案：C考点:程序框图．专题:算法和程序框图．分析:由已知中的程序框图及已知中输入3，可得：进入循环的条件为i≤3，即i=1，2，3．模拟程序的运行结果，即可得到输出的S值．解：当i=1时，S=1+1﹣1=1；当i=2时，S=1+2﹣1=2；当i=3时，S=2+3﹣1=4；当i=4时，退出循环，输出S=4；故选C．点评:本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，我们常使用模拟循环的变法，但程序的循环体中变量比较多时，要用表格法对数据进行管理．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在△ABC中，AC边上的高为BD，垂足为D，且｜｜＝，则·＝___________．参考答案：-3略12. 曲线在点处的切线方程为.参考答案：13. 已知函数为偶函数，当时，，则．参考答案：214. 若，则常数T的值为．参考答案：3【考点】定积分．【专题】计算题．【分析】利用微积分基本定理即可求得．【解答】解：==9，解得T=3，故答案为：3．【点评】本题考查定积分、微积分基本定理，属基础题．15. 已知点P（a，b）在函数y=上，且a＞1，b＞1，则a lnb的最大值为．参考答案：e【考点】对数的运算性质；基本不等式．【分析】点P（a，b）在函数y=上，且a＞1，b＞1，可得，两边取对数可得lna+lnb=2．（lna＞0，lnb＞0）．令t=a lnb，可得lnt=lna?lnb，利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：点P（a，b）在函数y=上，且a＞1，b＞1，∴，可得lnb=2﹣lna，即lna+lnb=2．（lna＞0，lnb＞0）．令t=a lnb，∴lnt=lna?lnb≤=1，当且仅当lna=lnb=1，即a=b=e时取等号．∴t≤e．故答案为：e．16. 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A,B两点，点O是坐标原点，则的最小值是▲ .参考答案：略17. 已知f（x）=|log3x|，若f（a）=f（b）且a≠b．则的取值范围是．参考答案：[2，+∞）【考点】对数函数的图像与性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据题意，先求函数f（x）的定义域，再由f（a）=f（b）可得|log3a|=|log3b|，由对数的运算性质分析可得ab=1，又由a、b＞0且a≠b，结合基本不等式的性质，可得=b+≥2，即可得答案．【解答】解：根据题意，对于f（x）=|log3x|，有x＞0，若f（a）=f（b），则|log3a|=|log3b|，又由a≠b，则有log3a=﹣log3b，即log3a+log3b=log3ab=0，则ab=1，又由a、b＞0且a≠b，∴=b+≥2，当且仅当b=取等号，即的取值范围是[2，+∞）；故答案为：【点评】本题考查基本不等式的运用，注意a≠b的条件．属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。